充 要 条 件ppt

q, q q, q
p p
(3) p
一、复习引入
复习
新课
小结
作业
（1）若x=y，则x2=y2。（2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （4）若a2>b2，则a>b。 6、在原命题中研究条件对结论的制约程度 在真命题（1）、（2）中，p足以导致q，也就是说条件 p充分了。 在假命题（3）、（4）中条件p不充分。 7、在逆命题中研究结论对条件的依赖程度 在真命题（2）（3）中，p是q成立所必须具备的前提。 在假命题（1）（4）中，p不是q成立所必须具备的前提。
q, q p 前者是后者的充要条件。 q, q p 前者是后者的必要不充分条件。 q, q p 前者是后者的既不充分也不必要条件。
二、新课
复习
新课
小结
作业
q，则说p是q的充分条件， 4、简化定义：如果已知p q是p的必要条件。 5、例2，判断下列问题中，p是q成立的什么条件？ p q （1） x2>1 x<-1 （2） |x-2|<3 -x2+4x+5>0 （3） xy≠0 x≠0或y≠0 解： （1）p q，q p （2）p q p 是 q 的必要不充分条件. p是q 的充要条件。 （3）p q，q p （原问题 q p） p是q 的充分不必要条件。 思考：修正p或q，使两者成为充要条件。
二、新课
复习
新课
小结
作业
判别充要条件 问题的
6、判别步骤： ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。
7、判别技巧：
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
练习 :指出下列各组命题中p 是 q的什么条件 (1) p: ( x-2 )( x-3 )= 0 q : x-2 = 0 (2) p : a , b是整数 q : 方程 x2+ax+b=0有且仅有整数解 (3) p : a+b=1 q : a3+b3+ab-a2-b2=0 解: (1) p q q p p 是 q 的必要不充分条件; (2) p q q p p是 q 的必要不充分条件; (3) p q q p p 是q 的充分不必要条件.
作业
二、新课
复习
新课
小结
作业
8、例3、探讨下列生活中名言名句的充要关系。 （1） 水滴石穿。 （2） 骄兵必败。 （3） 有志者事竟成。 （4） 名师出高徒。 （5） 不到长城非好汉。 （6） 春回大地，万物复苏。 （7）蜡炬成灰泪始干。 （8）玉不琢，不成器。
三、小结
1、定义1： 2、定义2：
q q。
一、复习引入
复习
新课
小结
作业
5、例1、判断下列命题是真命题还是假命题，
并研究其逆命题的真假。
（1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （4）若a2>b2，则a>b。
解: (1) p
q, q q, q
p p
(2) p (4) p
复习
新课
小结
作业
四、作业
写出生活中有四种关系的名言名句各1句。 名句探微——名言名句充要关系之剖析（字数 不少于500 ）。
二、新课
1、定义1：如果已知p 定义2：如果已知q 定义3：如果既有p
复习
新课
小结
作业
q，则说p是q的充分条件。 p，则说p是q的必要条件。 q，又有q p，就记作 p q，
则说p是q的充要条件。 2、从集合角度理解： ①p ②q q，相当于P Q ，即 p，相当于Q P ，即 P Q 或 P、Q Q P 或 P、Q P、Q
复习
新课
小结
作业
充 要 条 件
一、复习引入
复习
新课
小结
作业
1、命题：可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 原命题 若p则q
互 否 互逆
逆命题 若q则p
逆否 互 否
互为
否命题 若 p则 q
互逆
逆否命题 若 q则 p
一、复习引入
复习
新课
小结
作业
3、如果命题“若p则q”为真，则记作p （或q p）。 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p
有它就行
缺它不行
③p
q，相当于P=Q ，即
同一事物
二Baidu Nhomakorabea新课
复习
新课
小结
作业
3、例1、判断下列命题中前者是后者的什么条件？ 后者是前者的什么条件？ （1）若x=y，则x2=y2。 （2）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集为R，则0<a<4。 （4）若a2>b2，则a>b。 (1) 答： p (2) p (3) p (4) p q, q p 前者是后者的充分不必要条件。
复习
新课
小结
作业
如果既有p
q，又有q
p，就记作 p
q，
则说p是q的充要条件。 如果已知p q，则说p是q的充分条件，
q是p的必要条件。 3、判别步骤
① 认清条件和结论。 ② 考察p
4、判别技巧:
q和q
p的真假。
① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。