一元一次不等式题型归纳总结

一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳

201509

姓名： 授课时间： 一．对一元一次不等式定义的理解

1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５

Ｄ、

x x

31

-≥０ 2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 3.下列说法，错误的是（ ） Ａ、33-πx 的解集是1-πx Ｂ、－１０是102-πx 的解

Ｃ、2πx

的整数解有无数多个 Ｄ、2πx 的负整数解只有有限多个

4.下列不等关系中，正确的是（ ）

A 、 a 不是负数表示为a ＞0；

B 、x 不大于5可表示为x ＞5

C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；

D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0

二．已知范围，求正确的结论

5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）

A. a ＞0

B. －a ≤0

C. a 2＞0

D. a 2＋1＞0 6.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ） ①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7.若a

a <

b B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2

8.如果0ππn m ，那么下列结论不正确的是（ ）

A 、99--n m π

B 、n m --φ C

、

m n 11φ D 、 1φm

n 9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、

π3

m

m Ｂ、π2-m 2+m Ｃ、m m -φ Ｄ、a a 35φ 10.已知πππb a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ）

A 、2

ab ab a φφ Ｂ、a ab ab φφ2

Ｃ、φab 2

ab a φ Ｄ、2

ab a ab φφ 11.若

x x -=-44，则x 的取值范围是（ ） Ａ、4πx

Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x

12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ）

Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +- 13.下列表达中正确的是（）

A 、若x 2＞x ，则x ＜0

B 、若x 2＞0，则x ＞0

C 、若x ＜1则x 2＜x

D 、若x ＜0，则x 2＞x 14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜

a

b

，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 15.如果a ＜－2，那么a 与

a

1

的大小关系是_______ 三．根据绝对值性质解不等式 16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ）

A 、2

1

>

x

B 、21≥x

C 、21≤x

D 、21

17.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b │的结果是（ ） 18.已知2（1-x ）<-3x ，化简│x+2│-│-4-2x │.

19.若

11

|

1|-=--x x ,则x 的取值范围是（ ） 四.在数轴上表示不等式解集

20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A 、

B 、

C 、

D 、

21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ）

a b

A 、

B 、

C 、

D 、

22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）

A、x＞﹣3＜2

B、﹣3＜x≤2

C、﹣3≤x≤2

D、﹣3＜x＜2

23、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）

A、2

B、1

C、0

D、﹣1

24、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）

A 、

B 、

C 、

D 、

25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）

A、x＜﹣1或x≥﹣3

B、x≤﹣1或x＞3

C、﹣1≤x＜3

D、﹣1＜x≤3

26、不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A 、

B 、

C 、

D 、

27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组

的解集是_________．

28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是

_________．

五、求整数解

29.不等式组

1

3

x

x

>-

⎧

⎨

⎩

，

≤

的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．

30.不等式组

10

20

x

x

+

⎧

⎨

-<

⎩

，

≥

的整数解为（）