九年级数学上期末测试题含答案

九年级数学上期末

测试题

班级 姓名

考号 得分 一、选择题（每小题3分，共36分）。

1、一元二次方程01x x 22=+-的一次

项系数和常数项依次是( )

A 、-1和 1

B 、1和 1

C 、2和1

D 、0和1 2、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图

形的个数是( )A 、4

B 、3

C 、2

D 、1

3、若抛物线c bx ax y ++=2

的对称轴是,2-=x 则=b a

（ ） A.2 B.

2

1 C.4 D.4

1

4.如图，抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于A 点，与x 轴正半轴交于B ， C 两点，且BC=3，S △ABC=6，则b 的值是（ ） A.b=5 B.b=-5 C.b=±5 D.b=4

5.二次函数2

ax y =（a <0），若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围（ ） A ．X 取任何实数 B.x <0 C.x >0 D.x <0或x >0 6、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( ) A 、外离 B 、内含 C 、外切 D 、内切 7、下列事件中，不是随机事件的是( ) A 、掷一次图钉，图钉尖朝上

B 、掷一次硬币，硬币正面朝上

C 、三角形的内角和小于180°

D 、三角形的内角和等于360° 8、一元二次方程0c x 2x 2

=++有两不等实数根，则c 的取值范围是( ) A 、c ＜1 B 、c ≤1 C 、

c=1 D 、c ≠1 9、如图，AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙

O 上，AD ∥OC ，

∠DAB=60°，连接AC ，则∠DAC 等于

( ) A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 10、已知关于x 的方程01k kx 2x )1k (2

=++--（k 为实数）

，则其根的情况是( )

A 、没有实数根

B 、有两不等实数根

C 、有两相等实数根

D 、恒有实数根 11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6

点），向上一面的点数是质数．．

的概率等于( ) A 、61 B 、 2

1

C 、3

1 D 、 3

2

12、一件商品的标价为108元，经过

两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。若设平均

每次降价的百分率为x ，则可列方程( )

A 、72x 1082=

B 、72)x 1(1082=-

C 、72)x 1(1082=-

D 、72x 2108=-

二、填空题（每小题3分，共12分） 13、函数x x y +-=22图象的对称轴

是 ，最大值是 . 14、抛物线3)1(22-+-=x y 开

口 ，对称轴是 ，顶点坐标

是 .如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 .

15、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线， 切点为C ，若AB=32cm ，OA=2cm ，则

图中阴影部分（扇形）

的面积为 。

16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P

的半径等于2，

把⊙P 在平面直角坐标系内平移，使得

圆与x 、y 轴同时相切，

得到⊙Q ，则圆心Q 的坐标

为 。 三、解答题（本题共8个小题，共72分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、解方程（每题4分，共8分）。

（1）03x 2x 2

=-+； （2）5a 31a a 52+=+-。

18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．

19、化简求值（满分8分）。

已知13x 1+=，13x 2-=，是方程0c x b x 2=++的两个根，求代数式

)c

1

b 1(4b )2b (

c b 2

22+⋅---的值。 20、几何证明（满分8分）。 如图，C 在线段BD 上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 与AD 有什么关系？请用旋转的性质证明．．．．．．．．你的结论。(不用旋转性质证明的扣1分) 21、概率与频率（满分8分）。

第一个布袋内装有红、白两种颜

色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是0.5；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在0.25。用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同．．．．．的概率。

22、列方程解应用题（满分10分）。

如图，利用一面墙（长度不限），用24m

长的篱笆，怎样围成一个面积为70m 2

的长方形场地？能围成一个面积为80m 2的长方形场地吗？为什么？ 23、证明与计算（满分10分）。 如图，AB 是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过C 点的切线互相垂直，垂足为D 。

(1)求证：AC 平分∠DAB ； (2)连接BC ，证明∠ACD=∠ABC ； (3)若AB=12cm ，∠ABC=60°，求

CD 的长。

24、拓展探索(满分12分)。

-3

-33

O B

A

-2-2

1-1

y

x

3-44

22

1

-1