(完整版)平行四边形及特殊的平行四边形复习导学案.doc

平行四边形及特殊的平行四边形导学案课前热身：

1.如图，在□ABCD中，已知 AD＝ 8 ㎝， AB＝ 6 ㎝，

DE平分∠ ADC交 BC边于点 E，则 BE等于（）

A D A D

B

E C B 第 2 题图 C

A． 2cm B ． 4cm C ． 6cm D ． 8cm

2.如图，□ABCD中， AC．BD 为对角线， BC＝ 6，

BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（）．

A ． 3B．6C．12D．24

考点一．平行四边形

典型例题 :

如图， E， F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上两

点， AF CE，DF BE，DF ∥ BE ．求证：

（1）△AFD≌△CEB．

（2）四边形ABCD是平行四边形．

D C

E

F

A B

1、□ABCD中 , AB ：BC=1：2，周长为 24cm, 则 AB=_____cm,

AD=_____cm

2、平行四边形ABCD的周长

是18，三角形 ABC的周长是 14，

则对角线 AC的长是。

3、如图（ 1），在□ABCD中，CE ⊥ AB ， E 为垂足．如果

∠ A 125o，则∠BCE （）

Ａ． 55o Ｂ． 35o

A D E

Ｃ． 25o Ｄ． 30o B C

图（ 1）知识点总结：

平行四边形：

1．平行四边形的定义：

两组对边分别

的四边形叫做

平行四边形。

2．平行四边形的性质

(1)边：

(2)角：

(3)对角线：

(4)对称性：

3．平行四边形的判定：

从边考虑：

（ 1）

（ 2）

（ 3）

从角考虑：

(4) 两组对角的四边形是平行四边形。

从对角线考虑：

（ 5) 对角线的四边形是平行四边形。

考点二．矩形

典型例题：

如图所示，△ ABC中，点 O是 AC边上一个动点，过点 O 作直线 MN∥ BC，设 MN交∠ BCA的平分线于 E，交∠ BCA的

外角

平分线于点F.

(1)求证： EO=FO

(2)当点 O运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论 .

练一练：

1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A. 对边相等

B.对角相等

C. 对角互补

D.对角线平分

2、矩形 ABCD对角线 AC、BD交于点 O，AB=5cm, BC12cm, 则△ ABO的周长为cm. 知识点总结：

矩形 :

1. 定义：的平行四边形是矩

形．

2. 性质：

①矩形的角都是直

角

②矩形的对角线．

3. 判定：

①有角是直角的

平行四边形是矩

形．

②有角是直角的四边形是矩形．

③对角线的平行四边形是矩形．

3 、如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点 B恰好落在 CD边的中点 E 处，折痕为AF．若 CD＝6，则 AF等于（） A.

4 3 B. 3 3

A C. 4 2 D. ８

D

第 3 题图

考点三：菱形

典型例题： .

如图．矩形 ABCD 的对角线相交于点 0． DE ∥ AC ，CE∥ BD ．求证：四边形 OCED 是菱形；

练一练：

1、下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A、两条对角线相等。

B、两条对角线互相垂直

C、两条对角线相等且互相垂直。

D、两条对角线互相垂直平分。

2.如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC ＝8 cm ,

BD ＝ 6 cm, DH ⊥ AB 于 H，

则 DH 的长

3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架，已

知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架 A.B 两个铁钉之间的距20 3 cm，则∠1等于（）

A ． 90° B.60° C.45° D.30°

A B C 知识点总结：

菱形 :

1、定义：一组邻边的平行四

边形是菱

形 .

2、性质：①菱形的都

相等．

②菱形的对角线

3、判定：

①一组邻边的平行

四边形是菱形．

②都相等的四边形

是菱形

③对角线平行四边

形是菱形．

4、面积公式：

考点四：正方形

典型例题 ;

已知如下图，正方形 ABCD中， E是 CD边上的一点，

F 为 BC延长线上一点，CE=CF.

(1)求证：△ BEC≌△ DFC；

(2)若∠ BEC=60°，求∠ EFD的度数.

练一练：

1、正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______.

2、在正方形ABCD中， AB=12 cm，对角线 AC、BD相交于 O，则△ ABO的周长是（）cm

A.12+122

B.12+62

C.12+2

D.24+6 2

课外思考：

（ 2011?河北）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E， K 分别在BC， AB 上，点 G 在 BA 的延长线上，且 CE=BK=AG ．

（1）求证：① DE=DG ；② DE ⊥ DG

（2）以线段 DE，DG 为边作出正方形 DEFG,连接 KF ，猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：知识点总结：

正方形 :

1、定义：

2、性质：

①边

②角

③对角线

3、判定：

①

的平行四边形是正方形。

②的矩形是正方形。

③的菱形是正方形。