初二数学平行四边形压轴-几何证明题27098
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
初二数学平行四边形:几何证明题
1.在四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,顺次连接EF 、FG 、GH 、HE . (1)请判断四边形EFGH 的形状,并给予证明;
(2)试探究当满足什么条件时,使四边形EFGH 是菱形,并说明理由。
2.如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=10,将△ABC 绕点B 沿顺时针方向旋转90°得到△A 1BC 1
. (1)线段A 1C 1的长度是 ,∠CBA 1的度数是 . (2)连接CC 1,求证:四边形CBA 1C 1是平行四边形.
3. 如图,矩形ABCD 中,点P 是线段AD 上一动点,O 为BD 的中点, PO 的延长线交BC 于Q. (1)求证:OP=OQ ;
(2)若AD=8厘米,AB=6厘米,P 从点A 出发,以1厘米/秒的速度向D 运动(不与D 重合).设点P 运动时间为t 秒,
请用t 表示PD 的长;并求t 为何值时,四边形PBQD 是菱形.
4.已知:如图,在□ABCD 中,AE 是BC 边上的高,将△ABE 沿BC 方向平移,使点E 与点C 重合,得△GFC.
⑴求证:BE?DG ;
A B
E F
C
G
D
H
B
A 1
C 1
A
C A Q C
D B
⑵若∠B?60?,当AB 与BC 满足什么数量关系时,四边形ABFG 是菱形证明你的结论.
5. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,E 为CD 的中点,连结AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F .
求证:(1)FC =AD ;
(2)AB =BC +AD .
6.如图,在△ABC 中,AB=AC ,D 是BC 的中点,连结AD ,在AD 的延长线上取一点E ,连结BE ,CE. (1)求证:△ABE ≌△ACE
(2)当AE 与AD 满足什么数量关系时,四边形ABEC 是菱形并说明理由.
A
D
G
C
B
F
E
A B
E
D C
A D
E
F
C
B
7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 是边AD 的中点,BE 的延长线与CD 的延长线交于点F. (1)求证:△ABE ≌△DFE
(2)连结BD 、AF ,判断四边形ABDF 的形状,并说明理由.
8. 如图,已知点D 在△ABC 的BC 边上,DE ∥AC 交AB 于E ,DF ∥AB 交AC 于F . (1)求证:AE =DF ;
(2)若AD 平分∠BAC ,试判断四边形AEDF 的形状,并说明理由.
9. 如图,在平行四边形中,点E F ,是对角线BD 上两点,且BF DE . (1)写出图中每一对你认为全等的三角形; (2)选择(1)中的任意一对全等三角形进行证明.
A
B
C
D
E
F
E
A
F C
D
B
B
10.在梯形ABCD 中,AD ∥BC,AB=DC ,过点D 作DE ⊥BC ,垂足为点E ,并延长DE 至点F ,使EF=DE.连接BF 、CF 、AC. (1)求证:四边形ABFC 是平行四边形;
(2)若CE BE DE ⋅=2
,求证:四边形ABFC 是矩形.
11.如图,△ABC 中,AB=AC ,AD 、AE 分别是∠BAC 和∠BAC 的外角平分线,BE ⊥AE. (1)求证:DA ⊥AE
(2)试判断AB 与DE 是否相等并说明理由。
A B F
C
D
E A F
C D
E
B
12.如图,在△ABC 中,AB=AC ,点D 是BC 上一动点(不与B 、C 重合),作DE ∥AC 交AB 于点E ,DF ∥AB 交AC 于点F. (1)当点D 在BC 上运动时,∠EDF 的大小 (变大、变小、不变) (2)当AB=10时,四边形EDF 的周长是多少
(3)点D 在BC 上移动的过程中,AB 、DE 与DF 总存在什么数量关系请说明.
13.如图,四边形ABCD 中,AB ∥CD ,AC 平分∠BAD ,CE ∥AD 交AB 于E. (1)求证:四边形AECD 是菱形;
(2)若点E 是AB 的中点,试判断△ABC 的形状,并什么理由.
14.如图,在平行四边形ABCD 中,E 为BC 的中点,连结AE 并延长交DC 的延长线于点F. (1)求证:AB=CF
(2)当BC 与AF 满足什么数量关系时,四边形ABFC 是矩形并说明.
A
B C
F
E D
A
B
C
D
E
A
B
F
C
D
E
15.如图,在正方形ABCD 中,G 是CD 上一点,延长BC 到E ,使CE=CG ,连结BG 并延长交DE 于点F. (1)求证:△BCG ≌△DCE
(2)将△DEC 绕点D 顺时针旋转90°得到△DMA,判断四边形MBGD 是什么特殊四边形并说明理由.
16.将平行四边形纸片ABCD 如图方式折叠,使点C 与点A 重合,点D 落到D ’处,折痕为EF. (1)求证:△ABE ≌△AD ’F
(2)连结CF ,判断四边形AECF 是什么特殊四边形,说明理由.
17.如图,在△ABC 中,AB=AC ,AD ⊥BC ,垂足为点D ,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线,CE ⊥AN ,垂足为E. (1)求证:四边形ADCE 是矩形;
(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形ADCE 是正方形说明理由.
A M B
C E
A
B
E C
D
F
D ’
A
B
C
D M N
E