《投影1》教案
投影初中数学试讲教案
投影初中数学试讲教案教学目标：1. 让学生理解投影的概念，知道投影的性质；2. 培养学生观察、思考、解决问题的能力；3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的动手操作能力。
教学内容：1. 投影的定义及分类；2. 投影的性质；3. 投影在实际生活中的应用。
教学重点：1. 投影的概念及分类；2. 投影的性质。
教学难点：1. 投影的性质的理解和应用；2. 投影在实际生活中的应用。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用多媒体展示各种投影现象，如日食、月食、手影等，引导学生观察并思考这些现象的共同特点；2. 学生分享观察到的共同特点，教师总结并引出投影的概念。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的定义：在光线的作用下，物体在平面上的影子；2. 讲解投影的分类：正投影和斜投影；3. 讲解投影的性质：a. 投影是一条直线或一个点；b. 投影的形状与物体的形状有关，但不一定相同；c. 投影的大小与物体的大小有关，但不一定相同；d. 投影的方向与光线的方向有关。
三、实例讲解（10分钟）1. 利用多媒体展示各种实际生活中的投影现象，如建筑物的影子、树木的影子等；2. 引导学生观察并思考这些现象的投影特点，巩固投影的性质。
四、课堂练习（5分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固投影的概念和性质；2. 教师选取部分学生的作业进行点评，解答学生的疑问。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调投影的概念和性质；2. 提出一些与投影相关的实际问题，引导学生思考和探究。
教学评价：1. 学生对投影的概念和性质的理解程度；2. 学生运用投影性质解决问题的能力；3. 学生在课堂上的参与度和合作交流意识。
九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影(第1课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新
第二十九章投影与视图29.1 投影第1课时【教学目标】知识技能目标:了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.过程性目标:经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.情感态度目标:使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.【重点难点】重点:理解平行投影和中心投影的特征难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【教学过程】一、创设情境日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.二、探索归纳1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗?投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.)设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.三、新知应用例1 如图所示,图(1),图(2)表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?并说明理由.解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点(如图).很明显,图(1)的投影线互相平行,是平行投影.图(2)的投影线能相交于一点,是中心投影.例2 如图是一棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线,确定光源的位置.解:如图,连接CB,并延长相交路灯杆于点O,则OC就是形成树影的光线,点O就是光源所在的位置.(教师出示问题,引导学生分析解决,师生共同点评.学生尝试分析,小组内交流后,解决例题.教师投影例2,学生作图解决.)设计意图:通过设置例题,达到巩固平行投影、中心投影的目的,同时也提高了学生的应用意识和能力.四、检测反馈1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( B )A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①2.皮影戏中的皮影是由中心投影得到的.3.当你走向路灯时,你的影子在你的后边,并且影子越来越短.4.星期六王明和他的哥哥到公园散步,哥哥的身高是170cm,在阳光下的影长为68cm,王明的身高是160cm,则此时王明的影长为64cm.5.当一个圆平行于投影面时,它的正投影的形状是圆;当一个圆倾斜于投影面时,它的正投影的形状是椭圆;当一个圆垂直于投影面时,它的正投影的形状是线段,其长度等于圆的直径长.五、课堂小结平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换)六、板书设计课题:29.1 投影第1课时投影中心投影平行投影联系与区别例题。
儿童活动区投影互动教案
儿童活动区投影互动教案一、教学目标。
1. 让孩子了解投影互动技术，激发孩子的学习兴趣和创造力。
2. 帮助孩子培养观察、思考和解决问题的能力。
3. 培养孩子的团队合作意识和沟通能力。
二、教学重点。
1. 让孩子了解投影互动技术的基本原理和应用。
2. 培养孩子的观察和思考能力，引导孩子积极参与互动活动。
3. 培养孩子的团队合作意识和沟通能力。
三、教学难点。
1. 如何引导孩子积极参与互动活动。
2. 如何培养孩子的团队合作意识和沟通能力。
四、教学准备。
1. 投影仪和互动设备。
2. 互动游戏软件。
3. 教学课件和教学辅助材料。
五、教学过程。
1. 导入新课。
老师向孩子们介绍投影互动技术，并展示一些有趣的互动游戏。
让孩子们感受一下投影互动技术的魅力，激发他们的学习兴趣。
2. 教学展开。
（1）讲解投影互动技术的基本原理和应用。
让孩子了解投影互动技术是通过投影仪和互动设备实现的，可以在墙壁或地面上呈现出各种图像和游戏，是一种新型的儿童活动方式。
（2）开展互动游戏。
老师利用投影互动设备展示一些互动游戏，让孩子们参与其中，体验投影互动技术带来的乐趣。
比如，可以进行数字拼图、动物认知等互动游戏。
（3）引导孩子思考。
在互动游戏过程中，老师可以适时引导孩子思考，比如让他们观察图像中的细节，思考解决问题的方法，培养他们的观察和思考能力。
3. 教学总结。
老师对本节课的教学内容进行总结，强调投影互动技术的重要性，鼓励孩子们多多参与互动活动，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
六、教学反思。
通过本节课的教学，我发现孩子们对投影互动技术非常感兴趣，他们积极参与互动游戏，表现出了良好的团队合作意识和沟通能力。
但是也有一些孩子对互动游戏产生了依赖，需要引导他们多多思考，培养他们的观察和解决问题的能力。
下节课我会更加注重引导孩子思考，让他们在互动游戏中得到更多的启发和提高。
同时，我还会继续关注投影互动技术的发展，不断更新互动游戏，让孩子们在不断的体验中获得更多的乐趣和启发。
5.1.投影第1课时(中心投影)(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.中心投影的应用：结合实际案例，让学生了解中心投影在日常生活、艺术和科技等领域的应用。
本节课内容与教材紧密关联，旨在帮助学生掌握中心投影的基本知识，为后续学习其他类型的投影打下基础。
二、核心节课核心素养目标如下：
1.培养学生的空间想象力：通过中心投影的学习，让学生能够理解并想象物体在三维空间中的投影关系，提高空间思维能力。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性，但个别小组在成果展示时表达不够清晰，这说明在培养学生的表达能力和团队合作方面还有待加强。今后，我会多设计一些类似的活动，鼓励学生们多发言、多交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。
在小组讨论环节，我发现学生们对于中心投影在实际生活中的应用有很多独特的见解，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到有些学生在讨论中偏离了主题，这在一定程度上影响了讨论效果。因此，在今后的教学中，我需要适时引导学生的讨论方向，确保讨论内容紧扣主题。
2.提升问题解决能力：使学生掌握中心投影的原理和数学表达，能够运用所学知识解决实际问题，增强解决问题的能力。
3.增强创新意识：鼓励学生探索中心投影在现实生活中的创新应用，激发学生的创新思维和意识。
4.培养几何直观：通过直观演示和实际操作，让学生感受几何图形的投影变化，培养几何直观。
《正投影》教案
《25.1.2正投影》教学设计【教学目标】【知识与技能】1.理解正投影概念，了解点、直线、平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影.2.掌握正投影的成像规律，会画一个立体图形的正投影.【过程与方法】经过观察、想象、体会正投影的概念，了解中心投影、平行投影与正投影的关系.【情感态度】1.积极参与探索，勇于解决问题，会用数学的眼光观察世界.【教学重点】掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系. 【教学难点】掌握线段、正方形、正方体的正投影特征.【教具准备】课件【课时安排】一课时【教学过程】一、情境导入，初步认识同学们回顾一下：①什么是投影？②投影包括哪几种？同学们猜想一下：平行投影时，当投影线垂直于投影面时，物体形成的投影如何呢？二、学习新知（一）明确正投影的定义让同学们拿着课本，看看它在太阳光下的正投影是什么形状?正投影定义：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.【教学说明】正投影是一种特殊的平行投影，它区别于一般的平行投影的不同之处是投影线垂直于投影面.（二）正投影的特征探究1如图，把一根铅笔(记为线段AB)放在三个不同位置；①铅笔平行于投影面；②铅笔倾斜于投影面；③铅笔垂直于投影面（铅笔不一定要与投影面有公共点）.三种情况下铅笔的正投影各是什么形状?由此你可以猜想线段的正投影有什么规律?学生自主完成，小组内展示.结论：①铅笔平行于投影面时，它的正投影的形状跟大小与它本身完全相等；②铅笔倾斜于投影面，它的正投影仍是一条线段，但长度变短了；③铅笔垂直于投影，它的正投影变成了一个点.通过观察，可以得到：（1） 线段AB 平行于投影面时，它的正投影是线段11A B ，线段与它的投影的大小关系是11AB A B =；（2） 线段AB 倾斜于投影面时，它的正投影是线段22A B ，线段与它的投影的大小关系是22AB A B >；（3） 线段AB 垂直于投影面时，它的正投影是一个点3A ．记为：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.（三）.探究2如图，把一块长方形硬纸板Q （例如长方形ABCD ）放在三个不同位置：①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面；③纸板垂直于投影面.三种情况下纸板的正投影各是什么形状?由此你可以猜想得出什么规律?结论：①纸板Q 平行于投影面P 时，Q 的正投影与Q 形状、大小一样（即全等）②纸板Q 倾斜于投影面P 时，Q 的正投影与Q 的形状、大小发生变化（面积变小）；③纸板Q 垂直于投影面P 时，Q 的正投影成为一条线段.记为：平形不变，倾斜形改变，垂直成线段.（四）探究3，一个长方体的正投影响是什么形状.结论：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形.（五）明确视图定义：一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.三、巩固练习79页练习1，2题四、小结1、在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.2、线段的正投影（三句话）3、平面图形的正投影（三句话）4、视图：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.五、作业布置教材78页2题六、板书设计25.1.1正投影正投影：平行投影中，如果投影线与投影面垂直，就称为正投影.线段的正投影（平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点）平面图形的正投影（平形不变，倾斜形改变，垂直成线段）几何体的正投影：（一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形）视图：几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图.。
(名师整理)最新北师大版数学9年级上册第5章第1节《投影》精品课件
（1）将一个三角形放在太阳光下， 它所形成的投影是 正投影 ，也可能是 斜投影 。
（2）平行投影中的光线是（ A ） A、平行的 B、聚成一点的 C、不平行的 D、向四面八方发散的
（3）在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，
发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时
B` C`
亲身体验
某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙 杆的高度为1.5m
Ｄ
(1) 某一时刻甲木杆在阳光下 的影子如下图所示，你能画出 此时乙木杆的影子吗？
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ Ｂ
Ｅ′
乙
亲身体验
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好 不落在墙上？ Ｄ
Ｅ
Ａ 甲
Ｄ′ 乙
Hale Waihona Puke cＥ′亲身体验
（３）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆 的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲 木杆的高度吗?
—— 约·诺里斯
太阳光线 可以看成平行 光线，像这样 的光线所形成 的投影，称为 平行投影,平行 光线与投影面 垂直，这种投 影称正投影。
平行投影
斜投影
正投影
探究学习一
你知道 吗？一天中物体影子是 如何变化的？
小结：
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个 方面来考虑：
（1）从影子的长短来考虑， （2）从影子的方向上来考虑。
投影
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源 中心投影 距离近时，影子短，离光源远时影子长.
寻找光源. 作图
已知光源出作投影.
概念：平行光线所形成的投影
平行投影 画法
5.1 投影 第1课时 数学北师大版九年级上册教案
第五章 投影与视图1 投影第1课时【教学目标】知识与技能:了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生活中的实际价值.过程与方法:经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.情感态度与价值观:通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】重点:了解中心投影的含义.难点:能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.【教学过程】一、创设情境投影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动:(1)尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片,统一规格要求,交给数学教师.二、探索归纳教师课前整理、选择学生资,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析投影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).给展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类;学困生可以先分类,再根据自己的分类尝试写出分类的标准),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰投影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影,投影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.结合中心投影的特点,完成对点光确定方法的学习.例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤时(确保学生有资可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.三、交流反思今天我最大的收获是……(从数学知识,数学方法和数学思想方面引导学生思考)四、检测反馈1.如图,一个广告牌挡住了路灯的灯泡.(1)确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置.(2)画出图中表示婷婷影长的线段.五、布置作业课本P128 习题5.1 第2、3题六、板书设计投影1.探究2.归纳分类:3.应用练习:例题七、教学反思1.多媒体的合理应用,可极大地激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中,通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影等的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.通过富有挑战性的“问题(或活动)”激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“合作学习,深入研究”“练习巩固,拓展提高”教学环节中活动设计,由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,提高拓展能力.关闭Word文档返回原板块。
北师大新版九年级数学上册-5.1 第1课时 投影的概念与中心投影1教案带教学反思
5.1 投 影第1课时 投影的概念与中心投影1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；（重点） 2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）一、情景导入皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象.二、合作探究探究点一：中心投影的概念下列投影中，不属于中心投影的是（ ）A.晚上路灯下小孩的影子B.汽车灯光照射下行人的影子C.阳光下沙滩上人的影子D.舞台上一束灯光下演员的影子解析：A 中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路灯下小孩的影子是中心投影；B 中汽车灯的光线也是从一点发出的，故在汽车照射下行人的影子是中心投影；C 中阳光的光线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D 中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影子是中心投影.故选C. 方法总结：形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点（即光源处）.探究点二：中心投影的性质 【类型一】 中心投影的作图一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）解：光是沿直线传播的，以光源S 为端点过点C 作射线，交地面于点A ，则线段AB 即可看作是小丽的影子.如图所示.方法总结：作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的影子.如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置. 解：如图所示，两条光线的交点O 即为灯泡所在的位置.方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置.点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向. 【类型二】 中心投影的变化规律如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处径直走到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ）A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长解析：在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影.人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度.因此人离路灯越远，他的影子就越长.由A 到B 这一过程中，人在地上的影子先逐渐变短，当他走到路灯正下方时，影子为一点，然后又逐渐变长.故选B.方法总结：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短，离点光源远时影子长.【类型三】 中心投影的有关计算如图所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯BC ，当他行至点P 处时，发现他在路灯BC 下的影长为2m ，且影子的顶端恰好在A 点，接着他又走了6.5m 至点Q 处，此时他在路灯AD 下的影子的顶端恰好在B 点（已知小明的身高为1.8m ，路灯BC 的高度为9m ）.（1）计算小明站在点Q 处时在路灯AD 下影子的长度；（2）计算路灯AD 的高度.解析：由路灯、小明都垂直于地面，知AD ∥PE ∥QH ∥BC ，用相似三角形中的比例线段可求解.解：（1）如图所示，∵EP ⊥AB ， CB ⊥AB ，∴EP ∥BC ，∴∠AEP ＝∠ACB ，∠APE ＝∠ABC ，∴△AEP ∽△ACB .∴PE CB ＝AP AB ，即1.89＝2AB， 解得AB ＝10（m ）.∴QB ＝AB －AP －PQ ＝10－2－6.5＝1.5（m ），即小明站在点Q 时在路灯AD 下影子的长度为1.5m ；（2）同理可证△HQB ∽△DAB ，∴HQ DA ＝QB AB ，即1.8AD ＝1.510，解得AD ＝12（m ）.即路灯AD 的高度为12m.方法总结：解决本题的关键是构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.三、板书设计 投影的概念与中心投影⎩⎪⎨⎪⎧投影的概念：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留 下它的影子，这就是投影现象中心投影⎩⎪⎨⎪⎧概念：点光源的光线形成的 投影变化规律影子是生活中常见的现象，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，总结规律，培养学生观察问题、分析问题的能力.。
投影早教教案设计方案
投影早教教案设计方案一、教学目标1. 帮助幼儿建立良好的学习习惯和行为习惯。
2. 培养幼儿的观察能力和动手能力。
3. 提高幼儿的学习兴趣，激发他们的学习潜能。
4. 培养幼儿的团队合作意识和社交能力。
二、教学内容1. 形状认知：通过投影仪投影各种形状的图片，让幼儿认识圆形、方形、三角形等基本形状。
2. 数字认知：利用投影仪播放数字视频，让幼儿认识数字，学习简单的加减法。
3. 字母认知：通过投影仪播放字母卡片，让幼儿认识字母，学习拼音。
4. 动物认知：利用投影仪播放各种动物的图片和视频，让幼儿认识动物，学习它们的生活习性和习性。
5. 绘本故事：利用投影仪播放绘本故事，让幼儿在欣赏故事的同时，培养阅读兴趣和阅读能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：培养幼儿的形状、数字、字母、动物等基本认知能力，激发幼儿的学习兴趣。
2. 教学难点：如何通过投影仪的方式吸引幼儿的注意力，让他们主动参与到教学活动中去。
四、教学过程1. 激发兴趣：利用投影仪播放生动有趣的形状、数字、字母、动物等视频，吸引幼儿的注意力，激发他们的学习兴趣。
2. 认知学习：通过投影仪播放形状、数字、字母、动物等相关内容，让幼儿认识和学习这些知识，引导他们进行相关的活动和游戏。
3. 互动游戏：设计各种形式的互动游戏，让幼儿在游戏中巩固所学知识，培养他们的团队合作意识和社交能力。
4. 绘本故事：利用投影仪播放绘本故事，让幼儿在欣赏故事的同时，培养阅读兴趣和阅读能力，引导他们进行相关的手工制作活动。
五、教学方法1. 观察法：通过观察投影仪播放的内容，让幼儿认识和学习相关知识。
2. 体验法：设计各种形式的互动游戏和手工制作活动，让幼儿在体验中学习，巩固所学知识。
3. 启发法：通过提问和引导，激发幼儿的思维，培养他们的观察和动手能力。
六、教学评估1. 观察幼儿的学习情况和参与程度，及时调整教学内容和方法。
2. 组织小测验，检查幼儿的学习效果，及时发现问题并加以解决。
初中数学投影法教案
初中数学投影法教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影法的概念和基本原理。
- 能够运用投影法解决实际问题。
2. 过程与方法：- 培养学生的观察能力和空间想象力。
- 学会使用简单的工具和仪器进行投影实验。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生的科学探索精神，提高对数学学科的兴趣。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：- 投影法的概念和基本原理。
- 运用投影法解决实际问题。
教学难点：- 投影法的原理和实际操作。
教学准备：- 投影仪、幻灯片、实物模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些图片，如建筑物的立面图、产品的三维模型等，引导学生观察并思考这些图片是如何得到的。
2. 提问：同学们，你们知道这些图片是如何产生的吗？是通过什么方法将实物的形状和大小传递出来的呢？二、投影法的概念和原理（10分钟）1. 介绍投影法的概念：投影法是一种将三维物体的形状和大小传递到二维平面上的方法。
2. 讲解投影法的基本原理：通过光线的作用，将三维物体的形状投射到二维平面上，形成物体的影子。
3. 演示投影实验，让学生亲身体验投影法的原理。
三、投影法的应用（10分钟）1. 利用投影法解决实际问题，如建筑物的立面图、产品的三维模型等。
2. 让学生分组讨论，尝试运用投影法解决一些实际问题，如制作简单的立体模型等。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置一些有关投影法的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评和指导。
五、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的知识和技能。
2. 引导学生反思投影法在实际生活中的应用和意义。
教学延伸：- 邀请相关领域的专家或企业代表，进行专题讲座或实地考察，加深学生对投影法的理解和应用。
- 组织学生进行小研究，深入探讨投影法在其他学科或领域中的应用。
教学反思：本节课通过导入、讲解、演示、练习和总结等环节，向学生介绍了投影法的概念和基本原理，并引导学生运用投影法解决实际问题。
北师大版九年级数学上册教案-第五章第一节投影
第五章投影与视图第一节投影第1课时中心投影教学目标1．理解并掌握中心投影的定义．2．会辨别生活中的常见的中心投影．教学重点中心投影特性的认识．教学难点中心投影的应用．教学设计(设计者：×××)教学过程设计一、创设情景明确目标活动内容问题：你知道什么是皮影戏吗？它的原理是什么？生：皮影戏是人们把做成的人物用小棍系起来，然后人们操纵这些人物去做各种动作，并通过灯光把影子映在布景上的一种戏．生：皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上．师：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．在现实生活中，我们经常可见灯光与影子的有关实例．比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影．手形在不停地变化时，投射出来的影像也随之变化，生动无比．利用它来表演故事，这就是手影戏．手影戏是最古老的电影雏形．表演者仅用一双灵巧的手竟幻化出世间万物，如狗、兔子、飞翔的鸟等等，配合灯光和音乐出神入化地演绎世间百态，惟妙惟肖，叹为观止．请同学们看图片．(学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的图象．)上面的人影、皮影、手影都是在灯光照射下形成的影子．今天我们就学习中心投影知识．活动目的：创设问题情境，以人影、皮影、手影的精彩图片激发学生的学习兴趣，从而自然引出课题；符合学生的认知特点，激发学生学习兴趣．二、自主学习指向目标自学教材第125至126页内容，认真思考．见学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点中心投影的定义及特征活动1：做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片．(1)固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？[学生分成四人小组做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律]生：固定手电筒，改变小棒的摆放位置和方向时，它的影子将变大或变小．生：固定小棒，改变手电筒的位置，影子在银幕上随着物体与手电筒之间距离的缩小而增大；改变手电筒的方向影子随着发生变化．师：手电筒发出的光线与太阳光线是否相同？生：太阳光线是平行光线，手电筒(或台灯)发出的光线可以看成是从一点发出的．师：手电筒、路灯、探照灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．[例题讲解]见教材P126例1[议一议]教材图5－3(P126)，一个广场中有一盏灯．(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影长一样长吗？如果不一定，那么在什么情况下他们的影子一样长？(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．【针对训练】见教材P127随堂练习．见学生用书第89页“当堂训练”第1，2题．四、总结梳理内化目标1．中心投影的定义．2．中心投影的特征．五、达标检测反思目标1．举例说明生活中的中心投影现象．2．如图(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分)，其中一幅是白天阳光下的俯视图，另一幅是晚上这盏路灯下的俯视图，你认为哪个是其白天的俯视图？哪个是其晚上的俯视图？并把图补充完整．3．在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？六、布置作业见教材第128页习题5.11第1，2题．学生用书“课后作业”栏题目．第2课时平行投影教学目标1．了解平行投影，正投影的含义，并理解物体、影子、光线这三者之间的关系，能正确作图．2．理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律，并能根据物体影子的大小和方向确定时刻的先后顺序．教学重点平行投影及其相关性质．教学难点平行投影中的光线特征的理解及应用．教学设计(设计者：×××)教学过程设计一、创设情景明确目标物体在太阳光下形成的影子与灯光下形成的影子有什么不同呢？活动内容：取若干长短不等的小棒及三角形，矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．(1)固定投影面改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？(2)固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？二、自主学习指向目标自学教材P129至P131的内容，认真思考．见学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点平行投影的定义及特征活动内容：影子是我们司空见惯的，物体在光线的照射下会在地面上或墙壁上留下影子，这种现象被我们称作投影现象．你能举几个投影现象的实例吗？活动目的：在给出投影现象的定义后，让学生举出生活中的实例，让学生亲身感受到数学确实来源于生活，并和学生分析所举的实例是否在同样的光线下形成的投影，由此引出平行投影与中心投影，这样既引出了本节课的内容，又为下节课作了铺垫．所以，太阳光可以看成平行光线，平行光线所形成的投影叫做平行投影，若平行光线与投影面垂直，又叫正投影．[正投影是平行投影的特例]议一议见教材P129议一议内容．【例题讲解】见教材P130例2.【针对训练】①见教材P131做一做．②见教材P132随堂练习．四、总结梳理内化目标1．平行投影的定义及特征．2．正投影的定义及特征．五、达标检测反思目标1．太阳光下，小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A．相交B．平行C．垂直D．无法确定2．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是()3．星期天小川和他爸爸到公园散步，小川身高是160 cm，在阳光下他的影长为80 cm，爸爸身高180 cm，则此时爸爸的影长为________cm.4．一根木杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子．(用线段表示)太阳光线5．某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如图所示：①你能画出此时乙木杆的影子吗？②当木杆乙平移到什么位置时其影子刚好不落在墙上？③在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？六、布置作业见教材第132页习题5.2第1，2题．见学生用书“课后作业”栏题目．。
初中数学《投影》第1课时教案
《投影》教案第一课时★新课标要求一、知识与技能1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．2．了角平行投影和中心投影的区别．3．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．二、过程与方法通过实际问题的引入，归纳出投影的有关概念，并联系生活实际，体验投影在现实生活中的实际意义．三、情感、态度与价值通过联系日常生活中的影子，皮影戏等有关内容，引起学生学习的兴趣．★教学重点理解平行投影和中心投影的特征．★教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．★教学方法从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影的有关概念，通过具体实例分析，理解概念，并练习找出物体与它的投影之间的对应关系，学会区分中心投影和平行投影．★教学过程一、引入新课你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行．皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎．（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段……小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏．二、进行新课北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉出灿烂文化的瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象．一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．有时光线是一组互相平行的射线．例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）．由平行光线形成的投影是平行投影．例如．物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．例如，物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．区分中心投影和平行投影：教师出示图片，结合定义进行对比：如图和表格所示．三、课堂练习在课本练习中，把物体与它们的投影用线连起来．四、课堂总结和点评1．一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．2．照射光线叫做投影线．3．投影所在的平面叫做投影面．4．有些光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线就可以看成是平行光线．由平行光线形成的投影是平行投影．5．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．6．会把物体与它们的投影用线连起来．7．会区分中心投影和平行投影．。
最新北师大版九年级数学上册《投影一》教学设计
课题：5.1.1 投影课型：新授课年级：九年级教学目标：1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念．2．在俱体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图．3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．教学重点与难点：重点：在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图计算．难点：中心投影的有关画图计算．教学准备：教师准备：多媒体课件、演示用教具（手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球）导学案．学生准备：手电筒（或台灯）、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球（每小组一套）．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：播放皮影戏表演视频，学生观看感受民族文化．导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．（多媒体展示）问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？问题2：在什么条件下物体可以产生影子？问题3：常见的光线有什么？处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．（板书）追问：在这些投影现象中光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光物体、影子之间的关系．【板书课题：5.1投影（1）】设计意图：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．二、实验探究，获取新知活动内容：做一做（多媒体展示）取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．巩固练习：如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．（1）球在地上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组内做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律，教师及时点评．思考：中心投影的投射线有什么特点？教师引导共同总结得出：中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．设计意图：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义．三、深入探究，理解新知活动1：通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究．通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨．根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价．学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示．待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程．小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．设计意图：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成．四、拓展延伸，深化认知活动内容：议一议（多媒体展示）如图，一个广场中央有一盏路灯．（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．处理方式：引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法．每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．设计意图：通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．五、回顾反思，提炼升华师:同学们经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？想一想，与同伴交流．处理方式：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳．设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.六、当堂检测，评价反馈1．晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A、变长B、变短C、先变长后变短D、先变短后变长2．晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人．”[3．请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.（第3题）（第4题）4．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸基础作业：课本128页习题5.1第1、2题．拓展作业：对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．设计意图：“基础作业”可以巩固本节课所学内容，“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．板书设计：§5.1投影（1）投影:中心投影:确定影子：确定身高：确定灯泡位置：议一议：投影区学生活动区。
高中数学投影教案设计
高中数学投影教案设计
目标：学生能够理解和应用投影的概念，掌握投影的计算方法
教学目标：
1. 了解什么是投影，掌握投影的基本概念
2. 掌握正交投影和斜投影的计算方法
3. 能够应用投影的知识解决实际问题
教学准备：
1. 教材：高中数学教材相关章节
2. 教具：投影仪、黑板、彩色粉笔、学生尺、投影板
3. 辅助资料：相关练习题、例题
教学步骤：
1. 引入：通过展示真实物体的投影效果，引导学生探讨投影的概念和应用意义。
2. 讲解：介绍投影的定义、类型，重点讲解正交投影和斜投影的计算方法。
3. 练习：学生根据教师提供的练习题，自行计算各种图形的投影。
4. 实践：设计实际问题，让学生应用投影知识解决问题，培养学生的实际运用能力。
5. 检查：教师批改学生完成的练习，并针对性地进行讲解和指导。
6. 总结：让学生总结本节课学到的内容，巩固知识。
延伸拓展：
1. 鼓励学生自行设计和制作立体图形，通过投影展示图形的特点。
2. 引导学生利用投影的知识解决实际生活中的问题，锻炼学生的实际应用能力。
教学反思：
1. 学生是否理解了投影的基本概念和计算方法？
2. 学生在应用投影知识解决问题时是否能够灵活运用？
3. 学生对于立体几何的投影知识是否有较好的掌握能力？
教学设计说明：通过引入、讲解、练习、实践等多种教学方法，帮助学生全面理解和掌握投影的概念和计算方法，培养其解决实际问题的能力。
同时，通过延伸拓展和反思，促进学生对知识的深入理解和应用。
《投影》(上课)课件PPT1
直于投影面，并且其对角线 AE 垂直于投影面．
A′ D′
F′ A′ D′
B′ C′ AD BC
G′ E
FA D
H
G B
C
B′ C′
巩固新知
1.如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投 影.
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (1)投影线由物体前方照射到后方；
2.画出如图摆放的物体(正六棱柱)的正投影： (2)投影线由物体左方照射到右方；
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面 β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形 A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积．
解：过点 A 作 AH⊥BB1 于点 H，图略．∵∠ABB1＝45°，∴△ABH
（1）
（2）
（3）
中心投影
平行投影
图(2)(3)中投影线与投影面所成的夹角不同，图(3)中投 影线垂直于投影面.
合作探究
新知一 正投影的概念及性质
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
投影线集 中于一点
投影线互相平行， 且斜着照射投影面
投影线垂直 于投影面
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
投影
如图，把一根直的细铁丝 C．400 cm2 D．600 cm2
11．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是___________，正投影的面积为_________．
7．如图，一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10 cm，边AD，BC与投影面β平行，边AB，CD与投影面β不平行，正方形ABCD在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若
北师大版九年级数学上册《投影(第1课时)》精品教案
《投影》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
二、过程与方法目标：探索投影的定义及中心投影的含义，讨论中心投影在生活中的应用.三、情感态度与价值观目标：通过探索，培养学生的数学应用意识.重点：中心投影的概念及应用.难点:利用中心投影解决生活中的实际问题.教学流程：一、情景导入影子是我们生活中，常见的现象，你能说一下，上面的物体的影子是怎么形成的吗？窗子的影子，长椅的影子，是由太阳光照射产生的；皮影，手影，是由灯光照射产生的.二、探究一：观察结论：物体在光线照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。
影子所在的平面称为投影面。
请你再举出一些生活中产生的影子的现象？和小组里的其他同学进行交流.三、探究二：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片，固定电筒(或台灯)，观察它们的影子：(1)改变小棒或纸片的位置，它们的影子分别发生了什么变化？改变小棒或纸片的位置，影子的长度也发生变化，离开光源越远，影子越长.(2) 改变小棒或纸片的方向，它们的影子分别发生了什么变化？改变小棒或纸片的方向，它们的影子的方向也发生了变化.定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看作的从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
三、探究三：如图，一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长.不一定，，当他们站在同一位置时，它们的影子一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？可能三、典例精讲：1.确定图中路灯灯泡所在的位置。
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O ，点O 就是路灯灯泡所在的位置.例题2：下图是两棵小树在同一时刻的影子，你能画出灯光在哪里吗？与同伴交流解：如图所示：例题3：如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡。
直线的投影1课件(共20张PPT)《土木工程制图与识图》
b＇
线交点a1′，以a1′为端点在正 投影面上沿OX轴的垂线量取
a 30 °
ΔZ，确定a′；
3. 连接a′b′。a′b′即为直线
b
AB的V面投影。
△ZAB
B0
谢谢观看
AB
【例】已知直线AB的水平投影ab，B点的正面投影b′,直线 AB对H面的倾角α=30°。请完成直线AB的V面投影。
1.根据AB的水平投影ab及倾 角α=30°，作直角△abB0，则 bB0为A、B两点Z坐标之差 ΔZ；
a＇
△ZAB
2.过b′作OX轴的平行线，同
时过a点作OX轴的垂线，两直
a1 ＇
投影面平行线 仅平行于一个投影面的直线。 ( ∥H：水平线；∥V：正平线；∥W：侧平线)
直
投影面垂直线 垂直于一个投影面的直线。
线
( ⊥H：铅垂线；⊥V：正垂线；⊥W：侧垂线)
一般位 置直线
与三个投影面都倾斜的直线(简称一般线)。
2.3.1 各种位置直线
Z
c′ b′ a′
X
d′
D C
B
Ad cb
a
AB、BC、CD各 为何种位置直线？
c″(d″) b″
AB为一般位置 线
BC为侧平线
a″ CD为侧垂线
Y
1.一般位置直线
立体上的一般 位置直线 Z
一般线的投影和倾角
b′
a′
X
b″ O a″
a b
投影特性：
Y
（1）一般位置直线的三面投影都倾斜于投影轴，它们与投影 轴的夹角均不反映空间直线对投影面倾角的实际大小。
（2）直线的H投影平行OX轴，W投影平行OZ轴，均小于
实长。
投影面平行线的投影及特性：
初中数学投影的教案
初中数学投影的教案教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影的特点。
2. 能够分析生活中常见的投影现象，并运用投影知识进行解释。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
教学重点：1. 投影的概念及平行投影的特点。
2. 生活中的投影现象及运用投影知识进行分析。
教学难点：1. 投影概念的理解。
2. 平行投影特点的掌握。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 实物投影仪。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物投影仪，展示一个物体，并将其投影到屏幕上。
2. 引导学生观察投影的特点，提问学生对投影的理解。
二、新课讲解（20分钟）1. 介绍投影的概念，解释投影是指光线照射到物体上，产生的影子。
2. 讲解平行投影的特点，如光线平行、投影均匀等。
3. 通过实例，讲解平行投影在生活中的应用，如建筑物的影子、日晷等。
4. 引导学生思考并讨论其他生活中的投影现象。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组，每组选择一个物体，利用实物投影仪进行投影实验。
2. 观察并记录物体的投影特点，分析平行投影的规律。
3. 每组汇报实验结果，分享各自的观察和分析。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结本节课的内容，强调投影的概念和平行投影的特点。
2. 提问学生如何运用投影知识解决实际问题。
3. 引导学生思考投影在其他学科领域的应用，如物理、艺术等。
教学反思：本节课通过实物投影仪的演示和课堂练习，让学生直观地了解了投影的概念和平行投影的特点。
通过生活中的实例，让学生认识到投影在实际应用中的重要性。
在教学过程中，要注意引导学生主动观察、思考和讨论，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
同时，要关注学生的个体差异，给予不同的学生不同的指导和帮助，确保他们能够掌握投影知识。
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《投影》教案
教学目标
1、知识目标：
(1)通过背景丰富的实例，体会中心投影的含义，感受中心投影在现实生活中的应用.
(2)根据影子的特点，判断是中心投影还是平行投影.
2、能力目标：
(1)经历探索物体在灯光下影子的形成，初步进行中心投影条件下，物体与其投影及光源之间的相到转化.
(2)在中心投影条件下，解决有关实际问题.
3、情感目标：
(1)体会数学与人类生活的密切联系.
(2)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.
教学重点与难点
1、重点：能进行中心投影条件下物体与其投影及光源之间的相互转化.
2、难点：在中心投影条件下，解决有关实际问题.
课前准备
课件、练习卷、手电筒、蜡烛等.
教学过程
(一)创设情景，引入新课：
本节课开始首先来播放两段有关皮影戏和手戏影的视频，从演示中让学生了解皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子，进而引出课题，激发学生的学习兴趣，并且为学生学习中心投影的概念埋下伏笔.
(二)合作交流，发现新知：
议一议：
生活中，除在阳光下、月光下可形成影子，你还能举出一些在其它光源照射下形成的影子吗？
(学生回答：路灯下形成的影子，手电筒、探照灯照射下形成的影子，烛光中的影子，放电影时胶片在银幕上形成的影子等等.)在这些鲜活的例子中，学生会发现探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线照射在物体上所形成的投影就叫做中心投影.从而给出中心投影的定义.
做一做：
(问题1)请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.
这个问题实际上是已知了光源的位置，利用中心投影画出物体在灯光下的影子.它的设置实际上是以画中心投影光线例题的形式出现的，要让学生进行充分的思考和交流，找到方法，得出结论.同时，教师要说明和给出规范的作图过程(演示).这个问题可让学生明白画物体在灯光下影子的方法是：过光源和物体的顶端作一直线与投影面交于一点，则这点与物体的底端之间的线段就是该物体的影子.
(问题2)确定图中路灯灯泡所在的位置. 这个问题实际上是根据物体的影子确定点光源的位置，正好和问题1相反.对于这一问题的解决，采用和上面同样的方法.它可让学生明白确定光源的位置的方法是：过一物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线的交点就是光源的位置.
在问题1和问题2得以顺利解决的基础上，要鼓励学生发表自己的想法，大胆的进行总结，进而发现：点光源，物体边缘的点以及它们影子上的对应点在同一条直线上，根据其中两个点，往往就可以求出第三个点的位置.
(三)再创情境，发展新知：
为了再次激发学生的兴趣，使学生有一种身临其境的感觉，我特意创设了以下问题情境来引导学生进行进一步的思考：
小明特别喜欢数学，他在学校学到了以上知识后，对中心投影发生了浓厚的兴趣，于是天刚黑就拉着姐姐小丽来到了中心广场，要亲身体验一下影子的变化.
1、经过一盏路灯时，小明突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了.”你能确定小明此时所站的位置吗？
如果此时小明的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小明身高的线段吗？
这一问题是生活中一个常见的现象，把数学知识放在这样一个有趣的生活情景中，既体现了数学与生活实际的紧密联系，又强化了对数学知识的应用和理解
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问题2
问题1
问题1 问题2
2、在广场的一盏照明灯下，小明绕着照明灯转起圈来(他与照明灯的距离保持不变).现已画出小明在某一时刻的影子，你能画出他在另外两个时刻的影子吗？你知道他行走的过程中他的影子的顶端形成了什么图形吗？
这个题把前面的知识放到了一个立体空间中，可以让学生体会到小明在运动过程中影子的变化情况
(四)归纳小结，思维拓展：
小结中采用学生讨论回答的方法，鼓励学生自己谈一谈在解决中心投影的问题时，学会了哪些方法？帮助学生形成完整的知识结构.。