不等式与不等式组经典复习题

第九章《不等式与不等式组》

提要：本章的考查重点是掌握一元一次不等式组的解法步骤并准确地求出解集•难点是正确应用不等式的基本性质对不等式进行变形、求不等式组中各个不等式解集的公共部分•不等式在中学代数中是研究问题的重要工具•在处理解不等式的问题中，一元一次不等式组的解法，具有特别重要的意义•这是因为，解各类不等式的问题都可以归结为解一些由简单不等式所组成的不

习题：

一、填空题

1用恰当的不等号表示下列关系：

①x的3倍与8的和比y的2倍小：______________ ;

②老师的年龄a不小于你的年龄b小：_________________ .

2.若x或="号）

3•若—a<-b，则3a b •（填“< >或=”号）

3 9

4. ________________________________________ 不等式7—X>1的正整数解为： .

3 - 2 v

5. 当y 时，代数式----- 的值至少为1 .

4

6. _________________________________ 不等式6—12x<0的解集是.

7. 若一次函数y=2x —6，当x ______ 时，y>0.

3x -2

&当x 时，代数式3——的值是非正数.

-5

8

9. 当m _______ 时，不等式（2 —m）x v 8的解集为x>

2 — m

10. __________________________________________________________ 若方程X •3=3x-m的解是正数，则m的取值范围是 _________________________________________________________ .

3

11. _________________________________________________________ x的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________________________________________________________ .

5

12 .从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设

步行速度为x米/分，则可列不等式组为_________________

a 3 a

13.若x= - -，y=--，且x>2>y，则a的取值范围是

2 3

14 .已知三角形的两边为3和4,则第三边a的取值范围是，小明步行的速度范围是__________

--- -------- 1* -------- 1Q ------- Q -------- 1*- -2

- 0 -- 2 4

15.如图9-1,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为____________________

丨x —1丨

1,则x的取值范围是_______________

16 .若

x -1

x 8 ：： 4x -1

将不等式 1 3 的解集在数轴上表示出来，正确的是（

x 二8 x 2 2

图9-3

30件，已知每本笔记本 2元，每只钢笔5元•那么小明最多能买

只钢笔.

某种商品的进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保 证利润率不低于5%，则至多可打 选择题

不等式2x -6 0的解集在数轴上表示正确的是（

17. 18.

19. 20. 21 .

22. 23.

24.

_ 、 25.

26.

27.

28.

29.

不等式组 2

1

1

X 1 °的解为

• 0.

若点 已知

:::a ::: 0 时, P ( 1 - m , 2

X 与ax 的大小关系是

m ）在第二象限，则（m-1） x>1-m 的解集为

x =3是方程兮—2=x -1的解，那么不等式（

2

— a ）x V 3的解集是 若不等式组 x> m

集是 x >3,贝U m 的取值范围是

x -a _0

已知关于x 的不等式组

3—2x2—1

的整数解共有5个，则a 的取值范围是

小明用100元钱购得笔记本和钢笔共 -3 0 3

-3 0

3

1

-3

-3 0 3

B .

在下图中不等式一 1 V xW2在数轴上表示正确的是（ -10 2

A

0 2

图9-2

-10 2

C

x F- —3

x _3 x ： -3

x 抵一

A .

B .

C .

D .

公> 2

x W 2

x > 2 x W 2

).

-3 C .- 2 D . - 1

-2 -1 0 1

-1

D

-1 0 2

解集在数轴上表示为如图 9-2所示的不等式组是（

)

关于x 的不等式 2x -a w — 1的解集如图9-3所示，则 a 的取值是（