平行四边形导学案(全章)

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有条边，个角,四边形的内角和等于度；

2.如图AB与BC叫边，AB与CD叫边；∠A与∠B叫角，∠D与∠B叫角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有条，它们是

自学课本

1.有两组对边的四边形叫平形四边形，平行四边形用

“”表示，平行四边形ABCD记作。

2.如图□ABCD中，对边有组，分别是，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。

二、合作解疑（15分钟）

1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？

2、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：

3ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：

4、平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为：

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A.1：2：3：4

B.3：4：4：3

C.3：3：4：4

D.3：4：3：4

5、ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）

A.13cm

B.3 cm

C.7 cm

D.11.5cm

三、综合应用拓展（5分钟）

如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.

四、当堂检测（10分钟）

1．在ABCD中，∠A=

50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．

4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．

5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．

7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．

7题图

8．在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．

9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．

10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成

．．．．立．的是( )．(A)AF＝

EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF

(D)AF＝

BE

11．如图，下列推理不正确的是( )．

(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC

(C)∵AD∥BC∴∠3＝∠4 (D)∵∠A＋∠ADC＝180°∴AB∥CD

12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．(A)5 (B)6 (C)8 (D)12

（三）补充提高

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________.

2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎

样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？

A

D

N

M

C

B

18.1.1平行四边形的性质（2）

学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．

学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）

想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？

探一探

按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考：

（1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？

（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？

2.猜一猜

平行四边形的对角线有什么性质？

4.结论

平行四边形是中心对称图形.

二、合作解疑（15分钟）

1.在□ABCD 中，AC 、BD 交于点O ，已知AB =8cm ，BC =6cm ，△AOB 的周长是18cm ，那么△AOD 的周长是_____________.

2. □ABCD 的对角线交于点O ，S △AOB =2cm 2，则S □ABCD =__________.

3. □ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长小8cm ，则AB =______cm ，BC =_______cm .

4. □ABCD 中，对角线AC 和BD 交于点O ，若AC =8，AB =6，BD =m ，那么m 的取值范围是__________.

5. □ABCD 中，E 、F 在AC 上，四边形DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF .

6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A 、B 、C 、D 处均有一棵大桃树.田村准备开

挖养鱼，想使池塘的面积扩大一倍，并要求扩建后的池塘成平行四边

形形状，请问田村能否实现这一设想？若能，画出图形，说明理由.

综合应用拓展（5分钟）

已知：如下图， ABCD 的对角AC ，BD 交与点O.E ，F 分别是OA 、OC 的中点。

F E

D

B A