五年级下册(人教版)质数和合数课件
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要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
❖3、20以内的质数是： 2 3 5 7 11 13 17 19
❖1、一个两位数由最小的奇数和 最小的合数组成，这个数是 ( 14或41 ）
❖2、由最小的质数，最小的合数 以及最小的奇数组成的最小的三 位数是：（ 124 ）
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ）
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
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顺口溜： 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
（按是否为2的倍数 分类）
（按因数的个数 分类）
填空：
❖1、最小的奇数是（ 1 ），最小的
质数是（ 2 ）。最小的合数是
（4 ）
❖ 2、在10以内，既是奇数又是合数的 数是（ 9 ）。即是偶数又是合数最 小的是（ 4 ）。
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数：1 2 7 14 16的因数：1 2 4 8 16 18的因数：1 2 3 6 9 18
20的因数：1 2 4 5 10 20
质数
只有一个 只有1和它本身两个
因数
因数
1
2、3、5、7、11 13、17、19
合数
有两个以上的因数
4、6、8、9、10、12、 14、15、16、18、20
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5的 47
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倍数
从此这成了一道世界难题，
吸引了成千上万数学家的注意。 两百多年来，多少数学家企图 给这个猜想作出证明，都没有 成功。
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２－１(它是一个378632位的 数)。
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
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97
100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
1即不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 ( 质数 ) 22的因数:1 2 11 22 ( 合数 ) 29的因数:1 29 ( 质数 ) 35的因数:1 5 7 35 ( 合数 ) 37的因数:1 37 ( 质数 ) 87的因数:1 3 29 87 ( 合数 )
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5
7的因数: 1 7 9的因数: 1 3 9 11的因数: 1 11
13的因数：1 13 15的因数：1 3 5 15 17的因数：1 17 19的因数：1 19
2的因数: 1 2
4的因数: 1 2 4 6的因数: 1 2 3 6 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10
5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
３、你知道它们各是多少吗？ 质数+质3数和=170 质数×质数=21
质数+质7数和=2013 质数×质数=91
2
4
数学小故事
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4 的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３ ＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多 偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需 要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜 想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有 名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直 到死，欧拉也不能证明它。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
31 32 33 34 35
36 37 38 39 40
去除 2以
41 42 43 44 45
46 47 48 49 50
外的 所有
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 偶数
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
先去
掉1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
❖3、20以内的质数是： 2 3 5 7 11 13 17 19
❖1、一个两位数由最小的奇数和 最小的合数组成，这个数是 ( 14或41 ）
❖2、由最小的质数，最小的合数 以及最小的奇数组成的最小的三 位数是：（ 124 ）
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ）
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顺口溜： 二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九
八三、八九、九十七
（按是否为2的倍数 分类）
（按因数的个数 分类）
填空：
❖1、最小的奇数是（ 1 ），最小的
质数是（ 2 ）。最小的合数是
（4 ）
❖ 2、在10以内，既是奇数又是合数的 数是（ 9 ）。即是偶数又是合数最 小的是（ 4 ）。
12的因数: 1 2 3 4 6 12 14的因数：1 2 7 14 16的因数：1 2 4 8 16 18的因数：1 2 3 6 9 18
20的因数：1 2 4 5 10 20
质数
只有一个 只有1和它本身两个
因数
因数
1
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合数
有两个以上的因数
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倍数
从此这成了一道世界难题，
吸引了成千上万数学家的注意。 两百多年来，多少数学家企图 给这个猜想作出证明，都没有 成功。
你知道吗？
古代就有人研究整数的性质，二千 二百多年前，希腊的数学家就找出 了1000以内的质数，并且知道质数 有无限多个。现在人利用计算机找 出的质数越来越大。1996年９月初 美国的科学家找到的一个新的最大 质数是２－１(它是一个378632位的 数)。
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
17
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最后
划去7
29
的倍
数
37
47
49
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那么100以内有哪些质数呢？
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100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数。
1即不是质数，也不是合数。
判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87
17的因数:1 17 ( 质数 ) 22的因数:1 2 11 22 ( 合数 ) 29的因数:1 29 ( 质数 ) 35的因数:1 5 7 35 ( 合数 ) 37的因数:1 37 ( 质数 ) 87的因数:1 3 29 87 ( 合数 )
1的因数: 1
3的因数:1 3 5的因数:1 5
7的因数: 1 7 9的因数: 1 3 9 11的因数: 1 11
13的因数：1 13 15的因数：1 3 5 15 17的因数：1 17 19的因数：1 19
2的因数: 1 2
4的因数: 1 2 4 6的因数: 1 2 3 6 8的因数: 1 2 4 8 10的因数: 1 2 5 10
5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
３、你知道它们各是多少吗？ 质数+质3数和=170 质数×质数=21
质数+质7数和=2013 质数×质数=91
2
4
数学小故事
一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4 的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３ ＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多 偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需 要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜 想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有 名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直 到死，欧拉也不能证明它。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再划
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去除 2以
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外的 所有
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