电源的功率和效率

I短
（2）路端电压U 随电流I 变化的图象．
U E Ir
一、闭合电路的功率关系
1、电源的功率（电路的总功率）
P总 IE
2、电源的输出功率（外电路的功率）
R
P IU 出
3、电源内部消耗的功率
I
Er
P I r 内
2
闭合电路的功率关系
能量守恒： IE IU I r
2
二、电源的效率
M
V
R1 R2
Er S
答案：（1）6V（2）1A(3)2Ω(4)3.5W
例6、如图所示电源电动势E=10V，内阻r=0.5Ω电 动机的电阻R0 =1.0Ω,定值电阻R=1.5Ω,电动机正常 工作时电压表的示数为3.0V．求电源释放的电功率为 多少？电动机消耗的电功率为多少？ 某同学求解如下：整个回路的电流是： E 10 I 3.33A r R R0 0.5 1.5 1.0 电源释放的电功率： P=EI=10×3.33=33.3W 电动机消耗功率： P=I2R0= 3.332 ×10=11.1W 经检查，数值计算无误，该 同学求解过程是否有不当之处， R V Er 若有请予以改正。
程中，下面说法中正确的是
A．电源的路端电压一定逐渐变小
B．电源的输出功率一定逐渐变小
C．电源内部消耗的功率一定逐渐变大
D．电源的供电效率一定逐渐变小
例10、小张同学将一直流电源的总功率 PE 、输 出功率PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电流 I 变化的 图线画在了同一坐标纸上，如右图中的 a、b、c 所 示，则下列判断正确的是
(A) 要使P1与P2的和最大，必须使R1=r－R2。 (B) 要使P1最大，必须使R1= R2+ r。
(C) 要使P2最大，必须使R2= R1+ r。
(D)（P1+ P2）的最大值，由ε和r决定。
ε r
R1 R2
例9、在外电路为纯电阻的电路中，电源的电动
势和内阻都保持一定，在外电路的电阻逐渐减小的过
U
内电路消 耗的功率
D
B
E
•图 象 中 DEOI 总 所 围 的 面 积 大 小 （EI总）表示了电源的释放功率；
U端
C
•CU 端 OI 总所围的面积大小（ UI 总 ） 表示了电源的输出功率；
A I
0
I总
•而这两面积之差 DEU 端 C 所围的面 积大小（ EI 总 -UI 总 ）则表示了电 源内部所消耗的功率。
P出
E2 4r
E R P 出 (R r)2
2
P
O
R1
r
R2
R
3、同一输出功率值对应的两个外电阻的关系
R1 R2 r 2
四、用U-I图象表示功率关系
图线A表示闭合电路路端电压随外电流的变化情况；图 线B表示外电路的电流随电压的变化情况。两图线的交点即 为此时电路的工作状态，从交点的横、纵坐标可读出此时 电路中的总电流和路端电压 。
E2 1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大 Pm 4r 2、电源输出功率随外电阻变化的图线（ P R 图线） 出
P出
E2 4r
E R P 出 (R r)2
2
O
r
R
三、电源的输出功率
E2 1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大 Pm 4r 2、电源输出功率随外电阻变化的图线（ P R 图线） 出
R
E r M
Sຫໍສະໝຸດ Baidu
例5、如图所示，电源的电动势E＝7.5V，内阻
r ＝1.0 Ω，定值电阻 R2 ＝12 Ω，电动机M的线圈 的电阻 R ＝0.50 Ω．闭合开关 S ，电动机转动稳定 后，电压表的示数U1＝4 V，电阻R2消耗的电功率P2
＝3.0 W．求电动机转动稳定后：
（1）电路的路端电压.
（2）通过电动机的电流． （3）电阻的值R1； （4）电动机输出的机械功率。
答案：（1）6V、1Ω（2） 1Ω、9W
例8、已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω， R2的变化范围是0－10Ω。求： ①电源的最大输出功率； R2 R1 ②R1上消耗的最大功率； E r ③R2上消耗的最大功率。
答案：① 2.25W；② 2W；③ 1.5W。
例11、如图所示电路，R1为变阻器，R2为定值电 阻，r为电源内阻，且r>R2。若R1上的电功率为P1，R2 上的电功率为P2。以下叙述中正确的是
例3、右图中图线①表示某电池组的输出电压一 电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系．该 电池组的内阻为＿＿Ω．当电池组的输出功率为 5 120W时，电池组的输出电压是 30v
例4、如图所示电路，电源电动势E为6V，内阻r 为2Ω, 电阻R为8Ω，电动机M线圈电阻RM为2Ω。当 开关S闭合时，电阻R消耗的电功率为2W，则电动机输 出的机械功率是 A．0.5W B．1.5W C．2W D．3.56W
输出功率
E 2 E2 PR I 2 R ( ) R ( R r )2 Rr 4r R
P/W 9 6 3 0
a
1
2
b c
由直线 a ，E=P/I=9/3=3V 由曲线 b, r=Pr /I2 =9 / 32 =1 Ω
I/A 3
例6解答：
答：此解法不当
U 3 整个回路的电流是： I 2A R 1.5
电源释放的电功率：
P总 功 EI 10 2 20W
电动机消耗功率：
P P总 功 I 2 R r 20 22 1.5 0.5 12W
例7、如图所示，R为电阻箱，V为理想电压表．当 电阻箱读数为R1=2Ω时，电压表读数为U1=4V；当电阻箱 读数为R2=5Ω时，电压表读数为U2=5V．求： (1)电源的电动势E和内阻r。 (2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大? 最大值Pm为多少?
答案：4W ；2W ；66.7%
例2、直线OAC为某一直流电源的总功率P总随 电流I变化的图线,抛物线OBC为同一直流电源内部 热功率Pr随电流I变化的图线,若A、B对应的横坐 标为2A,那么线段AB表示的功率为 2 W, I=2A对应 的外电阻是 0.5 Ω.
P/W C A B O
9
1
2
3
I/A
R
I
Er
P U R 出 P总 E R r
（最后一个等号只适用于外电路为纯电阻电路）
三、电源的输出功率
R
I
Er
E R E P I R 出 2 2 (R r) (R r) 4r R
2
2
2
1、当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大
E Pm 4r
2
三、电源的输出功率
A.直线 a 表示电源的总功率
B .曲线 b 表示电源的输出功率
P/W 9 6 3 0
a
1
2
C.电源的电动势3V.内电阻1Ω
D .电源的最大输出功率Pmax= 9W
b c
I/A 3
例10解答：
电源的总功率PE =IE∝I 所以直线 a 表示电源的总功率 电源内部的发热功率Pr =I2r∝I2
所以曲线 b 表示电源内部的发热功率
电源的输 出功率
四、用U-I图象表示功率关系
U
B D
E
U端
C
A 0 I I总
电源的输 出功率
当A、B两图线斜率相等时（即内、外电阻相等时)图中 矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出此时路端电压 是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。
例1、如图所示，线段A为某电源U-I图线，线段 B为某电阻R的U-I图线以上述电源和电阻组成闭合 电路时，求(1)电源的输出功率P出多大?(2)电源内部 损耗的电功率P内是多少?(3)电源的效率多大?
知识回顾
1．闭合电路欧姆定律
（1）表述：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟 内、外电路的电阻之和成反比． （2）表达式 I
E Rr
2．路端电压跟负载的关系：
（1）路端电压随外电路电阻R增大而增大 断路 短路
R ，I 0，U端 E
R 0，I E / r，U 端 0