二元一次方程组的应用方案选择问题

二元一次方程组的应用方案选择与设计问题

1、某商场计划拨款9万元从厂家购进50太电视机，已知该厂家生产三种不同幸好的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请伱研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时利润最多，你选择哪一种进货方案？

2、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可利用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空坐，也不超载。

（1）请你给出三种不同的租车方案；

（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最小的租车方案，并简述伱的理由．

3、我国北方为严重缺水地区，某市在确保居民正常生活用水的情况下，采用不同的水费收取标准强制居民节约用水，规定每户居民每月用水不超过6m3时，水费按a 元/ m3若超过6m3，，则超过不分按c元/ m3收取。某户居民今年3月份用水5 m3，交水费7.5元，4月份用水9 m3交水费27元。

(1)求a、c 的值；

(2)若该用户居民5月份用水8 m3，则应交水费多少元？

4、长沙市某公园的门票价格如下表所示:

某校初三年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元，问：甲乙两班分别有多少人？

5、为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出。下面是某厂给出的演出服装的价格表：

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买共可以节省多少钱？

（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装的方案。

6、柯桥区某企业因为发展需要，从外地调运来一批94吨的原材料，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）

(1) 若物资全部用甲乙两种车型来运送，运费需要

6400元，问分别需要甲乙两种车型各几辆？

(2) 为了节省运费，该地政府打算用甲乙丙三种车型同时参与运送，已知它们总车辆数为14辆，你能求出它们三种车型的辆数吗？此时运费又是多少元？

7、甲乙两班的学生到集市购买苹果，苹果的价格如下:

甲班分两次购买苹果70千克(第二次多于第一次)共付189元，而乙班则一次性购买苹果70千克

求：（1）乙班比甲班少付多少钱？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？

8、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。

该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为哪种方案获利最多？为什么？

9、北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台，上海可提供4台.已知重庆需要8台，武汉需要6台，从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器，请你设计一种方案，使武汉、重庆能得到所需仪器，而且运费正好够用.