实验RC高通滤波电路幅频特性的仿真测试学生用

实验五 RC 高通滤波电路幅频特性的仿真测试

一、实验目的

1. 掌握RC 电路幅频特性的测量方法。

2. 了解电路参数对幅频特性的影响。

3. 熟悉无源与有源、低阶与高阶RC 电路幅频特性的区别。 二、实验原理与说明 1. 系统的频率特性

连续LTI 系统的频率特性又称频率响应特性，是指系统在正弦信号激励下稳态响应随激励信号频率的变化而变化的情况，又称系统函数)(ωH 。对于一个零状态的线性系统，如图5-1所示。

)

图 5-1 LTI 系统框图

其系统函数)(ωH 定义为

)

()

()(ωωωF Y H =

式中)(ωF 为系统激励信号的傅里叶变换，)(ωY 为系统在零状态条件下输出响应信号的傅里叶变换。

系统函数)(ωH ，反映了系统内在的固有的特性，它取决于系统自身的结构及组成系统元器件的参数，与外部激励无关，是描述系统特性的一个重要参数。)(ωH 是ω的复函数，可以表示为

)

()()(ωϕωωj e H H =

其中：模)(ωH 随ω变化的规律称为系统的幅频特性；辐角)(ωϕ随ω变化的规律称为系统的相频特性。

频率特性不仅可用函数表达式表示，还可用随频率f (或ω)变化的曲线来描述，如图5-2所示。

当频率特性曲线采用对数坐标描述时，又称为波特图，如图5-3所示。 2. 一阶RC 无源高通滤波电路的幅频特性

一阶RC 无源高通滤波电路如图5-4所示。其系统函数为

)()()()

()

()(ωϕωωωωωωωωω∠=-∠+

=

+

==

-H RC tg RC RC

j j V V H i o 12

29011

(Gain) 幅频特性

(Phase) 相频特性

图 5-2 一阶高通滤波器线性坐标频率特性

(Gain) 幅频特性

(Phase) 相频特性

图 5-3 一阶高通滤波器对数坐标频率特性

式中2

21)()(RC H +

=

ωωω称为幅频特性，RC tg ωωϕ190--= )(称为相频特性。频率特性

曲线如图5-2或图5-3所示。

V i )

(t

图 5-4 一阶RC 无源高通滤波电路

当0=ω时，0=)(ωH ， 90=)(ωϕ；当τω1

1==RC 时，2

1)(=ωH ， 45=)(ωϕ；当∞→ω时，0)(→ωH ， 0→)(ωϕ。

电路的幅频特性表明，对于同样大小的输入信号，频率越高，输出信号衰减越小或可以认为无衰减；频率越低，输出信号衰减越大。也就是说，对该电路而言，高频信号比较容易通过，而低频信号则不容易通过，因此这个电路称为高通滤波器。

从幅频特性曲线还可以看出，当幅频特性由最大值下降到最大值的2

1倍（当采用波特

图表示幅频特性时，由最大值下降3dB ），所对应的频率为RC

c 1

=

ω(或c f )，把c ω(或c f )称为截止频率。把频率从大于c ω(或c f )的范围称为通频带宽ωB (或f B )，而把频率从小于c ω(或c f )的范围称为过渡带和阻带。

3. 二阶RC 无源高通滤波电路的幅频特性 二阶RC 无源高通滤波电路如图5-5所示。

V

i )

(t C C

图 5-5 二阶RC 无源高通滤波电路

通常为了改善滤波电路的频率特性而采用高阶滤波电路。由图5-3

一阶无源高通滤波电路的幅频特性可以看出，其过渡带衰减为-20dB/十倍频。而采用二阶滤波电路后，其过渡带衰减为-40dB/十倍频，如图5-6所示。

4. 二阶RC 有源高通滤波电路的幅频特性 二阶RC 有源高通滤波电路如图5-7所示。

同样，采用有源滤波电路也可以改善滤波电路的频率特性。其幅频特性过渡带衰减为-35dB/十倍频，如图5-8所示。

图 5-6 二阶RC

无源高通滤波器对数坐标频率特性

图 5-7 二阶RC 有源高通滤波电路

图5-8 二阶RC有源高通滤波器对数坐标频率特性

三、实验内容与方法

1. 一阶RC无源高通滤波电路幅频特性的测量

在实际工程上，频率特性曲线的测量可以采用扫频仪自动测量，也可以采用正弦信号发生器和示波器进行手动测量。

基于Multisim仿真软件平台完成频率特性曲线的测量有以下几种方法。一是利用AC Analysis；二是利用波特仪；三是正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量。这里采用波特仪观察频率特性曲线，同时兼顾正弦信号电压源和示波器进行手动扫频法测量，给出测量电路。

1）按图5-9构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率

c

f。

2）改变电阻R，观察频率特性曲线的变化，并将测量结果填入表5-1对应的栏目中。

V1

图5-9 一阶RC高通滤波器频率特性的测量

表5-1

)

(

R)

(Hz

f

c

)

(Hz B

f

200

2k

20k

2. 二阶RC无源高通滤波电路幅频特性的测量

1）按图5-10构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率

c

f为参考。

2）采用手动扫频法测量出频率特性曲线。

根据前面介绍的方法，将测量的频率特性曲线值填入表5-2对应的栏目中。 3）根据表5-2的测量值画出对应的频率特性曲线并计算出截止频率c f 。

4）与一阶RC 无源高通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

V1

图 5-10 二阶RC 无源高通滤波器频率特性的测量

表5-2

)(Hz f

100 500 1k 1.5k 1.7k 1.9k 2k 2.1k 2.3k 2.5k 2.7k 3k Usrms(V) 1 1 1.01 1.01 1.01 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02

1.02 Uirms(V) Uorms(V)

3. 二阶RC 有源高通滤波电路幅频特性的测量

1）按图5-11构建测量电路并设置元件参数；用波特仪观察频率特性曲线，并测量截止频率c f 为参考。

2）根据前面介绍的方法，采用手动扫频法测量出频率特性曲线。并将其填入表5-3对应的栏目中。

3）根据表5-3的测量值画出对应的频率特性曲线并计算出截止频率c f 。

4）与二阶RC 无源高通滤波电路幅频特性进行比较，并说明频率特性曲线变化的特点。

)(Hz f

3.5k 4k

4.5k 5k 6k 7k 9k 10k 15k 20k Usrms(V)

1.02 1.02 1.02 1.02

1.02 1.02 1.02 1.02

1.02 1.02

Uirms(V)

Uorms(V)