T梁预应力张拉计算示例

衡昆国道主干线GZ75衡阳〜南宁〜昆明公路平远街〜锁龙寺高速公路

6 合同半坡段K95+300 〜K100+280.91

T梁预应力张拉计算书

中国云南公路桥梁工程总公司

第七项目经理部

二OO四年八月

20M 梁板张拉计算算

K95+796（左）1-1# T梁

一、已知条件

该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长：L o=1996.5 （cm）。

该T梁设有3束钢束，其中：①号钢束设有5根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm：L o+96cm②号钢束设有6根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括

每端预留工作长度75cm）：L2= L o+1O3cm ③号钢束设有6根© 15.24钢绞线，钢束长度（包括每端预留工作长度75cm）: L3= L o+108 cm。

该T梁①、②、③号钢束竖弯角度均为：B竖=9° 27' 44〃，②、③号钢束平弯角度均为：B 平=6° 50' 34〃。

预应力张拉千斤顶工作段长度：L工=55cm压力表回归方程：3021号压力表（简称压

力表1）为：Y=0.0209X-0.1109、1482号压力表（简称压力表2）为：Y=0.0214X-0.095。

预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A p= 140 mm弹性模量为：E p= 1.95 X 105Mpa, 张拉控制应力：c k= 1395 Mpa米用两端同时对称张拉技术。

二、预应力钢绞线伸长值计算公式

预应力钢绞线伸长值：△ L= （P p X L）/（A p XE p）,其中：

△ L—预应力钢绞线伸长值（mr）

L-预应力钢绞线计算长度（mr）包括千斤顶工作段长度；

A p-预应力钢绞线的截面面积（mrfi）；

E p—预应力钢绞线的弹性模量（N/ mf）；

P p-预应力钢绞线的平均张拉力（N）;按JTJ041 —2000《公路桥涵施工技术规范》

附录G-8曲线筋公式计算，即P p=P X（1-e-（kx+川））/ （kx+^B）;其中：

P—预应力钢束张拉端的张拉力（N）;

k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（波纹管计算取0.0015 ）。

x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

卩-预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数（波纹管计算取0.2 ））

从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和（rad）。

三、钢绞线伸长值计算

1、①号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度 L I/2 =( 1996.5 + 96- 2X 75) /2 + 55= 1026.3 (cm)

每根预应力钢绞线截面面积：A p= 140 (mr2)

预应力钢绞线弹性模量：E p= 1.95 X 105(N/ mm2)

每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= P X( 1-e-(kx+川))/ (kx+^B)

其中：P= A p Xc k= 140X 1395= 195300 (N)

9 = 9 竖=9° 27' 44〃=0.165146932 (rad)

kx+ ^ 9 = 0.0015 X 10.263 + 0.2 X 0.165146932 = 0.048423886

P p= 1 95300X ( 1 -e-0.048423886)/0.048423886 = 1 90647 ( N)

每根钢绞线一端伸长值：1 = (P p X L)/(A p XE p) = (190647 X 10263)/(

140X1.95X105)

=71.7(mm)

2、②号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5＋103-2X75)/2＋55=1029.8(cm)

每根预应力钢绞线截面面积：A p= 140( mm2)

预应力钢绞线弹性模量：E p=1.95X105(N/ mm2)

每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= P X( 1-e-(kx+“9)) / (kx+^9)

其中：P= A p Xc k= 140X 1395= 195300 (N)

9 = 9 竖+9 平=9° 27' 44〃+ 2X 6° 50' 34〃= 23° 08' 52〃 =404004937 (rad)

kx+ 卩9 = 0.0015 X 10.298 + 0.2 X 0.404004937 = 0.096247987

P p=195300X(1-e-0.096247987) /0.096247987=186196(N)

每根钢绞线一端伸长值：2= (P p X L)/(A p XE p) = (186196X 10298)/( 140X1.95X105)

=70.2(mm)

3、③号钢束预应力钢绞线一端伸长值

预应力钢绞线计算长度L1/2=(1996.5+108-2X75) /2+55=1032.3(cm) 每根预应力钢绞线截面面积：A p= 140( mm2)

预应力钢绞线弹性模量：E p=1.95X105(N/ mm2)

每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P p= p x( 1-e-(kx+川))/ (kx+^B)

其中：P= Ap Xc 匸140X 1395= 195300 (N)

9 = 9 竖+9 平=9° 27' 44〃+ 2X 6° 50' 34〃= 23° 08' 52〃 =404004937 (rad)

kx+ ^ 9 = 0.0015 X 10.323 + 0.2 X 0.404004937 = 0.096285487

P p= 195300X( 1-e-0.096285487) /0.096285487 = 186192 (N)

每根钢绞线一端伸长值：3= (P p X L)/(A p XE p) = (186192 X 10323)/(

140X1.95X105)

=70.4 (mrh

四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数

1 、①号预应力钢束

①号钢束张拉程序：0—初应力(15%c k) —30%r k—c k (持荷2min锚固)

(1)、张拉到初应力(15%c k)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：

钢束一端伸长值：4L15% =AL1X 15%= 71.7 X 15%= 10.8 (mrj n

钢束一端张拉力： P15%= 5Xc k XA p X 15%= 5X 1395X 140X 15% = 146475( N)

= 146.475(KN)

压力表1 读数:丫15%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 146.475-0.1109 = 2.95(Mpa)

压力表2 读数:丫15%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 146.475-0.095 = 3.04(Mpa)

(2)、张拉到30%c k时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：

钢束一端伸长值: AL30% =AL1X30%=71.7X30%= 21.5(mm)

钢束一端张拉力: P30%= 5Xc k XA p X 30%= 5X 1395X 140X 30% = 292950( N)

= 292.95( KN)

压力表1 读数:丫30%= 0.0209X-0.1109 = 0.0209 X 292.95-0.1109 = 6.01(Mpa)

压力表2 读数:丫30%= 0.0214X-0.095 = 0.0214 X 292.95 -0.095 = 6.17(Mpa)

(3)、张拉到c k时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：

钢束一端伸长值: AL100%=AL1=71.7(mm)

钢束一端张拉力: P100%=5Xc k XA p=5X1395X140 =976500(N)=976.5(KN)