案例我国工农业总产值指数增长的政策干预分析模型

案例四、我国工农业总产值指数增长的政策干预分析模型

一、相关背景和数据

由于工农业总产值的增长一方面源于政策干预调节的影响，另一方面又包含自然增长的趋势，因此有必要把干预分析模型和一般的时间序列增长模型结合起来进行研究。已知1978年是我国一系列改革开放政策措施出台的开始，之后中国经济出现了呈加快增长的新形势，可以确定1978年为干预事件发生的开始时间，在建模中纳入政策变化等干预变量的影响。试确定干预分析模型。

二、建模过程及结果

（1）根据1952-1977年的数据t x 建立一个时间序列模型如下：

t t t Z t b t b b x ε++++=3210

其中，t 为自变量，表示时间，t x 为因变量，t Z 表示干预事件对因变量的影响，它的确定是整个模型的关键。由于改革的影响是逐渐加强的，其作用又是长期深远的，因而干预变量可选取如下的形式：

T

t t S B z δω-=1，其中：⎪⎩

⎪⎨

⎧=年及其后年前1978,11978,0T t S 先对1952~1977年的国民收入指数建立时间增长模型，结果如下：

344.04782.125724.82t t x t ++=

084.299,979.0,982.022===F R R

该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验。

（2）在此基础上分离出干预影响的具体数值，求估干预模型的参数。用刚才的模型进行1978~1993年的国民收入指数的预测，然后用实际值减去预测值得到的差值就是改革所产生的干预值, 记为t Z 。求得具体数值见下表： 净化序列

利用上表数据可以估计出干预模型T t t S B

z δω

-=

1的参数ω与δ，实际上是自回归方程ωδ+=-1t t z z 的参数：

3222.1ˆ,8943.19ˆ==δω

8943.193222.11+=-t t z z

（3）计算净化序列t t t z x y -=，对t y 建立时间增长模型，结果为：

30440.04782.125724.82t t y t ++=

668.2104,9722.0,9812.022===F R R

该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验，因此模型是

合理的。

经过以上各步的参数估计，可以组建最终的干预分析模型如下：

T

t t S B

t t x 3222.118943.190440.04782.125724.823-+

++=

其中，⎪⎩⎪⎨⎧=年及其后

年前

1978,11978,0T t

S

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