2019中级财务管理73讲第16讲证券资产组合的风险与收益(2)

【例题·多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的预期报酬率为6%（标准差为10%），乙证券的预期报酬率为8%（标准差为15%），则由甲、乙证券构成的投资组合（）。

A.最低的预期报酬率为6%

B.最高的预期报酬率为8%

C.最高的标准差为15%

D.最低的标准差为10%

【答案】ABC

【解析】两种证券组合风险与收益的衡量。

【例题·计算题】资产组合M的期望收益率为18%，标准差为27.9%，资产组合N的期望收益率为13%，标准差率为1.2，投资者张某和赵某决定将其个人资产投资于资产组合M和N中，张某期望的最低收益率为16%，赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%。（2017年）

要求：

（1）计算资产组合M的标准差率；

（2）判断资产组合M和N哪个风险更大？

（3）为实现期望的收益率。张某应在资产组合M上投资的最低比例是多少？

（4）判断投资者张某和赵某谁更厌恶风险，并说明理由。

【答案及解析】（1）资产组合M的标准差率=27.9%/18%=1.55；

（2）资产组合N的标准离差率为1.2小于资产组合M的标准离差率，故资产组合M的风险更大；

（3）设张某应在资产组合M上投资的最低比例是X：18%X+13%×（1-X）=16%，解得X=60%。

为实现期望的收益率，张某应在资产组合M上投资的最低比例是60%；

（4）赵某投资于资产组合M和N的资金比例分别为30%和70%；张某投资于资产组合M和N的资金比例分别为60%和40%；因为资产组合N的风险更小，并且张某投资于N的比例小于赵某投资于N的比例，所以赵某更厌恶风险。

2.非系统性风险

非系统风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，也称“特殊风险”、“特有风险”或者“可分散风险”。

【提示】在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时，如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只会增加管理成本。另外不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。

3.系统风险及其衡量

（1）系统风险的含义

系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。

（2）系统风险的衡量

系统风险的大小用β系数来衡量。某资产的β系数表达的含义是该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数。

【提示】市场组合是指由市场上所有资产组成的组合，市场组合的收益率指的是市场平均收益率；由于包含了所有的资产，因此市场组合中非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险或系统风险，其β系数等于1。

【分析】①β=1，表示该资产与市场组合收益同步变动。

（该资产包含的系统风险与市场组合相同）

②β＞1，表示该资产收益变动大于市场组合收益变动。（该资产包含的系统风险大于市场组合）

③β＜1，表示该资产收益变动小于市场组合收益变动。（该资产包含的系统风险小于市场组合）

【例题·单选题】（2018年试卷2）若两项证券资产收益率的相关系数为0.5，则下列说法正确的是（）。

A.两项资产的收益率之间不存在相关性

B.无法判断两项资产的收益率是否存在相关性

C.两项资产的组合可以分散一部分非系统性风险

D.两项资产的组合可以分散一部分系统性风险

【答案】C

【解析】两项证券资产收益率的相关系数为0.5，表明两项证券资产收益率不完全正相关，也说明这两项证券资产的组合可以分散一部分非系统性风险，选项A、B错误,选项C正确；系统风险是不可分散风险，不能通过资产组合而分散，选项D错误。

【例题·多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（）。（2017年）

A.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险

B.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数

C.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数

D.投资组合能够分散掉的是非系统风险

【答案】BD

【解析】当两项资产的收益率完全正相关时，这样的组合不能抵消任何风险，选项A错误；投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数，选项B正确；投资组合能够降低风险，选项C错误；在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险，选项D正确。

【例题·判断题】在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）

【答案】错误

【解析】一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，但资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。

【例题·多选题】（2018年试卷1）下列风险中，属于非系统风险的有（）。

A.经营风险

B.利率风险

C.政治风险

D.财务风险

【答案】AD

【解析】非系统风险,是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。选项AD属于非系统风险。系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合而消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等等。选项BC属于系统风险。

【例题·多选题】证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（）。

A.研发失败风险