第4章习题_水文统计

合集下载

4第四章水文统计基础知识

P-Ⅲ型概率密度曲线的特点：
（1）单峰型；（2）与x轴有一交点，对应水文变量的最小值；（3）后端与x轴不相交
P-Ⅲ 型曲线的应用
将P-Ⅲ型曲线的方程式进行一定的积分演算，就可以得到频率曲线纵坐标值的计算公式，即频率曲线的方程式（分布函数）为： P
x
xP (Cv 1) x K P x
3、偏态系数
偏态系数是反映随机变量系列中各随机变量对其均值对称性的参数。对于总体
Cs
Cs
( xi x) 3
i 1
n
n x C v3
3
对于样本
Cs
( xi x) 3
i 1
n
(n 3) x Cv3
3
频率曲线的三个参数，其中均值（ x ）一般直接采用矩法计算值；变差系数（Cv）可先用矩法估算，并根据适线拟合最优的准则进行调整；偏态系数（Cs）一般不进行计算，而直接采用倍比，我国绝大多数河流可采用 Cs=(2~3)Cv。
Ki
2）.中值 x
xi x
中值的大小能反映系列中间项和密度曲线的位置。
3）.众值
x
众值的大小能反映系列中最大几率项和密度曲线的位置。
4）.均值、中值、众值的位置关系
y y
y
o
xxx a)
x 0
xxx b)
x 0
xxx
c)
x
a）正偏态；
b）正态；密度曲线图
c）负偏态
水文现象为不对称分布，年洪峰流量频率分布多为正偏。
频率曲线（ P-Ⅲ 型曲线）设计洪水水位设计洪水流量
工程设计标准
设计洪水频率（洪水重现期）经验频率曲线
公式4-18~公式4-20

工程水文学水文第四章统计3

(2)在一张频率格纸上要求同时优选三个参数较困难，采用经验比值，有时很难从水文现象本身去解释。
二、优化适线法
优化适线是在一定的适线原则下，求解与经验点据拟合最优的频率曲线的参数的方法
优化适线拟合最优的准则：（一）、离差平方和最小准则
离差平方和最小
n
2
SL ( ) = xi − f (Pi; ) i = 1,2,.....n
绝对值和最小准则的基本假定是，绝对值误差不随系列而变，也迁就了大洪水，但其影响不及上法。
相对离差平方和最小准则的基本假定是系列相对误差不变。这个假定较前两假定更符合实际资料条件。可获得较好的精度。
第六节相关分析
一、相关分析的概念前面分析的只是一种随机变量的变化规律。自然界中常遇到
两种或两种以上的随机变量，这些变量之间存在一定的联系。相关分析：研究两个或两个以上随机变量之间的关系
4、由 X P = X (1+ CV )
计算不同的P 对应的 X P
值
5、点绘 (P , X P )
点据，分析人员凭经验判断调整参数，看与经验点据配合的情况
若不理想，则修改参数再次计算。
由于频率曲线含有三个参数，无法同时判断哪种组合最优修改参数时，先考虑改变 CS
其次考虑改变 CV 必要时调整 X
研究2个变量的相关关系，称为简相关，在水文中常见研究3个或3个以上变量的相关关系------复相关
按相关图形可分为：直线相关
非直线相关
3．相关分析的内容（1）判断变量之间是否存在相关（2）确定相关关系的数学形式和相关的密切程度（3）插补延长倚变量，并作误差分析。
二、简单直线相关 1、相关图解法
建立回归方程第一步：确定线型——直线，

工程水文学题库及题解(全)

工程水文学题库及题解宋星原雒文生赵英林魏文秋张利平编著内容提要本书分为题库、题解和考研试题三大部分,题库中的题目按工程水文学基本内容分为概念题和计算题两大题型，概念题又划分填空题、选择题、判断题和问答题四类题型，题目中有易、中、难三个难度档次，分别考核不同的知识结构和知识层次。

题库中有的题目在于了解学生对基本概念、基本理论和基本计算方法的掌握程度，有的则是了解学生分析问题与解决问题的能力以及对学科前沿知识的理解程度，所有的题目都给出了解题过程和结果，以便于学习和理解。

为了便于学生报考研究生的参考，本书还选编了武汉大学以及原武汉水利电力大学近年来的考研试题及题解。

本书涵盖了工程水文学基本内容，可作为高等院校水利水电类、土木工程类和环境工程类各专业本科生的辅助教材，尤其适用于立志报考研究生的同学使用，也可供上述专业的成人教育、函授教育、网络学院的学生以及专业技术人员的学习和参考。

前言为使考试规范化，保证教师按教学大纲教学、学生按教学大纲学习，全面、系统和有重点地掌握工程水文学的基本概念、原理和方法，提高学生分析问题与解决问题的能力， 1994年11月，由原武汉水利电力大学水文试题库编写组编印了《工程水文学试题库》，并在我校工程水文学教学中得到广泛应用，受到老师和同学们的一致好评。

随着教学改革的深入，在前期题库研究工作的基础上又积累了大量的资料，为本书的出版奠定了一定的基础。

作者通过多年的教学研究及实践，对原有的资料进行了编辑与加工，重新修改并补充了大量题目，对所有题目给出了解题过程，以便于读者学习。

本书题量大、内容新颖，并配有全部题解及近年考研试题。

书中难、中、易题型有机结合，有益于学生深刻理解工程水文学的基本理论、提高分析与解决有关工程水文学问题的能力。

同时，本书的出版对高校教师出题组卷也具有一定的借鉴作用。

本书分为题库、题解和考研试题三大部分，题库中的题目覆盖了水文循环与径流形成、水文信息采集与处理、水文统计、年径流及年输沙量分析与计算、由流量资料推求设计洪水、由暴雨资料推求设计洪水、流域产汇流计算、水文预报等工程水文学的基本内容。

工程水文学第四章水文统计基本知识

f(x)()(xa0)e(xa0) （密度分布图）
其中：
4 ； 2 ；
Cs
XCsCv
a0
X(1 2Cv Cs
)
三个参数： X，Cs，Cv
分布函数：
F(Xxp) xp f(x)dx
x p X X (C v 1 ) K pX
查值表K； p值表
如何求 X，Cs，Cv 在以后介绍
@COPY RIGHT 扬大陈平
600 500 400 300 200
0.01
1
10
50
图XX XXX站年雨量频率曲线
90 99.9%
@COPY RIGHT 扬大陈平
四、三参数对曲线的影响规律
前面配线时，如果配合不好，则改变参数，继续求Xp值，第二次配线。
参数有3个，改变哪一个呢？无从下手。这就需要弄清3参数对曲线的影响规律。
第四节统计参数估计
一、样本与总体 1.总体：随机变量所有可能取值的全体。水文总体往往是无限的。 2.样本：从总体中任意抽取的一部分。 3.样本容量：样本中包含的项数。n 4.总体与样本的关系：样本来自总体；样本的分布基本上反映总体的分布规律。水文的总体是无限的，所以采用样本来估计总体；样本（实测资料）的分布反映总体分布规律。
@COPY RIGHT 扬大陈平
二、样本统计参数的估算
1.矩法估计
X 1 n
X
；
i
(Xi X)2
n
离差系数：
Cv
X
；偏态系数：
Cs
(Ki 1)3 (n3)Cv3
2.无偏估计
X
1 n
Xi
1
CvX
(XiX)2 (ki1)2

水文统计例题

一、事件与概率1、一批按同一标准设计的小型水库，建成后能正常运行30年的概率为0.95，能正常运行40年的概率为0.80，问现在已正常运行了30年的水库能正常运行到40年的概率是多少？解：设A表示“建成后能正常运行30年”的事件，B表示“能正常运行40年”的事件，则所求概率为2、某地区D位于甲乙两河汇合处，假设其中任一河流泛滥都导致该地区淹没，如果每年甲河泛滥的概率为0.2，乙河泛滥的概率为0.4，当甲河泛滥导致乙河泛滥的概率为0.3，求：1、任一年甲乙两河都泛滥的概率；2、该地区被淹没的概率；3、由乙河泛滥导致甲河泛滥的概率。

解：令A表示事件“甲河泛滥”，B表示事件“乙河泛滥”，C表示事件“地区D被淹没”，则AB为事件“两河都泛滥”，则：3、某防汛部门有甲乙两人各自独立开展洪水预报。

甲报准的概率P(A)=0.88, 乙报准的概率P(B)=0.92，求在一次预报中，甲乙两人中至少有1人报准的概率。

解：设C表示事件“至少有11人报准”，则C==A+B，由于A与B相互独立，故P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) =0.88+0.92--0.88×0.92≈0.994、统计浙江浦阳江甲乙两地在1964-1966年3年内6月份90天中降雨的日数。

甲地下雨46天，乙地下雨45天，两地同时下雨42天。

假定两地6月份任一天为雨日的频率稳定，试问：1、6月份两地降雨是否相互独立？1、6月份任一天至少有一地降雨的概率为多少？解：设A,B分别表示6月份任一天甲乙两地降雨的时间，则P(A)=46/90;P(B)=45/90, 1) 1、根据假定降雨频率稳定，所以以频率作为概率的近似值。

P(A/B)=P(AB)/P(B)=(42/90)/(45/90)=42/45=0.93而P(A)=46/90=0.51则P(A/B)与P(A)不等，故不是相互独立事件2、P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=46/90+45/90-42/90=0.545、一批水文数据由A1，A2，A3三人抄录，各人抄录的数据分别为数据总量的0.5，0.25，0.25。

第四章水文统计

7.7 15.4 23.1 30.8 38.5 46.2 53.8 61.5 69.2 76.9 84.6 92.3
由此得到经验分布曲线:
X（年降雨量：mm）
1400
1300
1200
验频率分布 900
是否80符0 合实际？ 700
600
P (Xx)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
其反映年降雨量(Xx)的经验频率P(Xx)和x的关系。随
着样本容量n的增加，频率P就非常接近于概率，而该经验分布曲线就非常接近于总体的分布曲线。
三、理论曲线线型
1．正态分布
x
式中， x ：均值（平均数）；
：均方差（标准差）。许多随机变量如水文测量误差、抽样误差等一般服从正态分布。
量及其过程，以确定工程的规模。
对未来长期径流情势（属随机变量）的估计，只能依据其统计规律，利用数理统计方法进行概率预估。所谓“概率预估”，即分析水文变量出现超过某个数值的可能性为多少。
水文统计的任务
（1）频率计算根据已有的资料（样本），应用概率理论和频率计算，推求指定频率的水文特征值。
水文统计的任务
（2）概率密度曲线和分布曲线画法习惯不同
g(x)
G(x)(%)
100
g(x)
0 xP
x
(a) xp
p(x xp ) G(xp ) g(x) dx
G(xp) 0 xP
G(x)
x (b)
2. 水文统计与概率论和数理统计的主要差别
（2）概率密度曲线和分布曲线画法习惯不同
水文上通常称概率分布曲线为累积频率曲线
G(X) p(X x)
水文学上，习惯研究随机变量的取值等于或大于某个值的概率，采用超过制累积概率形式：

水文统计考试题库及答案

水文统计考试题库及答案一、单项选择题1. 水文统计分析中，以下哪一项不是水文统计的基本步骤？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据分析D. 数据预测答案：D2. 水文统计中，以下哪一项不是常用的统计分布？A. 正态分布B. 泊松分布C. 指数分布D. 线性分布答案：D3. 在水文统计中，以下哪一项不是水文变量的类型？A. 连续型变量B. 离散型变量C. 定性变量D. 定量变量答案：C4. 水文统计分析中，以下哪一项不是常用的统计参数？A. 平均值B. 中位数C. 众数D. 方差答案：D5. 在水文统计中，以下哪一项不是常用的统计图？A. 直方图B. 箱线图C. 散点图D. 折线图答案：D二、多项选择题6. 水文统计分析中，以下哪些步骤是必要的？A. 数据收集B. 数据整理C. 数据分析D. 数据预测E. 数据验证答案：A, B, C, E7. 水文统计中，以下哪些分布是常用的？A. 正态分布B. 泊松分布C. 指数分布D. 对数正态分布E. 伽马分布答案：A, B, C, D, E8. 在水文统计中，以下哪些变量是水文变量的类型？A. 连续型变量B. 离散型变量C. 定性变量D. 定量变量E. 随机变量答案：A, B, D, E9. 水文统计分析中，以下哪些参数是常用的统计参数？A. 平均值B. 中位数C. 众数E. 标准差答案：A, B, C, D, E10. 在水文统计中，以下哪些图是常用的统计图？A. 直方图B. 箱线图C. 散点图D. 折线图E. 饼图答案：A, B, C, D三、判断题11. 水文统计分析中，数据收集是第一步。

（对/错）答案：对12. 水文统计中，正态分布是唯一常用的统计分布。

（对/错）13. 在水文统计中，连续型变量和离散型变量都是水文变量的类型。

（对/错）答案：对14. 水文统计分析中，方差不是常用的统计参数。

（对/错）答案：错15. 在水文统计中，折线图不是常用的统计图。

第四章水文统计基本原理与方法工程水文学

求的安全率称设计频率标准。
§4-2经验累积频率曲线与理论累积频率曲线
§4-2经验累积频率曲线与理论累积频率曲线
一、频率密度曲线与频率分布曲线
1.频率密度函数与分布函数
水文现象中的变量为连续型随机变量，其累积频率P(x≥xi)、
P(x≤xi)可以用一连续函数F(x)来表示，即P(x≥xi)=F(x)， F(x) 称该随机变量的分布函数。
例 4-2 ：某城市在不同河流上建有独立运行的两水泵站。 A 泵站受到洪水淹没破坏的概率为 2%，B泵站破坏的概率为 5%，求洪水期它们同时遭到破坏的概率有多大？
1 P( AB ) P( A) P( B ) 2% 5% 10000
六、累积频率与重现期
1. 累积频率 1）定义：一定范围内，水文特征值出现的总可能性即累积频率。（累积频率可以预测多个水文特征值未来发生的概率。）
2、安全率：建筑物保持正常运转的可能性大小（即概率）称
为安全率，其值为1-P。
3、保证率：建筑物在n年内保持安全运转的可能性大小称之为保证率，由概率的乘法定理，保证率为(1-P)n。 4、风险率：n年内安全运转遭到破坏的可能性的大小则称之为风险率，为1-(1-P)n。 5、设计频率标准：国家根据工程的重要性和建筑物等级制定的建筑物允许破坏率或要求的安全率。这一允许的破坏率或要
均系数表。后经雷布京等人的修正，成为专用水文计算表。
1961年中国科学院水文研究所又对此离均系数ФP计算表进行修正扩展，加密点据，将ФP值补充到Cs=6.4。 x K p 1 pCv；xP KP x 理论累计频率曲线的坐标值：令 K
xP x(1 P Cv )
P与 xP一一对应。以x为纵坐标，P为横坐标，可绘出一条P~

工程水文学试题-考试专用复习(客观题)

（一）填空题１.水文学的含义是研究自然界各种水体的存在、分布、循环和物理化学性质及其他环境因素的变化规律, 预测、预报各种水文现象的变化情势。

2.工程水文学的含义是水文学的一个重要分支，为工程规划设计、施工、运营管理提供水文依据的一门科学。

（二）选择题1.水文现象的发生[D ]。

a.完全是偶然性的b.完全是必然性的c. 完全是随机性的d.既有必然性也有随机性4.水资源是一种[B ]。

a.取之不尽、用之不竭的资源b.再生资源c.非再生资源d.无限的资源9. 水文现象的发生、发展，都具有偶然性，因此，它的发生和变化[B ]。

a杂乱无章. b.具有统计规律c.具有完全的确定性规律d. 没有任何规律10. 水文现象的发生、发展，都是有成因的，因此，其变化[ C]。

a. 具有完全的确定性规律b. 具有完全的统计规律c.具有成因规律d. 没有任何规律（三）判断题3.水文现象的产生和变化，都有其相应的成因，因此，只能应用成因分析法进行水文计算和水文预报。

[ F]4. 水文现象的产生和变化，都有某种程度的随机性，因此，都要应用数理统计法进行水文计算和水文预报。

[F ]6.水文现象的变化，如河道某一断面的水位、流量过程，具有完全肯定的多年变化周期、年变化周期和日变化周期。

[F ]8.水文现象的变化，既有确定性又有随机性，因此，水文计算和水文预报中，应根据具体情况，采用成因分析法或数理统计法，或二者相结合的方法进行研究。

[ T]第二章水文循环与径流形成（五）填空题4. 按水文循环的规模和过程不同，水文循环可分为__大_____循环和__小______循环。

11. 一条河流，沿水流方向，自上而下可分为河源、上游、中游、下游、河口五段。

38. 降雨初期的损失包括___蒸发___,__植物截留_____, ___填洼___, ___补充土壤水分。

39. 河川径流的形成过程可分为__产流___________过程和 ____汇流________过程。

工程水文与水利计算练习题及参考答案

《工程水文与水利计算》练习题及参考答案第一章绪论1. 水资源与水文学有何关系？2. 工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？3. 将全球的陆地作为一个系统，设年降水量为Pc、年蒸发量为Ec、陆地流入海洋的径流量为R、陆地蓄水量年末与年初之差为ΔS，试根据质量守恒原理列出R的计算方程。

第二章河川径流1.为什么我国的年降水量从东南沿海向西北内陆递减？2.为什么我国夏季常常发生大洪水？3.使水资源具有可再生性的原因,是由于自然界的所引起(____)a、径流b、水循环c、蒸发d、降水4.自然界中，在海陆间的水循环称为（____）a、内陆水循环b、小循环c、大循环d、水文循环5.时段的长短对水量平衡计算没有影响，对吗？6. 如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？7. 实际上，从哪些方面判别一个流域是否为闭合流域？8. 毁林开荒为什么会加剧下游的洪水灾害？9. 围垦湖泊，为什么会使洪水加剧？10.对流层中气温随高程变化的曲线有层结曲线和状态曲线，二者一致吗？11.为什么气旋区的气流呈反时针旋转？并为云雨天气。

12. 在高压区，高空气流运动的方向是(____)a. 指向高压一侧；b. 指向低压一侧；c. 与等压线平行，围绕高压中心呈反时针旋转；d. 与等压线平行，围绕高压中心呈顺时针旋转。

13.露点是表示空气状态的一种指标(____)a. 压力；b. 温度；c. 湿度；d. 密度。

14.从大气环流看，在北半球近地面层存在哪4个纬向的气压带？15.从空气的动力抬升作用看，降水可分为哪4种类型？16. 累积雨量过程线与降雨强度过程线有何联系？17. 流域围湖造田和填湖造田，将使流域蒸发(____)a.增加b.减少c.不变d.难以肯定18. 流域退田还湖，将使流域蒸发(____)a.增加b.减少c.不变d.难以肯定19.同一地区的多年平均雨量山区的往往大于平原的，而多年平均蒸发量则往往相反，为什么？20.蒸发对水文循环有何影响？21.土层的包气带是指[____]a.土壤的表层b.地面到地下潜水面之间的土层c.地面以下的整个土层d.地下潜水面以下的土层22.下渗率总是[____]a.等于下渗能力b.大于下渗能力c.小于下渗能力d.小于、等于下渗能力23.田间持水量可以转化为[____]a.地下径流b.地面径流c.地面和地下径流d.蒸、散发水量24.某流域（为闭合流域）上有一场暴雨洪水，其净雨量将（）a.等于其相应的降雨量b.大于其相应的径流量c.等于其相应的径流量d.小于其相应的径流量25.对于闭合流域来说，为什么径流系数必然小于1？26.河川径流是由流域降雨形成的，为什么久晴不雨河水仍然川流不息？第三章水文测验及水文资料收集1.水文测站观测的项目有(____)A. 风B.水位C.流量D.湿度E.泥沙F.降水G.蒸发H.辐射I.水质2.根据测站的性质，水文测站可分为(____)A.水位站B.雨量站C.基本站D.专用站E.流量站3.对于测验河段的选择，主要考虑的原则是(____)A.在满足设站目的要求的前提下，测站的水位与流量之间呈单一关系B.在满足设站目的要求的前提下，尽量选择在距离城市近的地方C.在满足设站目的要求的前提下，应更能提高测量精度D.在满足设站目的要求的前提下，任何河段都行4.基线的长度一般（____）A.愈长愈好B.愈短愈好C.长短对测量没有影响D.视河宽B而定,一般应为0.6B5.水文站布设的断面一般有(____)A.基本水尺断面B.流速仪测流断面C.浮标测流断面D.比降断面6.全国水位统一采用的基准面是(________)A.大沽基面B.吴淞基面C.珠江基面D.黄海基面7.水位观测的精度一般准确到（________）A.1mB. 0.1mC. 0.01mD. 0.001m8.当一日内水位变化不大时，计算日平均水位应采用(________)A.加权平均B.几何平均法C.算术平均法D.面积包围法9.当一日内水位较大时，由水位查水位流量关系曲线以推求日平均流量，其水位是用(________)A.算术平均法计算的日平均水位B.12时的水位C.面积包围法计算的日平均水位D.日最高水位与最低水位的平均值10.我国计算日平均水位的日分界是从(_A_)时至(_D_) 时，计算日降水量的日分界是从(_B_)到(_C)。

西安理工大学水文统计课后习题答案

n 1 n −1
∑ ( x′ − x
i i =1
) 2 = 0.493
* ( X1 − X 2 ) − (u1 − u 2 ) (n1 − 1)S1 + (n 2 − 1)S* 2 ~ t (n1 + n 2 − 2)，其中S* = n1 + n 2 − 2 1 1 * + ⋅S n1 n 2
∴ p(| T |≥ t α (n1 + n 2 − 2)) = α = 0.05
1− 2 2
2 2 2 2
2
∴ P(
∴ H 0 拒绝域为 σ 2 ≥
2、对 H 0
2 : σ 12 = σ 2 检验
H 0 : σ 12 = σ 22 , H 1 : σ 12 ≠ σ 22。
( n − 1) S Q 1 2 1 σ1
*2
~ χ 2 ( n1 − 1),
*2
∴F =
( n1 − 1) S 1 σ 12 ( n1 − 1)
*2 *2
∴ H 0 拒绝域为
≤F
1−
α 2
(( n1 − 1), ( n 2 − 1)) 和
S1 S2
*2 *2
≥ Fα (( n1 − 1), ( n 2 − 1))
2
习题 4-1 设随机变量
X ~ N (u,52 ), X = 27.3 为 X 的样本均值。试在 α = 0.05 下检验 H 0 : u = 26
2
)及(u2 ,2.6 2），现从两矿各抽几个样本，分析
= 0.10 ,问甲、乙所采煤的含灰率的数学期望有无显著差异？
2
设X1 ~ N (u 1 ,7.52 ) X H 0 : u1 = u 2

水文统计分析习题及答案

水文统计分析习题及答案水文统计分析习题及答案水文统计分析是水文学中重要的一部分，通过对水文数据的统计分析，可以揭示水文过程的规律，为水资源管理和水文预测提供依据。

下面将介绍一些常见的水文统计分析习题，并给出相应的答案。

一、频率分析1. 某地区年最大降水量的序列如下：(单位：mm)120, 150, 180, 140, 160, 170, 200, 190, 210, 230, 250, 220, 240, 280, 260, 300, 320, 340, 380, 360请计算该地区的年最大降水量的平均值、标准差和变差系数。

答案：平均值 = (120 + 150 + 180 + 140 + 160 + 170 + 200 + 190 + 210 + 230 + 250 + 220 + 240 + 280 + 260 + 300 + 320 + 340 + 380 + 360) / 20 = 230 mm标准差= √[ (120-230)^2 + (150-230)^2 + (180-230)^2 + ... + (380-230)^2 + (360-230)^2 ] / 20 ≈ 72.18 mm变差系数 = (标准差 / 平均值) × 100% ≈ 31.41%2. 某河流的年最低流量数据如下：(单位：m³/s)20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115请计算该河流的年最低流量的中位数和极差。

答案：中位数= (50 + 55) / 2 = 52.5 m³/s极差 = 115 - 20 = 95 m³/s二、趋势分析3. 某湖泊近20年的年平均水位数据如下：(单位：m)10.2, 10.5, 10.7, 11.0, 11.3, 11.5, 11.8, 12.0, 12.3, 12.6, 12.8, 13.1, 13.4, 13.7, 14.0, 14.3, 14.6, 14.9, 15.2, 15.5请利用线性回归分析方法，计算湖泊水位的年均变化量和变化趋势。

工程水文学题库及题解精华版备考资料

所有的题目都给出了解题过程和结果，以便于学习和理解。为了便于学生报考研究生的参考，本书还选
编了xx大学以及原xx水利电力大学近年来的考研试题及题解。
本书涵盖了工程水文学基本内容，可作为高等院校水利水电类、土木工程类和环境工程类各专业本
科生的辅助教材，尤其适用于立志报考研究生的同学使用，也可供上述专业的成人教育、函授教育、网
提供水文依据的一门科学。
描述。
3.水资源是水文循环使陆地一定区域内平均每年产生的淡水量，通常用
4.工程水文学的内容，根据在工程规划设计、施工、管理中的作用，基本可分为二个方面：
。
和
和
5.水文现象变化的基本规律可分为二个方面，它们是：
和
。
6.根据水文现象变化的基本规律水文现象变化的基本规律，水文计算的基本方法可分为：
c.175.0m、180.0m
b.180.4m、175.0m
d.155.0m、145.0m
3
7.长江三峡工程的校核洪水洪峰流量和设计洪水洪峰流量分别为[ ]m / s。
a.124300、98800
c.110000、98800
b.124300、110000
d.110000、80000
8.长江三峡工程的水电站装机容量和多年平均年发电量分别为[ ]。
决有关工程水文学问题的能力。同时，本书的出版对高校教师出题组卷也具有一定的借鉴作用。
本书分为题库、题解和考研试题三大部分，题库中的题目覆盖了水文循环与径流形成、水文信息采
集与处理、水文统计、年径流及年输沙量分析与计算、由流量资料推求设计洪水、由暴雨资料推求设计
洪水、流域产汇流计算、水文预报等工程水文学的基本内容。为便于学生考研参考，书中还选编了xx

工程水文学-第4章习题_水文统计附答案

第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。

频率计算是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程规划、设计、施工和运行管理的需要。

相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。

本章习题内容主要涉及：概率、频率计算，概率加法，概率乘法；随机变量及其统计参数的计算；理论频率曲线（正态分布，皮尔逊III型分布等）、经验频率曲线的确定；频率曲线参数的初估方法（矩法，权函数法，三点法等）；水文频率计算的适线法；相关系数、回归系数、复相关系数、均方误的计算；两变量直线相关（直线回归）、曲线相关的分析方法；复相关（多元回归）分析法。

一、概念题（一）填空题1、必然现象是指____________________________________________。

2、偶然现象是指。

3、概率是指。

4、频率是指。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。

6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。

7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为；当C s﹥0时称为；当C s﹤0时称为。

8、分布函数F（X）代表随机变量X 某一取值x的概率。

9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度。

10、正态频率曲线中包含的两个统计参数分别是，。

11、离均系数Φ的均值为，标准差为。

12、皮尔逊III型频率曲线中包含的三个统计参数分别是，，。

13、计算经验频率的数学期望公式为。

14、供水保证率为90%，其重现期为年。

15、发电年设计保证率为95%，相应重现期则为年。

16、重现期是指。

17、百年一遇的洪水是指。

18、十年一遇的枯水年是指。

工程水文学第四章知识题含答案解析

第四章习题【思考题】1、选择题水文现象是一种自然现象，它具有[D_]。

a、不可能性；b、偶然性；c、必然性；d、既具有必然性，也具有偶然性。

水文统计的任务是研究和分析水文随机现象的[C]。

a、必然变化特性；b、自然变化特性；c、统计变化特性；d、可能变化特性。

2、是非题由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论？（×）偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象？（√）3、简答题什么是偶然现象？有何特点？何谓水文统计？它在工程水文中一般解决什么问题？1、选择题一棵骰子投掷一次，出现4点或5点的概率为[A]。

a、；b、；c、；d、一棵骰子投掷8次，2点出现3次，其概率为[C]。

a、；b、；c、；d、2、是非题在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件？（×）随机事件的概率介于0与1之间？（√）3、简答题概率和频率有什么区别和联系？两个事件之间存在什么关系？相应出现的概率为多少？1、选择题一阶原点矩就是[A]。

a、算术平均数；b、均方差c、变差系数；d、偏态系数偏态系数Cs﹥0，说明随机变量x[B]。

a、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会多；b、出现大于均值的机会比出现小于均值的机会少；c、出现大于均值的机会和出现小于均值的机会相等；d、出现小于均值的机会为0。

水文现象中，大洪水出现机会比中、小洪水出现机会小，其频率密度曲线为[C]。

a、负偏；b、对称；c、正偏；d、双曲函数曲线。

2、是非题x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx＞σy，说明x系列较y系列的离散程度大。

【答案】Y统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。

【答案】N3、简答题分布函数与密度函数有什么区别和联系？不及制累积概率与超过制累积概率有什么区别和联系？什么叫总体？什么叫样本？为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布？统计参数、σ、Cv、Cs的含义如何？【思考题】1、选择题在水文频率计算中，我国一般选配皮尔逊III型曲线，这是因为[D]。

水文统计课后习题答案

1、对220:σσ=H 检验解：)1()1()1()1())1()1()1()1((),1(~)1(:,:22*221*20222*2212*22*2021202022222--≤--≥∴=-≥-⋃-≤-∴--≠=--n S n n S n H n S n n S n P n S n H H ααααχσχσαχσχσχσσσσσ和拒绝域为。

2、对22210:σσ=H 检验 ))1(),1(())1(),1(())1(),1(())1(),1((())1(),1((~)1()1()1()1(),1(~)1(:,:212*2*12121*2*102122122*2*121212122*2*1212122*2*1222*22121*111221*1122211222102222222222222--≥--≤∴=--≥⋅--≤⋅∴--⋅=----=∴--≠=--n n F S S n n FS S H n n F S S n n F S S P n n F S S n S n n S n F n S n H H ααααασσσσσσσσχσσσσσ和拒绝域为）和。

习题4-1 设随机变量3.27),5,(~2=X u N X为X 的样本均值。

试在05.0=α下检验26:0=u H习题4-2 下表是美国一个流域9月和10月的月雨量，检验这两个月的月平均雨量是否相等（05.0=α）。

检验中你做了哪些假定？这些假定合理吗？1022210u |26-X |100596.11.3,u |26-27.3||26-X |)u |)26-X |(26:26:H H nnnP u H u H 接受备择假设原假设故拒绝域，小概率时间发生了，，则假定σσσσααα⋅>⋅=⋅===⋅>≠=率意义下成立即实验中不发生，在概据小概率事件在一次随这些假定是合理的，依检验中做了假定相等。

这两个月的月平均雨量接受又其中由表得则假设月的月平均雨量相等月和假定该流域2112100*2121221*212122121221*22*11*21*21212122111*2181221111*11811211210:,:,11)2(55.0524.0||55.0816.031032.211)2(524.0|658.0182.1|||05.0))2(|(|2)1()1()2(~11)()(493.0)(,658.0181840.0)(,182.1181:,:10922u u H u u H H S n n n n t X X S n n n n t X X n n t T p n n S n S n S n n t S n n u u X X T S X S X u u H u u H ni in i i ni in i i ≠=∴⋅+-+=<=-∴=⨯⨯=⋅+-+=-=-==-+≥∴-+-+-=-+⋅+---==-'=='==-===≠=∑∑∑∑=-==-=ααααχχχχχχ习题4-3 独立测量一段道路5次，各得测量长度为1.27，1.26，1.34，1.31，1.29（km ）。

习题水文统计复习进程

习题水文统计第四章水文统计本章学习的内容和意义：本章应用数理统计的方法寻求水文现象的统计规律，在水文学中常被称为水文统计，包括频率计算和相关分析。

相关分析又叫回归分析，在水利水电工程规划设计中常用于展延样本系列以提高样本的代表性，同时，也广泛应用于水文预报。

一、概念题（一）填空题1、必然现象是指__ 事物在发展变化中必然会出现的现象____________。

2、偶然现象是指事物在发展变化中可能出现也可能不出现的。

3、概率是指某一事件在总体中的出现机会。

4、频率是指某一事件在样本中的出现机会。

5、两个互斥事件A、B出现的概率P（A+B）等于。

6、两个独立事件A、B共同出现的概率P（AB）等于。

7、对于一个统计系列，当C s= 0时称为正态分布；当C s﹥0时称为正偏态分布；当C s﹤0时称为负偏态分布。

8、分布函数F（X）代表随机变量X 大于等于某一取值x的概率。

9、x、y两个系列，它们的变差系数分别为C V x、C V y，已知C V x＞C V y ，说明x系列较y系列的离散程度大。