五年级上册数学教案探索活动梯形的面积北师大版

第7课时探索活动：梯形的面积

【教学内容】

探索活动：梯形的面积(教材第59～60页)

【教学目标】

1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。

2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。

3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。

【教学重点】

理解并掌握梯形的面积计算公式。

【教学难点】

理解梯形面积计算公式的推导过程。

一、情境导入

我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

(根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)

推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联

系，进而推导出面积计算的公式。

二、探究新知

1．出示第59页情境图的水坝。

让学生说一说看到的水坝的前面横截面是什么图形？

师：前面我们探究了平行四边形和三角形的面积计算，那么梯形的面积如何计算呢？今天我们就一起来探究这个问题。

2．推导梯形的面积计算公式。

(1)操作感知：

师：大家能把梯形转化成我们所学过的图形吗？拼拼看，并比一比谁的方法多。

(2)学生操作，互相讨论、交流、汇报，最后总结三种拼法，重点引导学生理解平行四边形拼法：

选择两个形状相同、大小相等(完全一样)的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：

梯形的面积＝平行四边的面积÷2

＝底×高÷2

＝(上底＋下底)×高÷2

(3)用字母表示公式。

引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：S

＝(a＋b)h÷2

(4)运用梯形面积公式，你能求出堤坝横截面的面积吗？

学生计算，反馈答案：

(20＋80)×40÷2

＝100×40÷2

＝2000(m2)

三、巩固练习

1．完成第60页“练一练”第1题。

先让学生在小组内交流，说说如何得到梯形的面积公式？

再让学生在小组内说说数学迷是怎么想的？

2．完成第60页“练一练”第2题。

独立完成，集体订正。

3．完成第60页“练一练”第3题。

独立完成，再与同伴交流。

4．完成第60页“练一练”第4、5题。

独立完成，集体交流。

四、课堂小结

梯形面积的计算公式是怎样推导的？怎样用字母表示梯形的面积公式？

【教后思考】

尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，放手让学生

自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。引导学生从不同的途径推导出梯形的面积公式，提倡算法的多样化，从不同的角度想数学问题，促进学生的思维发展。