初中数学课题：3.4圆周角(2)教案

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九年级数学下册《圆周角定理》教案、教学设计

4.请在作业完成后，认真检查，确保解答正确。
希望同学们通过完成作业，进一步巩固圆周角定理的知识，为后续学习打下坚实基础。同时，也希望大家能够享受学习数学的过程，不断提高自己的几何素养。
2.新课：以问题驱动的形式，引导学生观察圆周角的特点，猜想圆周角定理，并进行证明。
3.例题：设计不同难度的例题，让学生运用圆周角定理进行求解，巩固所学知识。
4.练习：布置适量的练习题，让学生在解答过程中，进一步掌握圆周角定理的应用。
5.总结：对本节课的学习内容进行总结，强调圆周角定理的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
1.请同学们完成课本第章节后的习题1、2、3，这些习题涵盖了圆周角定理的基础知识，旨在帮助大家巩固所学，提高解题能力。
2.选做课本第章节后的习题4、5，这两题难度较大，需要综合运用圆周角定理及其他几何知识。希望同学们在解答过程中，注意分析问题，逐步解决问题。
3.结合生活实际，设计一道与圆周角定理相关的实际问题，并尝试运用所学知识进行解答。此举旨在培养学生的几何直观和实际应用能力，激发学生学习数学的兴趣。
3.选取部分学生的解答进行展示，让学生互相学习，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.对本节课的知识点进行总结，强调圆周角定理的重要性。
2.引导学生回顾学习过程，总结自己在学习圆周角定理时的收获和感悟。
3.提醒学生课后进行复习，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固学生对圆周角定理的理解和应用，特布置以下作业：
九年级数学下册《圆周角定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆周角的概念，理解并掌握圆周角定理及其推论，能够灵活运用圆周角定理解决相关问题。
2.培养学生运用圆周角定理进行几何图形的求解能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

《圆周角的性质》数学教案

《圆周角的性质》数学教案标题：《圆周角的性质》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握圆周角的概念和性质。

- 能够运用圆周角的性质解决相关问题。

2. 过程与方法：- 通过观察、分析、归纳等活动，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

- 在探究过程中，学会用图形语言表达思考过程，提高几何直观能力。

3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和热爱，体验数学的魅力。

- 让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学习的动力。

二、教学重点和难点：重点：理解并掌握圆周角的定义和性质。

难点：运用圆周角的性质解决实际问题。

三、教学准备：教具：多媒体课件，圆规，直尺，白板。

四、教学过程：(一) 导入新课（5分钟）1. 教师展示一些关于圆的图片，引导学生回顾之前学过的有关圆的知识，如半径、直径、弧度等。

2. 提出问题：“在圆中，除了直线角度，还有其他特殊的角吗？”引出圆周角的概念。

(二) 新授内容（30分钟）1. 定义讲解：教师以实例的形式，让学生明确什么是圆周角。

即顶点在圆上，两边都与圆相交的角就是圆周角。

2. 性质讲解：教师引导学生观察、比较圆周角与它所对应的圆心角的关系，发现圆周角等于它所对应圆心角的一半。

3. 练习巩固：设计一些简单的练习题，让学生通过实践来加深对圆周角性质的理解。

(三) 巩固提升（15分钟）1. 例题解析：选择一些典型的题目，详细解释解题思路，让学生了解如何运用圆周角的性质解决问题。

2. 自主练习：给出一些相关的题目，让学生独立完成，教师巡回指导。

(四) 小结反馈（10分钟）1. 学生小结：请学生分享本节课的学习心得，教师给予适当的点评和补充。

2. 教师总结：再次强调圆周角的定义和性质，并指出它们在解题中的重要作用。

五、作业布置：1. 复习课堂内容，整理笔记。

2. 完成课本上的习题。

六、教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的反应，及时调整教学策略。

同时，要注重培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在探索中体验到学习的乐趣。

九年级数学上册《圆周角》教案、教学设计

（2）创设生活情境，将数学知识融入实际生活，激发学生的学习兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
（3）运用信息技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的圆形物体为例，引导学生关注圆周角，激发他们的学习兴趣。
（2）新知探究：通过画图、观察、猜想、验证等环节，引导学生自主探究圆周角定理及其推论。
（2）关注学生的情感态度，鼓励他们在学习中勇于尝试、不怕困难。
（3）重视学生的反馈，及时调整教学策略，使教学更符合学生的实际需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂开始时，我将以生活中的实例引入圆周角的概念。我会向学生展示一些圆形物体，如自行车轮、时钟等，并提问：“这些物体上有什么共同的特点？”引导学生关注圆形物体上的角度问题。接着，我会提出问题：“我们知道，圆是由无数个点组成的，那么这些点与圆心之间的角度有什么关系呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的探究欲望，从而引出本节课的主题——圆周角。
3.应用题：将圆周角知识应用于实际生活中，如测量圆形物体的周长、面积等。
让学生在练习中逐步提高解题能力，同时培养他们学以致用的意识。
（五）总结归纳
在课堂的最后，我会对本节课的知识点进行总结，强调圆周角的定义、定理和推论的重要性。同时，我会让学生分享他们在学习过程中的心得体会，以及如何运用所学知识解决实际问题。此外，我会布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。
（二）讲授新知
1.圆周角的定义：首先，我会让学生观察圆上的任意两点与圆心所形成的角，引导学生发现这些角的度数是相等的。然后，我会给出圆周角的定义：圆周角是由圆上两点与圆心所形成的角，其度数等于所对圆弧的一半。
2.圆周角定理：在学生理解圆周角定义的基础上，我会引导学生通过画图、测量、计算等方法，发现并证明圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等。

初中数学初三数学下册《圆周角》教案、教学设计

二、学情分析
本章节的学习对象为初三学生，他们在前两年的数学学习中，已经掌握了基本的几何知识和逻辑推理能力，具备了一定的图形观察能力和空间想象能力。在此基础上，学生对圆的性质和方程有一定了解，为学习圆周角奠定了基础。然而，圆周角涉及的概念和性质较为抽象，学生在理解上可能存在一定难度。此外，学生在解决与圆周角相关的问题时，可能缺乏有效的解题方法和技巧。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：利用多媒体展示生活中常见的圆形物体，如车轮、硬币、圆桌等，让学生观察并思考这些物体上的圆周角特点。
2.提问方式：教师提问：“大家知道什么是圆周角吗？圆周角有哪些特点？它在我们生活中有哪些应用？”
3.学生回答：鼓励学生积极回答，分享他们对圆周角的观察和认识。
2.提高题：选取一些涉及圆周角的几何图形，让学生独立完成求解。此类题目旨在培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
设计意图：通过提高题目的练习，使学生能够将圆周角知识应用于实际问题中，提高解题技巧和思维水平。
3.拓展题：设计一些综合性的问题，让学生运用圆周角定理以及其他相关知识解决。此类题目有助于提高学生的综合运用能力和创新意识。
4.教师引导：根据学生的回答，教师总结圆周角的初步概念，并指出本节课将深入探讨圆周角的性质和应用。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解圆周角的定义，阐述圆周角与圆心角的关系，引入圆周角定理。
2.教学方法：采用直观演示、举例说明、推理证明等方式，让学生理解并掌握圆周角的性质。
3.教学步骤：
a.展示圆的图形，指出圆周角的定义。
1.注重启发式教学，引导学生通过观察、操作、推理等途径，发现圆周角的性质，提高学生的几何直观能力。

人教版初中数学圆周角2教案

24.1.4 圆周角第1课时圆周角定理及推论教学内容1．圆周角的概念．2．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弦所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径及其它们的应用．教学目标1．了解圆周角的概念．2．理解圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．理解圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90•°的圆周角所对的弦是直径．4．熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用．设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．重难点、关键1．重点：圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题．2．难点：运用数学分类思想证明圆周角的定理．3．关键：探究圆周角的定理的存在．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们口答下面两个问题．1．什么叫圆心角？2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？老师点评：（1）我们把顶点在圆心的角叫圆心角．A （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，•那么它们所对的其余各组量都分别相等．刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量的关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今天要探讨，要研究，要解决的问题．二、探索新知问题：如图所示的⊙O ，我们在射门游戏中，设E 、F 是球门，•设球员们只能在EF 所在的⊙O 其它位置射门，如图所示的A 、B 、C 点．通过观察，我们可以发现像∠EAF 、∠EBF 、∠ECF 这样的角，它们的顶点在圆上，•并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题． 1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？ 2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3．同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？（学生分组讨论）提问二、三位同学代表发言．老师点评：1．一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个．2．通过度量，我们可以发现，同弧所对的圆周角是没有变化的． 3．通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半．下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧所对的圆周角的度数没有变化，•并且它的度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半．” （1）设圆周角∠ABC 的一边BC 是⊙O 的直径，如图所示 ∵∠AOC 是△ABO 的外角 ∴∠AOC=∠ABO+∠BAO ∵OA=OB ∴∠ABO=∠BAO ∴∠AOC=∠ABO ∴∠ABC=12∠AOC （2）如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD的两侧，那么∠CCABC=12∠AOC 吗？请同学们独立完成这道题的说明过程．老师点评：连结BO 交⊙O 于D 同理∠AOD 是△ABO 的外角，∠COD 是△BOC 的外角，•那么就有∠AOD=2∠ABO ，∠DOC=2∠CBO ，因此∠AOC=2∠ABC ．（3）如图，圆周角∠ABC 的两边AB 、AC 在一条直径OD的同侧，那么∠ABC=12∠AOC 吗？请同学们独立完成证明．老师点评：连结OA 、OC ，连结BO 并延长交⊙O 于D ，那么∠AOD=2∠ABD ，∠COD=2∠CBO ，而∠ABC=∠ABD-∠CBO=12∠AOD-12∠COD=12∠AOC 现在，我如果在画一个任意的圆周角∠AB ′C ，•同样可证得它等于同弧上圆心角一半，因此，同弧上的圆周角是相等的．从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．进一步，我们还可以得到下面的推导：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．下面，我们通过这个定理和推论来解一些题目．例1．如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到C ，使AC=AB ，BD 与CD 的大小有什么关系？为什么？分析：BD=CD ，因为AB=AC ，所以这个△ABC 是等腰，要证明D 是BC 的中点，•只要连结AD 证明AD 是高或是∠BAC 的平分线即可．解：BD=CD理由是：如图24-30，连接AD ∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB=90°即AD ⊥BC 又∵AC=AB ∴BD=CD 三、巩固练习1．教材P92 思考题．2．教材P93 练习．四、应用拓展例2．如图，已知△ABC 内接于⊙O ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别设为a ，b ，c ，⊙O 半径为R ，求证：sin a A =sin b B =sin c C=2R ．分析：要证明sin a A =sin b B =sin c C =2R ，只要证明sin a A =2R ，sin bB=2R ，sin c C =2R ，即sinA=2a R ，sinB=2b R ，sinC=2c R ，因此，十分明显要在直角三角形中进行．证明：连接CO 并延长交⊙O 于D ，连接DB ∵CD 是直径 ∴∠DBC=90° 又∵∠A=∠D在Rt △DBC 中，sinD=BC DC ，即2R=sin a A同理可证：sin b B =2R ，sin cC=2R∴sin a A =sin b B =sin cC =2R五、归纳小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握： 1．圆周角的概念；2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，•都相等这条弧所对的圆心角的一半；3．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．。

北师大版九年级数学下册第三章34圆周角和圆心角的关系

察、分析、猜想、归纳和逻辑推理的能力；通过渗透分类讨论、转化、归纳等数学思想方法，培养学生的探究意识和探索新知识的能力. 情感目标：在探索圆周角和圆心角关系的过程中，引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心． 2、教学重点：本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的教学的重点是理解圆周角的概念；掌握圆周角与圆心角之间的关系定理. 3、教学难点：圆周角和圆心角关系定理的证明.
分别与圆还有另一个交点.像这样的角,叫做圆周角.
注意：⑴顶点在圆上 ⑵角的两边分别和圆相交
【自我检测】
【自测1】请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？
图１ × 图２ × 图３ √ 【自测2】指出图中的圆周角.
图４ ×
图５ ×
∠ACO ∠ACB ∠BCO
三、教学过程：
巧设情境激发兴趣
在射门游戏中，球员射中球门的难易程度与所处的位置B对球门AC的张角有关。如图，运动员在球门前画了一个圆圈进行无人防守的射门训练。如图，当他站在B，D，E的位置射球时,哪个位置更容易进球？
A
C
B
D
E
思考：图中的∠ABC的顶点各在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？
活动（三）
堂堂测
自主学习合作探究
例 1. 如图， OA,OB,OC 都是 ⊙O 的半径， ∠AOB=2∠BOC. 则 ∠ACB 与 ∠BAC 的大小有什么关系？为什么？
答：∠ACB=2∠BAC. 解： ∵∠1= _∠1_3
2
∠2= ∠4_1_ 2
∠3=2∠4

初中数学《圆周角

初中数学《圆周角》说课教案尚市镇中心学校李华一、教材内容：1、介绍圆周角的概念；2、圆周角定理及其推论。

二、教材分析：本节教材是初中几何的最后一章第一节圆的有关性质。

它是在学习了圆心角内容后进而要学习的圆的又一个重要性质。

学习圆周角是为了进一步掌握圆周角与圆心角的关系，也是为了后面学习圆内接四边形的性质定理以及弦切角等作准备、打基础。

并且圆周角性质在整章内容中为了研究三角形、四边形、相似形、圆及解决某些实际问题：如证角相等、证线段相等、证线段成比例等，都有非常重要的作用。

1、本节知识点包括：（1）圆周角；（2）圆周角定理；（3）同弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等；（4）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90。

的圆周角所对的弦是直径；（5）如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

2、教学目标：知识目标：（1）理解并掌握圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并能熟练地运用它们进行论证和计算。

（2）通过圆周角定理的证明，能用类比的方法探索新知识，学会以特殊情况为依托，通过转化来解决一般性问题，了解分情况证明数学命题的思想方法。

情感目标：在对圆周角概念和定理的探索过程中，通过类比，猜想，验证推理和一题多解，培养学生探索问题能力，发散思维能力和严谨的科学态度。

3、教材的重点及难点：圆周角定理及其推论，又因其在推理论证和计算中应用广泛，所以也是本章的重点之一。

认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性是本节的难点。

4、本节教材的安排：本节教材预计3课时完成：第一课时内容是圆周角的概念、圆周角定理及证明、以及例1和相应的练习P78 1——2题。

第二课时是圆周角定理的三个推论，在今后的论证、计算与作图中常要用到，务必使学生掌握，并且要使学生认识到推论3是直角三角形斜边上中线性质定理的逆定理，是判断直角或直角三角形的又一个依据。

例2是利用圆周角定理的推论和相似形的知识证明等积式的题。

初中数学圆的圆周角教案

初中数学圆的圆周角教案教学目标：1. 让学生理解圆周角的定义，掌握圆周角定理。

2. 培养学生观察、思考、推理的能力。

3. 培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

教学重点：1. 圆周角的定义。

2. 圆周角定理。

教学难点：1. 圆周角定理的理解和应用。

教学准备：1. 圆规、直尺、三角板。

2. 课件或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的圆的基本知识，如圆的定义、圆的性质等。

2. 提问：同学们，你们知道什么是圆周角吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆周角的定义：圆周角是指顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。

2. 讲解圆周角定理：圆周角等于它所对圆弧所对圆心角的一半。

3. 举例说明圆周角定理的应用：给定一个圆，任意画一个圆周角，它所对的圆弧所对的圆心角是该圆周角的两倍。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成课本上的练习题，巩固圆周角的定义和定理。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用圆周角定理解决实际问题，如计算一个扇形的圆心角等。

2. 教师引导学生思考圆周角定理在实际生活中的应用，如测量圆的直径等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆周角的定义和定理。

2. 教师引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励学生不断提高。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆周角的定义和定理，并能运用到实际问题中。

但在教学过程中，发现部分学生对圆周角定理的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

同时，对于圆周角定理在实际生活中的应用，可以进一步拓展，提高学生的实践能力。

3.4.1圆周角和圆心角的关系(教案)

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对圆周角和圆心角的关系这一部分内容兴趣浓厚，但也存在一些理解上的难点。首先，他们对圆周角和圆心角的定义掌握得相对较好，但在应用到具体问题时，还是会出现一些困惑。我意识到，这主要是因为他们在将理论知识转化为实际应用时，缺乏足够的练习和经验。
在讲授过程中，我尽量用生动的例子和直观的图形来解释这两个概念，但效果似乎并不如预期。我反思，可能需要更多的互动和实际操作，让学生在动手实践中感受圆周角和圆心角的关系。比如，可以设计一些更具挑战性的题目，让学生分组讨论，通过合作解决问题，加深对知识点的理解。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“圆周角和圆心角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
还有一个值得注意的问题是，在小组讨论过程中，部分学生表现出较强的依赖性，不够独立思考。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生的引导，培养他们独立思考的能力，鼓励他们大胆提出自己的观点和疑问。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握圆周角和圆心角的定义：这是本节课的基础，要求学生能够明确圆周角和圆心角的含义，并能够正确画出相应的图形。
-掌握圆周角和圆心角的关系：学生需要理解在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的圆心角相等，反之亦然。
-应用圆周角和圆心角的关系解决实际问题：学生应学会运用这一关系进行几何证明和计算，解决与圆相关的实际问题。
2.提高学生的逻辑推理能力：引导学生通过严密的逻辑推理证明圆周角和圆心角的关系，培养他们运用几何知识分析和解决问题的能力。

《圆周角教案》

《圆周角教案》word版一、教学目标1. 让学生理解圆周角的概念，掌握圆周角的性质。

2. 培养学生运用圆周角定理解决实际问题的能力。

3. 提高学生对圆的知识的认知，为学习圆的其他性质和定理打下基础。

二、教学重点与难点1. 教学重点：圆周角的概念，圆周角的性质。

2. 教学难点：圆周角定理的证明和应用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究圆周角的性质。

2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作、体验圆周角的特征。

3. 运用合作学习法，培养学生团队协作精神，提高解决问题的能力。

四、教学准备1. 教具：圆规、直尺、多媒体设备。

2. 学具：每人一套圆规、直尺、练习本。

五、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示圆周角动画，引导学生观察圆周角的特点，引发学生思考。

2. 探究圆周角的性质（1）让学生用圆规和直尺画一个圆，并标出圆心O和任意一点A。

（2）让学生以点A为顶点，分别画出两条射线，使其分别与圆相交于点B和点C。

（3）引导学生观察∠AOB和∠AOC的关系，发现∠AOB=∠AOC。

（4）让学生总结圆周角的性质，得出结论：圆周角等于其所对圆弧的两倍。

3. 讲解圆周角定理讲解圆周角定理的证明过程，让学生理解圆周角定理的含义。

4. 课堂练习（1）让学生运用圆周角定理，解决实际问题。

（2）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 总结与拓展总结本节课所学内容，强调圆周角的概念和性质。

拓展：引导学生思考圆周角在实际生活中的应用，如测量圆的直径等。

6. 布置作业让学生课后完成相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生对圆周角的概念和性质的理解，检查学生掌握情况。

2. 练习完成情况：检查学生课堂练习和课后作业的完成质量，评估学生对圆周角定理的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度，合作解决问题的情况，评价学生的团队协作能力和问题解决能力。

七、教学反思课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。

《圆周角》教案设计

《圆周角》教案设计一、教学目标1.理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论。

2.能够运用圆周角定理解决实际问题，提高学生的逻辑推理能力。

3.培养学生的几何直观能力和空间想象力。

二、教学重难点1.教学重点：圆周角定理及其推论。

2.教学难点：圆周角定理的应用。

三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾初中阶段学习的圆的相关知识，如圆的性质、圆的周长和面积等。

（2）提问：在圆中，哪些角与圆有关？它们之间有什么关系？（3）引导学生思考并回答，从而引出圆周角的概念。

2.探索圆周角的性质（1）让学生通过观察、画图、讨论等方式，发现圆周角定理。

（2）引导学生运用已学的圆的性质，证明圆周角定理。

3.应用圆周角定理（1）让学生通过练习题，巩固圆周角定理的应用。

（2）引导学生运用圆周角定理解决实际问题，如求圆弧的长度、圆的半径等。

（3）教师选取典型题目进行讲解，帮助学生掌握解题方法。

4.圆周角定理的推论（1）引导学生发现圆周角定理的推论，并证明。

5.课堂小结（2）教师点评本节课学生的表现，给予鼓励和指导。

6.课后作业（1）布置课后作业，巩固本节课所学知识。

（2）要求学生独立完成作业，培养独立思考能力。

四、教学反思1.圆周角的概念圆周角是指以圆心为顶点的角，其两边分别是圆的切线和弧。

2.圆周角定理圆周角定理：圆周角等于其所对的圆心角的一半。

证明：设圆的半径为r，圆心角为A，圆周角为B。

由圆心角的定义，可知圆心角的度数为360°/r。

由圆周角的定义，可知圆周角的度数为弧长所对的圆心角的度数。

设弧长为l，则圆周角的度数为l/r。

由圆心角和圆周角的定义，可知圆周角的度数为A/2。

因此，圆周角定理得证。

3.圆周角定理的推论推论1：圆周角的度数等于其所对的圆弧的度数。

推论2：圆周角的度数等于其所对的圆心角的度数的一半。

4.圆周角定理的应用（1）求圆弧的长度已知圆的半径r和圆周角B，求圆弧的长度l。

解：由圆周角的定义，可知圆周角的度数为B=l/r。

初中数学精品教案圆周角定理及其推论证明

初中数学精品教案圆周角定理及其推论证明一、教学目标与要求1.知识与技能：（1）掌握圆周角的概念；（2）理解圆周角定理的含义；（3）掌握圆周角定理的证明方法；（4）能够运用圆周角定理解决相关问题。

2.过程与方法：（1）教师带领学生观察、发现和思考圆周角的性质；（2）提供引导性的问题，促使学生主动参与思考和讨论；（3）学生进行小组合作，互相讨论，共同解决问题；（4）课堂展示与分享，学生学习归纳总结。

3.情感态度与价值观：（1）培养学生的观察能力和发现问题的能力；（2）激发学生的兴趣和探究欲望；（3）培养学生的合作意识和团队协作精神；（4）培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二、教学重点与难点1.教学重点：（1）圆周角的概念；（2）圆周角定理的证明。

2.教学难点：（1）圆周角定理的证明。

三、教学过程1.导入（5分钟）（1）通过展示一些有关圆周角的图片或视频，引起学生的兴趣，激发学生的思考；（2）提问：你们在这些图片或视频中有没有发现什么规律或性质？请说说你们的观察结果。

2.探究与总结（15分钟）（1）教师在黑板上画一个圆，标明圆心O，以A、B两点为弦，分别与圆上的两点C、D相交，连接OA、OB两线段；（2）提问：你们观察到了什么规律？（3）引导学生观察，并总结圆周角的概念：圆周角是顶点在圆上，两条边的一对相交弧所对面的角，符号为∠AOB。

（4）提问：你们能说出圆周角的一些性质吗？（5）学生提出并总结圆周角的性质：对于同一个圆上的两个圆周角，它们所对面的弧度一样长。

3.定理的证明（30分钟）（1）教师提出如下问题：如何证明圆周角的性质是对的？（2）教师引导学生思考，并提供一些提示：提示1：考虑$\angle COB$和$\angle COD$;提示2：考虑证明相等的两个角所对应的两条弧相等。

（3）学生根据思路进行讨论，合作解决问题，互相交流和分享思考结果；（4）教师指导学生将讨论的结果表达为公式形式：$\angleCOB=\angle COD$;（5）利用数学语言和图形表示，进行具体的证明过程；（6）师生共同完成证明。

九年级数学上册《圆周角的概念和圆周角定理》教案、教学设计

7.课后反思：教师对课堂教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对圆的相关性质有一定的了解，但在理解圆周角的概念和圆周角定理的运用上可能存在困难。他们对几何图形的观察和操作能力有待提高，对于几何证明的逻辑推理能力也需要进一步培养。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将理论知识与生活实际相结合的意识。因此，在教学过程中，应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，通过直观演示和动手操作，帮助学生建立圆周角的概念，同时，鼓励学生参与合作探究，提高他们运用圆周角定理解决问题的能力。在此基础上，关注学生个体差异，为不同层次的学生提供有针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。
2.提问：“我们已经学过圆的一些性质，那么圆上的角有哪些特殊之处呢？”通过这个问题，激发学生对圆周角的好奇心，为新课的学习打下基础。
3.引入圆周角的概念，让学生思考圆周角与圆的关系，为后续学习圆周角定理做好铺垫。
（二）讲授新知
1.讲解圆周角的定义，即顶点在圆上，两边分别与圆相交的角。通过图形演示，让学生直观地理解圆周角的特点。
-对于基础薄弱的学生，重点辅导圆周角的基本概念和简单应用。
-对于基础较好的学生，引导他们探索圆周角定理的证明过程和拓展应用。
5.课堂小结，拓展延伸：对本节课的知识点进行总结，布置拓展性作业，激发学生的探究欲望。
-教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结圆周角的概念和圆周角定理。
-布置拓展性作业，如研究圆周角定理在生活中的应用，提高学生的创新意识。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，让学生体会圆周角的定义，培养观察能力和动手能力。
2.通过小组合作探究圆周角定理，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

圆周角教案-2

圆周角教案【精华】圆周角教案4篇圆周角教案篇1教材依据圆周角是新课标人教版九年级数学上册第二十四章第一节圆的有关性质的重要内容，本节内容依据新人教版九年级《课程标准》和《教师教学用书》及《初中数学新教材详解》。

设计思想本节课是在学习了圆心角的定义、性质定理和推论的基础上，由生活实例引出圆周角，类比圆心角认识圆周角，类比圆心角的性质探究圆周角定理，精选例题及习题对本节内容进行迁移应用。

在教学过程中本着“以人为本，让课堂变为学堂，把时间和空间更多地留给学生”为原则，注重学生的实践活动，通过让学生作图、度量、分析、猜想、验证得出结论，教学过程中充分利用学生已有的认知水平，由浅入深、逐层递进，并能适时地应用直观教具引导学生运用分类讨论及转化的数学思想对圆周角定理进行证明，化解本节课的难点。

这样学生易于接受新知识，也能很快地理解并掌握圆周角定理的内容，同时给学生自主探索留有很大空间，让学生在实践探究、合作交流活动中，亲身体验应用数学的乐趣和成功的喜悦，发展学生的思维，培养学生的多种学习能力。

教学目标1.知识与技能(1)理解圆周角的概念，掌握圆周角定理，并运用它进行简单的论证和计算。

(2)经历圆周角定理的证明，使学生初步学会运用分类讨论的数学思想和转化的数学思想解决问题。

2.过程与方法采用“活动与探究”的学习方法，由感性到理性、由简单到复杂、由特殊到一般的思维过程研究新知识，引导学生理解知识的发生发展过程，并使学生能应用所学知识解决简单的实际问题。

3.情感、态度与价值观通过学生探索圆周角定理，自主学习、合作交流的学习过程，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习数学的自信心。

教学重点圆周角的概念、圆周角定理及应用。

教学难点圆周角定理的探究过程及定理的应用。

教学准备学生：圆规、量角器、尺子教师：多媒体课件、活动教具教学过程一、创设情景，引入新课大屏幕显示学生熟悉的画面（足球射门游戏）足球场有句顺口溜：“冲向球门跑，越近就越好；歪着球门跑，射点要选好。

34圆周角和圆心角的关系(教案)

课题 3.4 圆周角和圆心角的关系教学目标知识技能：1.理解圆周角概念和圆周角与圆心角的关系定理及推论；2.会用定理进行简单的说明或推理.过程方法：1.经历观察、猜想、推理论证等探索圆周角定理的过程，掌握从特殊情况入手，通过转化来解决一般性问题的方法；2.感悟分类讨论、转化的数学思想.德育目标：通过观察、实验、类比、猜想、论证、反思，使学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点和严谨的科学态度.教学重、难点重点：对圆周角与圆心角关系的剖析与论证. 难点：定理证明中的分类化归思想.教法学法分析为了更好地突出重点、突破难点，圆满完成教学任务，采用探究式教学方法，着眼引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，着重于探索、发现、归纳能力的培养.教学过程教学环节教学内容设计意图温故知新教师提出问题：问题1：点和圆有哪几种位置关系？问题2：什么叫圆心角？学生回答问题，并进行画图展示，从而得到圆周角.由点和圆的位置关系及圆心角概念，通过画图得到圆周角，实现了知识的整体性，又为学习新知做好铺垫.概念引领1.教师引导学生说出圆周角的定义.教师进行板书：顶点在圆上，两边分别与圆还有另一个交点的角叫做圆周角.教师引导学生分析圆周角所具备的两个条件：①顶点；②两边.2.辨一辨：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.此环节是为了让学生根据角的特征归纳圆周角的定义.同时进一步加强学生对圆周角定义中“角的顶点在圆上”“角的两边与圆还有一个交点”两个要素的理解.探究活动问题：1.在⊙O中，弧AB所对的圆心角有几个？所对的圆周角呢？一是为了让学生动手通过画图感受同弧所对的圆周角有无数多个，并用几何画板演示移动一个圆周角的顶点，让同学们从动态感受相同的结论；二是为引导学生观察圆心与圆周角的位置关系作铺垫.2.在上图中，你认为圆周角和圆心的位置关系有几种情况？为了让学生在合作学习和教师的演示中经历观察、发现、归纳总结的过程，并巧妙地化解“分类讨论”这个难点.3.如图所示，你知道∠C和∠AOB的数量关系吗？让学生运用多种方法得到同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系，为根据图形写出已知、求证、证明打好基础.探究活动根据同弧所对的圆周角与圆心的三种位置关系，学生分三种情况进行证明.教师提出：问题1：三类图形中，应从哪一个着手证明，为什么？问题2：如何证明特殊情况？并总结其中用到的几何知识.问题3：另外两个图形是否能通过作适当的辅助线转化为特殊情况？学生自主思考，小组合作完成证明过程.教师巡视，深入小组内适时点拨.指导一名学生板演证明过程，集体评价.让学生体会推理的严谨性，感悟从特殊到一般的数学思想，并体会用此种数学方法去解决问题的妙处，同时领会辅助线的数学价值和分类化归的数学方法.。

最新版初中数学教案《圆周角 2》精品教案(2022年创作)

圆周角一、新课导入1.导入课题：情景：如图，把圆心角∠AOB的顶点O拉到圆上，得到∠ACB.问题1：∠ACB有什么特点？它与∠AOB有何异同？问题2：你能仿照圆心角的定义给∠ACB取一个名字并下个定义吗？由此导入课题.〔板书课题〕2.学习目标：(1)知道什么是圆周角，并能从图形中准确识别它.(2)探究并掌握圆周角定理及其推论.(3)体会“由特殊到一般〞“分类〞“化归〞等数学思想.3.学习重、难点：重点：圆周角定理及其推论.难点：圆周角定理的证明与运用.二、分层学习1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第85页到第86页倒数第6行之前的内容. 〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学方法：完成探究提纲.〔4〕探究提纲：1〕圆周角的概念①顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.②判别以下各图中的角是不是圆周角，并说明理由.②猜一猜：一条弧所对的圆周角与圆心角有何数量关系？②量一量：用量角器量一量圆心角∠AOB和圆周角∠ACB.a.如图，∠ACB=12∠AOB.b.你可以画多少个AB所对的圆周角？这些圆周角与∠AOB之间有什么数量关系？∠AOB的一半.③想一想：在⊙O中任画一个圆周角∠BAC，圆心O与∠BAC可能会有几种位置关系？有3种位置关系.③证一证：∠BAC的一条边上时(如图1〕:∠BAC的内部时(如图2〕：作直径AD，同a，得.∠BAC的外部时(如图3〕.作直径AD,同a,得⑤归纳：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.2.自学：学生可根据自学指导自主学习，相互交流.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：关注学生能否探究、归纳和证明圆周角定理.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.〔2〕生助生：小组内交流、研讨.4.强化：〔1〕圆周角定理的内容.〔2〕证明圆周角定理所表达的数学思想.〔3〕练习：如图，OA,OB,OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC.求证：∠ACB=2∠BAC.证明：∵∠ACB=12∠AOB,∠BAC=12∠BOC,∠AOB=2∠BOC，∴∠ACB=2∠BAC.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第86页最后5行至第87页例4.〔2〕自学时间：10分钟.〔3〕自学方法：完成探究提纲.〔4〕探究提纲：①探究图中∠ACB ，∠ADB 和∠AEB 的数量关系.a.如图1，∵∠ACB=12∠AOB,∠ADB=12∠AOB,∠AEB=12∠AOB ，∴∠ACB = ∠ADB = ∠AEB.即同弧所对的圆周角相等 .b.如图2，AB=AE,∵AB=AE,∴∠AOB = ∠AOE.∵∠ACB=12∠AOB, ∠ADE=12∠AOE, ∴∠ACB = ∠ADE. 即等弧所对的圆周角相等 .c.由此可得，同弧或等弧所对的圆周角相等 .d.练习：如图，点A 、B 、C 、D 在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？∠1=∠4，∠2=∠7，∠3=∠6，∠5=∠8②半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 .为什么？因为半圆〔或直径〕所对的圆心角是180°，所以它所对的圆周角是90°，即直角.90°的圆周角所对的圆心角是180°，所以它所对的弦是直径.④ 如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，哪个是合格的？为什么？第二个工件是合格的.因为半圆所对的圆周角为直角.④如图, ⊙O 的直径AB 为10cm,弦AC 为6cm, ∠ACB 的平分线交⊙O 于D,求BC ，BD 的长.∵AB 是直径，∴∠ACB=90°，∴在ACB Rt 中，（）BC AB AC cm =-=-=22221068. 同理∠ADB=90°，又CD 是∠ACB 的平分线，∴∠DCA=∠DCB=12∠ACB=45°, ∴∠DBA=∠DAB=45°,∴AD=BD.在ADB Rt 中，AD 2+BD 2=AB 2,∴BD AB cm ==21522. ⑤ 如图，你能设法确定一个圆形片的圆心吗？你有多少种方法？能，方法很多，例如：利用三角尺的直角可以找出两条直径〔90°的圆周角所对的弦是直径〕，两直径交点就是圆心.2.自学：学生可在自学指导的指引下自主学习，相互交流.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：关注学生是否会完成任务.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.〔2〕生助生：小组内交流、研讨.4.强化：〔1〕常规辅助线：遇直径，想直角.〔2〕点一名学生口答探究提纲中的问题②，点两名学生板演问题④，并点评.1.自学指导：〔1〕自学内容：教材第87页“思考〞到第88页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：7分钟.〔3〕自学方法：阅读课文，完成自学参考提纲.〔4〕自学参考提纲：①什么叫圆内接多边形和多边形的外接圆？如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.②在图中标出BAD 和BCD 所对的圆心角，这两个圆心角有什么关系？∠BAD+∠BCD ＝ 180 度，同理可得：∠ABC+∠ADC ＝ 180 度.③圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补.④练习：a.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BOD＝100°，那么∠BAD＝50°，∠BCD＝130° .b.如图，四边形ABCD内接于⊙∠B=110°，求∠ADE的度数.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠B+∠ADC=180°，又∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ADE=∠B=110°.c.求证：圆内接平行四边形是矩形.∵圆内接四边形对角互补，而平行四边形对角相等，∴圆内接平行四边形四个角都是直角.∴圆内接平行四边形是矩形.d.：如图，两个等圆⊙O1和⊙O2都经过A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，F．假设CD∥EF，求证：四边形EFDC 是平行四边形.连接AB.∵四边形ABEC是⊙O1的内接四边形，∴∠C+∠ABE=180°.又∵四边形ABFD是⊙O2的内接四边形.∴∠D+∠ABF=180°.又∵∠ABE+∠ABF=180°.∴∠C+∠D=180°.∴CE∥DF.又∵CD∥EF，∴四边形EFDC是平行四边形.2.自学：学生可结合自学指导自主学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：明了学生自学提纲的答题情况.②差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.〔2〕生助生：生生互动，交流研讨.4.强化：〔1〕圆内接四边形的性质.〔2〕让学生完成自学参考提纲中的第④题，并点评.〔3〕练习：圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数的比是2∶3∶6，求四边形ABCD各内角的度数.解：∵∠A∶∠C＝2∶6,∠A+∠C＝180°,∴∠A＝45°，∠C＝135°.又∠A∶∠B＝2∶3,∴∠B＝67.5°，∠D＝180°-∠B＝112.5°.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：这节课你学到了哪些知识？在哪些方面还感到比较困难？2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、小组探究协作情况以及存在的问题等.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：〔1〕这节课首先是类比圆心角得出圆周角的概念.在探究圆周角与圆心角关系过程中，要求学生学会使用分类讨论以及转化的数学思想解决问题，同时也培养了学生勇于探究的精神.其次，本节课还学习了圆内接四边形定义及圆内接四边形的性质，通过例题和习题训练，可以使学生在解答问题时灵活运用前面的一些根底知识，从中获取成功的经验，建立学习的自信心.〔2〕圆周角定理的证明分了三种情况探讨，这里蕴含着重要的数学思想——分类思想，教材中多处闪烁着分类思想的光环:三角形分类、方程的分类等，故教学过程中要整理相互交融的知识结构，加强分类思想的渗透.(时间：12分钟总分值：100分)一、根底稳固〔80分〕1.(10分)以下四个图中，∠x是圆周角的是〔C〕2.(10分)如图,⊙O 中，弦AB 、CD 相交于E 点，且∠A=40°，∠AED=75°，那么∠B=〔D 〕A.15°B.40°C.5°D.35°3.(10分)如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 垂直，且∠BAC=40°，那么∠BOD= 80° . 4.(10分)如图，点B 、A 、C 都在⊙O 上，∠BOA ＝110°，那么∠BCA＝ 125° .5.(10分)如图，⊙O 中，弦AD 平行于弦BC ，∠AOC=78°，求∠DAB的度数．解：∵AD ∥BC ，∴∠DAB=∠B.又∵∠B=12∠AOC=39°. ∴∠DAB=39°.6.(10分)如图，⊙O 的半径为1，A,B,C 是⊙O 上的三个点，且∠ACB=45°，求弦AB 的长.解：连接OA 、OB.∵∠BCA=45°,∴∠BOA=2∠BCA=90°.又OA=OB,∴△AOB 是等腰直角三角形.∴AB OA OB OA OA =+===222222.7.(10分)如图，A,P,B,C 是⊙O 上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC 的形状并证明你的结论.解：△ABC 是等边三角形.证明如下：∵∠APC=∠ABC=60°，∠CPB=∠BAC=60°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，∴△ABC 是等边三角形.8.(10分)如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四点，延长DC ，AB 相交于点E ，假设BC=BE ．求证：△ADE 是等腰三角形．证明：∵∠A+∠BCD=180°,∠BCE+∠BCD=180°.∴∠A=∠BCE.∵BC=BE,∴∠E=∠BCE,∴∠A=∠E,∴AD=DE,∴△ADE是等腰三角形.二、综合应用〔10分〕9.(10分)如图，EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC 放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，那么x的取值范围是30≤x≤60．三、拓展延伸〔10分〕10.(10分)如图，BC为半圆O的直径，点F是BC上一动点〔点F不与B、C重合〕，A是BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β．〔1〕当α=50°时，求β的度数;〔2〕猜想α与β之间的关系，并给予证明.解：〔1〕连接OA，交BF于点M.∵A是BF上的中点，∴OA垂直平分BF.∴∠BOM=90°-∠B=90°-α=40°.∴∠C=12∠AOB=12×40°=20°,即β=20°.〔2〕β=45°-1 2α.证明：由〔1〕知∠∠C＝β＝12∠AOB,∴β＝12〔90°-α〕＝45°-12α.三角形的稳定性【知识与技能】1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用.2.培养实事求是的学习作风和学习习惯.【过程与方法】1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性.2.实物演示，激发学习兴趣，活泼课堂气氛.3.探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实例，答复课前提出的疑惑.【情感态度】1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力.2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力.【教学重点】了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用.【教学难点】准确使用三角形稳定性于生产生活之中.一、情境导入，初步认识课前准备：木条〔用硬纸条代替〕假设干、小钉假设干、小黑板.问题1 工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？问题 2 盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 活动挂架为什么做成四边形？【教学说明】问题设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导思考为什么要在这些地方用三角形，另一些地方又要用到四边形.注意接纳学生其他不同的思路.教师讲课前，先让学生完成“自主预习〞.二、思考探究，获取新知老师演示P6探究内容，也可叫学生亲手实验，通过实际操作加深学生印象，完后请学生们交流讨论后答复得出了什么？教师根据学生们的答复进行简要归纳.【归纳结论】三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形.三、运用新知，深化理解1.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是 .2.以下列图形中哪些具有稳定性?【教学说明】本节课的内容较少，题目比较简单，在学生独立完成后，要求学生说明理由.【答案】1.三角形具有稳定性.2.〔1〕〔4〕〔6〕中的图形具有稳定性.四、师生互动，课堂小结三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.1.布置作业：从教材“习题”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本节课学习三角形稳定性，并板书课题.完成的教学目标是通过观察、实践、想象、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们实事求是的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.。