单位1地确定及转化教学案练习
六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(三)(A版)第一大课时
转化单位“1”（三）（A 版）第一大课时自主学习一例1：两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的97。
甲、乙两筐共重多少千克？思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1”随堂练习1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？自主学习二例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。
可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。
随堂练习1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占52了，这个小组现在有女学生多少人？达标检测1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？2、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的51，二班植树棵树是三班的53，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？随机应变5、图书角有故事书，科教书，文艺书三种书，故事书的书本书占总数的52，科教书的本数是文艺书的43，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？基本方法：1、以其中某一个不变量为单位“1”，根据题中的条件进行转化，综合利用所有条件，列式计算。
转化单位1教案
转化单位“ 1”专题简析 我们必须重视转化训练。
通过转化训练，即可理解数量关系的实质，又可拓 展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
典型例题1 甲数是乙数的2/3 ,乙数是丙数的3/4 ,甲、乙、丙的和是 216。
甲、乙、丙 各是多少?【思路导航】解法一：把丙数看作单位“ 1 ”，甲、乙、丙三个数有 如下关系:甲敏乙或西数—一1卫 4修］口乙数:丙数:216 + (一 96甲数:22X4=484/3 ”,把乙数看 如下:丙数:Ri 96解法二：可将“乙数是丙数的 3/4 ”转化成“丙数是乙数的解法三：将条件“甲数是乙数的 2/3 ”转化为“乙数是甲数的 3/2 ”，再将条 件“乙数是丙数的3/4 ”转化为“丙数是乙数的4/3”，把甲数看 作单位“1”, 甲、乙、丙三个数有如下关系：216-^ (l + y+-g X-g ] = 48 丙数: 答：甲数是48,乙数是72,丙数是96。
举一反三11 .甲数是乙数的5/6 ,乙数是丙数的 3/4 ,甲、乙、丙三个数的和是 152。
甲、乙、丙三个数各是多少？ 2 .橘子质量是苹果质量的2/3 ,香蕉质量是橘子质量的1/2 ,香蕉和苹果共有220千克。
橘子有多少千克？3 .某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的 9/10 ,八年级的学生人数是九年级学生人数的 ‘彳倍。
这 个学校里九年级的学生人数占初中部学生总人数的几分之几？典型例题2某班共有学生51人，男生人数的3/4等于女生人数的2/3。
这个班男生、女 生各有多少人？【思路导航】解法一 ：设男生人数为单位“ 1”，则女生人数是男生人数的注二 2 =2 〜式十*1 -"人）… 一男生：' 片/女生:51-24=27（人）2 . 38 解法二：设女生人数为单位“ 1”，则男生人数是女生人数的* ■ 49 口乙数:3 48X^ = 72甲数:女生：5】丁（1+百）=27（人）男生:51 —27=24（人）1.2 t 3解法三：男生人数：女生人数=3 4 =8 ： 951X-^ 51X-男生= 9 + H = 24人女生：9+8= 27（人）答：这个班男生有24人，女生有27人。
六年级上册数学教案-3.3转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版
六年级上册数学教案3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版我今天要为大家分享的教学内容是我所教授的六年级上册数学教案中的一部分，具体是第三章第三节“转化单位‘1’解决较复杂的分数应用题”。
这一节的主要内容是让学生掌握如何将单位“1”转化为具体的数值，并利用这个方法解决一些较复杂的分数应用题。
我的教学目标是希望学生们能够通过这一节的学习，掌握单位“1”的转化方法，并能够运用这个方法解决实际的问题。
同时，我也希望他们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握单位“1”的转化方法，难点则是如何让学生们理解并运用这个方法解决实际的问题。
为了帮助学生们更好地理解和掌握这个方法，我准备了一些教具和学具，包括一些具体的分数应用题和一些辅助的图表。
在教学过程中，我会通过一些具体的实例引入这个概念，然后通过讲解和练习，让学生们逐渐理解和掌握这个方法。
在讲解的过程中，我会特别强调如何将单位“1”转化为具体的数值，并如何利用这个数值来解决实际的问题。
在板书设计上，我会用清晰的图表和简洁的文字来展示这个方法的步骤和关键点，以便学生们能够更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些具体的分数应用题，让学生们运用他们所学的知识来解决。
我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生们能够更好地理解和掌握。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会根据学生们在课堂上的表现和作业的完成情况，对我的教学方法和内容进行调整和改进。
同时，我也会寻找一些相关的资料和题目，为学生们的学习提供更多的拓展和延伸。
重点和难点解析：在我在六年级上册数学教案中分享的教学内容中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。
我们需要重点关注的是单位“1”的转化方法。
这个方法是解决较复杂的分数应用题的关键，因此，学生们必须熟练掌握。
在教学过程中，我会通过具体的实例和讲解，让学生们理解并掌握这个方法。
我会强调，将单位“1”转化为具体的数值是解决分数应用题的第一步，而这个数值的计算方法是关键。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案学生版
小升初数学---转换单位“1”专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
转化单位“1”教案
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
小学奥数教案-第05讲-转化单位“1”(教)
例3、已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
【解析】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
〔 × +（1－ ）〕÷（1+ ）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（ － × + ）÷（1+ ）＝
本节课我学到了
我需要努力的地方是
所以初一学生：初二学生：初三学生=9：10：8
初三学生数占初中部学生的8÷（9+10+8）=
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的 。
2、商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
【解析】由题意得：
香蕉与苹果的质量比是 ： =4：3，
红气球× =黄气球×
红气球：黄气球= ： =10：9
62-24=38（只）
红气球：38× =20（只）
黄气球：38× =18（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
【解析】解法一：将大米的袋数看作单位“1”
(900−200)× =700× =400（千克）
900−200−400=300（千克）答：香蕉有400千克，苹果有300千克
3、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
【解析】男生想当医生的学生占全校总人数的：
3/5×1/20=3%
全校想当医生的学生占总人数的：
第三讲 转化单位“1”教师版
第三讲转化单位“1”（一）一、课堂引入：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的acbd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc。
二、例题精析【例题1】【题干】政府打算在三圣乡修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，问第二周修了多少米？【答案】：解：法一：先求量 8000×14 ×45＝1600（米）法二：先求对应分率 8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
【解析】：以全长为单位“1”，通过转化找出第二天与全长的关系。
【活学活用1】【题干】学大教育进购了一批木料，第一天用去总数的14 ，第二天又用去剩下的25，第二天比第一天多用了15立方米，这批木料共有多少立方米？【答案】：解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14】＝300（3m ）答：这批木料有3003m 。
【解析】：以整批木料为单位“1”，找出第一天与第二天的分率差（1－14 ）×25 － 14 ，使用分数除法即得。
【例题2】【题干】 一批铅笔要分给甲乙丙三人，甲是乙的23 ，乙是丙的34，甲、乙、丙共有的216支，问他们各自有多少铅笔？【答案】：解： 甲：216÷（1+32 +32 ×43）＝48支乙：48×32 ＝72支丙：72×43＝96支答：甲是48支，乙是72支，丙是96支。
【解析】：将条件“甲是乙的23 ”转化为“乙是甲的32 ”，再将条件“乙是丙的34 ”转化为“丙是乙的43 ”，以甲为单位“1”。
【活学活用2】【题干】丙共有51艘小帆船（只有黑白色），黑色小帆船的43等于白色小帆船的32。
“变”中找“不变” 转化单位“1”—
———自编教材《转化单位“1”》教学例谈文|钱定娟蒋明玉（特级教师）【教学过程】一、回忆策略，唤醒“转化”师：同学们，我们学习了很多解决问题的策略：从条件想起、从问题想起、列表策略、画图策略、列举策略、转化策略、假设策略（课件相应演示每个例题图）。
五年级下学期学习的转化策略，你还记得吗？生：通过平移、旋转等方法，把不规则图形转化成规则图形。
师：图形中有转化，计算中也有转化：12+14+18+116。
生：1-116。
师：不直接相加，而是用1减去空白部分，把繁琐的分数连加转化为相对简单的分数减法。
有人说，数学学习就是不断学会转化，把复杂的转化为简单的，把未知的转化为已知的，把陌生的转化为熟悉的。
【设计意图：小学从三年级起学了一系列的数学思想方法以及解决问题的策略，配合相应例题图一一呈现，唤起学生的回忆，聚焦“转化”策略，再一次感受“转化”的魅力，也为下文的“转化”埋下伏笔。
】二、例题教学，凸显“转化”1.转化单位“1”，已知量作单位“1”。
出示：星河小学美术组男生人数占总人数的25。
已知女生有21人，男生有多少人？师：谁来读题？关系句是男生人数占总人数的25，表示数量间有怎样的关系？你还能想到什么？生：总人数平均分成5份，男生有这样的2份。
生：男生2份，女生3份，还可以画个图，让数量关系变得更加清晰。
师：想法真不错！（展示学生画的线段图）更清楚地看出男生人数是2份，女生人数是3份。
师：你会解答这一题吗？比一比谁的解法更简便。
生1：21÷（1-25）×25先求出总人数是多少人，男生占总人数的25，再求总人数的25是多少人。
生2：5-2=3，女生人数3份，女生21人，先求出1份多少人，再求男生2份多少人。
生3：直接用21×23就可以求出男生有多少人了。
师：21×23，23是表示谁是谁的23？生：男生人数是女生人数的23。
师：题目中原来是以“总人数”作单位“1”，现在他把谁作单位“1”了？60Copyright©博看网. All Rights Reserved.生：女生人数作单位“1”。
单位“1” 的转化
龙文教育教师1对1个性化教案学生姓名陈民晋教师姓名邹玉芳授课日期4－25授课时段19－21课题单位“1”的转化教学目标单位“1”的转化是分数应用题中的一个重要知识点，学好单位“1”的转化对解稍复杂的应用题有着至关重要的作用。
教学步骤及教学内容教学过程：一、教学衔接（课前环节）1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、教学内容知识点1、单位“1”的转化知识点2、找题目中的不变量，作为单位“1”三、教学辅助练习（或探究训练）练习1、练习2、练习3、四、知识总结1、知识、方法·技能2、目标完成3、学生掌握五、知识的延伸和拓展1、2、六、布置作业1、2、教导处签字：日期：年月日教学过程中学生易错点归类作业布置学习过程评价一、学生对于本次课的评价O 特别满意O 满意O 一般O 差二、教师评定1、学生上次作业评价O好O较好O 一般O差2、学生本次上课情况评价O 好O 较好O 一般O 差家长意见家长签名：转化单位“1”（一）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的ab 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、甲数的13 等于乙数的14 ，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解： 14 ÷13 ＝34 13 ÷14 ＝113 答：甲数是乙数的34 ，乙数是甲数的113 。
练习1、甲数是丙数的34 ，乙数是丙数的25，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？例2 某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案教师版
单位1转换（1）练习题及答案专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的acbd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1：乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45 ＝1600（米）解二：8000×（14 ×45）＝1600（米）答：第二周修了1600米。
例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解：15÷【（1－14）×25－14】＝300（页）答：这本书有300页。
例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？解：把女生人数看作单位“1”。
1÷45＝54把男生人数看作单位“1”。
5÷4＝5 4例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？解：14÷13＝3413÷14＝113答：甲数是乙数的34，乙数是甲数的11 3。
转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72甲：72×23＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
小学数学专题19 单位“1”的转化(一)(专题练习含解析)
专题19 单位“1”的转化（一）知识点梳理1.解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
2.把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
3.当我们将单位“1”转化为相同参照物之后，我们有不同的解题方法可以选择，可以借助线段图帮助分析，列出算式或者方程。
梯度训练基础过关．．．．★．一、只列式，不计算。
1.两地相距13千米，甲、乙二人同时从两地出发相向而行，经过 34 小时相遇。
已知甲每小时行5千米，则乙每小时行多少千米?1.【答案】13 ÷ 34- 52.六年级（1）班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的310。
六年级有学生多少人?2.【答案】（23 + 22） ÷ 3103.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的15。
黑兔有多少只?3.【答案】18 ÷ （1 + 15）4.一种商品原价24 5 元，现降价 18，现价多少元? 4.【答案】 24 5 ÷ （1- 18 ）二、解决问题。
1.一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的 14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几?1.【答案】 14 × 12 = 182.一根绳子，第一次剪去全长的 1 4 ，第二次剪去余下的 23 ，两次共剪去全长的几分之几?2.【答案】 14 + （1 - 14 ） × 23 = 343.小芳三天看完一本书，第一天看了全书的 1 3 ，第二天看了余下的 34 ，第二天比第一天多看了20页。
这本书共有多少页?3.【答案】解:设这本书共有x 页。
（1 - 13 ）x × 34 - 13 x = 20，x = 1204.运送一批水泥，第一天运了这堆水泥的 1 4 ，第二天运的是第一天的 23 ，还剩84吨没有运。
六年级数学思维美培优综合教案之转化单位“1”(二)(A版)第一大课时
转化单位“1”（二）（A 版）第一大课时重点：把不转化单位“1”是分数应用题中重要的一种方法，这种方法即可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
自主学习一 例1：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？思路导航：解法一：把丙数看做单位“1”， 甲、乙、丙三个数有如下的关系：甲乙丙 321432⨯= 34“1”解法二：可将“乙数是丙数的34”转化成“丙数是乙数的43”，把乙数看成单位“1”，甲、乙、丙三个数的关系是：甲 乙 丙解法三：将条件“甲数是乙数的23”转化为“乙数是甲数的32”，再将条件“乙数是丙数的34”转化为“丙数是乙数的43”，以甲数为单位“1”， 甲、乙、丙三甲 乙 丙变式练习1、橘子的千克是苹果的23，香蕉的千克数是橘子的12，香蕉和苹果共有220千克。
橘子有多少千克？阅读理解：找准单位“1”，以单位“1”为标准，进行转化。
2、某中学初中部三个年级中，七年级的学生人数是八年级学生人数的910，八年级的学生数是九年级学生数的114倍。
这个学校里九年级的学生数占初中部学生数的几分之几？自主学习二例2：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生人数的23。
这个班男、女生各有多少人？思维导航：解法一：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的329438÷=。
解法二：设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的238 349÷=。
变式练习1、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的25等于舞蹈队人数的67。
合唱团和舞蹈队各有多少人？阅读理解：分别以合唱团的人数为单位“1”，以舞蹈队的人数为单位“1”进行解答。
2、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米质量的14等于面粉质量的13，玉米的质量是200吨。
大米和玉米的质量各是多少吨？达标检测1、甲数是乙数的56，乙数是丙数的34，甲、乙、丙三数的和是152。
转化单位1的练习题
转化单位1的练习题一、基本单位转换1. 将10米转换为厘米。
2. 将5吨转换为千克。
3. 将3小时转换为分钟。
4. 将100厘米转换为米。
5. 将250克转换为千克。
二、长度单位转换1. 将8千米转换为米。
2. 将120厘米转换为分米。
3. 将3毫米转换为厘米。
4. 将0.5米转换为毫米。
5. 将15厘米转换为米。
三、面积单位转换1. 将2平方米转换为平方厘米。
2. 将500平方厘米转换为平方米。
3. 将8公顷转换为平方米。
4. 将0.2公顷转换为平方厘米。
5. 将100平方分米转换为平方米。
四、体积单位转换1. 将10升转换为毫升。
2. 将500毫升转换为升。
3. 将2立方米转换为立方厘米。
4. 将0.5立方厘米转换为立方米。
5. 将20立方分米转换为立方米。
五、质量单位转换1. 将6千克转换为克。
2. 将300克转换为千克。
3. 将4吨转换为克。
4. 将0.2吨转换为千克。
5. 将50克转换为吨。
六、时间单位转换1. 将48小时转换为天数。
2. 将120分钟转换为小时。
3. 将5天转换为秒。
4. 将360秒转换为分钟。
5. 将2小时转换为秒。
七、速度单位转换1. 将60千米/小时转换为米/秒。
2. 将10米/秒转换为千米/小时。
3. 将15公里/小时转换为米/分钟。
4. 将30米/分钟转换为千米/小时。
5. 将5米/秒转换为厘米/分钟。
八、温度单位转换1. 将100摄氏度转换为华氏度。
2. 将32华氏度转换为摄氏度。
3. 将0摄氏度转换为开尔文。
4. 将273.15开尔文转换为摄氏度。
5. 将212华氏度转换为开尔文。
九、能量单位转换1. 将100焦耳转换为千瓦时。
2. 将5千瓦时转换为焦耳。
3. 将200卡路里转换为焦耳。
4. 将0.5兆焦耳转换为千瓦时。
5. 将10千卡转换为焦耳。
十、压力单位转换1. 将2帕斯卡转换为巴。
2. 将10毫米汞柱转换为帕斯卡。
3. 将1标准大气压转换为帕斯卡。
转化单位一学习.pptx
答：小狗96只，大象72只，猴子48只。
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1.橘子的千克数是苹果的 ，香蕉的千克数 是橘子的 ，香蕉和苹果2 共有220千克，橘子
3
有 多1少 千 克 ？ 2
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教学目标：公式对应量÷对应分率=单位“1”的应 用
例2. 一本书，已看了130页，剩下的准备8天看
完。如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好
首先把原来喜洋洋的图片张数看成单位“1”，那么灰太狼的图 片张数就等于75%的喜洋洋图片张数加上24张，又知道两种图片共有360张， 由此求出喜洋洋的图片张数，以及灰太狼图片张数。
解： 360-24=336（张） 1+1-25%=175% 336÷175%=192（张） 360-192=168（张）
一单位“1”，或者利用分数的思想求解。
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作业
1、复习本讲内容； 2、做课本巩固提高以及练习册 3、预习下一讲的内容。
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今年三个季度共2 收购鸡蛋多少吨？ 3
5
4
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教学目标：找准对应量的对应分率
3 4
• 例3. 某化工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数
的25%，第二车把间三个人车间数的是总人第数三看成车单位间“的1”，要。找4已0人知的对第应分一率车，根间据比第二
条件，必须先找到第一车间和第三车间占三个车间总人数的比率，第一车间占
课前热身
有一桶油，第一次取出全桶的25%，第二次取出全桶的20%，还 剩下22千克，全桶油有多少千克？
解: 1-25%-20%=0.55 22÷0.55=40（千克）
答：全桶油有40千克。
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小学数学解题方法——转化法(3)单位“1”的转化精选全文
可编辑修改精选全文完整版方法点一画图转化单位“1”例1 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？方法指导可以用画格子图法理解甲数和丙数的关系。
如图，把甲数看作一个整体，用长方形表示。
把长方形平均分成3份，乙数占其中的2份，如图一所示。
再把阴影部分平均分成5份，丙数占其中的4份，如图二所示。
从图中可以看出，丙数是甲数的。
正确解答答：丙数是甲数的。
例2 某工程队计划修一条长800米的水渠，第一周修了全长的，第二周修的相当于第一周的，第二周修了多少米？方法指导观察下图可以发现，第二周修的水渠长度是这条水渠全长的，用水渠的总长800乘即可求出第二周修的水渠长度。
正确解答答：第二周修了160米。
方法点二列表转化单位“1”例3 甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是216，甲、乙、丙三个数各是多少？方法指导解这道题的关键是确定谁是单位“1”，然后判断216里有几个单位“1”。
思路一把丙数看作单位“1”。
思路二把乙数看作单位“1”思路三把甲数看作单位“1”。
正确解答解法一解法二解法三答：甲数是48，乙数是72，丙数是96。
例4已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生数是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?方法指导思路一把乙校学生数看作单位“1”。
思路二把甲校学生数看作单位“1”。
观察上表可知，两校的女生总数可以用表示，两校的总人数可以用表示，用除以，即可求出两校女生总数占两校学生总数的几分之几。
正确解答解法一解法二答：两校女生总数占两校学生总数的。
方法点三利用不变量转化单位“1”例5有两筐橘子，乙筐橘子质量是甲筐的，从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后，乙筐的橘子质量是甲筐的。
甲、乙两筐橘子共重多少千克？方法指导根据已知条件“从甲筐取出5千克橘子放入乙筐后”，可以知道甲、乙两筐橘子的数量都发生了变化，但是甲、乙两筐橘子的总质量没有发生变化。
把两筐橘子的总质量看作单位“1”，则原来甲筐里的橘子占这两筐橘子总质量的，取出5千克橘子后，甲筐里剩下的橘子占这两筐橘子总质量的。
转化单位1教案
转化单位1教案转化单位教案一、教学目标1. 知识与技能(1) 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。
(2) 进行长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算。
2. 过程与方法(1) 引导学生通过观察实际情境，发现单位换算的规律。
(2) 鼓励学生进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。
3. 情感、态度与价值观培养(1) 培养学生对科学的兴趣和好奇心。
(2) 培养学生的团队合作精神。
二、教学重点1. 单位换算的方法和步骤。
2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的单位及其换算关系。
三、教学难点1. 通过观察实际情境，发现单位换算的规律。
2. 掌握长度、面积、体积、质量、时间、速度的换算关系。
四、教学过程Step 1 导入新课1. 引导学生观察实际情境，如一个乒乓球的直径是多少，一张A4纸的面积是多大等。
2. 引导学生思考：如何用更合适的单位来描述这些实际情境？3. 通过观察和讨论，引出单位换算的需求。
Step 2 单位换算的方法和步骤1. 引导学生回顾长度、面积、体积、质量、时间、速度的基本单位和常用单位。
2. 通过示例引导学生进行换算，如：(1) 1米 = _______厘米(2) 1平方米 = _______平方厘米(3) 1立方米 = _______立方厘米(4) 1千克 = _______克(5) 1小时 = _______分钟(6) 1千米/小时 = _______米/秒3. 教师总结单位换算的方法和步骤。
Step 3 拓展应用1. 分组讨论与实践，设计实际问题，让学生进行单位换算的计算和解决。
2. 学生展示自己的解决过程和结果，与其他小组进行交流和分享。
五、教学要点与技巧指导1. 引导学生通过观察实际情境发现单位换算的规律，从而更好地理解和记忆单位换算的方法和步骤。
2. 鼓励学生多进行实际问题的解决，培养学生的观察和归纳能力。
六、教学资源1. 已经准备好的实际物品，如乒乓球、纸张等。
转化单位1的应用题的教学设计
篇一：预备转化单位1分数应用题专题总结教案篇二：六年级转化单位1教案转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转acaca化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是bbdbdbaccabcaaad甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的?=，乙是甲的?=。
abddbadbdbc【例题1】 12晶晶看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第45一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1，第二天修了余下的413，第二天运的是第一天的，还剩452，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 33、24，接着乙加工了余下的。
已知59乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？加工一批零件，甲先加工了这批零件的假设2000年我国的国民生产总值为s，并且以后每年都以8%的幅度递增。
那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4s？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2s）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。
如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人3数是第三车间的。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 411、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的，二班与三班5植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？22、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的，科53技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 423、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
小学六年级奥数教案 06转化单位“1”(一)
第6讲转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？练习1：1、乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练习3：1、有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？练习4：1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2、如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3、如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？练习5：1、甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2、甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？三、课后作业1、加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
人教版小学数学六年级教案第4讲转化单位一
第四讲 转化单位“1”把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab ，乙是丙的cd ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的b a ；如果甲的a b 等于乙的cd ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝ad bc 。
我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？【解析】:仔细审题，在这里我们可以把第一周修的水渠的长度看做单位“1”，这时第二周修的就相当于全长的5441⨯，于是我们有：米）(160054418000=⨯⨯答：第二周修了1600米。
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？【解析】:在这里我们只要把这本书的页数看做单位“1”，则有)(300]4152)411[(15页=-⨯-÷答：这本书共有300页。
1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的49 。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？【解析】：解法一：把丙数看所单位“1”那么甲数就是丙数的34 ×23 ＝12 ， 丙：216÷（1+34 +34 ×23 ）＝96乙：96×34 ＝72 甲：72×23 ＝48解法二：可将“乙数是丙数的34 ”转化成“丙数是乙数的43 ”，把乙数看作单位“1”。
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六数（上）单位“1”的确定及转化
——教学案+练习
教学目标：
（一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三；
教学重点：
（一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）；
（二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：
1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；
2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；
3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意
中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表
示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）；
知识点：确定单位“1”、数量关系
核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率
（注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的）
（2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率
( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的)
以上两个公式的共同点是找分率
（3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。
文档
【典型例题讲练】
题型一，找单位1，
111，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出多少吨？
53
(单位1是 )
122、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多45看了15页，这本书共有多少页？
(单位1是 )
题型二；找分率
241,乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？35
332、乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是甲数的几分之几？45
113、一根管子，第一次截去全长的，第二次截去余下的，两次共截去全长的几分之几？
42
4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩1下的路程是他睡着前所行路程的。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 4
115，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的，第二次取出余下的，第二次取出总数的几
53分之几？
文档
126、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多45看了15页，，第二天比第一天多看全书的几分之几？
题型二；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
——知道一个量
方法；（1）必须先列出等量关系式。
（2）根据等量关系式列式计算
例，某农场养了150只鸡，鸭的只数是鸡的2/3，鸭的只数比鹅的只数多2/3，兔的只数比鹅的只数的1/3多10只，牛的头数比鸡的只数少1/10，求鸭，鹅，兔，牛，各有多少只？
题型三；含有两个或两个以上“是”或“比”字的应用题
——两个量均未知，但知道两个量的和或差
方法；（1）统一单位1
（2）找分率，
（3）用核心公式求解
公式：（4）两个量的和÷两个分率的和=单位“1”
（5）两个量的差÷两个分率的差=单位“1”
1甲乙两数之和是28，甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是多少？，
2，甲乙两班的人数相差28人，甲班人数的3/4等于乙班人数的2/5，乙班有多少人？
3，甲的钱数是乙的2/3，乙的钱数是丙的3/4，甲乙丙的钱数和是216元，丙是多少元？
文档
岁，今，甲的年龄比丙小155/6，乙的年龄是丙的3/44，今年甲的年龄是乙的年甲是多少岁？
元，乙有多60，乙的钱数是丙的3/4，甲丙的钱数和是5．甲的钱数是乙的2/3 少元？
24，蓝气球有等于黄气球的2/3，红黄蓝气球共有662只，其中红气球的3/5 只，红气球有多少只？
正好是乙得奖元，甲得的奖金的2/3月份，甲所得的奖金比乙少7，今年8200 4/7，甲得奖金多少元？金的
千克梨放入乙筐后，乙筐的梨5，从甲筐取出8，有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5 。
甲乙两筐梨共重多少千克？是甲筐的7/9
根长跳绳，203/8。
后来又买进9，某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的。
这个学校现有长短跳绳的总数是多这时长跳绳的根数占长短跳绳总数的7/12 少根？
10，六年级一班去年男生人数占学生总数的2/5。
今年又转入4名男生，
这时男生人数占学生总数的5/11。
这个班现在有多少人？
11，阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出3位女同学后，
文档
看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
课堂练习：
23，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校1、已知甲校学生数是乙校学生数的10521。
那么两校的女生总数占两校学生总数的几分之的男生数是乙校学生数的50几？
112、在一城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学542生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几？5
32的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票3、某校在一次选举中，需345已达到当选票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？6 3134、某校学生的是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生。
5204那么全校女生的几分之几想当医生？
325、某班共有学生51人，男生人数的等于女生人数的。
这个班男、女生各有
43多少人？
文档
51，这学期增加216，数学课外兴趣小组，上学期男生占名女生后，男生就
942只占了这个小组现有男女生共有多少人？5
课后巩固：
（一）基础练习题
1121、在一座城市中，中学生数是居民的，大学生是中学生数的，那么占大学生总数的的545理工科大学生是居民数的几分之几？
322、某人在一次选举中，需的选票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选
435票数的，他还要得到剩下选票的几分之几才能当选？ 6
3133、某校有的学生是男生，男生的想当医生，全校想当医生的学生的是男生，那么全5204校女生的几分之几想当医生？
15，乙堆白子数是甲堆黑子数、甲、乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的4文档
18。
甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几？的
能力提升题（二）41。
这本，文艺书的本数的等于科技书的1、图书馆买来科技书和文艺书51053 两种书各买了多少本？
62。
合唱等于舞蹈队人数的2、学校合唱团比舞蹈队多24人。
合唱团人数的
75
团和舞蹈队各有多少人？
32。
甲、乙、丙各，甲、乙、丙的和是216 ，乙数是丙数的 3、甲数是乙数的
43 是多少？
35。
甲、乙、丙各152 ，甲、乙、丙的和是4、甲数是乙数的，乙数是丙数的
46 是多少？
22260 ，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有5、橘子的千克数是苹果的
33 千克。
橘子有多少千克？
思维拓展题（三）
文档
1，第二车间人数是第某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的43三车间的，已知第三车间比第一车间多40人。
三个车间一共有多少人？ 4。