平面直角坐标系 单元测试题

2018年七年级数学下册平面直角坐标系单元测试题

一、选择题：

1、点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).

A.(–5, –7)

B.(–7 , –5)

C.(5, 7)

D.(7, –5)

2、若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是 ( )

A、(3，0)

B、(0，3)

C、(3，0)或(-3，0)

D、(0，3)或(0，-3)

3、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )

A.(-2，-3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(2，3)

4、已知点P(x+3，x﹣4)在x轴上，则x的值为( )

A.3

B.4

C.﹣3

D.﹣4

5、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在( )

A.第一象限

B.第二象限;

C.第三象限

D.第四象限

6、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是( )

A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)

7、已知点P(x，y)，且，则点P在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )

A.()

B.()

C.()

D.()

9、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A/B/，，已知A/的坐标为(3，-1)，则点B/的坐标为( )

A.(4,2)

B.(5,2)

C.(6,2)

D.(5,3)

10、将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是( )

A.(11，3)

B.(3，11)

C.(11，9)

D.(9，11)

11、定义:，，例如，，则

等于( )

A. B. C. D.

12、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为 ( )

A. (-3，3)

B.(-2，-2)

C.(3，-1)

D.(2，4)

二、填空题:

13、点M(－1，5)向下平移4个单位长度得N点坐标是 .

14、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是 .

15、点A(1－x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么x＋y = .

16、若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.

17、已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标.

18、如果点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的整数点(横，纵坐标均为整数)，那么点P坐标是 .

19、对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)=(a，﹣b)如：f(1，2)=(1，﹣2)；g(a，

b)=(b，a).如：g(1，2)=(2，1).据此得g(f(5，﹣9))= .

20、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2016的坐标

为 .

三、解答题:

21、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

(1)请画出平移后的图形△A′B′C′

(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

(3)求出△A′B′C′的面积.

22、如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.

23、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC =12，求△ABC三个顶点的坐标.

24、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.

(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是，

B4的坐标是；

(2)若按第(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是，B n的坐标是 .

25、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(﹣1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B 的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

参考答案

1、C

2、D

3、A

4、B；

5、A

6、B

7、D

8、D

9、B

10、A.

11、A

12、D

13、答案为：(﹣1，1)

14答案为：(﹣3，2).

15、答案为：9

16、答案为：a+b=0,a、b互为相反数；

17、答案为：(4,0)或(﹣4,0)

18、答案为：(-3,-1)；

19、答案为：(9，5)；

20、答案为：(1008，0).

21、(1)画图；(2)A′(4,0)B′(1,3)C′(2，-2)；(3)S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；

22、解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G.

所以S ABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD=×3×6+×(6+8)×11+×2×8=94.

23、设A为(0,y)×BC×OA=24 即×12×y=24 解得y=4 所以A为(0,4)B为(-4,0)C为(8,0)

24、解：(1)因为A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)…纵坐标不变为3，横坐标都和2有关，为2n，那么A4(16，3)；因为B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)…纵坐标不变，为0，横坐标都和2有关为2n+1，

那么B4的坐标为(32，0)；

(2)由上题规律可知A n的纵坐标总为3，横坐标为2n，B n的纵坐标总为0，横坐标为2n+1.

25、解：(1)C(0，2)，D(4，2)，四边形ABCD的面积=(3+1)×2=8；