第六章统计指数作业

第六章作业

1．某百货商场报告年的商品零售额为420万元，报告年比基年增加了30万元，零售物价上涨4.5%。试推算该商场零售销售额变动中由于零售价格和零售量变动的影响程度和影响的绝对额。

2．随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周主要商品的有关销售数据如下表：

（1） 降价后于降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额

增长的绝对数是多少？

（2） 以降价后的销售量作为权数，计算3种商品的平均降价幅度是多少？由于

降价而减少的销售额是多少？

（3） 以降价前的价格为权数，计算3种商品的销售量平均增长幅度是多少？由

于销售量增长而增加的销售额是多少？

3．已知三种商品的销售额和价格指数资料如下： 商品

种类 计量

单位 基期销售

额（元） 报告期销

售额(元) 价格涨

跌（%） 甲 套 400 450 2.00 乙 件 300 280 -5.00 丙 台 2000 2200 0.00 合计

2700

2930

商品名称

计量单位

价格（元）

销售量

降价前

降价后 降价前 降价后 甲 台 3200 2560 50 70 乙 套 860 516 120 180 丙

件

180

126

240

336

根据上表资料从相对数和绝对数两方面分析计算三种商品销售总额的变动及其

原因，并说明引起销售总额变动的主要原因是什么？

4．某外贸企业抽口某种商品，有关资料如下：

平均价格（百元/公斤）出口数量（百公斤）商品等级

基期报告期基期报告期甲 3.20 3.86 200 610

乙 2.75 3.01 480 120

合计 2.882 3.720 680 730

分析该商品总平均价格的变动及各因素的影响。

第七章时间数列作业

1.某企业成品仓库中某产品在2005年库存量资料如表：

时间1月1日3月1日7月1日8月1日10月1日12月31日

库存量38 42 24 11 60 0

要求：计算该企业年平均库存量。

2．某工业企业资料如表：

指标1月2月3月4月

工业总产值（万元）180 160 200 190

月初工人数（人）600 580 620 600

要求：计算1季度月平均劳动生产率

3．某地区社会商品零售额1995-1999年期间每年平均增长5%，1999-2004年期

间每年平均增长11%，2004-2010年期间预计每年平均增长8%。问1995-2004

年该地区社会商品零售额共增长多少？年平均增长速度是多少？2004-2010年期

间总增长速度预计是多少？若2004年社会商品零售额为30亿元，按8%的平均

增长速度，2010年的社会商品零售额可能达到多少？

4．某地区最近几年商品销售额资料如下：

年份第1年第2年第3年第4年第5年第6年

销售额（亿元）320 332 340 356 380 400

根据资料用最小平方法建立趋势方程，并预测第7年的销售额。

1.7.4 推荐课外练习

下表中的数据是一家大型百货公司最近几年各季度的销售额数据（单位：万元）

季度 年 1 2 3 4 1997 993 971 2264 1943 1998 1673 1731 3927 3079 1999 2342 2552 4747 4472 2000 3254 4045 5951 5373 2001 3904 5105 7252 7630 2002 4483 5997 8776 8720 2003 5123 6051 9592 8341

2004

5942

6825

9900 8723

要求用Excel 完成列示用移动平均趋势剔除法测定季节变动的计算过程。

第八章抽样推断作业

1.某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。该公司希望有90%的信心视所估计的比例只有2个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小。试问样本量应该为多大？

2．某地区对居民用于某类消费品的年支出额进行了一次抽样调查，抽取了400户居民，调查得到的平均每户支出数额为350元，标准差为47元，支出额在600元以上的只有40户。试以95%的置信度估计：（1）平均每户支出额的区间；（2）支出额在600元以上的户数所占比例的区间。

3．某地区有1000家商店，按大、中、小分为三类，其商店数分别为N 1 =200, N 2=300, N 3 =500.今按比例分配抽取一个容量为n=100的分层随机样本，平均年营业额（单位：万元）分别为1201=y ， ,

752=y ,403=y 各层的样本方差分别为S 12

=44, S 2

2

=18, S 32 =5.试求该地区平均每家年营业额的置信度为95%的置信区间。

4．质量监督部门从某厂生产的500箱同类产品中随机抽取了10箱，并对这10箱进行全面检验。这10箱产品的合格率分别为：85%，90%，90%，92%，92%，96%，96%，95%，95%，95%。试求该厂这批产品不合格率的置信度为95%的置信区间。