水平垂直弯头支墩计算书

水平、垂直弯头支墩计算书

1.引言

本计算书为不同弯头的支墩尺寸计算提供了相关数据。

2.流体推力

2.1 弯头处的推力合力

假设弯头顶角为β(用百分度表示)，横截面积为S，其所受流体压力为P。

作用于弯头两侧截面之间结构上的力分别为F p1和F P2，支墩的反作用力为R。在此结构上套用动量定理可得：

该弯头顶角为β，用百分度表示，其补角为α，即：合力R由次可得：

2.2 管道的压力

流体推力随管道压力而发生变化，此压力存在一个正常值，即为管道的运行压力，用PS表示，此外还有一个较大的值，为管道的试验压力，用PE表示。管道的试验压力导致最大的流体推力。

3.支墩

支墩的形状取决于其所受合力的方向。

当为水平弯头时，合力位于水平方向，我们称该支墩为水平支墩。

当为垂直弯头时，分为两种情况，合力朝上时，我们称该支墩为垂直向上支墩，反之，当合力朝下，我们称之为下部垂直支墩垂直向下支墩。

3.1 水平支墩

3.1.1 水平支墩的一般形状

水平支墩的一般形状如下图所示。支墩之上需要铺设一定厚度的回填料（厚度用h表示）。

3.1.2稳定性的研究

支墩稳定性研究类似于挡土墙稳定性的研究，需检查其防滑稳定性、倾覆稳定性和基础稳定性。根据弯头的位置，关于施工现场土壤力学特性的相关假设可根据地质研究报告确定：比重，内摩擦角，黏附系数Co:

●比重= 1,6 t/m3

●内摩擦角=30°

作用于支墩上的力

下图呈现的便是支墩的受力情况：

h回填↓超负荷

对支墩受力总结如下：

●P m为支墩的自重

●P r为回填料的重量

●F ph为流体推力

●F Q1为超负荷支墩作用力

●F Q2为与基座内壁相接触的土壤支墩作用力N代表竖直方向上的合力：

B代表支墩作用合力：

由于超负载而产生且作用在支墩壁中间位置的作用力可按照以下公式进行计算：由与支墩接触的土壤而产生的，且作用于支墩内壁三分之一高度处的作用力：根据两处作用在支墩上的力，可得出支墩系数：

由于作用于支墩上的力只能得到近似值，应为此作用力设定一个安全系数，一般情况下该安全系数取1.5. 作用于支墩上的力应除以该安全系数。

防滑稳定性

需要验证的是，作用于支墩上的合力中的水平分力能够被支墩的摩擦力所平衡。

以下两种情况需论证：

我们需要验证，支墩，回填土(N)的重量和土地粘着力是否能产生足够的摩擦力(N tg(φ)+S*Co),以便抵抗管道正常运行时的流体推力(F phs)。在这种情况下，我们不考虑支

墩会移动，也就是说在计算中无需考虑安全系数。

(S代表支墩混凝土和其下土地的接触面积)

我们需要验证，土地支墩(B)和竖直方向力（即支墩和回填土重量以及粘着力）所产生的摩擦力加上安全系数(1.5)后，是否足以平衡管道打压试验时的流体推力(F phe)。

倾覆稳定性

需要验证支墩的稳定力矩是否大于不稳定力矩的1.5-2倍。但是，当合力作用于支墩底部三分之一中心处时，该项验证是无效的。

这是相对于倾覆界限进行的计算，该界限位于支墩底部，并地表垂直接触。

稳定力矩或阻力力矩M r的总和可由以下公式得出：

不稳定力矩或主动力矩M m 由以下公式得出：则需要验证的是：

基础稳定

需要证明地基土质能承受支墩，也就是说土地受到的最大应力(σmax)要小于土地所能承受的容许应力，该容许应力约为2巴。

最大应力和最小应力可由以下公式得出：

在该公式中：

N: 合力的竖直方向应力或分力

S: 基座底部的面积

M: 弯曲力矩

L G: 惯性力矩

V: 从重力中心到最大应力翻转界限(σmax)和到最小应力浮动界限(σmin)的距离

弯曲力矩是所有作用在S截面O点的力矩之和，阻力力矩以正值计算。弯曲力矩由以下公式得出：

当参考应力(σréf)小于土地容许应力(σadm)时，基础稳定性得到验证。参考应力的确定取决于地基以下的应力分布分解图的形状：

若分解图为梯形（图形a）：

若分解图为三角形（图形b）：

3.2垂直向上支墩

3.2.1基座形状

竖直向上支墩为钢筋混凝土结构，其上应铺设一定厚度的回填土(厚度为h r)。

3.2.2压力合力

假设一个竖直弯头的顶角角度为β，该弯头改变管道的走向，此管道的坡度为I。压力合力R Fp和垂直方向产生一个角度ψ。水可以从一个方向或相反的方向流动。

角ψ可由以下公式得出：

压力的合力可根据以下公式得出(参考1.1)：

和：

3.2.3 支墩的稳定性

除了滑动稳定性、倾覆稳定性和基础稳定性(参考2.1.2条)，支墩还存在抗浮稳定性。

需注意：

N：支墩重量、回填重量和空管重量的合力。

Cs：安全系数

Ф：基础土壤的内摩擦角

防滑稳定性

防滑稳定性可根据以下公式进行检查：

抗浮稳定性

当垂直向下和垂直向上的力的比例大于或等于安全系数(1.3到1.5)时，抗浮稳定性不存在问题，即：

倾覆稳定性

当阻力距(M r)和主动力矩(Mm)的比例大于1.5或2时，倾覆稳定性得到验证。

阻力距可根据以下公式得出：

主动力矩可以根据以下公式得出：

地基稳定性

最大和最小应力可根据以下公式进行计算：

如果参考应力小于土壤允许预应力时，地基稳定性合乎标准。

此外，当管道不在运行，支墩不在土壤上作用连续的力时，还需检验此稳定性。作用于土壤上的应力可根据以下公式进行计算：

3.3 垂直向下弯头支墩

3.3.1 支墩形状

垂直向下弯头支墩的和垂直向上弯头支墩的区别在于支墩上部右侧结构的形状不同。可采用相同方式表示压力合力。