华师大版七年级数学下册课件：10.3旋转对称图形

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例1.下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 度？这些图形是轴对称图形吗？
120°
90°
60°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 称图形,它的旋转中 图形,它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 点,旋转角度是120° 点,旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
是90°,但它不是轴对称图形.
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例3.请利用如图所示的图案，通过 旋转变换，设计出美丽的图案。
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⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重
合的图形称为旋转对称图形,其中这一点就是 旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角.
⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对
称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点.
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)如果连结EF，那么 △AEF是怎样的三角形?
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P794.△ＡＢＣ是等边三角形，点O是三条中 线的交点，△ＡＢＣ以点O为旋转中心，旋 转多少度后能与原来的图形重合?
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P795.仿照第７６页“试一试”的方法，分两种情
况：考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示 的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合?
P A
C′
A′
B
C
′B 灿若寒星制作
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P781.如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度 后能与自身重合?
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P782.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角 形，∠CAD＝∠EＡＢ＝90°，画出△ACE以 点A为旋转中心、逆时针方向旋转90°后的 三角形．
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P793.如图，四边形ＡＢCD是正方形，△ADE 经顺时针旋转后与△ＡＢF重合．
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正六边形是旋转对称
图形,它的旋转中心 是两条对角线的交
点,旋转角度是60° 它也是轴对称图形.
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例2.观察下图，判断它是不是旋转对称图形？ 如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是 多少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框
正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度
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如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO， 在这个旋转过程中：
(1)旋转中心是__点__O_;旋转角是∠__A_O__C_或__∠__B_O__D__;
(2)经过旋转，点A、B分别移到了__点__C_、__D___;
(3)若AO=3cm，则CO=___3_c_m_____;
(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°，
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再见
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⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并
且旋转角度就等于360°除于n所得的
商.
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P782找找看，下面图形中有几匹马?它们的位 置关系大致如何?
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P783如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后 能与自身重合?
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P784在纸上任意画一个△ＡＢＣ，再任意画 一个点P，然后画出△ＡＢＣ绕点P逆时针 方向旋转60°后的三角形．
则∠BOD=___5_5_°_
B
∠BOC=_____8_5_°。
A
O 55° 25°D
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C
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在日常生活中，我们经常可以看到，一些 图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与 自身重合．如图所示，电扇的叶片旋转 120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身 重合． Z.x.x.K
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一个图形绕着一个定点，按照
空白演示
在此输入您的封面副标题
Zx.xk
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⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个
定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转.
⑵旋转的特征:
①旋转不改变图形大小和形状;
②旋转图形的对应线段相等,对应角相等;
③对应点到旋转中心的距离相等;
④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大
小的角度,即对应点的连线的角相等.
一定的角度，从一个位置旋转到
另一个位置，叫做图形旋转.
O
C
A 图形的一种变换
图形的一种特性 A
B
·O
一个图形绕着一个定点，
B
C 旋转一定的角度后能与自身
重合，这样的图形称为旋转对称图形.
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一个图形绕着一个定点旋转 一定角度后，能与自身重合的 图形称为旋转对称图形.
这个角度必须小于周角
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