圆柱和圆锥之间的关系
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理解为：等底等高，
精品课件
V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。
对比练习二：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面
积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的 高是（ 2 ）cm。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和 底面积分别相等，圆柱的高6cm， 圆锥的高是（18 ）cm。
等积等底 锥h是柱h的3倍
精品课件
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圆柱和圆锥之间的关系
精品课件
等底等高
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
பைடு நூலகம்
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
精品课件
你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积
有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
1 3
圆锥体积: 圆柱体积:
精品课件
对比练习一
1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底 等高圆锥的体积是（ 1 ）立方厘米。
理解为：多了6精个品课圆件 面积
生活中的数学：
1、 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法 围成一个圆柱体（接头处不重叠），
那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都 不 相等
精品课件
20厘米
15 厘 米
精品课件
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.
25.12
2
2
2
2×3.14×2
精品课件
思维拓展 如图,想想办法,你能否 求它的体积?( 单位:厘
米)4 2
6
精品课件
精品课件
20cm
5、如果木材浮在水面上，正好一半露出 水面，这根木材与水接触面的面积是多 少？
精品课件
相等，它们高的比是2：3，那么它
们体积的比是（ 2:1
）。
等积不等高，求底面积的比 等底不等高, 求体精积品课的件 比 或代数法
赋值法
20cm
(3)沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了2个长方形的面积
精品课件
20cm
(4)如果把这个圆柱切成四段 ，它 的表面积增加了多少 ？
精品课件
5、一个圆锥的体积是18.84
立方米,池底直径是3米,圆锥的
高是(
2m ).
精品课件
6、一个圆柱的侧面积是12.56平方
厘米,底面半径是2厘米,那么这
个圆柱的体积是( 12.56cm3
).
注意：
先求出圆柱的高
精品课件
7.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是
（B
）平方厘米。
2、冬天护林工人给圆柱形
的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面 是指( B 积 )。
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
精品课件
3.如下图,有三块不同的硬纸
片,让它们分别绕PQ边旋转一
周,它们所掠过的空间是圆锥
体的是B (
).
P
A
B
P
Q
Q
精品课件
P
C
Q
4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚 动,那么滚动的面积是( B ). A 表面积 B 侧面积 C 底面积
3a 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积 多12立方米，这个圆柱的体积是（ 18 ）立方米。
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积 之和是12立方米，圆柱的体积是（ 9 ）立方 米，圆锥的体积是（ 3 ）立方米。
精品课件
(1)把这个圆柱形的
20cm
木材削成一个最大的 圆锥,削掉部份占这 个圆柱体积的几分之 几？
（2）如果这是一个圆柱 形铁块，把它铸造成一个 底面积相等的圆锥,这个
圆锥的高是多少?
90cm
20cm
理解为：等积等底， 锥h是柱h的3倍。
精品课件
大胆猜测：
如果在体积相等，高相等的条件 下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关 系？
精品课件
对比练习三
⑴ 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，
高也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,
米,圆柱的底面积2是 (
)平方厘
米⑵。一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆
柱的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的
底面积是18 (
) 平方分米。
等积等高,锥S是柱S的3倍。
精品课件
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对比练习四：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，
它们高的比是2：3，那么它们底面积
的比是（ 1:
）。
2、一个圆2柱和一个圆锥的底面积
精品课件
V锥1份，V柱3份，削掉部份占2份。
对比练习二：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面
积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱的 高是（ 2 ）cm。
2、一个圆柱和一个圆锥的体积和 底面积分别相等，圆柱的高6cm， 圆锥的高是（18 ）cm。
等积等底 锥h是柱h的3倍
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圆柱和圆锥之间的关系
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等底等高
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精品课件
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你发现什么？ 等底等高的圆柱和圆锥的体积
有什么关系呢？
等底等高V锥是V柱的
1 3
圆锥体积: 圆柱体积:
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对比练习一
1、一个圆柱的体积是a立方厘米，与它等底 等高圆锥的体积是（ 1 ）立方厘米。
理解为：多了6精个品课圆件 面积
生活中的数学：
1、 甲乙两人分别利用一张长20厘米， 宽15厘米的纸用两种不同的方法 围成一个圆柱体（接头处不重叠），
那么围成的圆柱（ B ）。
A 高一定相等 B 侧面积一定相等 C 侧面积和高都相等 D 侧面积和高都 不 相等
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20厘米
15 厘 米
精品课件
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D.
25.12
2
2
2
2×3.14×2
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思维拓展 如图,想想办法,你能否 求它的体积?( 单位:厘
米)4 2
6
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20cm
5、如果木材浮在水面上，正好一半露出 水面，这根木材与水接触面的面积是多 少？
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相等，它们高的比是2：3，那么它
们体积的比是（ 2:1
）。
等积不等高，求底面积的比 等底不等高, 求体精积品课的件 比 或代数法
赋值法
20cm
(3)沿着底面直径把这个圆柱切开， 那么，它的表面积增加了多少 ？
理解为：多了2个长方形的面积
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20cm
(4)如果把这个圆柱切成四段 ，它 的表面积增加了多少 ？
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5、一个圆锥的体积是18.84
立方米,池底直径是3米,圆锥的
高是(
2m ).
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6、一个圆柱的侧面积是12.56平方
厘米,底面半径是2厘米,那么这
个圆柱的体积是( 12.56cm3
).
注意：
先求出圆柱的高
精品课件
7.把一个棱长是2分米的正方体削成
一个最大的圆柱体，它的侧面积是
（B
）平方厘米。
2、冬天护林工人给圆柱形
的树干的下端涂防蛀涂
料,那么粉刷树干的面 是指( B 积 )。
A.底面积 C.表面积
B.侧面积 D.体积
精品课件
3.如下图,有三块不同的硬纸
片,让它们分别绕PQ边旋转一
周,它们所掠过的空间是圆锥
体的是B (
).
P
A
B
P
Q
Q
精品课件
P
C
Q
4、把一个圆柱在平坦的桌面上滚 动,那么滚动的面积是( B ). A 表面积 B 侧面积 C 底面积
3a 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积 多12立方米，这个圆柱的体积是（ 18 ）立方米。
3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积 之和是12立方米，圆柱的体积是（ 9 ）立方 米，圆锥的体积是（ 3 ）立方米。
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(1)把这个圆柱形的
20cm
木材削成一个最大的 圆锥,削掉部份占这 个圆柱体积的几分之 几？
（2）如果这是一个圆柱 形铁块，把它铸造成一个 底面积相等的圆锥,这个
圆锥的高是多少?
90cm
20cm
理解为：等积等底， 锥h是柱h的3倍。
精品课件
大胆猜测：
如果在体积相等，高相等的条件 下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关 系？
精品课件
对比练习三
⑴ 一个圆锥与一个圆柱的体积相等，
高也相等,圆锥的底面积是6平方厘米,
米,圆柱的底面积2是 (
)平方厘
米⑵。一个圆柱与一个圆锥等积等高，圆
柱的的底面积是在6平方厘米, 圆锥的
底面积是18 (
) 平方分米。
等积等高,锥S是柱S的3倍。
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对比练习四：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，
它们高的比是2：3，那么它们底面积
的比是（ 1:
）。
2、一个圆2柱和一个圆锥的底面积