九年级数学上册第三章知识点总结(北师大版).doc

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

九年级数学上册第三章知识点总结(北

师大版)

一、平行四边形1、平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相

等。平行四边形的对角相等(邻角互补)。平行四边形的对角线互相

平分。2、平行四边形的判定方法:定义:两组对边分别平行的四边

形是平行四边形。判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边

形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等

的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、

矩形1、矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相

等。2、矩形的判定方法:定义:有一个角是直角的平行四边形是矩

形。判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行

四边形是矩形。(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)三、菱形

1、菱形的性质定理:菱形的四条边都相等。菱形的对角线相等,并

且每条对角线平分一组对角。2、菱形的判定方法:定义:有一组邻

边相等的平行四边形是菱形。判定定理:四条边都相等的四边形是菱

形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(对角线互相垂直且平分

的四边形是菱形。)四、正方形1、正方形的性质定理:正方形的四

个角都是直角,四条边都相等。正方形的两条对角线相等,并且互相

垂直平分,每条对角线平分一组对角。2、正方形的判定定理:l 有一个角是直角的菱形是正方形。l 有一组邻边相等的矩形

是正方形。l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边

形是正方形。l 对角线相等的菱形是正方形。l 对角线互相垂直的矩形是正方形。l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。五、等腰梯形1、等腰梯形的性质定理:等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形在同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的判定方法:定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。六、三角形的中位线1、定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。七、其他定理或结论:1、夹在两条平行线间的平行线段相等。2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。4、连接三角形每两边的中点,就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形,所得的三角形的周长是原三角形周长的,所得的三角形的面积是原三角形面积的。八、中点四边形1. 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状,取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系,即两条对角线是否相等或者是否垂直。2. 依次连接任意四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。

一、平行四边形1、平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等(邻角互补)。平行四边形的对角线互相平分。2、平行四边形的判定方法:定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边

形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等

的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、

矩形1、矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相

等。2、矩形的判定方法:定义:有一个角是直角的平行四边形是矩

形。判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行

四边形是矩形。(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)三、菱形

1、菱形的性质定理:菱形的四条边都相等。菱形的对角线相等,并

且每条对角线平分一组对角。2、菱形的判定方法:定义:有一组邻

边相等的平行四边形是菱形。判定定理:四条边都相等的四边形是菱

形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。(对角线互相垂直且平分

的四边形是菱形。)四、正方形1、正方形的性质定理:正方形的四

个角都是直角,四条边都相等。正方形的两条对角线相等,并且互相

垂直平分,每条对角线平分一组对角。2、正方形的判定定理:l 有一个角是直角的菱形是正方形。l 有一组邻边相等的矩形

是正方形。l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边

形是正方形。l 对角线相等的菱形是正方形。l 对角

线互相垂直的矩形是正方形。l 对角线相等且互相垂直的平

行四边形是正方形。l 对角线相等且互相垂直、平分的四边

形是正方形。五、等腰梯形1、等腰梯形的性质定理:等腰梯形的两

条对角线相等。等腰梯形在同一底上的两个角相等。2、等腰梯形的

判定方法:定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。判定定理:在同一底

上的两个角相等的梯形是等腰梯形。六、三角形的中位线1、定义:

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2、性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半。七、其他定理或结论:1、夹在两条平行线间的平行线段相等。2、三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。3、菱形的面积等于其对角线乘积的一半。4、连接三角形每两边的中点,就得到了四个全等的三角形和三个平行四边形,所得的三角形的周长是原三角形周长的,所得的三角形的面积是原三角形面积的。八、中点四边形1. 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状,取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系,即两条对角线是否相等或者是否垂直。2. 依次连接任意四边形各边的中点,就得到一个平行四边形。

一、平行四边形1、平行四边形的性质定理:平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等(邻角互补)。平行四边形的对角线互相平分。2、平行四边形的判定方法:定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、矩形1、矩形的性质定理:矩形的四个角都是直角。矩形的对角线相等。2、矩形的判定方法:定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)三、菱形1、菱形的性质定理:菱形的四条边都相等。菱形的对角线相等,并

相关文档
最新文档