初中数学全等三角形测试题

初二数学全等三角形测试题

一、填空

1、(1)全等三角形的_________和_________相等；

(2)两个三角形全等的判定方法有:______________________________；

另外两个直角三角形全等的判定方法还可以用：_______；

(3)如右图，已知AB=DE，∠B=∠E，

若要使△AB C≌△DEF，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

(4) 如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△AB C≌△ABD，那么还要需要一个条件，

这个条件可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件也可以是：_____________，理由是：_____________；

这个条件还可以是_____________，理由是：_____________；

2．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，

∠C=45°，则∠EAC= ，∠D= ，∠DAC= 。

3

≌。

4．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

AOC≌ΔBOC。

A

B

C

D

E

F

A

B

C

D

6．如图9，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 。 7．如图10，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

8、已知如图，∠B=∠DEF ，AB=DE

（1

）若以“ASA （2）若以“AAS （3）若以“SAS ”为依据，还缺条件 .

二、选择题

1．下列命题中正确的是（ ） ①全等三角形对应边相等； A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个

2．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（ ）

A ．2对

B 、3对

C 、4对

D 、5对 3. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等 （D ）有两边对应相等的两个直角三角形 3．能使两个直角三角形全等的条件（ ）

（A ） 两直角边对应相等 （B ） 一锐角对应相等 （C ） 两锐角对应相等 （D ） 斜边相等

4．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）

（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°

5．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是 （ ）

（A ） ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ （B ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′ （C ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′ （D ） AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′

6．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ （A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC

7．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，

则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ） （A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC

三、作图： 1、用圆规与直尺复制以下三角形（须保留作图痕迹）

A B C

D E

F

E

C

D E

F

2、下图是三个等边三角形，请分别把他们分成两个、三个、四个全等的三角形：

四、证明题

1、如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC

2．已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N=90°，AM=CN 求证： MB∥ND

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠C AE，AC=AE ，求证：AB=AD

4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：，AD∥BC， AD＝BC

A

B

C

D

第2题

A

B

C

D

E

第4题

5．已知：如图，AB=AC ，DB=DC ．F 是AD 的延长线上一点． 求证： (1) ∠ABD ＝∠ACD (2)BF=CF

6、已知：如图， AO 平分∠EAD 和∠EOD 求证：① △A OE ≌△A OD ②EB=DC

7、 如图,在一小水库的两测有A 、B 两点，A 、B 间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A 、B 的点C ，连结AC 并延长到D ，使AC=DC ；同法，连结BC 并延长到E ，使BC=EC ；这样，只要测量CD 的长度，就可以得到A 、B 的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。

第5题

第6题

A ·

·B

C .