第六章排序与选择2
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、在实际中，待排序的对象往往不是一个单一的数，而 是一个记录，其中有一个关键字域key，它是排序的根据。
第六章 排序与选择
4、排序：是把一组无序地数据元素按照关键字值递增 （或递减）地重新排列。如果排序依据的是主关键字， 排序的结果将是唯一的。
5、排序的基本方法 ： 简单排序主要有：冒泡排序、插 入排序、选择排序。
排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间， R[0..i-1]和R[0..n-1]。其中：前一个子区间是已 排好序的有序区；后一个子区间则是当前未排序的 部分，不妨称其为无序区。直接插入排序的基本操 作时将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区 R[0..i-1]中适当的位置上，使R[0..i]变为新的有 序区。这种方法通常称为增量法，因为它每次使有 区增加1 个记录。
R[j]=R[j-1];
R[j-1]=temp;
}
}
改进的冒泡排序算法
在冒泡排序过程中，一旦发现某一趟没有进行交 换操作，就表明此时待排序记录序列已经成为有 序序列，冒泡排序再进行下去已经没有必要，应 立即结束排序过程。
进一步地改进冒泡排序算法
在给出的冒泡排序算法的基础上，如果我们同时记录第i 趟冒泡排序中最后一次发生交换操作的位置m（m<=ni），就会发现从此位置以后的记录均已经有序，即无序 区范围缩小在a[1]~a[m]之间，所以在进行下一趟排序操 作时，就不必考虑a[m+1]~a[n]范围内的记录了，而只在 a[1]~a[m]范围内进行。
插入排序函数insert( a, l ,i):
void insertSort( RecType R[], int n )
{ int i,j;
RecType temp;
for(i=1;i<n;i++)
{ temp=R[i]; j=i-1; / /从右向左在有序区R[0..n-1]中查找R[i]的插入
第六章 排序与选择
冒泡排序的算法如下：
Void BubbleSort(RecType R[ ],int n)
{ int i,j;
RecType temp;
for(i=0;i<n-1;i++)
for( j=n-1Байду номын сангаасj>i;j--)
if (R[j].key<R[j-1].key)
{ temp=R[j];
Kp1<=Kp2<=…<=Kpn 即使序列R成为一个 按关键字有序的序列
{Rp1,Rp2,…Rpn} 这样一种操作称为排序。
第六章 排序与选择
上（述i=1排,2序,…定,n义)的中主的关关键键字字，Ki也可可以以是是记记录录RiRi的次关键 字，甚至是若干数据项的组合。若Ki是主关键字， 则任何一个记录的无序序列经排序后得到的结果是 唯一的；若Ki是次关键字，则排序的结果不唯一， 因为待排序的记录序列中可能存在两个或两个以上 关键字相等的记录。假设 Ki=Kj(1<=i<=n,1<=j<=n,i!=j),且在排列前的序列中Ri 领先Rj(即i<j).若在排序后的序列中Ri仍领先Rj，则称 所有的排序方法是稳定的；反之，若可能使排序后 的序列中Rj领先Ri，则称所用的排序方法是不稳定的。
第六章 排序与选择
为了查找方便，通常希望计算机中的表是按关键 字有序的。因为有序的顺序表可以采用查找效率 较高的折半查找法，其平均查找长度为 log2(n+1)-1,而无序的顺序表只能进行顺序查找其 平均查找长度为(n+1)/2， 如建造树表（无论是排 序二叉树或B-树）的过程本身就是一个排序的过 程。因此学习和研究排序方法是计算机工作者的 重要课题之一。
第六章 排序与选择
本章主要介绍以下内容：
6.1、简单排序算法 6.2、快速排序算法 6.3、合并排序算法 6.4、排序算法的应用
第六章 排序与选择
首先对排序下一个定义： 假设含n个记录的序列R为 { R1,R2,…,Rn}其相应
的关键字为{K1,K2,…Kn}需确定1，2，…, n的一 种排列P1,P2,…Pn,使其相应的关键字满足如下的 非递减（或非递增关系）
其具体的排序过程可以描述如下：
首先将待排序记录序列中的第一个记录作为一 个有序段，将记录序列中的第二个记录插入到上 述有序段中，形成由两个记录组成的有序段，再 将记录序列中的第三个记录插入到这个有序段中， 形成由三个记录组成的有序段，…依此类推，每 一趟都是将一个记录插入到前面的有序段中。
直接插入排序算法： 假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中，
第六章 排序与选择
由于待排序的记录数量不同，使得排序过 程中涉及的存储器不同，可将排序方法分 为两大类：一类是内部排序，指的是待排 序记录存放在计算机随机存储器中进行的 排序过程；另一类是外部排序，指的是待 排序记录的数量很大，以致内存一次不能 容纳全部记录，在排序过程中尚需对外村 进行访问的排序过程。
第六章 排序与选择
6.1、简单排序算法
1、排序问题：输入n个数a[0]、a[1]、a[2] … …a[n-1]的一个序列，要设计一个有效的排序算法，产生
输入序列的一个重排，使序列元素按从小到大的顺序排 列。
2、输入序列，通常是一个有n个元素的数组，当然也可 以用其他形式来表示输入，如链表等。
冒泡排序小结
1、冒泡排序比较简单，当初始序列基本有序时，冒泡排 序有较高的效率，反之效率较低；其次冒泡排序只需 要一个记录的辅助空间，用来作为记录交换的中间暂 存单元；
2、冒泡排序是一种稳定的排序方法。
6.1.2 插入排序
基本思想:依次将记录序列中的每一个记录插入到 有序段中，使有序段的长度不断地扩大。
6、计算时间分析： 通常以排序过程所需要的算法步数作为度量，有时
也以排序过程中所做的键值比较次数作为度量。
第六章 排序与选择
6.1.1 冒泡排序 基本思想:从第一个记录Rn开始，对每两个相邻的
两个关键字Ki和Ki+1进行比较，若Ki〉Ki+1，则交 换Ri和Ri+1的位置。使关键字较小的记录换至关 键字较大的记录之前，使得经过一趟冒泡排序后， 关键最小的记录达到最前端，接着，再在剩下的 记录中找出关键字次小的记录，并把它换至第二 个位置上。依次类推，一直到所有记录都有序。
第六章 排序与选择
4、排序：是把一组无序地数据元素按照关键字值递增 （或递减）地重新排列。如果排序依据的是主关键字， 排序的结果将是唯一的。
5、排序的基本方法 ： 简单排序主要有：冒泡排序、插 入排序、选择排序。
排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间， R[0..i-1]和R[0..n-1]。其中：前一个子区间是已 排好序的有序区；后一个子区间则是当前未排序的 部分，不妨称其为无序区。直接插入排序的基本操 作时将当前无序区的第1个记录R[i]插入到有序区 R[0..i-1]中适当的位置上，使R[0..i]变为新的有 序区。这种方法通常称为增量法，因为它每次使有 区增加1 个记录。
R[j]=R[j-1];
R[j-1]=temp;
}
}
改进的冒泡排序算法
在冒泡排序过程中，一旦发现某一趟没有进行交 换操作，就表明此时待排序记录序列已经成为有 序序列，冒泡排序再进行下去已经没有必要，应 立即结束排序过程。
进一步地改进冒泡排序算法
在给出的冒泡排序算法的基础上，如果我们同时记录第i 趟冒泡排序中最后一次发生交换操作的位置m（m<=ni），就会发现从此位置以后的记录均已经有序，即无序 区范围缩小在a[1]~a[m]之间，所以在进行下一趟排序操 作时，就不必考虑a[m+1]~a[n]范围内的记录了，而只在 a[1]~a[m]范围内进行。
插入排序函数insert( a, l ,i):
void insertSort( RecType R[], int n )
{ int i,j;
RecType temp;
for(i=1;i<n;i++)
{ temp=R[i]; j=i-1; / /从右向左在有序区R[0..n-1]中查找R[i]的插入
第六章 排序与选择
冒泡排序的算法如下：
Void BubbleSort(RecType R[ ],int n)
{ int i,j;
RecType temp;
for(i=0;i<n-1;i++)
for( j=n-1Байду номын сангаасj>i;j--)
if (R[j].key<R[j-1].key)
{ temp=R[j];
Kp1<=Kp2<=…<=Kpn 即使序列R成为一个 按关键字有序的序列
{Rp1,Rp2,…Rpn} 这样一种操作称为排序。
第六章 排序与选择
上（述i=1排,2序,…定,n义)的中主的关关键键字字，Ki也可可以以是是记记录录RiRi的次关键 字，甚至是若干数据项的组合。若Ki是主关键字， 则任何一个记录的无序序列经排序后得到的结果是 唯一的；若Ki是次关键字，则排序的结果不唯一， 因为待排序的记录序列中可能存在两个或两个以上 关键字相等的记录。假设 Ki=Kj(1<=i<=n,1<=j<=n,i!=j),且在排列前的序列中Ri 领先Rj(即i<j).若在排序后的序列中Ri仍领先Rj，则称 所有的排序方法是稳定的；反之，若可能使排序后 的序列中Rj领先Ri，则称所用的排序方法是不稳定的。
第六章 排序与选择
为了查找方便，通常希望计算机中的表是按关键 字有序的。因为有序的顺序表可以采用查找效率 较高的折半查找法，其平均查找长度为 log2(n+1)-1,而无序的顺序表只能进行顺序查找其 平均查找长度为(n+1)/2， 如建造树表（无论是排 序二叉树或B-树）的过程本身就是一个排序的过 程。因此学习和研究排序方法是计算机工作者的 重要课题之一。
第六章 排序与选择
本章主要介绍以下内容：
6.1、简单排序算法 6.2、快速排序算法 6.3、合并排序算法 6.4、排序算法的应用
第六章 排序与选择
首先对排序下一个定义： 假设含n个记录的序列R为 { R1,R2,…,Rn}其相应
的关键字为{K1,K2,…Kn}需确定1，2，…, n的一 种排列P1,P2,…Pn,使其相应的关键字满足如下的 非递减（或非递增关系）
其具体的排序过程可以描述如下：
首先将待排序记录序列中的第一个记录作为一 个有序段，将记录序列中的第二个记录插入到上 述有序段中，形成由两个记录组成的有序段，再 将记录序列中的第三个记录插入到这个有序段中， 形成由三个记录组成的有序段，…依此类推，每 一趟都是将一个记录插入到前面的有序段中。
直接插入排序算法： 假设待排序的记录存放在数组R[0..n-1]中，
第六章 排序与选择
由于待排序的记录数量不同，使得排序过 程中涉及的存储器不同，可将排序方法分 为两大类：一类是内部排序，指的是待排 序记录存放在计算机随机存储器中进行的 排序过程；另一类是外部排序，指的是待 排序记录的数量很大，以致内存一次不能 容纳全部记录，在排序过程中尚需对外村 进行访问的排序过程。
第六章 排序与选择
6.1、简单排序算法
1、排序问题：输入n个数a[0]、a[1]、a[2] … …a[n-1]的一个序列，要设计一个有效的排序算法，产生
输入序列的一个重排，使序列元素按从小到大的顺序排 列。
2、输入序列，通常是一个有n个元素的数组，当然也可 以用其他形式来表示输入，如链表等。
冒泡排序小结
1、冒泡排序比较简单，当初始序列基本有序时，冒泡排 序有较高的效率，反之效率较低；其次冒泡排序只需 要一个记录的辅助空间，用来作为记录交换的中间暂 存单元；
2、冒泡排序是一种稳定的排序方法。
6.1.2 插入排序
基本思想:依次将记录序列中的每一个记录插入到 有序段中，使有序段的长度不断地扩大。
6、计算时间分析： 通常以排序过程所需要的算法步数作为度量，有时
也以排序过程中所做的键值比较次数作为度量。
第六章 排序与选择
6.1.1 冒泡排序 基本思想:从第一个记录Rn开始，对每两个相邻的
两个关键字Ki和Ki+1进行比较，若Ki〉Ki+1，则交 换Ri和Ri+1的位置。使关键字较小的记录换至关 键字较大的记录之前，使得经过一趟冒泡排序后， 关键最小的记录达到最前端，接着，再在剩下的 记录中找出关键字次小的记录，并把它换至第二 个位置上。依次类推，一直到所有记录都有序。