平面直角坐标系单元复习

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平面直角坐标系复习

3 、若 0<m<2 ，则点 P(m-2,m) 在第 ___ 象限 4 、已知点 P(a+1,2-a) 在 y 轴上，那么 a=_______ 。 5、以（0，3）为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点的坐标是__________
6 、点 M （ -2 ， 1 ）关于 y 轴的对称点的坐标是 ______ ；点 P （ -2 ， 3 ）关于 x 轴的对称点的坐标是 ________ ；点 N （ -3 ， -2 ）关于原点的对称点的坐标是________。 7、已知a<0，那么点P(-a2-2,2-a)关于x轴的对称点在第_______象限。 8 、已知点 P(x,4-y) 与点 P(1-2y,2x) 关于 x 轴对称，求yx的值.
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ B ）（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对 8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是 a<0 ，b的取值范围________ b>1 。 _____
9.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 B 】. （A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限G(2,-3) 于x轴
7、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点： 1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。 8、平面直角坐标系内的点的坐标几何意义：
9 、点A（-2 ，3）关于 y轴的对称点是 _____ ，A 到x轴的距离是_____，到y轴的距离是_____。 10、直角坐标系中，第四象限内的点M到横轴的距离为 28 ，到纵轴的距离为 6 ，则 M 点的坐标为 _________ 11、已知，A点的坐标为（3，－4），B点的坐标为（－2，0），则△ABO的面积为____

平面直角坐标系复习题

平⾯直⾓坐标系复习题⼀、知识点概述1.特殊位置的点的特征（1）各象限的点的横纵坐标的符号（2）坐标轴上的点（3）⾓平分线上的点2.具有特殊位置的点的坐标特征（1）关于x轴、y轴、坐标原点对称的两点（2）与x轴或y轴平⾏的直线上的点3.距离（1）点A（x,y）到两坐标轴的距离（2）同⼀坐标轴上两点间的距离4.求点的坐标5．点平移的坐标变化规律⼆、例题与练习1.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）2.⼀个长⽅形在平⾯直⾓坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）3.若点M在第⼀、三象限的⾓平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（） A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）4.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_________．5.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-2a-1,-a+1)在第象限.6.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=7.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为；8.点A（-1，2）与B（3，5）的距离是；9．对任意实数x，点2(2)P x x x-，⼀定不在．．（）A．第⼀象限B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限10.点),4(yP在第⼀象限内, 且OP与x轴正半轴的夹⾓为60, 则OP等于( )(A)334(B) 34(C) 8 (D) 211. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，直线l是第⼀、三象限的⾓平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标:B'、C'；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平⾯内任⼀点P(a,b)关于第⼀、三象限的⾓平分线l的对称点P'的坐标为（不必证明）；13．如图为风筝的图案．（1）若原点⽤字母O 表⽰，写出图中点A ，B ，C 的坐标．（2）试求（1）中风筝所覆盖的平⾯的⾯积．14．ABC ?中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ?与ABC ? 全等，那么点D 的坐标是 .15. 三⾓形ABO 是以OB 为底的等腰三⾓形，点O与坐标原点的距离为3，点A 与x 轴的距离为2，写出A,B 的坐标(第22题图）x三、课后作业⼀. 选择题1. 下列各点中，在第⼆象限的点是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）2. 将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A. （-1，2）B. （-1，5）C. （-4，-1）D. （-4，5）3. 如果点M（a-1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A. a=1B. a=-1C. a>0D. a的值不能确定4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A. （5，-3）或（-5，-3）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3，5）D. （-3，-5）5. 若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限6. 已知正⽅形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正⽅形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正⽅形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A. （5，4）B. （5，1）C. （1，1）D. （-1，-1）7. 点M（a，a-1）不可能在（）A. 第⼀象限B. 第⼆象限C. 第三象限D. 第四象限8. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A. 过点（0，2）且与x轴平⾏的直线B. 过点（2，0）且与y轴平⾏的直线C. 过点（0，-2且与x轴平⾏的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平⾏的两条直线⼆. 填空题9. 直线a平⾏于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=10. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是11. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是12. 已知点Q（-8，6），它到x轴的距离是，它到y轴的距离是13. 若P（x，y）是第四象限内的点，且2,3==，则点P的坐标是x y14.在平⾯直⾓坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线A B的距离为4，且A B C△是直⾓三⾓形，则满⾜条件的点C有个．15. 如图，在平⾯直⾓坐标系中，有若⼲个整数点，其顺序按图中“→”⽅向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．x16. 在平⾯直⾓坐标系内，已知点（1-2a ，a -2）在第三象限的⾓平分线上，求a 的值及点的坐标？17．如图，在平⾯直⾓坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的⾯积A B D C S 四边形(2)在y 轴上是否存在⼀点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ?＝A B D C S 四边形若存在这样⼀点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P 是线段BD 上的⼀个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①D C P B O PC P O∠+∠∠的值不变，②D C P C P OB O P∠+∠∠的值不变，其中有且只有⼀个是正确的，请你找出这个结论并求其值．。

第七章平面直角坐标系复习题---填空题（含解析）

人教版七下第七章平面直角坐标系复习题---填空题一．填空题（共45小题）1．（2018•渝中区）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则a＝．2．（2018•北京）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．3．（2018•柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是．4．（2018•临安区）P（3，﹣4）到x轴的距离是．5．（2018•新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第象限．6．（2018秋•奉化区期末）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）位于第象限．7．（2018秋•嘉兴期末）平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）到x轴的距离是．8．（2018秋•海淀区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q 四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是．9．（2018•鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1）叫做点P 的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为．10．（2018•辽阳）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是．11．（2018•抚顺）如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为．12．（2018•齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为．13．（2018•资阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是．14．（2018秋•历城区期末）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为．15．（2018秋•埇桥区期末）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2020的坐标为．16．（2018秋•安庆期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根据这个规律，第2019个点的坐标为．17．（2017秋•李沧区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第56个点的坐标为．18．（2018秋•通川区校级期中）在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A 的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为．19．（2018春•越秀区期中）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为．20．（2018秋•青羊区校级期中）如图所示把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为．21．（2018春•陆川县期中）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．22．（2017秋•冷水滩区期末）如图，折线OA1A2A3A4A5…称为螺旋折线，以起点O为坐标原点建立直角坐标系，得到折点A1，A2，A3，A4的坐标分别A1（），A2（1，），A3（0，3），A4（﹣2，2），照此规律，则点A2018到原点的距离是，它的坐标为．23．（2018春•建安区期中）如图所示，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为．24．（2018秋•镇江期末）幂a b在神秘的β星球上对应着一对有序数（a，b），例如23在β星球上是用（2，3）表示的，又如（（2，3），5）表示（23）5，它等于85＝32768，令a＝4，b＝3，c ＝2，d＝1，那么（（a，b），（c，d））是．25．（2018秋•汝阳县期末）在电影票上，如果将“8排4号”记作（4，8），那么（1，5）表示．26．（2018秋•长兴县期末）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是．27．（2018秋•淮安区期末）小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为．28．（2018秋•岑溪市期中）在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为．29．（2018秋•怀柔区期末）在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是．30．（2018秋•埇桥区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在x 轴上，且AC+BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标．31．（2018秋•兴化市期末）已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为时，点P在第一、三象限的角平分线上．32．（2018秋•南部县校级期中）平面直角坐标系中，已知A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，要使P A﹣PB最大，则P点坐标为33．（2018秋•金牛区校级期中）已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝6，则点B的坐标为．34．（2018秋•盐田区校级期中）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，AB＝7，则m+n ＝．35．（2018秋•泰兴市期末）若点A（x，5）与B（2，5）的距离为5，则x＝36．（2018春•濮阳期末）已知线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为．37．（2018•南湖区一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣a，a）（a＞0），点B（﹣a﹣4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB＝OC，则点C的坐标为．38．（2018春•阿城区期末）已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到轴的距离相等，则a的值为．39．（2018春•鞍山期末）在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是．40．（2018秋•下城区期末）点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为．41．（2018秋•金湖县期末）在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣5）向左平移1个单位得到点A′，那么A′的坐标为．42．（2018秋•海州区期末）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是．43．（2018秋•罗湖区期中）如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动4个单位（即A2A3＝A5A6＝2……），依次得△A3A4A5，△A6A7A8……则顶点A100的坐标是．44．（2018秋•雨花区校级月考）一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达（0，0），则它最开始所在位置的坐标是．45．（2018秋•张家港市期中）点P在第二象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，如把P 向下平移4个单位得到Q，那么点Q的坐标是人教版七下第七章平面直角坐标系复习题---填空题参考答案与试题解析一．填空题（共45小题）1．（2018•渝中区）若点A（a+3，a﹣2）在y轴上，则a＝﹣3．【分析】直接利用y轴上点的坐标特点a+3＝0，进而得出a的值即可．【解答】解：∵点A（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3＝0，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3．2．（2018•北京）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第3．【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3故答案为：33．（2018•柳州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，3）．【分析】直接利用平面直角坐标系得出A点坐标．【解答】解：由坐标系可得：点A的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．4．（2018•临安区）P（3，﹣4）到x轴的距离是4．【分析】根据点在坐标系中坐标的几何意义即可解答．【解答】解：根据点在坐标系中坐标的几何意义可知，P（3，﹣4）到x轴的距离是|﹣4|＝4．故答案为：4．5．（2018•新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣1，2）所在的象限是第二象限．故答案为：二．6．（2018秋•奉化区期末）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）位于第四象限．【分析】直接利用x轴上点的坐标特点得出n的值，进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，n）在x轴上，∴n＝0，则点B（n+2，n﹣5）的坐标为：（2，﹣5）位于第四象限．故答案为：四．7．（2018秋•嘉兴期末）平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）到x轴的距离是2．【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答．【解答】解：点A（1，﹣2）到x轴的距离是|﹣2|＝2，故答案为：2．8．（2018秋•海淀区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q 四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N．【分析】分别以点O和点A为圆心，2为半径画圆，即可得到满足到点O和点A的距离都小于2的点．【解答】解：如图，分别以点O和点A为圆心，2为半径画圆，可得满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N，故答案为：点M与点N．9．（2018•鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），我们把Q（﹣b+1，a+1）叫做点P 的伴随点，已知A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3，…，这样依次下去得到A1，A2，A3，…，A n，若A1的坐标为（3，1），则A2018的坐标为（0，4）．【分析】根据题意可以分别写出A1的坐标为（3，1）时对应的点A2，A3，A4，A5，从而可以发现其中的规律，进而得到A2018的坐标，本题得以解决．【解答】解：∵点A1的坐标为（3，1），∴A2的坐标为（0，4），A3的坐标为（﹣3，1），A4的坐标为（0，﹣2），A5的坐标为（3，1），∴每连续的四个点一个循环，∵2018÷4＝504…2，∴A2018的坐标为（0，4），故答案为：（0，4）．10．（2018•辽阳）如图，等边三角形ABC的边长为1，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作BA1⊥AC于点A1，过点A1作A1B1∥OA，交OC于点B1；过点B1作B1A2⊥AC于点A2，过点A2作A2B2∥OA，交OC于点B2；……，按此规律进行下去，点A2020的坐标是（，）．【分析】根据△ABC是等边三角形，得到AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，解直角三角形得到A（，），C（1，0），根据等腰三角形的性质得到AA1＝A1C，根据中点坐标公式得到A1（，），推出△A1B1C是等边三角形，得到A2是A1C的中点，求得A2（，），推出A n（，），即可得到结论．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC＝1，∠ABC＝∠A＝∠ACB＝60°，∴A（，），C（1，0），∵BA1⊥AC，∴AA1＝A1C，∴A1（，），∵A1B1∥OA，∴∠A1B1C＝∠ABC＝60°，∴△A1B1C是等边三角形，∴A2是A1C的中点，∴A2（，），同理A3（，），…∴A n（，），A2020的坐标是（，）．故答案为：（，）．11．（2018•抚顺）如图，正方形AOBO2的顶点A的坐标为A（0，2），O1为正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的对角线AB为边，在AB的右侧作正方形ABO3A1，O2为正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的对角线A1B为边，在A1B的右侧作正方形A1BB1O4，O3为正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的对角线A1B1为边，在A1B1的右侧作正方形A1B1O5A2，O4为正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此规律继续下去，则点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【分析】由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，点O2018的纵坐标为21009，可得21009＝x+1，同侧x＝21010﹣2，可得点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．【解答】解：由题意Q1（1，1），O2（2，2），O3（，4，2），O4（，6，4），O5（10，4），O6（14，8）…观察可知，下标为偶数的点的纵坐标为2，下标为偶数的点在直线y＝x+1上，∵点O2018的纵坐标为21009，∴21009＝x+1，∴x＝21010﹣2，∴点O2018的坐标为（21010﹣2，21009）．故答案为（21010﹣2，21009）．12．（2018•齐齐哈尔）在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2，…，依此规律，得到Rt△B2017A2018B2018，则点B2018的纵坐标为32019．【分析】根据题意，分别找到AB、A1B1、A2B2……及BA1、B1A2、B2A3……线段长度递增规律即可【解答】解：由已知可知点A、A1、A2、A3……A2018各点在正比例函数y＝的图象上点B、B1、B2、B3……B2018各点在正比例函数y＝的图象上两个函数相减得到横坐标不变的情况下两个函数图象上点的纵坐标的差为：①由已知，Rt△A1B1A2，…，到Rt△B2017A2018B2018都有一个锐角为30°∴当A（B）点横坐标为时，由①AB＝2，则BA1＝2，则点A1横坐标为，B1点纵坐标为9＝32当A1（B1）点横坐标为3时，由①A1B1＝6，则B1A2＝6，则点A2横坐标为，B2点纵坐标为27＝33当A2（B2）点横坐标为9时，由①A2B2＝18，则B2A3＝18，则点A3横坐标为，B3点纵坐标为81＝34依稀类推点B2018的纵坐标为32019故答案为：3201913．（2018•资阳）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是（0，21009）．【分析】本题点A坐标变化规律要分别从旋转次数与点A所在象限或坐标轴、点A到原点的距离与旋转次数的对应关系．【解答】解：由已知，点A每次旋转转动45°，则转动一周需转动8次，每次转动点A到原点的距离变为转动前的倍∵2018＝252×8+2∴点A2018的在y轴正半轴上，OA2018＝＝21009故答案为：（0，21009）14．（2018秋•历城区期末）如图，已知A1（1，0）、A2（1，1）、A3（﹣1，1）、A4（﹣1，﹣1）、A5（2，﹣1）、…．则点A2019的坐标为（﹣505，505）．【分析】观察图形，由第二象限点的坐标的变化可得出“点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）”，再结合2019＝4×505﹣1，即可求出点A2019的坐标．【解答】解：观察图形，可知：点A3的坐标为（﹣1，1），点A7的坐标为（﹣2，2），点A11的坐标为（﹣3，3），…，∴点A4n﹣1的坐标为（﹣n，n）（n为正整数）．又∵2019＝4×505﹣1，∴点A2019的坐标为（﹣505，505）．故答案为：（﹣505，505）．15．（2018秋•埇桥区期末）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）正方形的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A2020的坐标为（505，﹣505）．【分析】观察图形，由第四象限点的坐标的变化可得出“点A4n的坐标为（n，﹣n）（n为正整数）”，再结合2020＝4×505，即可求出点A2020的坐标．【解答】解：观察图形，可知：点A4的坐标为（1，﹣1），点A8的坐标为（2，﹣2），点A12的坐标为（3，﹣3），…，∴点A4n的坐标为（n，﹣n）（n为正整数）．又∵2020＝4×505，∴点A2020的坐标为（505，﹣505）．故答案为：（505，﹣505）．16．（2018秋•安庆期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）→，…，根据这个规律，第2019个点的坐标为（45，6）．【分析】根据点的坐标的变化可得出“第（2n﹣1）2个点的坐标为（2n﹣1，0）（n为正整数）”，依此规律可得出第2025个点的坐标为（45，0），再结合第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，即可求出第2019个点的坐标，此题得解．【解答】解：观察图形，可知：第1个点的坐标为（1，0），第4个点的坐标为（1，1），第9个点的坐标为（3，0），第16个点的坐标为（1，3），…，∴第（2n﹣1）2个点的坐标为（2n﹣1，0）（n为正整数）．∵2025＝452，∴第2025个点的坐标为（45，0）．又∵2025﹣6＝2019，∴第2019个点在第2025个点的上方6个单位长度处，∴第2019个点的坐标为（45，6）．故答案为：（45，6）．17．（2017秋•李沧区期末）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根据这个规律探索可得，第56个点的坐标为（11，10）．【分析】根据题意和图象中的点的坐标，可以发现这些点的变化规律，从而可以求得第56个点的坐标．【解答】解：由题意可得，横坐标是1的点有1个，横坐标是2的点有2个，横坐标是3的点有3个，…，∵56＝（1+2+3+…+10）+1，∴第56个点的坐标为（11，10），故答案为：（11，10）18．（2018秋•通川区校级期中）在平面直角坐标系中，第一个正方形ABCD的位置如图所示，点A 的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作第二个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第三个正方形A2B2C2C1，…，按这样的规律进行下去，第2016个正方形的面积为20×（）4030．【分析】先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出第一个正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2016个正方形的面积．【解答】解：∵点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4），∴OA＝2，OD＝4∵∠AOD＝90°，∴AB＝AD＝，∠ODA+∠OAD＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，S正方形ABCD＝（2）2＝20，∴∠ABA1＝90°，∠OAD+∠BAA1＝90°，∴∠ODA＝∠BAA1，∴△ABA1∽△DOA，∴＝，即＝∴BA1＝，∴CA1＝，∴正方形A1B1C1C的面积＝（）2＝20×（）2…，第n个正方形的面积为20×（）2n﹣2，∴第2016个正方形的面积20×（）4030．故答案为：20×（）4030．19．（2018春•越秀区期中）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为（﹣505，﹣505）．【分析】根据各个点的位置关系，可得出下标为4的倍数的点在第一象限，被4除余1的点在第二象限，被4除余2的点在D第三象限，被4除余3的点在第四象限，点P2018的在第三象限，再根据第三项象限点的规律即可得出结论．【解答】解：由规律可得，2018÷4＝504…2，∴点P2018第三象限，∵点P2（﹣1，﹣1），点P6（﹣2，﹣2），点P10（﹣3，﹣3），∴点P2018（﹣505，﹣505），故答案为：（﹣505，﹣505）20．（2018秋•青羊区校级期中）如图所示把多块大小不同的30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板AOB的一条直角边与x轴重合且点A的坐标为（2，0），∠ABO＝30°；第二块三角板的斜边BB1与第一块三角板的斜边AB垂直且交x轴于点B1；第三块三角板的斜边B1B2与第二块三角板的斜边BB1垂直且交y轴于点B2；第四块三角板斜边B2B3与第三块三角板的斜边B1B2垂直且交x轴于点B3；…按此规律继续下去，则点B2018的坐标为（0，﹣2×（）2019）．【分析】根据题意和图象可以发现题目中的变化规律，从而可以求得点B2018的坐标．【解答】解：由题意可得，OB＝OA•tan60°＝2×＝2，OB1＝OB•tan60°＝2×＝2×（）2＝6，OB2＝OB1•tan60°＝2×（）3，…∵2018÷4＝504…2，∴点B2018的坐标为[0，﹣2×（）2019]．故答案为：（0，﹣2×（）2019）．21．（2018春•陆川县期中）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第11个正方形（实线）四条边上的整点个数共有44个．【分析】分别数出每个正方形边上整点格数，找出正点数变化规律问题可解【解答】解：由图象可知，第一个正方形边上整点数为4，第二个正方形边上整点数为8，第三个正方形边上整点数为12，则第n个正方形边上整点数为4n当n＝11时，第11个正方形整点个数为44故答案为：4422．（2017秋•冷水滩区期末）如图，折线OA1A2A3A4A5…称为螺旋折线，以起点O为坐标原点建立直角坐标系，得到折点A1，A2，A3，A4的坐标分别A1（），A2（1，），A3（0，3），A4（﹣2，2），照此规律，则点A2018到原点的距离是2018，它的坐标为（1009，1009）．【分析】根据题意，分别从点到原点距离和点相对于x轴正方向的旋转角度研究，则问题可解．【解答】解：由已知，折点A1，A2，A3，A4各点到原点的距离依此是1，2，3，4，…依此类推则点A2018到原点的距离是2018由已知，OA1，OA2，OA3，OA4…各点x轴正向的夹角依次为30°，60°，90°，120°…由2018×30°＝168×360°+60°则线段OA2018与x轴正向夹角为60°则由OA2018＝2018可得点A2018的坐标为（1009，1009）故答案为：2018，（1009，1009）23．（2018春•建安区期中）如图所示，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）．【分析】根据点的碰撞可得出：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），…，根据点的坐标的变化可得出点P n的坐标6次一循环，再结合2018＝336×6+2即可得出结论．【解答】解：根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（7，4），P5（3，0），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．∵2018＝336×6+2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（7，4）．故答案为：（7，4）．24．（2018秋•镇江期末）幂a b在神秘的β星球上对应着一对有序数（a，b），例如23在β星球上是用（2，3）表示的，又如（（2，3），5）表示（23）5，它等于85＝32768，令a＝4，b＝3，c ＝2，d＝1，那么（（a，b），（c，d））是4096．【分析】根据新定义得出（（a，b），（c，d））＝（a b，c d），代入计算可得．【解答】解：（（a，b），（c，d））＝（a b，c d）＝（43，21）＝（64，2）＝642＝4096，故答案为：4096．25．（2018秋•汝阳县期末）在电影票上，如果将“8排4号”记作（4，8），那么（1，5）表示5排1号．【分析】由于将“8排4号”记作（4，8），根据这个规定即可确定（1，5）表示的点．【解答】解：∵“8排4号”记作（4，8），∴（1，5）表示5排1号．故答案为：5排1号．26．（2018秋•长兴县期末）如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（﹣2，﹣2），白棋③的坐标是（﹣1，﹣4），则黑棋②的坐标是（1，﹣3）．【分析】以白棋①向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出黑棋②的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，黑棋②的坐标是（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．27．（2018秋•淮安区期末）小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，小红家住B 座10层，可记为B10．【分析】明确对应关系，然后解答．【解答】解：小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16，按这种方法，那么小红家住B座10层，可记为B10．故答案填：B10．28．（2018秋•岑溪市期中）在国家体育馆“鸟巢”一侧的座位上，6排3号记为（6，3），则5排8号记为（5，8）．【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【解答】解：∵6排3号记为（6，3），∴5排8号记为（5，8），故答案为：（5，8）．29．（2018秋•怀柔区期末）在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）．则过这三个点能（填“能”或“不能”）画一个圆，理由是因为这三点不在一条直线上．【分析】先设出过其中两点的函数的解析式，把（0，﹣2），（1，﹣1）代入求出其解析式，再把（2.17，0.37）代入解析式看是否与（0，﹣2），（1，﹣1）在同一条直线上．然后根据不在同一直线上的三点确定一个圆即可求解．【解答】解：设经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线解析式为y＝kx+b，则，解得．所以经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线解析式为y＝x﹣2；当x＝2.17时，y＝2.17﹣2＝0.17≠0.37，所以点（2.17，0.37）不在经过（0，﹣2），（1，﹣1）的直线上，即三点：（0，﹣2），（1，﹣1），（2.17，0.37）不在同一直线上，所以过这三个点能画一个圆．故答案为能，因为这三点不在一条直线上．30．（2018秋•埇桥区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B（，0），点C在x 轴上，且AC+BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标（3，0）或（﹣3，0）．【分析】设点C到原点O的距离为a，然后根据AC+BC＝6列出方程求出a的值，再分点C在x 轴的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：设点C到原点O的距离为a，∵AC+BC＝6，∴a﹣+a+＝6，解得a＝3，∴点C的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．故答案为：（3，0）或（﹣3，0）．31．（2018秋•兴化市期末）已知点P（2m﹣5，m﹣1），则当m为4时，点P在第一、三象限的角平分线上．【分析】已知一、三象限上的点的横纵坐标相等，故按照题目要求，使横纵坐标相等，可列出等式，即可解出m．【解答】解：根据题意可知，点在一、三象限上的横纵坐标相等，故有2m﹣5＝m﹣1；解得，m＝4．故答案填：4．32．（2018秋•南部县校级期中）平面直角坐标系中，已知A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，要使P A﹣PB最大，则P点坐标为（1，0）【分析】根据|P A﹣PB|≤AB，即可得到当A，B，P三点共线时，P A﹣PB最大值等于AB长，依据待定系数法求得直线AB的解析式，即可得到P点坐标．【解答】解：∵A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，∴|P A﹣PB|≤AB，∴当A，B，P三点共线时，P A﹣PB最大值等于AB长，此时，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（4，3）、B（2，1）代入，可得，解得，∴直线AB的解析式为y＝x﹣1，令y＝0，则x＝1，∴P点坐标为（1，0），故答案为：（1，0）．33．（2018秋•金牛区校级期中）已知AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝6，则点B的坐标为（8，5）或（﹣4，5）．【分析】根据题意和与x轴平行的直线的特点，可知点B的纵坐标为5，横坐标与点A的横坐标相差6个单位长度，从而可以求得点B的坐标．【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（2，5），并且AB＝6，∴点B的坐标为（8，5）或（﹣4，5），故答案为：（8，5）或（﹣4，5）．34．（2018秋•盐田区校级期中）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，AB＝7，则m+n ＝8或﹣6．【分析】根据平行x轴的直线上的点的纵坐标相等，可得m的值，由AB＝7可得n的可能取值，再分别求解可得．【解答】解：∵A（﹣3，m），B（n，4），AB∥x轴，AB＝7，∴m＝4，n＝4或n＝﹣10，当m＝4，n＝4时，m+n＝8；当m＝4，n＝﹣10时，m+n＝﹣6；综上，m+n＝8或﹣6，故答案为：8或﹣6．35．（2018秋•泰兴市期末）若点A（x，5）与B（2，5）的距离为5，则x＝﹣3或7【分析】利用两点间的距离公式得到（x﹣2）2+（5﹣5）2＝52，然后解关于x的方程即可．【解答】解：根据题意得（x﹣2）2+（5﹣5）2＝52，解得x＝7或x＝﹣3．故答案为﹣3或7．36．（2018春•濮阳期末）已知线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），则点B的坐标为（﹣2，2）或（4，2）．【分析】根据线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），可以设出点B的坐标，列出方程，从而可以得到点B的坐标．【解答】解：∵线段AB∥x轴，AB＝3，A点的坐标为（1，2），设点B的坐标为（b，2），∴|1﹣b|＝3，解得，b＝﹣2或b＝4，∴点B的坐标为：（﹣2，2）或（4，2），故答案为：（﹣2，2）或（4，2）．37．（2018•南湖区一模）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣a，a）（a＞0），点B（﹣a﹣4，a+3），C为该直角坐标系内的一点，连结AB，OC，若AB∥OC且AB＝OC，则点C的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．【分析】设点C的坐标为（x，y），由AB∥OC、AB＝OC以及点A、B的坐标，即可求出点C的坐标．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（x，y），∵AB∥OC且AB＝OC，∴或，解得：或，∴点C的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（4，﹣3）．38．（2018春•阿城区期末）已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x 轴的距离相等，则a的值为1或﹣3．【分析】由A、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，∴|2a+2|＝4，解得：a1＝1，a2＝﹣3．故答案为：1或﹣3．39．（2018春•鞍山期末）在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是﹣1或5．【分析】根据点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，可以得到|2﹣x|＝3，从而可以求得x 的值．【解答】解：∵点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，∴|2﹣x|＝3，解得，x＝﹣1或x＝5，故答案为：﹣1或5．40．（2018秋•下城区期末）点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为（﹣2，0）．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点A（﹣2，﹣3）向上平移3个单位得到的点的坐标为（﹣2，0），故答案为（﹣2，0）．41．（2018秋•金湖县期末）在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣5）向左平移1个单位得到点A′，那么A′的坐标为（2，﹣5）．【分析】根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减进行计算即可得解．【解答】解：将点A（3，﹣5）向左平移1个单位得到点A′的坐标为（3﹣1，﹣5），即（2，﹣5），故答案为：（2，﹣5）．42．（2018秋•海州区期末）在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（﹣1，1）．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'的坐标为（1﹣2，﹣2+3），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．43．（2018秋•罗湖区期中）如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上，O为坐标原点；将△OA1A2沿x轴正方向依次向右移动4个单位（即A2A3＝A5A6＝2……），依次得△A3A4A5，△A6A7A8……则顶点A100的坐标是（133，）．【分析】观察图形可知，3个点一个循环，每个循环向右移动4个单位，纵坐标与A1相同，依此可求顶点A100的坐标．【解答】解：（100﹣1）÷3＝33，33×4+1＝133，＝．故顶点A100的坐标是（133，）．故答案为：（133，）．44．（2018秋•雨花区校级月考）一只蚂蚁先向上爬4个单位长度，再向左爬3个单位长度后，到达（0，0），则它最开始所在位置的坐标是（3，﹣4）．【分析】根据平移变换的性质即可解决问题；【解答】解：设它最开始所在位置的坐标为（m，n），。

人教版七年级数学下册期末复习第五讲平面直角坐标系单元复习(PPT课件ppt)

考点二坐标与平移例3 在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是（D ） A. (2，5) B. (－8，5) C. (－8，－1) D. (2，－1) 解析：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（ 2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2， ﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：D．
例7 如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且
AB=4．（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三
点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直
接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（2）点C到x轴的距离为4.则S∆ABC=
4 4 =8 2
；
（3）设P到x轴距离为m，则S∆ABP=
例4 如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果 △ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）．
解析：由图可知A(-3,-2)移动到A′(0,0)，横坐标加3，纵坐标加2，所以P（a，b）对应的P′（a+3,b+2）.
考点三坐标系中的几何图形面积例5 已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC＝24，OA＝ OB，BC＝12. （1）求点B的坐标；（2）求△AOC的面积.
例6 已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．试计算四边形ABCD的面积. 解：S四边形ABCD=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB
=7+ 1 ×(5+7)×5+5=42

《平面直角坐标系》复习课件(共32张PPT)

x=-y
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点P
（x，y）
连线平行于坐标轴的点
点P（x，y）在各象限的
坐标特点
象限角平分线上的点
x轴 y轴原点平行于平行于y 第一第二第三第四一三象二四象
x轴
轴
象限象限象限象限限
限
纵坐标相横坐标相 x＞0
(x,0) (0,y) (0,0) 同
.
6.点A(x,y),且x+y>0,
x 那0 么点A在第___象限 y
特殊点的坐标 y
（０，y）
在平面平直行角于坐x轴标的系直内线描上出(2,2),(的0,各2),点(2的,2)纵,(4坐,2)标,依相次连接各点同,,从横中坐标你不发同现. 了什么?
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内描
出平(行-2于,3)y,轴的直线上的
x
1
2
.
C
3
4
5
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第四象限．
２．若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ
象限；一或三
在第
若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ
在第
象二限．
３．若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是
，
到y轴的距离是
．
５
３
４．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到x轴、y轴距离分别是２、
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4
A的纵坐标为2
有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
记作：（A ·4,2）
横坐轴写在前面 1 2 3 4 5 x 横轴

人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》复习题(含答案解析)

一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（） A ．()2,0-B ．()2,2-C ．()2,0D ．()5,1 2．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（） A ．-9B ．9C ．-3D ．3 3．下列各点中，在第二象限的是（） A ．()1,0 B ．()1,1 C ．()1,1- D ．()1,1- 4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为(2,1)A -和(2,3)B --，那么第一架轰炸机C 的坐标是（）A ．(2,3)-B ．(2,1)-C ．(2,1)--D ．(3,2)- 5．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点C 的坐标为()2,0-，点B 的坐标为()1,4，则点A 的坐标为（）A ．()6,3-B ．()3,6-C ．()4,3-D ．()3,4- 6．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-8．一只跳蚤在第一象限及x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A ．(4，0)B ．(5，0)C ．(0，5)D ．(5，5)9．如图,在平面直角坐标系中,、、A B C 三点的坐标分别是()()()1,2,4,2,2,1--,若以A B C D 、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点D 的坐标不可能是（）A ．()7,1-B ．()3,1--C ．()1,5D ．()2,510．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 11．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（﹣y +1，x +1）叫做点P 的伴随点．已知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，若点A 1的坐标为（3，1），则点A 2019的坐标为（） A ．（0，﹣2） B ．（0，4） C ．（3，1） D ．（﹣3，1） 12．若点(1,)A n -在x 轴上，则点(1,1)B n n +-在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，﹣2）先向右平移6个单位长度再向上平移5个单位长度得到点A '，则点A '的坐标是（）A ．（4，5）B ．（4，3）C ．（6，3）D ．（﹣8，﹣7） 14．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 15．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交二、填空题16．定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点（至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若(1,1)P -，(2,3)Q ，则P ，Q 的“实际距离”为5，即5PS SQ +=或5PT TQ +=．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为(2,2)A ，(4,2)B -，(2,4)C --，若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为______．17．已知点A （2a+5，a ﹣3）在第一、三象限的角平分线上，则a ＝_____．18．写一个第三象限的点坐标，这个点坐标是_______________．19．已知点()3,2P -，//MP x 轴，6MP =，则点M 的坐标为______．20．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．21．如图，点A 的坐标（-2,3）点B 的坐标是（3，-2），则图中点C 的坐标是______．22．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如()1,0，()2,0，()2,1，()1,1，1,2，()2,2根据这个规律，第2020个点的坐标为______．23．下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x 轴和y 轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．24．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 向右跳到()22,1A ，第三次点2A 跳到()32,2A -，第四次点3A 向右跳动至点()43,2A ，…，依此规律跳动下去，则点2019A 与点2020A 之间的距离是___________．25．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0）…，按这样的规律，则点A 2020的坐标为______．26．若x ，y 为实数，且满足330x y -++=，则 A(x ，y)在第____象限三、解答题27．已知在平面直角坐标系中，ABC 三个顶点的坐标分别为：(3,1)A --，(2,4)B --，(1,3)C -．（1）作出ABC ；（2）若将ABC 向上平移3个单位后再向右平移2个单位得到111A B C △，请作出111A B C △．28．在平面直角坐标系中，点A 从原点O 出发，沿x 轴正方向按半圆形弧线不断向前运动，其移动路线如图所示，其中半圆的半径为1个单位长度，这时点1234,,,A A A A 的坐标分别为()()()()12340,0,1,12,03,1A A A A -，按照这个规律解决下列问题：()1写出点5678,,,,A A A A 的坐标；()2点2018A的位置在_____________(填“x轴上方”“x轴下方”或“x轴上”)；()3试写出点n A的坐标(n是正整数)．29．如图，中国象棋中对“象”的走法有一定的限制，只能走“田”字．若此时“象”的坐标为()--“帅”的坐标为()2,40,4-，建立直角坐标系并试写出此“象”下一步可能走到的各位置的坐标．30．如图，将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）请画出平移后的图形△A′B′C′．（2）写出△A′B'C'各顶点的坐标．（3）求出△A′B′C′的面积．。

人教版平面直角坐标系复习课

-4
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：
(一)通常用割或补的方法将要求图形转让化为一些特殊的图
形，去间接计算面积.
(二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积
的需要.
【迁移应用3】已知直角三角形ABC的直角边BC=AC, 且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及 △ABC的面积.
专题三平移作图及求坐标系中的几何图形面积【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；
A(0,2) B(4,3) C(3,0)
y
5
(2)试求出三角形ABC的面积；
5.5
(3)将三角形先向左平移5个
单位长度，再向下平移4个
4
3A
B
2
5
4
3
2
-1 10
-11
2
3C4
5
x
-2
-3
单位长度,画出平移后的图形.
A(-3,-2)
横坐标加3 纵坐标加2
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移.
【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
m的值为 -1 .
(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是 (2,2)或(-2,2) .
专题二坐标与平移【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，

平面直角坐标系复习讲义(知识点+典型例题)

D、第四象限.
【例 3】点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（-m，0）在（）
A．x 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 C．y 轴正半轴上 D．y 轴负半轴上
【例 4】（1）在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，则 a＝，点的坐标为
。
（2）当 b=______时,点 B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分线上.
电量为 8 千瓦时，则应交电费 4.4 元；④若所交电费为 2.75 元，则用电量为 6 千瓦时，其中正确的有（）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【例 7】小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕
耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程 S（米）与时间 t（分）的函数图象，那么符合小明骑
D．．
11、星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家．他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示．根据图象回答下列问题：
2
2
巩固练习
5
1、下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
2、下列平面直角坐标系中的图象，不能表示 y 是 x 的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列四个选项中，不是 y 关于 x 的函数的是（）
A．|y|=x﹣1 B．y=
C．y=2x﹣7 D．y=x2
4、下列四个关系式：（1）y=x；（2） y x2 ；（3） y x3 ；（4） y x ，其中 y 不是 x 的函数的是（）
．
【例 8】在坐标系内，点 P（2，－2）和点 Q（2，4）之间的距离等于

平面直角坐标系复习课课件

斜截式
两点式
一般式
通过直线上的一个点和斜率来表示直线方程。
通过直线的斜率和与y轴的截距来表示直线方程
。
通过直线上的两个点来表示直线方程。
包含直线上的所有点，用x和y的项表示。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
。
坐标系的基本元素
原点、x轴、y轴、正方向、单位长度等。
点的坐标表示方法
用有序数对(x,y)表示，其中x是横坐标，y是纵坐标。
象限与轴对称
象限定义
轴对称的性质
在平面直角坐标系中，将点(x,y)分为四个象限，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
对称点的连线与对称轴垂直，且两点到对称轴的距离相等。
内切
两个圆只有一个交点，且圆心距等于两个圆的半径之差。
内含
两个圆无交点，且圆心距小于两个圆的半径之差。
05 平面直角坐标系中的变换
平移变换
总结词
通过在坐标系中沿特定方向和距离移动点来达到平移的目的。
详细描述
平移变换是平面直角坐标系中最基本的变换之一。它是指将点沿特定方向移动一定距离，距离可以是负数。平移变换不改变图形的大小、形状和相对位置。
距离最短
在平面直角坐标系中，求解两点之间距离最短的问题通常转化为求解斜率的问题，斜率等于0时距离最短。
面积最大
在平面直角坐标系中，求解由给定点构成的三角形或平行四边形的最大面积问题，可以通过调整边长或高来实现。
平面直角坐标系中的轨迹问题
点的轨迹
在平面直角坐标系中，点的轨迹问题通常涉及求直线、圆、椭圆、抛物线等曲线的方程，通过已知条件确定曲线方程。

平面直角坐标系总复习

y 4 B
3
2 1 -1 0 -1 -2 -3 A’ A 1 2 3 4 x
P
8.在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A （0，2），由x轴上点C反射，反射光线经过点B （－3，1），则点C的坐标为＿＿.
9.点A(1,1) ,B(2,2)在坐标轴上确定点C,使 S△ABC =1,写出符合条件的C点坐标。
在平面直角坐标系内,已知点A(2,-2)在坐标轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形 ,写出符合条件的P点坐标
y 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 -1 -2 -3 -4 2 3 4 x
7.已知A(1,1)、B(5,3)两点位置如图所示，试在x轴上确定一点P，使PA+PB最短,并求这个最小值.
例1.如图,求△ABC的面积
A(2,3)
D B(5,2)
0 C(0,0)
E
练习
1、如图求四边形ABCD的面积
y
B(3，8)
6 4 A 2
C(11，4)
x
-2 o
2 4D 6
分割、补法
例2．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
4、点A（2x-5，x+2）在二、四象限的角平分线上，则x= 。
5、已知点A、B在平行于y轴的直线上，AB=4，且A（2a+3,-5）B（-1,b）,则a= ,b = 。 6、在直角坐标系中，已知点A（3，1）和 B（3，3），则线段AB的中点坐标是（） A.（2，3） B.（3，2）C.（6，2） D.（6，4）
y
B C
O
A x
5.在直角坐标系中，已知A（2，2），B（2，-2）。试在。试在y y轴上找一点轴上找一点P P，使△ ，使△APB APB为等腰三角形为直角三角形，求点P的坐标。

《平面直角坐标系单元复习》教案

学案☆七年级（下）【课题】第七章平面直角坐标系单元复习（一）【学习目标】(1)认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系．(2) 能用坐标表示平移变换，感受代数问题与几何问题的相互转换，体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁．(3)利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．体会数学的应用价值．【重点】利用平面直角坐标系解决图形变化问题，探究图形变化规律．【难点】探索图形变化规律时，点的变化规律．【学法指导】结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小组内进行帮扶，完成学习任务．【学具准备】导学案，教材，练习册，练习本，作图工具．一、【自主学习检测】〖题组一〗平面直角坐标系的意义：在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴为，铅直的数轴为，它们的公共原点O为直角坐标系的．可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标．a 表示，b表示．〖题组二〗象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于_______。

各象限内点的坐标符号特点: 第一象限,第二象限________,第三象限________,第四象限_______．〖题组三〗坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点________为零,纵轴上的点________为零．点到坐标轴的距离:点（x,y）到x轴的距离为_______；点（x,y）到y轴的距离为_______．〖题组四〗利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向； (注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的________,在数轴上标出________；(3)在坐标平面上画出各点,写出________．〖题组五〗一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为：左、右平移____坐标不变, ____坐标变,变化规律是左减右加；上下平移____坐标不变,____坐标变，变化规律是上加下减。

第7章平面直角坐标系【真题模拟练】(原卷版)七年级数学下册单元复习(人教版)

第7章平面直角坐标系真题模拟练（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）P x+，3)-所在的象限是() 1．（3分）（2020•扬州）在平面直角坐标系中，点2(2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）（2021•牡丹江）如图，在平面直角坐标系中(1,1)D，C-，(3,1)B--，(3,2)A-，(1,2)一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A B C D A→→→→循环爬行，问第2021秒瓢虫在()处．A．(3,1)B．(1,2)---C．(1,2)-D．(3,2)3．（3分）（2021•海南）如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(2,0)，则点C的坐标是()A．(2,2)B．(1,2)C．(1,1)D．(2,1)4．（3分）（2021•凉山州）在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A（2，1）的对应点A'的坐标为（-2，-3），则点B（-2，3）的对应点B'的坐标为（）A．（6，1）B．（3，7）C．（-6，-1）D．（2，-1）5．（3分）（2020•宜昌）小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A．小李现在位置为第1排第2列B．小张现在位置为第3排第2列C．小王现在位置为第2排第2列D．小谢现在位置为第4排第2列6．（3分）（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（-3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（）A．（-5，2）B．（-1，4）C．（-3，4）D．（-1，2）7．（3分）（2020•台湾）已知小薇住家的西方100公尺处为车站，住家的北方200公尺处为学校，且从学校往东方走100公尺，再往南走400公尺可到达公园．若小薇将住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的(2,0)、(0,0)、(2,4)三点，则公园应标示在此坐标平面上的哪一点？()A．(4,4)-D．(0,12) -B．(4,12)C．(0,4)8．（3分）（2021•台湾）如图的坐标平面上有A、B、C、D四点．根据图中各点位置判断，哪一个点在第二象限()A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2020•邵阳）已知0a b+>，0ab>，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是()A．(,)--D．(,)a b-a b-C．(,)a ba b B．(,)10．（3分）（2020•毕节市）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是()A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(4,5)-D ．(5,4)-11．（3分）（2020•滨州）在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则点M 的坐标为()A ．(4,5)-B ．(5,4)-C ．(4,5)-D ．(5,4)-12．（3分）（2021•遵义）数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如(a bi a +，b 为实数）的数叫做复数，用z a bi =+表示，任何一个复数z a bi =+在平面直角坐标系中都可以用有序数对(,)Z a b 表示，如：12z i =+表示为(1,2)Z ，则2z i =-可表示为()A ．(2,0)Z B ．(2,1)Z -C ．(2,1)Z D ．(1,2)Z -二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）13．（3分）（2021•大连）在平面直角坐标系中，将点(2,3)P -向右平移4个单位长度，得到点P '，则点P '的坐标是．14．（3分）（2021•山西）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A ，B 两点的坐标分别为(2,2)-，(3,0)-，则叶杆“底部”点C 的坐标为．15．（3分）（2020•金华）点(,2)P m 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可）．16．（3分）（2020•泰州）以水平数轴的原点O 为圆心，过正半轴Ox 上的每一刻度点画同心圆，将Ox 逆时针依次旋转30︒、60︒、90︒、⋯、330︒得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A 、B 的坐标分别表示为(5,0)︒、(4,300)︒，则点C 的坐标表示为．17．（3分）（2021•西宁）在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(2,1)-，若//AB y 轴，且9AB =，则点B 的坐标是．18．（3分）（2020•威海）如图①，某广场地面是用A ，B ，C 三种类型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示．现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块(A 型）地砖记作(1,1)，第二块(B 型）地砖记作(2,1)⋯若(,)m n 位置恰好为A 型地砖，则正整数m ，n 须满足的条件是．19．（3分）（2021•湖北）如图，在平面直角坐标系中，动点P 从原点O 出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点1(1,1)P --；接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点2P ；接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点3P ；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点4P ，⋯，按此作法进行下去，则点2021P 的坐标为．20．（3分）（2021•潍坊）在直角坐标系中，点1A从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：2(1,0)A，3(1,1)A，4(1,1)A-，5(1,1)A--，6(2,1)A-，7(2,2)A，⋯．若到达终点(506,505)nA-，则n的值为．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：1(A，)，3(A，)，12(A，)；（2）写出点4nA的坐标(n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点100A 到101A 的移动方向．22．（6分）（2010•杭州）常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在44⨯个边长为1的正方形组成的方格中，标有A ，B 两点．请你用两种不同方法表述点B 相对点A 的位置．23．（6分）（2000•海淀区）在平面直角坐标系内，已知点(12,2)A k k --在第三象限，且k 为整数，求k 的值．24．（6分）（2012•黄冈）在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标是(2,3)A -，(4,1)B --，(2,0)C ，将ABC ∆平移至△111A B C 的位置，点ABC 的对应点分别是111A B C ，若点1A 的坐标为(3,1)．求点1C 的坐标．25．（8分）（2007•广安）广安市旅游事业蓬勃发展，被评为“全国优秀旅游城市”，下图是该市部分旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以图中某个景点为坐标原点建立适当的直角坐标系，并在图中用坐标表示这些景点的位置．26．（8分）（2010•河源）在平面直角坐标系中，点M 的坐标为(,2)a a -．（1）当1a =-时，点M 在坐标系的第象限；（直接填写答案）（2）将点M 向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N ，当点N 在第三象限时，求a 的取值范围．。

第七章平面直角坐标系七年级数学下册单元复习(人教版)

的方向上，距离是50 n mile）
7－20－7
【典例讲解】
例10. 将顶点坐标为（－4，－1），（1， 1），（－1，4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（ C ） A.（2，2），（3，4），（1，7） B.（－2，2），（4，3），（1，7） C.（－2，2），（3，4），（1，7） D.（2，－2），（3，3），（1，7）
①由两个数组成;
②两数有顺序性;（a,b）与（b,a）表示的是两个不同的位置（a≠b）.
③成对出现.
（二）平面直角坐标系
1、平面直角坐标系的定义
平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直
角坐标系。水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；
知识点一平面直角坐标系
竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .
辨识平面直角坐标系的“三要素”： 1. 两条数轴；2. 共原点；3. 互相垂直. 注意：一般取向上、向右为正方向.
知识点一平面直角坐标系
2、点的坐标表示方法
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b 分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标,记为P（a，b）注意：在写点的坐标时，必须先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来；点的坐标是有序实数对，(a，b) 和(b，a)(a ≠ b) 虽然数字相同，但由于顺序不同，表示的位置就不同. 3. 平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系： (1)坐标平面内的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(点的坐标)与它对应. (2)任意一个有序实数对(点的坐标)在坐标平面内都有唯一的一个点和它对应.

精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案解析)(2)

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。

《第5章平面直角坐标系》期末单元专题复习教案+测试

苏州市~15第一学期数学期末复习教学案《平面直角坐标系》单元复习一、考点总结：考点一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对。

1、记作（a ，b ）；2、注意：a 、b 的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。

考点二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

考点三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

考点四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y 轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数考点五、特殊位置点的特殊坐标： • 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；• 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；考点七、用坐标表示平移：见下图二、经典例题坐标轴上点P （x ，y ）连线平行于坐标轴的点点P （x ，y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴 Y 轴原点平行X 轴平行Y 轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜(m,m) (m,-m) P （x ，y ） P （x ，y －P （x －a ，P （x ＋a ，P （x ，y ＋向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）A 一个点B 一个图形C 一个数D 一个有序数对当堂检测：1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．2．在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点O 不在任何象限内B 原点O 的坐标是0C 原点O 既在X 轴上也在Y 轴上D 原点O 在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标点在x 轴上，坐标为（x,0）在x 轴的负半轴上时，x<0, 在x 轴的正半轴上时，x>0点在y 轴上，坐标为（0,y ）在y 轴的负半轴上时，y<0, 在y 轴的正半轴上时，y>0第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在y=x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy>0第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在y= -x 直线上)；坐标点（x ，y ）xy<0例1 点P 在x 轴上对应的实数是3 ，则点P 的坐标是，若点Q 在y 轴上对应的实数是31，则点Q 的坐标是，例2 点P （a-1，2a-9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是。

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选(含答案)7

人教版七年级第七章平面直角坐标系单元测试精选（含答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(－2,3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】山东省日照市莒县2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题（WORD版)【答案】B2．如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为(-2,3)和(3,-2)，则点B和点D的坐标分别为（）.A．（2,，2）和（3，3）B．（-2，-2）和（3，3）C．（-2，-2）和（-3，-3）D．（2，2）和（-3，-3）【来源】2018人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试题【答案】B3．某同学的座位号为(2，4)那么该同学的位置是（）A．第2排第4列B．第4排第2列C．第2列第4排D．不好确定【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】D4．线段AB两端点坐标分别为A（–1，4），B（–4，1），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）A．A1（–5，0），B1（–8，–3）B．A1（3，7），B1（0，5）C．A1（–5，4），B1（－8，1）D．A1（3，4），B1（0，1）【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】C5．小敏的家在学校正南150m，正东方向200m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对表示为()A．(－200，－150)B．(200,150)C．(200，－150)D．(－200,150)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C6．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(m，－n)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】C7．一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )A．(2，1) B．(3，3) C．(2，3) D．(3，2)【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】C8．点P(－|a|－1，b2＋2)一定在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B9．下列语句中，说法错误的是()A．点(0,0)是坐标原点B．对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应C．点A(a，－b)在第二象限，则点B(－a，b)在第四象限D．若点P的坐标为(a，b)，且a·b＝0，则点P一定在坐标原点【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】D10．点A的坐标是(－2,5)，则点A在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】B11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC ，OA=3，OC=6，将△ABC 沿对角线AC 翻折，使点B 落在点B′处，AB′与y 轴交于点D ，则点D 的坐标为（）A ．（0，-92）B ．（0，-94）C ．（0，-72）D ．（0，-74）【来源】2016届山东省济南市中考三模数学试卷（带解析)【答案】D12．若点A(m ，n)在第二象限，那么点B(-m ，n+3)在( )A ．第一象限B ．第二象限;C ．第三象限D ．第四象限【来源】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试【答案】A13．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园(路线：森林公园－玲珑塔－国家体育场－水立方)．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为(－1,0)，森林公园的坐标为(－2,2)，则终点水立方的坐标为( )A ．(－2，－4)B ．(－1，－4)C ．(－2,4)D ．(－4，－1)【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】A二、填空题14．如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A 点的位置，用（3，4）表示B 点的位置，那么用______表示C 点的位置．【来源】2016年北师大新版八年级数学上册同步练习：3.1 确定位置【答案】（6，1）15．若第四象限内的点P(x ，y)满足|x|＝3，y 2＝4，则点P 的坐标是________．【来源】2018年秋北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标检测卷【答案】(3，－2)16．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =，29y =，则点P 的坐标是_________．【来源】湖北黄石江北中学2016-2017学年七年级（下)期中模拟数学试卷（含答案)【答案】（-5，-3）．17．若点P (x ，y )满足xy ＜0，则点P 在第________象限．【来源】2017年秋北师大版八年级数学上册章末检测卷:第3章?位置与坐标【答案】二或四18．七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（5，2）19．若点P （a,-b ）在第二象限,则点Q （-ab,a+b ）在第_______象限.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】三20．若点P 到x 轴的距离是12,到y 轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________（写出一个即可）.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（15，12）或（15，-12）或（-15，12）或（-15，-12）；21．如下图,小强告诉小华图中A 、B 两点的坐标分别为（－3,5）,（3,5）,•小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标________.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】（－1，7）22．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是________．【来源】人教版七年级下册数学练习：7.1.1有序数对【答案】APPLE23．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知右眼A的坐标是(－2,3)，嘴唇C点的坐标为(－1、1)，则此“QQ”笑脸左眼B的坐标________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(0,3)24．若点P(m，n)在第三象限，则点Q(mn，m＋n)在第________象限．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】四25．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】426．通过平移把点A(2，－1)移到点A′(2,2)，按同样的平移方式，点B(－3,1)移动到点B′，则点B′的坐标是________．【来源】沪科版数学八年级上学期全册综合测试试卷【答案】（-3，4）27．同学们排成方队做操，李明在第10列第8行，用数对表示为________，小方所在的位置用数对表示为(8,7)，她在第________列第________行．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(10，8) 8 728．若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】HELLO29．已知点A(x －4，x ＋2)在y 轴上，则x 的值等于________．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】4三、解答题30．已知平面直角坐标系中有一点()M 2m 3,m 1-+.（1）点M 到y 轴的距离为1时，M 的坐标？（2）点()N 5,1-且MN//x 轴时，M 的坐标？【来源】山东省济宁市嘉祥县2017-2018学年七年级下学期期中水平测试数学试题【答案】(1) （﹣1，2）或（1，3）(2) （﹣7，﹣1）31．(1)已知图1是将线段AB 向右平移1个单位长度，图2是将线段AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图3中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形；(2)若长方形的长为a ，宽为b ，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积；(3)如图4，在宽为10m ，长为40m 的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽度为1m ，求这块菜地的面积．【来源】2017-2018学年人教版七年级数学下册同步测试题 5.4 平移【答案】(1)图形见解析.(2)三个图形中除去阴影部分后剩下部分的面积均为ab-b.(3) 390（m2）.32．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2，3)，实验室的位置是(1，4)．(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公楼的位置是(-2，1)，教学楼的位置是(2，2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．【来源】人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章测试含答案【答案】（1）食堂的位置是（-5，5），图书馆的位置是（2，5）；（2）见解析；（3）240米．33．已知点P(2m＋4,m－1)．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的纵坐标比横坐标大3；(2)点P在过A(2,－3)点，且与x轴平行的直线上．【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元提优测试题【答案】（1）点P(－12，－9)（2）P(0，－3)34．已知A（a-3，a2-4），求a的值及点A的坐标．（1）当点A在x轴上；（2）当点A在y轴上．【来源】2016——2017学年度江西省赣县区第二学期期中考试七年级数学试题【答案】(1) a＝±2，点A的坐标为(－1，0)或(－5，0);(2) a＝3，点A的坐标为(0，5)．35．已知，射线BC∥射线OA，∠C=∠BAO=100°，试回答下列问题：（1）如图①，求证：OC∥AB；（2）若点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC，①如图②，若∠AOB=30°，则∠EOF的度数等于多少（直接写出答案即可）；②若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO．【来源】湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2017-2018学年七年级上期末试卷数学试题【答案】（1）证明见解析；（2）Ⅰ）∠EOF=5°；Ⅱ）∠ABO=48°或60°.36．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场和停车场分别在小明家的什么方位？(3)如果学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多远？【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】(1)距小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校在小明家北偏东45°方向，商场在小明家北偏西30°方向，停车场在小明家南偏东60°方向；(3)停车场距离小明家800m．37．某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼,从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】见解析38．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）A(-4,4) ，B(-2,2).C(3,-3).D(5,-5).E(-3,3)F(0,0)【来源】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系单元测试题【答案】这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例见解析.39．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【来源】2014-2015学年山西省大同市矿区十二校七年级下学期期末数学试卷（带解析)【答案】4．40．如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．(1)求△ABO的面积；(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．【来源】2017-2018学年北师大版八年级下册第三章图形的平移与旋转 3.1 图形的平移同步练习卷含答案【答案】（1）S△ABO＝5；（2）A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．41．请写出点A，B，C，D的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】A(3,2)，B(－3,4)，C(－4，－3)，D(3，－3)42．已知平面直角坐标系中A、B两点，根据条件求符合条件的点B的坐标．(1)已知点A(2,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；(2)已知点A(0,0)，AB＝4，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】（1）点B的坐标为(－2,0)或（6，0）；（2）点B的坐标为(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)43．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(5,6)，G(5,0)根据描点回答问题：(1)A点到原点的距离是________．(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点______重合．(3)连接CE，则直线CE与坐标轴是什么关系？(4)在以上七个点中，任意两点所形成的直线中，直接写出互相垂直的直线．【来源】人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元复习卷【答案】(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直线CD与CE垂直，直线CD与FG垂直．44．写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．【来源】2017-2018学年山西农大附中八年级（上)期中数学试卷【答案】A(2，2)、B(-2，-1)、C(3，-2)，面积9.5平方单位45．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝33°，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE＝9cm，DB＝2cm，求出BE的长度．【来源】2016-2017学年福建省宁德市蕉城中学七年级（下)期末模拟数学试卷（带解析)【答案】（1）57°；（2）3.5cm．46．已知点P 的坐标为()2,a a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，求a 的值．【来源】安徽省潜山市2018-2019学年度第一学期八年级数学期末教学质量检测【答案】a = 1.47．已知直角坐标平面内两点A(－2，－3)、B(3，－3)，将点B 向上平移5个单位到达点C ，求：(1)A 、B 两点间的距离；(2)写出点C 的坐标；(3)四边形OABC 的面积．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) 5；(2) (3,2)；(3)15.48．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A 点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．【来源】2015年人教版初中数学七年级7.2.1练习卷（带解析)【答案】见解析49．已知：点P(2m ＋4，m －1)．试分别根据下列条件，求出P 点的坐标．(1)点P 在y 轴上；(2)点P 在x 轴上；【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】(1) P 点的坐标为(0，－3)；(2) P 点的坐标为(6,0)．50．在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1,1)，(3,1)，(1,3)，(1,1)；(－1,3)，(－1,5)，(－3,3)，(－1,3)；(－5,1)，(－3，－1)，(－3,1)，(－5,1)；(－1，－1)，(1，－1)，(－1，－3)，(－1，－1)．(1)观察所得的图形，你觉得它像什么？(2)求出这四个图形的面积和．【来源】第七章平面直角坐标系单元练习题【答案】画图见解析；(1)风车；(2)8.。

平面直角坐标系复习专题

平面直角坐标系复习专题平面直角坐标系本章的主要知识点：1.有序数对：有顺序的两个数a和b组成的数对，记作(a,b)，注意先后顺序。

2.平面直角坐标系：2.1 历史：法国数学家XXX最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。

2.2 构成坐标系的各种名称。

2.3 各种特殊点的坐标特点。

3.坐标方法的简单应用：3.1 用坐标表示地理位置。

3.2 用坐标表示平移。

平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同。

平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同。

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上的点P（x，y）。

X轴Y轴原点。

连线平行于坐标轴的点。

平行X轴，纵坐标相同，横坐标不同。

平行Y轴，横坐标相同，纵坐标不同。

各象限的点P（x，y）的坐标特点。

象限 (m,m) (m,-m)第一、三象限角平分线上的点横纵坐标相同横纵坐标相同第二、四象限角平分线上的点横纵坐标相反横纵坐标相反坐标平面内的点到坐标轴的距离：点到x轴的距离为纵坐标的绝对值。

点到y轴的距离为横坐标的绝对值。

如点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|。

对称点的坐标特征：点P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,-n)，即横坐标不变，纵坐标变为相反数。

点P(m,n)关于y轴的对称点为P2(-m,n)，即纵坐标不变，横坐标变为相反数。

点P(m,n)关于原点的对称点为P3(-m,-n)，即横、纵坐标都变为相反数。

判断题：1.坐标平面上的点与全体实数一一对应。

（错误）2.横坐标为0的点在轴上。

（正确）3.纵坐标小于0的点一定在轴下方。

（错误）4.到轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标。

（错误）5.若直线平行于轴，则上的点横坐标一定相同。

（正确）6.若在第二或第三象限，则点P（a,b）的纵坐标小于0.（正确）7.若在轴或第一、三象限，则点P（a,b）的横坐标和纵坐标都大于等于0.（正确）选择题：1.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)在（B）第二象限。