运营管理XXX(第八章库存管理)
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第二步：求次低的单价C=35.00时的情况。此时：H=35.00×12％＝ 4.20，S＝8.00，D＝1200，则：
第三步：分别计算订货量为68单位和75单位时的总成本
所以最优订货批量为75单位
• 批量折扣例题2
– 一家摄影器材制造商从一家供应商那 儿以$100的单价采购镜头
– 制造商每年需要125个镜头，每次订货 的成本是$18
计算订购量，以使库 存达到所需的水平
发出订购量为所需 数量的订购单
特征
定量订货模型
定期订货模型
订货量定量订货固模定型（每与次订定购期量相订同货） 模变化型（的每次差的别订购量不同）
下达订单的时间 在库存降低到订货点时 在盘点期到来时
库存记录维护 每次出库或入库都作记录 只在盘点期记录
库存规模
小
大
订货点的原理
100%
10 192 93.20%
B类 9 201 97.57%
3 204 99.03%
2 206 100%
206 206 100%
C类
ABC分类法
绘制ABC分类图（Pareto图）：
以品目累计百分数为横坐标，以平均资金占用额累计百分 数为纵坐标，按ABC分类表第2栏和第5栏提供的数据，在直 角坐标图上取对应点，联结各点的曲线，即为ABC分类曲线 。按ABC分类表上确定的ABC三个类别，在图上标明。
运营管理XXX(第八章库存 管理)
8.1 库存管理概述
8.1.1 库存 （1）库存的作用 调节供需矛盾、消除生产与消费之间的时
间差 使企业能够实现规模经济，降低生产成本 防备不确定性
8.1 库存管理概述
（2）库存的弊端 占用大量流动资金 产生库存成本 掩盖管理上存在的问题
8.1 库存管理概述
释义：
A类 最关键的20％ B类 其次的30％ C类 剩余的
ABC分类法在库存管理中的实施
ABC分类法的一般步骤： 收集数据 统计汇总 编制ABC分类表 绘制Pareto图 确定重点管理方式
商品编号
001
002
003
004
005
ABC分类法在库存管理中的实施
库存平均资金占用（万元 ）
45
9
3
20
采购量（个） 订货成本 保管成本 购置成本 总成本
15
$150
• 成本比较
50
45↓
150 500↑
12 500 11 750↓
12 800
单位：美元
12 295↓
100
22↓
1 000↑
11 500↓
12 522
8.3.5 定期订货模型
1）安全库存（ss）——为应对随机因素 而设立的附加库存。
62
商品编号
006
007
008
009
010
例题：某公司仓库的库存商品共有10种商品，其库存平 库）存平均资均管金资理占用金，（占 试万用编元情制况AB如1C0下分表析。表2现和需AB对C库分15存类商图品。2进3 行AB1C7 分类法
商商品品 品资目金累计％ 资金 资金累计
001 45 ABC分类法
Q-订货量（要求的目标），T-盘点周期 L-提前期，d－预测的日平均需求量
I－现有库存水平（包括在途库存）σ－给定的标准差
例题：定期订货模型的计算
某产品的日平均需求量为20件，盘点周期为 30天，提前期为10天，管理部门制定的政 策为达到96％的服务水平。在盘点开始时 ，库存中有200件，日需求标准差为4件， 求订货量。
服务水平＋缺货风险＝100％
服务水平
缺货风险
期望值
8.3.6 定期订货模型
2）安全库存（ss）的确定 第一种方法：经验法 以存储几周的供应量为安全库存 案例讨论： 学校小卖部如何确定订货量？
8.3.6 定期订货模型
2）安全库存（ss）确定 第二种方法：概率法 假设盘点期和提前期（或提前期）内的客
成本
总成本 持有成本 订货成本
经济批量
订购批量
Q
基于EOQ的年产品成本曲线
3）EOQ模型
式中 ；
——年总成本；
D——需求量（每年）
C——单位产品成本；
Q——订购批量（EOQ）
S——生产准备成本或订购成本；
H——平均库存水平下单位产品的年持有和存储成本
3）EOQ模型
• 定量订货模型 – 模型构建
3）EOQ模型
002
9
003
3
004
20
005
62
006
10
007
2
008
15
009
23
010
17
Total 100% 206
资金累计％
005
10%
62 62
30.10％
商商品品
000051 000012
品资目金累计％ 资金 资金累计 资金累计％
104％5 ABC62分6类2 法 30.10%
209% 45 107 51.94%
有两个折扣点的价格折扣模型的费用
费用
P1 P2
P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
8.3.4 EOQ折扣模型
批量折扣 • 计算方法：
1，取最低价格代入EOQ公式 求出最佳订货批量Q*,若Q*可 行，即为最优订货量，停止。 否则转2 2，取次低价格代入EOQ公式 求出Q*，如果Q*可行，计算 订货量为Q*时的总费用和所
– 每个镜头的年保管成本（基于平均库 存）估计为$20
– 当一次采购量超过50个时供应商提供 6%的折扣，超过100个时折扣为8%
– 每次订货的最优采购量是多少？
• 解答 – 不考虑批量折扣
• 解答 – 对于50个镜头的订货量，采购成本扣 除$100中6%的折扣，即$6
– 每次采购100个时的年度总成本
000093 303% 23 130 63.11%
000044 402%0 001005 506%2 000086 601%0
20 150 72.82%
A类 17 167 81.07%
15 182 88.35%
000067 000028 000039 000170
Total
702% 801%5 902%3 10107%
户需求服从正态分布，再依据期望的服 务水平确定。
8.3.6 定期订货模型
ζ－特定服务水平下标准差的分位数
概率法的计算方法： —盘点周期与提前期期间需求的
标准差
ζ=NORMSINV(服务水平） T-盘点周期 L-提前期
服务水平 缺货风险
期望值
8.3.6 定期订货模型
3）定期订货模型的计算： 订货量＝盘点周期与提前期内的需求量＋ 安全库存－现有库存水平
解答
• H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）
• 最优订购批量为：
• 再订购点为：
• 通过取近似数，可制定如下库存策略：当库存水 平降至307件，则应再订购400件的产品。
• 年总成本为：
价格
8.3.5 EOQ折扣模型
批量价格折扣
P1 P2 P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
8.3.5 Fra Baidu bibliotekOQ折扣模型
（3）库存的分类（按其作用分） 安全库存 周转库存 调节库存 在途库存 投机库存
8.1 库存管理概述
（4）库存控制的基本原理
订货
进货
保管
出库
8.1 库存管理概述
库存控制的目标 在“降低库存成本”和“提高客户服务水平
”之间寻求最佳的结合点，以达到在尽可 能低的库存水平下满足生产和客户的需要 。
8.2.2 渠道中的库存管理
✓ 渠道及渠道库存 ✓ 渠道中库存的管理 牛鞭效应（啤酒游戏） 牛鞭产生的原因 ➢ 虚增需求预测 ➢ 批量订购 ➢ 价格波动 ➢ 短缺博弈
8.3 库存控制模型
8.3.1 库存控制要解决的三个问题 1，隔多长一段时间检查一次库存量？ （连续盘存，或定期盘存） 2，何时提出补充订货？ （订货提前期，订货点） 3，每次订多少？ （订货批量）
8.1 库存管理概述
（5）库存成本的构成
库存持有成本
库存 成本
采购成本
缺货成本
运行成本 机会成本 风险成本 购买成本 订货成本 停工损失成本 失销成本 紧急采购成本
8.2.1 JIT库存管理
JIT库存管理的实施 ✓ 采用较少的供应商，甚至单源供应 ✓ 对供应商的选择需综合评估 ✓ 对交货的准时性要求严格 ✓ 信息交流更重要 ✓ 小批量采购
Pareto 法则的核心思想
系统中，存在“关键的少数”和“一般的多数” 用数量研究方法来识别出“关键的少数”
1951年，管理学家戴克（H．F ．Dickie）将其应用于库存管理
ABC分类法
ABC分类法
定义:根据事物在技术或经济方面的主要特 征，进行分类排队，分清重点和一般，从而有 区别地确定管理方式的一种分析方法。由于它 把被分析的对象分成A、B、C三类，所以称为 ABC分类法。
20％
Population
100％
Pareto 现象
20%的顾客为企业产生了80%的利润 20%的员工创造了企业80%的绩效 20％的学习时间产生了80％的收获 一个人的工作80％的价值来自20％的 内容
Pareto 法则
定义：事物中，占总数相对很 少的一部分却在总的影响力或价 值上占很大一部分比重的原理， 又称之为“80-20法则”。
• 批量折扣例题1
公司每年要购入1200台X产品。供应商 的条件是：1，订货量大于等于75单位 时，单价32.5元；2，订货量小于75单 位时，单价35元。每次订货费用为8元 ，单位产品的年库存维持费用为单价 的12％，是求最优订货量。
• 批量折扣例题1
解：第一步：当C=32.5,H＝32.5×12％＝3.90,S=8.00，D=1200,则 ：
• 订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点 • 订货点是订货的启动控制点，是发出订货
的时机 • 基本原理：在库存运行中，设定一些订货
控制点，进行有控制的订货进货，使得仓 库的库存量能在最好地满足用户需求的条 件下实现库存量最小化
订货点的确定
• 可以把库存下降到某一个特定的水平，作 为订货点——用于定量订货法
NORMSINV（0.96）＝1.75
例题：定期订货模型的计算
解：
8.4 库存ABC分类法
(1) Pareto法则 (2) ABC分类法 (3) ABC分类法在库存管理中的实施
Pareto 法则
20％的人口掌握80％的社会财富 Wealth
100％ 80％
Vilfredo Pareto
1848～1932
确定订购批量Qopt以使总成本最小 – 总成本最小的点出现在曲线上斜率为零的地 方 – 利用微积分，将总成本对Q求导数，并令其 等于零
——日平均需求量（常数）；L——用天表示的提前期（常数）
4）EOQ例题
• 定量订货模型算例 – 年需求量（D）1 000单位 – 日平均需求量（d）1 000/365单位 – 订购成本（S）5美元/次 – 持有成本（H）每单位每年1.25美元/ 单位·次 – 提前期（L）5天 – 单价（C）12.50美元/单位 – 问该订购多大批量？再订购点为多少
• 订货提前期已知，为常量 • 持有费用为库存量的线形函数 • 不许缺货 • 补充率无限大，全部订货一次交付 • 没有数量折扣
3）EOQ模型
库
存
量
R
L
时间
*当库存水平下降到R点时，就应进行再订购。订购的货物将在提 前期L的期末收到，且L在这个模型中保持不变
3）EOQ模型
• 定量订货模型 – 各成本之间的关系
定量与定期模型
定量模型
闲暇状态，等待需求
需求发生，库存货物出库 或因库存不足延期交货
计算库存水平现有库 存量已订购量延期
交货量
否
库存水平<再
订购点
是
发出订购量为 Q的订购单
定期模型
闲暇状态，等待需求
需求发生，库存货 物出库或因库存不
足延期交货
否 盘点期是否到了
是 计算库存水平现有 库存量已订购量
延期交货量
• 也可以把某个确定的事件作为订货点—— 用于定期订货法
8.3.3 EOQ（经济订货批量）模型
1）库存成本总公式： 库存成本＝库存持有成本＋采购成本＋缺货成本 采购成本＝购买成本＋订货成本
库存成本 持有成本 订货成本 采购成本 缺货成本
2）EOQ假设
• 外部对库存系统的需求已知，需求率均 匀且为常量
8.3.2 库存模型的分类
✓定量订货模型（Fixed-order Quantity Model） • 也称经济订购批量，EOQ或Q模型
• 永续盘存（perpetual）系统：每次从 库存里取出货物或者往库存里增添货 物时，必须刷新记录以确认是否已达 到再订购点
✓定期订货模型（Fixed-time Period Model ）
4）EOQ例题解答
• 解答
• 最优订购批量为：
• 再订购点为：
（单位）
（单位）
• 通过取近似数，可制定如下库存策略：当库存水 平降至14单位，则应再订购89单位的产品。
• 年总成本为：
（美元）
课堂练习
• S公司以单价10元每年购入某种产品8000 件，每次订货费用为30元，资金年利息为 12％，单位维持费用按所库存货物价值的 18％计算，若每次订货的提前期为2周，试 求经济订货批量，最低年总成本，年订货 次数，订货点。
第三步：分别计算订货量为68单位和75单位时的总成本
所以最优订货批量为75单位
• 批量折扣例题2
– 一家摄影器材制造商从一家供应商那 儿以$100的单价采购镜头
– 制造商每年需要125个镜头，每次订货 的成本是$18
计算订购量，以使库 存达到所需的水平
发出订购量为所需 数量的订购单
特征
定量订货模型
定期订货模型
订货量定量订货固模定型（每与次订定购期量相订同货） 模变化型（的每次差的别订购量不同）
下达订单的时间 在库存降低到订货点时 在盘点期到来时
库存记录维护 每次出库或入库都作记录 只在盘点期记录
库存规模
小
大
订货点的原理
100%
10 192 93.20%
B类 9 201 97.57%
3 204 99.03%
2 206 100%
206 206 100%
C类
ABC分类法
绘制ABC分类图（Pareto图）：
以品目累计百分数为横坐标，以平均资金占用额累计百分 数为纵坐标，按ABC分类表第2栏和第5栏提供的数据，在直 角坐标图上取对应点，联结各点的曲线，即为ABC分类曲线 。按ABC分类表上确定的ABC三个类别，在图上标明。
运营管理XXX(第八章库存 管理)
8.1 库存管理概述
8.1.1 库存 （1）库存的作用 调节供需矛盾、消除生产与消费之间的时
间差 使企业能够实现规模经济，降低生产成本 防备不确定性
8.1 库存管理概述
（2）库存的弊端 占用大量流动资金 产生库存成本 掩盖管理上存在的问题
8.1 库存管理概述
释义：
A类 最关键的20％ B类 其次的30％ C类 剩余的
ABC分类法在库存管理中的实施
ABC分类法的一般步骤： 收集数据 统计汇总 编制ABC分类表 绘制Pareto图 确定重点管理方式
商品编号
001
002
003
004
005
ABC分类法在库存管理中的实施
库存平均资金占用（万元 ）
45
9
3
20
采购量（个） 订货成本 保管成本 购置成本 总成本
15
$150
• 成本比较
50
45↓
150 500↑
12 500 11 750↓
12 800
单位：美元
12 295↓
100
22↓
1 000↑
11 500↓
12 522
8.3.5 定期订货模型
1）安全库存（ss）——为应对随机因素 而设立的附加库存。
62
商品编号
006
007
008
009
010
例题：某公司仓库的库存商品共有10种商品，其库存平 库）存平均资均管金资理占用金，（占 试万用编元情制况AB如1C0下分表析。表2现和需AB对C库分15存类商图品。2进3 行AB1C7 分类法
商商品品 品资目金累计％ 资金 资金累计
001 45 ABC分类法
Q-订货量（要求的目标），T-盘点周期 L-提前期，d－预测的日平均需求量
I－现有库存水平（包括在途库存）σ－给定的标准差
例题：定期订货模型的计算
某产品的日平均需求量为20件，盘点周期为 30天，提前期为10天，管理部门制定的政 策为达到96％的服务水平。在盘点开始时 ，库存中有200件，日需求标准差为4件， 求订货量。
服务水平＋缺货风险＝100％
服务水平
缺货风险
期望值
8.3.6 定期订货模型
2）安全库存（ss）的确定 第一种方法：经验法 以存储几周的供应量为安全库存 案例讨论： 学校小卖部如何确定订货量？
8.3.6 定期订货模型
2）安全库存（ss）确定 第二种方法：概率法 假设盘点期和提前期（或提前期）内的客
成本
总成本 持有成本 订货成本
经济批量
订购批量
Q
基于EOQ的年产品成本曲线
3）EOQ模型
式中 ；
——年总成本；
D——需求量（每年）
C——单位产品成本；
Q——订购批量（EOQ）
S——生产准备成本或订购成本；
H——平均库存水平下单位产品的年持有和存储成本
3）EOQ模型
• 定量订货模型 – 模型构建
3）EOQ模型
002
9
003
3
004
20
005
62
006
10
007
2
008
15
009
23
010
17
Total 100% 206
资金累计％
005
10%
62 62
30.10％
商商品品
000051 000012
品资目金累计％ 资金 资金累计 资金累计％
104％5 ABC62分6类2 法 30.10%
209% 45 107 51.94%
有两个折扣点的价格折扣模型的费用
费用
P1 P2
P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
8.3.4 EOQ折扣模型
批量折扣 • 计算方法：
1，取最低价格代入EOQ公式 求出最佳订货批量Q*,若Q*可 行，即为最优订货量，停止。 否则转2 2，取次低价格代入EOQ公式 求出Q*，如果Q*可行，计算 订货量为Q*时的总费用和所
– 每个镜头的年保管成本（基于平均库 存）估计为$20
– 当一次采购量超过50个时供应商提供 6%的折扣，超过100个时折扣为8%
– 每次订货的最优采购量是多少？
• 解答 – 不考虑批量折扣
• 解答 – 对于50个镜头的订货量，采购成本扣 除$100中6%的折扣，即$6
– 每次采购100个时的年度总成本
000093 303% 23 130 63.11%
000044 402%0 001005 506%2 000086 601%0
20 150 72.82%
A类 17 167 81.07%
15 182 88.35%
000067 000028 000039 000170
Total
702% 801%5 902%3 10107%
户需求服从正态分布，再依据期望的服 务水平确定。
8.3.6 定期订货模型
ζ－特定服务水平下标准差的分位数
概率法的计算方法： —盘点周期与提前期期间需求的
标准差
ζ=NORMSINV(服务水平） T-盘点周期 L-提前期
服务水平 缺货风险
期望值
8.3.6 定期订货模型
3）定期订货模型的计算： 订货量＝盘点周期与提前期内的需求量＋ 安全库存－现有库存水平
解答
• H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）
• 最优订购批量为：
• 再订购点为：
• 通过取近似数，可制定如下库存策略：当库存水 平降至307件，则应再订购400件的产品。
• 年总成本为：
价格
8.3.5 EOQ折扣模型
批量价格折扣
P1 P2 P3
0
Q1
Q2
订货批量Q
8.3.5 Fra Baidu bibliotekOQ折扣模型
（3）库存的分类（按其作用分） 安全库存 周转库存 调节库存 在途库存 投机库存
8.1 库存管理概述
（4）库存控制的基本原理
订货
进货
保管
出库
8.1 库存管理概述
库存控制的目标 在“降低库存成本”和“提高客户服务水平
”之间寻求最佳的结合点，以达到在尽可 能低的库存水平下满足生产和客户的需要 。
8.2.2 渠道中的库存管理
✓ 渠道及渠道库存 ✓ 渠道中库存的管理 牛鞭效应（啤酒游戏） 牛鞭产生的原因 ➢ 虚增需求预测 ➢ 批量订购 ➢ 价格波动 ➢ 短缺博弈
8.3 库存控制模型
8.3.1 库存控制要解决的三个问题 1，隔多长一段时间检查一次库存量？ （连续盘存，或定期盘存） 2，何时提出补充订货？ （订货提前期，订货点） 3，每次订多少？ （订货批量）
8.1 库存管理概述
（5）库存成本的构成
库存持有成本
库存 成本
采购成本
缺货成本
运行成本 机会成本 风险成本 购买成本 订货成本 停工损失成本 失销成本 紧急采购成本
8.2.1 JIT库存管理
JIT库存管理的实施 ✓ 采用较少的供应商，甚至单源供应 ✓ 对供应商的选择需综合评估 ✓ 对交货的准时性要求严格 ✓ 信息交流更重要 ✓ 小批量采购
Pareto 法则的核心思想
系统中，存在“关键的少数”和“一般的多数” 用数量研究方法来识别出“关键的少数”
1951年，管理学家戴克（H．F ．Dickie）将其应用于库存管理
ABC分类法
ABC分类法
定义:根据事物在技术或经济方面的主要特 征，进行分类排队，分清重点和一般，从而有 区别地确定管理方式的一种分析方法。由于它 把被分析的对象分成A、B、C三类，所以称为 ABC分类法。
20％
Population
100％
Pareto 现象
20%的顾客为企业产生了80%的利润 20%的员工创造了企业80%的绩效 20％的学习时间产生了80％的收获 一个人的工作80％的价值来自20％的 内容
Pareto 法则
定义：事物中，占总数相对很 少的一部分却在总的影响力或价 值上占很大一部分比重的原理， 又称之为“80-20法则”。
• 批量折扣例题1
公司每年要购入1200台X产品。供应商 的条件是：1，订货量大于等于75单位 时，单价32.5元；2，订货量小于75单 位时，单价35元。每次订货费用为8元 ，单位产品的年库存维持费用为单价 的12％，是求最优订货量。
• 批量折扣例题1
解：第一步：当C=32.5,H＝32.5×12％＝3.90,S=8.00，D=1200,则 ：
• 订货点，就是仓库必须发出订货的警戒点 • 订货点是订货的启动控制点，是发出订货
的时机 • 基本原理：在库存运行中，设定一些订货
控制点，进行有控制的订货进货，使得仓 库的库存量能在最好地满足用户需求的条 件下实现库存量最小化
订货点的确定
• 可以把库存下降到某一个特定的水平，作 为订货点——用于定量订货法
NORMSINV（0.96）＝1.75
例题：定期订货模型的计算
解：
8.4 库存ABC分类法
(1) Pareto法则 (2) ABC分类法 (3) ABC分类法在库存管理中的实施
Pareto 法则
20％的人口掌握80％的社会财富 Wealth
100％ 80％
Vilfredo Pareto
1848～1932
确定订购批量Qopt以使总成本最小 – 总成本最小的点出现在曲线上斜率为零的地 方 – 利用微积分，将总成本对Q求导数，并令其 等于零
——日平均需求量（常数）；L——用天表示的提前期（常数）
4）EOQ例题
• 定量订货模型算例 – 年需求量（D）1 000单位 – 日平均需求量（d）1 000/365单位 – 订购成本（S）5美元/次 – 持有成本（H）每单位每年1.25美元/ 单位·次 – 提前期（L）5天 – 单价（C）12.50美元/单位 – 问该订购多大批量？再订购点为多少
• 订货提前期已知，为常量 • 持有费用为库存量的线形函数 • 不许缺货 • 补充率无限大，全部订货一次交付 • 没有数量折扣
3）EOQ模型
库
存
量
R
L
时间
*当库存水平下降到R点时，就应进行再订购。订购的货物将在提 前期L的期末收到，且L在这个模型中保持不变
3）EOQ模型
• 定量订货模型 – 各成本之间的关系
定量与定期模型
定量模型
闲暇状态，等待需求
需求发生，库存货物出库 或因库存不足延期交货
计算库存水平现有库 存量已订购量延期
交货量
否
库存水平<再
订购点
是
发出订购量为 Q的订购单
定期模型
闲暇状态，等待需求
需求发生，库存货 物出库或因库存不
足延期交货
否 盘点期是否到了
是 计算库存水平现有 库存量已订购量
延期交货量
• 也可以把某个确定的事件作为订货点—— 用于定期订货法
8.3.3 EOQ（经济订货批量）模型
1）库存成本总公式： 库存成本＝库存持有成本＋采购成本＋缺货成本 采购成本＝购买成本＋订货成本
库存成本 持有成本 订货成本 采购成本 缺货成本
2）EOQ假设
• 外部对库存系统的需求已知，需求率均 匀且为常量
8.3.2 库存模型的分类
✓定量订货模型（Fixed-order Quantity Model） • 也称经济订购批量，EOQ或Q模型
• 永续盘存（perpetual）系统：每次从 库存里取出货物或者往库存里增添货 物时，必须刷新记录以确认是否已达 到再订购点
✓定期订货模型（Fixed-time Period Model ）
4）EOQ例题解答
• 解答
• 最优订购批量为：
• 再订购点为：
（单位）
（单位）
• 通过取近似数，可制定如下库存策略：当库存水 平降至14单位，则应再订购89单位的产品。
• 年总成本为：
（美元）
课堂练习
• S公司以单价10元每年购入某种产品8000 件，每次订货费用为30元，资金年利息为 12％，单位维持费用按所库存货物价值的 18％计算，若每次订货的提前期为2周，试 求经济订货批量，最低年总成本，年订货 次数，订货点。