2019届高三数学10月份考试第一次单元过关试题文
2019高三数学10月阶段性检测试卷(文科)精品教育.doc
2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）2019年高三数学10月阶段性检测试卷(文科）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12个小题.每小题5分;共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 若(1+i)z=﹣2i，则复数z=.i . -i .-1+i .-1-i2.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是3.已知为第四象限的角，且，则 =A. -B.C. -D.4.函数，已知在时取得极值，则 =A.2B.3C.4D.55.要得到的图象，只要将的图象A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C. 向右平移6个单位D. 向左平移6个单位6. 给出如下四个命题：①若向量满足，则与的夹角为钝角;②命题若的否命题为若③ 的否定是④向量的充要条件：存在实数 .其中正确的命题的序号是A.①②④B.②④C.②③D.②7.在各项均为正数的等比数列中，则A.4B.6C.8D.8.若是夹角为的单位向量，且，，则 =A. B. 1 C -4 D.9. 已知函数的图象(部分)如图所示，则的解析式是A.B.C.D.10. =A. B. C. D.11. 函数的图象是12. 已知函数，则函数的零点个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二.填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题中横线上.13. 已知等差数列的前n项和为，并且，若对nN*恒成立，则正整数的值为____________14. 已知是奇函数, 则的值是 .15. 已知向量 _____________16. 设函数，则实数m的取值范围是_________三.解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知等差数列{an}满足a2=2，a5=8.(1)求{an}的通项公式;(2)各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1，b2+b3=a4，求{bn}的前n项和Tn.18. 在△ABC中，已知 .(I)求的值;(II)若BC=10，D为AB的中点，求CD的长.19. . 已知：函数，为实常数.(1) 求的最小正周期;(2) 在上最大值为3，求的值.20. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足 .(1)若 .(2)求d的取值范围.21. 已知函数在上的最大值与最小值之和为，记。
山东省日照市第一中学2019届高三数学10月份考试(第一次单元过关)试题 理-精选文档
山东省日照市第一中学2019届高三数学10月份考试（第一次单元过关）试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。
共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}S =，{2,3,4}T =，则()U S T I u ð等于（A ）{1,4,5,6} （B ）{4}（C ）{1,5} （D ）{1,2,3,4,5}（2）命题“x ∀∈R ，224x x -+≤0”的否定为（A ）x ∀∈R ，224x x -+≥0 （B ）x ∃∉R ，2240x x -+>（C ）x ∀∉R ，224x x -+≤0 （D ）2,240x x x ∃∈-+>R （3）下列函数中，既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的是（A ）2y x = （B ）2x y =（C ）21log ||y x = （D ）sin y x = （4）设13log 2a =，0.31()2b =，ln3c =，则（A ）b a c << （B ）a c b <<（C ）c a b << （D ）a b c <<（5）“1m >-”是“方程220x x m +-=有实数解”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，则使得()(2)f x f <的x 取值范围是（A ）(,2)-∞ （B ）(2,)+∞（C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,)-∞-+∞U（7）已知实数,a b 满足23,32a b==，则函数()x f x a x b =+-的零点所在的区间是 （A ）()2,1-- （B ）()1,0- （C ）()0,1 （D ）()1,2（8）设偶函数()f x 对任意x ∈R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当[3,2]x ∈--时，()4f x x =， 则(107.5)f 等于（A ）110 （B ）10 （C ）10- （D ）110- （9）设函数(2),(2)()1()1,(2)2x a x x f x x -⎧⎪=⎨-<⎪⎩≥是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为 （A ）(,2)-∞ （B ）13(,]8-∞ （C ）(0,2) （D ）13[,28） （10）函数2||ln ||()2x x x f x =的图象大致是（11）已知函数()|lg |f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（A）)+∞ （B）)+∞（C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞（12）已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：01x ≤≤时，3()3f x x x =-+，且(1)f x -= (1)f x +，若方程()log (||1)1(0,1)a f x x a a =++>≠恰好有12个实数根，则实数a 的取值范围是（A ）(5,6) （B ）(6,8) （C ）(7,8)（D ）(10,12)第Ⅱ卷（共90分）注意事项：答第Ⅱ卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
高三数学10月份考试(第一次单元过关)试题 理(新版)新人教版
—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————2019高三数学10月份考试（第一次单元过关）试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。
共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}S =，{2,3,4}T =，则()U S T I u ð等于（A ）{1,4,5,6} （B ）{4} （C ）{1,5} （D ）{1,2,3,4,5} （2）命题“x ∀∈R ，224x x -+≤0”的否定为（A ）x ∀∈R ，224x x -+≥0 （B ）x ∃∉R ，2240x x -+> （C ）x ∀∉R ，224x x -+≤0 （D ）2,240x x x ∃∈-+>R（3）下列函数中，既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的是（A ）2y x = （B ）2xy = （C ）21log ||y x = （D ）sin y x = （4）设13log 2a =，0.31()2b =，ln3c =，则（A ）b a c << （B ）a c b << （C ）c a b << （D ）a b c <<（5）“1m >-”是“方程220x x m +-=有实数解”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（6）若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，则使得()(2)f x f <的x 取值范围是（A ）(,2)-∞ （B ）(2,)+∞（C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,)-∞-+∞U（7）已知实数,a b 满足23,32ab==，则函数()xf x a x b =+-的零点所在的区间是（A ）()2,1-- （B ）()1,0- （C ）()0,1 （D ）()1,2 （8）设偶函数()f x 对任意x ∈R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当[3,2]x ∈--时，()4f x x =， 则(107.5)f 等于 （A ）110 （B ）10 （C ）10- （D ）110- （9）设函数(2),(2)()1()1,(2)2x a x x f x x -⎧⎪=⎨-<⎪⎩≥是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（A ）(,2)-∞ （B ）13(,]8-∞ （C ）(0,2) （D ）13[,28）（10）函数2||ln ||()2x x x f x =的图象大致是（11）已知函数()|lg |f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是 （A）)+∞ （B）)+∞ （C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞（12）已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：01x ≤≤时，3()3f x x x =-+，且(1)f x -=(1)f x +，若方程()log (||1)1(0,1)a f x x a a =++>≠恰好有12个实数根，则实数a 的取值范围是（A ）(5,6) （B ）(6,8) （C ）(7,8)（D ）(10,12)第Ⅱ卷（共90分）注意事项：答第Ⅱ卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
2019年高三上学期第一次阶段测试(10月)数学(文)试题含答案
2019年高三上学期第一次阶段测试（10月）数学（文）试题含答案（考试时间：120分钟 总分：160分）一．填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集合，，则 ▲ ．2．命题“”的否定是 ▲ ．3．复数的虚部是 ▲ ．4．函数的定义域是 ▲ ．5．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．6．在中，已知22,3BC AC B π===，那么的面积是 ▲ ． 7．函数的单调减区间为 ▲ ．8．若函数321()(23)13f x ax ax a x =-+-+在上存在极值，则实数的取值范围是 ▲ ．9.已知函数，则(2)(1)(0)(1)(2)f f f f f -+-+++= ▲ ．10．已知为锐角,,则 ▲ ．11．已知向量，若，则的最小值为 ▲ ．12．设函数，函数的零点个数为 ▲ ．13．中，A ＝60°，M 是AB 的中点，若AB ＝2，BC ＝23，D 在线段AC 上运动，则DB →·DM →的最小值为 ▲ ．14．一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有 ▲ ．（填上所有正确答案的序号）① ②⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=2,0,sin 2)(2ππx x x f ③[]2,2,3)(33-∈-=x x x x f ④24()ln ,1,f x x x x e ⎡⎤=-∈⎣⎦⑤ []2,0,12)(25∈+-=x x x x x f二．解答题：本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15．已知集合()(){}|3350A x x x a =---<，函数的定义域为集合．（1）若，求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．16．已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),(1,0)a b c ααββ===-（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.17．已知函数()sin()(00[0))f x A x A ωϕωϕ=+∈π＞＞，，，的图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.18．已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．19．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A ，B ，C 三点满足。
中学2019届高三10月月考数学(文)试题(附答案) (1)
高三年级10月份月考数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
第I 卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．已知集合{}{},0,1,2A x x B =-1≥0=，则AB = （ ）A ．{}0B ．{}1C ．{}1,2D ．{}0,1,22．若()125i z i -=，则z 的值为（ ）A ．3B ．5CD 3．命题“x R ∃∈，2210x x -+<”的否定是（ ）A ．x R ∃∈，2210x x -+≥B ．x R ∃∈，2210x x -+>C ．x R ∀∈，2210x x -+≥D ．x R ∀∈，2210x x -+<4．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--，则向量BC =（ ） A ．(7,4)-- B ．(7,4) C ．(1,4)- D ．(1,4)5．已知等差数}{n a 的前n 项和n S ，若34512a a a ++=，则7S 的值为( ) A ．14 B ．28 C ．42 D ．56 6．函数()sin ln f x x x =⋅的图象大致是( )7．已知()0,απ∈且1sin cos 2αα+=，则cos 2α的值为( )A ． BC ．14-D ． 8．ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，若ABC ∆的面积为2224a b c +-，则角C 的值为( ) A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 9．将函数()πsin 43f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移(0ϕϕ>)个单位后关于直线π12x =对称， 则ϕ的最小值为( )A ．5π24 B ．π4 C ．7π24 D ．π310．如图，平面四边形ABCD 中，90ABC ADC ∠=∠=，2BC CD ==， 点E 在对角线AC 上，AC=4，AE=1，则EB ED ⋅的值为( ) A ．17B ．13C ．5D ．111．中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术，隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有a 个，宽有b 个，共计ab 个木桶，每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n 层.设最底层长有c 个，宽有d 个，则共计有木桶6)]()2()2[(b d d a c b c a n -++++个.假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层，则木桶的个数为（ ）A ．1530B ．1430C ．1360D ．126012．设()f x 是定义在R 上的函数，其导函数为'()f x ，若()'()1f x f x -<，(0)4f = 则不等式()31xf x e >+的解集为（ ） A ．(,0)(0,)-∞+∞ B ．(0,)+∞ C ．(3,)+∞ D ．(,0)(3,)-∞+∞第19题图第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在答题卡上） 13．已知向量(1,2)=a ，(2,2)=-b ，(1,)λ=c ．若()2+c a b ，则λ=14．若锐角,αβ满足4sin 5α=，()2tan 3αβ-=，则tan β= ________. 15．求和122122323233n n n n n ---+⋅+⋅++⋅+= .16．已知函数3()+21x x f x x x e e -=+-+其中e 是自然对数的底数．若2(1)(2)2f a f a -+≤，则实数a 的取值范围是________.三、解答题：(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求解答) 17．（本小题满分12分）已知函数2()sin cos f x x x x =. (1)求()f x 的最小正周期； (2)若()f x 在区间[,]3m π-上的最大值为32，求m 的最小值.18．（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，15314a a a ==，． (1)求{}n a 的通项公式；(2)记n S 为{}n a 的前n 项和．若63m S =，求m19．（本小题满分12分）ABC ∆中，a b c 、、分别是角A B C 、、的对边，已知=60,2B b ∠=，D 是边BC的中点且AD =(1)求sin A 的值；(2)求ABC ∆的面积．20．(本小题满分12分)已知{}n a 是等比数列，满足12a =，且2a ，32a +，4a 成等差数列， 数列{}n b 满足 123111223n b b b b n n++++=*()n N ∈ (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)设(1)()n n n n c a b =--，求数列{}n c 的前2n 项和2n S .21．（本小题满分12分）设函数221()(ln ),f x x a x a R x x=---∈ (1)讨论()f x 的单调性(2)当0a >时，记()f x 的最小值为()g a ，证明：()1g a <请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程．在直角坐标系xOy 中，过点(1,2)P 的直线l 的参数方程为1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 为参数)，在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=.(1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)若直线l 与曲线C 交于,M N 两点．求11||||PM PN +的值23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数()()23f x x m x m R =++-∈． (1)当3m =-时，解不等式()9f x <；(2)若存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立，求m 的取值范围．文科数学参考答案一、CDCAB, ADBAD, CB 二、13．1214．617 15． 1132n n ++- 16． 1[1,]2-17解：（1）1cos 2()22x f x x -=......................................................................... 2分11π12cos 2sin(2)22262x x x =-+=-+. .....................................5分 ∴()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. ............................................................................. 6分 （2）由（Ⅰ）知π1()sin(2)62f x x =-+. ∵π[,]3x m ∈-，所以π5ππ2[,2]666x m -∈--. ........................................................... 8分要使得()f x 在π[,]3m -上的最大值为32， 即πsin(2)6x -在π[,]3m -上的最大值为1. ................................................................ 9分∴ππ262m -≥，即π3m ≥. .......................................................................................... 11分 ∴m 的最小值为π3. ....................................................................................................... 12分 18解：（1）设{}n a 的公比为q ，由题设得1n n a q -=．由已知得424q q =，解得0q =（舍去），2q =-或2q =．. .................................... 4分故1(2)n n a -=-或12n n a -=．. ........................................................................................ 6分 （2）若1(2)n n a -=-，则1(2)3nn S --=．由63m S =得(2)188m -=-，此方程没有正整数解．. ................................................................................................. 8分 若12n n a -=，则21n n S =-．由63m S =得264m =，解得6m =．............................ 11分 综上，6m =．. .............................................................................................................. 12分19解：（1）∵2b =，由正弦定理得2sin B C =,∴21sin 7C === ................................................................. 3分 ∵,c b <所以角C 为锐角，∴cos C =................................................................. 4分 ∴321sin sin(120)sin120cos cos120sin 14A cC C =-=-=............................ 6分 （2）∵2b,2c=，设,2b c k ==，由sinsin a bA B=,得 sin 143sin sin 60b A a k B === ∴32k BD =............................................................. 9分 在ABD ∆中由余弦定理得22229313422cos6013424k k k AD k k =+-⨯⨯⨯==， ∴2k = .............................................................................................................................11分∴ABC ∆的面积11sin 602322S BA BC k k =⋅=⨯⨯=..........................12分 20解：（1）设等比数列{}n a 的公差为q ，由条件得3242(2)a a a +=+，又12a =则232(22)22q q q +=+即224(1)2(1)q q q +=+因为210q +>得2q =故2n n a = ......................................................................................................... 2分 对于数列{}n b 当1n =时，12b =；当2n ≥时，由123111223n b b b b n n ++++=*()n N ∈得 12311112(1)231n b b b b n n -++++=-- ...................................................................... 4分 ∴12 (2)n b n n=≥可得2n b n =，且12b =也适合，故2n b n =*()n N ∈ ∴2n n a =，2n b n = ....................................................................................................... 6分（2）由（1）得122112222+n n n n S c c c a b a b a b =+++=-++---，122122(+)()n n a a a b b b =-+-+-+- ..............................................................8分 22[1(2)](2)1(2)n n ---=+⋅--- ........................................................................................10分 221212(12)222333n n n n +=---=⋅-- ..................................................................12分 21.解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，............................................................................... 1分2222323321222(2)()'()1()x x x x a f x a a x x x x x x +++-=+-+=-=， ................................ 2分当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞上单调递增； ..................................................... 3分 当0a >时，当(0,)x a ∈，'()0f x <，()f x 单调递减；当(,)x a ∈+∞，'()0f x >，()f x 单调递增；综上，当0a ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增；当0a >时，()f x 在(0,)a 上单调递减，在(,)a +∞上单调递增. ......................... 5分（2）由（1）知，min 1()()()ln g a f x f a a a a a===--................................................. 7分 解法一：2211'()1ln 1ln g a a a a a=--+=-， ................................................................. 8分321''()0g a a a=--<，∴'()g a 单调递减， ..................................................................... 9分 又'(1)0,g'(2)0g ><，所以存在0(1,2)a ∈，使得0'()0g a =， ∴当0(0,)a a ∈时，'()0g a >，()g a 单调递增；当0(,)a a ∈+∞时，'()0g a <，()g a 单调递减； ....................................................... 10分∴max 000001()()ln g a g a a a a a ==--，又0'()0g a =， 即0201ln 0a a -=，021ln a a =， ....................................................................................... 11分∴0002000112()g a a a a a a a =--=-，令00()()t a g a =，则0()t a 在(1,2)上单调递增， 又0(1,2)a ∈，所以0()(2)211t a t <=-=，∴()1g a < .............................................. 12分解法二：要证()1g a <，即证1ln 1a a a a --<，即证：2111ln a a a--<， .................. 9分 令211()ln 1h a a a a =++-，则只需证211()ln 10h a a a a=++->， 223331122(2)(1)'()a a a a h a a a a a a---+=--==， ....................................................... 10分 当(0,2)a ∈时，'()0h a <，()h a 单调递减；当(2,)a ∈+∞时，'()0h a >，()h a 单调递增； .............................................................. 11分∴min 111()(2)ln 21ln 20244h a h ==++-=->，∴()0h a >，即()1g a < ................ 12分22解：由已知消去t 得)1(32-=-x y∴化为一般方程为：0323=-+-y x .......................................................................... 2分曲线C ：4sin ρθ=得，24sin ρρθ=， ............................................................................ 3分 即224x y y +=，整理得22(2)4x y +-=，即曲线22(2)4C x y +-=： ...................... 5分 （2）把直线l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程得：221(1))42t ++=，即230t t +-=， ......................................................................7分 设M ，N 两点对应的参数分别为1t ，2t ，则121213t t t t +=-⎧⎨⋅=-⎩，............................................. 8分1212||||11||||||||||||||t t PM PN PM PN PM PN t t ++∴+==⋅⋅1212||||t t t t -=⋅ .................................................. 9分123==. ................................................................................................ 10分23解：（1）当3m =-时，()323f x x x =-+-由()9,()3239f x f x x x <=-+-<即∴33239x x x ≥⎧⎨-+-<⎩或3323239x x x ⎧<<⎪⎨⎪-+-<⎩或323329x x x ⎧≤⎪⎨⎪-+-<⎩ ............................ 3分 故35x ≤<或332x <<或312x -<≤..............................................................................4分 从而15x -<<； ................................................................................................................ 5分 （2）当[2,4]x ∈时，()23f x x m x =++- ∴存在[]2,4x ∈，使得()3f x ≤成立即存在[]2,4x ∈使得62x m x +≤- .......................................................................... 7分 即2662x x m x -≤+≤-成立 ∴存在[]2,4x ∈，使得636x mx m≤+⎧⎨≤-⎩成立即6266m m +≥⎧⎨-≥⎩................................................................................................................... 9分∴40m -≤≤ ................................................................................................................10分。
2019年高三10月月考数学文试题含答案
2019年高三10月月考数学文试题含答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1.已知集合，，则为（）A．B． C. D．2.己知命题：，则为（）A． B.C. D.3.已知幂函数的图象过点，则的值为()A. B. C. D.4．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度5. 下列命题中，真命题是( )A..B. 命题“若,则”的逆命题.C. ，使得.D. 命题“若，则”的逆否命题.6.设函数，则“”是“函数为奇函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7.函数的图象可能为( )8.在△ABC中，若，则△ABC的形状是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定9. 已知命题的图像关于对称；命题.则下列命题中正确的是（）A. B. C. D.10.已知是定义域为的偶函数,,那么函数的极值点的个数是()A.5B.4C.3D.2二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）.11. 已知函数，则▲.12.已知角的终边上有一点，则的值为▲.13. 已知函数的图象恒过点，则点的坐标是▲.14. 已知是定义域为的函数,且满足,当时，则▲.15．函数的图象与函数）的图象所有交点的横坐标之和等于▲.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知全集，集合,(I)求：;(Ⅱ)若集合，，，且是的充分条件，求实数的取值范围.17. （本小题满分12分）已知函数的定义域为.(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)当变化时，若的最小值为，求函数的值域．18.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为. （Ⅰ）求的值及的单调递减区间；（Ⅱ）在锐角中，角所对的边分别为，，，求的面积．19.（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)当]时，恒成立，求实数的取值范围．20. （本小题满分13分）如图，函数（其中）的图象与坐标轴的三个交点为，且,，，为的中点，．（Ⅰ）求的值及的解析式;（Ⅱ）设，求．21．（本小题满分14分）设函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若函数有两个极值点且，求证：．济宁市育才中学xx高三10月数学（文）试题答案C2469 2 6074 恴|33984 84C0 蓀];40319 9D7F 鵿D21566 543E 吾30327 7677 癷/26478 676E 杮c。
山东省日照市第一中学2019届高三数学10月份考试第一次单元过关试题文201812070261
山东省日照市第一中学 2019届高三数学 10月份考试（第一次单元过关）试题 文第 I 卷（选择题，共 60分）注意事项：1.答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每题选出答案中，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干 净后，再改涂其它答案标号.一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1．“cos 1x ”是“ x2k,k Z ”的（ ）23A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．已知向量a (2, 3),b (1, 2),若ma 4b 与a 2b 共线，则m 的值为 ( )1 A . B .2 21 C D .2 . 23.已知命题 p :存在 x R ，使得 x 10 1gx ；命题 q ：对任意 x R ，都有 x 2 0 ，则（）A. 命题“p 且‘非 q ’”是真命题B.命题“p 且 q ”是真命题C.命题“非 q ”是假命题D. 命题“p 或 q ”是假命题4.函数 f2(x )ln(x1) 的零点所在的区间是（）x1A ．,1)( B ． (e1,2) C ． (1,e 1) D ．(2,e )25．在 ABC 中， a15,b 10, A 60，则 cos B =().A. －2 23B .2 2 3C .6 3D. -6 3 6．在△ABC 中， AB c ， AC b ．若点 D 满足 BD2DC ，则 AD（）522 121A．B．C．D．b c c b b c b c333333337．集合A{x|y lg(2x x2)},B{y|2x,x0},则(C B)A=( )R- 1 -A. [0,1]B. (,0]C. (0,1]D.以上都不对8．设函数 f (x ) a ln(x 1x 2 ) b sin 2x 3若 f (ln ln 2) 4 ，则f (ln log e )( )2A. -2B.2C.4D.59.要得到函数 y 2 cos x 的图象，只需将函数 y2 sin(2x ) 的图象上所有的点4()A ．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度41B ．横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度2 41 C ．横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)，再向左平行移动 个单位长度28 D ．横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)，再向右平行移动 个单位长度810．已知 ( ) 12cos , / ( ) ( )/( ) ( )f xxx f x 为f x 的导函数，则f x 的图像是411．已知ABC 中，sin 8 , cos 3 ，则 等于( )A B cos C1757713 1377 77 A ．或B ．C ．D ．8585 8585855x (0 x 2)21612. 已知函数 yf (x ) 是定义域为 R 的偶函数. 当 x 0 时， f (x )若1( ) 1(x 2)x2关于 x 的方程[ f (x )]2 af (x ) b 0， a ,b R 有且仅有 6个不同实数根，则实数 a 的取值范围是( 9 , 1)5 9A ．B ．(, )2 44C.D ．( , ) ( , 1)5 9 9( 5 , 1)2 442 第 II 卷（非选择题，共 90分）- 2 -二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分）f xx 3 ax 2 1在 0，2 a13.若函数内单调递减，则实数的取值范围是_________；1cos 214. 已知 ，且，则的值为.sin cos (0, )22sin( )4f xx a x abx Ra3 215.已知| a |2 | b | 0，且关于 x 的函数 ( ) 131 | |2在 上有极值，则与b 的夹角范围为_______.16.有下列命题： ①命题“ x 0 >0,x 02 1 3x 0 ”的否定是“x 0, x 2 1 3x②若函数 f (x ) e x ，则，都有( 12) ( 1) ( 2 ) x1, x 2 R f x xf xf x2 2③函数 y f (x 2)与 y f (x 2) 的图象关于 y 轴对称； ④函数 f (x ) cos 2 axsin 2 ax 的最小正周期为“”是“a 1”的必要不充分条件；其中真命题的序号是_________.三、解答题（本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）17．(本题满分 10分）在锐角三角形ABC 中， a ,b ,c 分别为角 A , B ,C 所对的边，且 3a 2c sin A(1)求角C 的大小；3 3(2)若 c7 ，且 ABC 的面积为，求 a b 的值.218. (本题满分 12分）已 知 A , B ,C 是 直 线 l 上 的 不 同 三 点 ， O 是 l 外 一 点 ， 向 量 OA ,OB ,OC 满 足3OA x2OB x y OC(1)(ln)2，记y f (x)；（1）求函数y f(x)的解析式；（2）求函数y f(x)的单调区间．19．（本小题满分12分）- 3 -1已知函数，f(x)cos(x)cos(x)sin x cos x334(1)求函数f(x)的对称轴所在直线的方程；(2)求函数f(x)单调递增区间.20．（本小题满分12分）已知函数()131221，f x x x x32（1）求函数f(x)的极值；（2）若对x[2,3]，都有s≥f(x)恒成立，求出s的范围；x0[2,3]mf(x)m（3），有≥成立，求出的范围；21．（本小题满分12分）某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0.5，其它费用为每小时1250元.(1)请把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数,并指明定义域；(2)为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22．(本题满分12分）a已知函数f(x)1ln x（）．a Rx（1）当a1时，求函数f(x)的图象在点(1,(1))处的切线方程；f22（2）当a0时，记函数()12(12)1()，试求的单调递减区间；g x ax a x f x g(x)2xa（3）设函数h(a)3a2a2（其中为常数），若函数f(x)在区间(0,2)上不存在极值，求h(a)的最大值．- 4 -2018-2019学年上学期日照一中 2016级“决胜高三”第一次过关检测文科数学试题答案一、选择题： BDABC DCBAA BC 二、填空题：13.14.a 314 ,15.2316.②④三、解答题： 17．3aA3 sin A解：（1） sin A ∴sin2c2 sin C3∴sin C，且C 为锐角，C60213 3 （2）∵ Sab ab6 又 C= 7sin 60 2 21∴c 2=a 2+b 2-2abcos60° 7=a 2+b 2-2ab·7=(a+b)2-2ab-ab2∴(a+b)2=7+3ab=25 ∴a+b=5- 5 -18. 解:（1）∵(321)(ln)，且A、B、C是直线上的不同三点，OAx OBx y OCl2∴(3x21)(ln x y)1，∴ln32；yxx22113xf(x)3x2（2）∵()ln32，∴，f xx x2x x∵()ln32的定义域为，f xxx(0,)213x 13x22033 由得，由得。
精编江苏省扬州2019届高三上学期10月月考数学(文)试卷(有答案)
2019届高三年级十月质量检测数学（文）一.填空题1.已知全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==Q P ，则()UP Q ð=▲.2.命题“2,220x R x x ∀∈-+>”的否定是▲． 3.已知虚数z 满足216i z z -=+，则||z =▲． 4.“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的▲.条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中选择填空）5.已知向量(,12),(4,5),(10,),OA k OB OC k ===当,,A B C 三点共线时，实数k 的值为▲.．6.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若222,sin 3sin ,a b bc C B -==则A =_▲.. 7.设函数)(x f 满足x x f x f sin )()(+=+π，当π≤≤x 0时，0)(=x f ，则)623(πf =▲. 8.已知tan()1αβ+=，tan()2αβ-=，则sin 2cos 2αβ的值为▲.9.已知函数(2)y f x =+的图象关于直线2x =-对称，且当(0,)x ∈+∞时，2()log .x f x =若1(3),(),(2),4a fb fc f =-==则,,a b c 由大到小的顺序是▲.10.若函数()sin cos()(0)6g x x x πωωω=++>的图象关于点(2,0)π对称，且在区间,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是单调函数，则ω的值为▲. 11. 已知函数24,0,()5,0.x x x f x e x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩若关于x 的方程()50f x ax --=恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a 的取值集合为▲.12. 已知点O 在ABC ∆所在平面内，且4,3,AB AO ==()0,OA OB AB +=()0,OA OC AC +=则AB AC 取得最大值时线段BC 的长度是▲.13.在ABC ∆中，若tan tan tan tan 5tan tan ,A C A B B C +=则sin A 的最大值为▲.14.已知定义在R 上的函数1()2x f x +=可以表示为一个偶函数()g x 与AM 一个奇函数()h x 之和，设(),()(2)h x t p t g x ==+2()mh x +2m m -1-().m R ∈若方程(())0p p t =无实根，则实数m 的取值范围是▲.二.解答题15.已知命题:p 指数函数()(26)xf x a =-在R 上单调递减，命题:q 关于x 的方程23x ax -2210a ++=的两个实根均大于3.若“p 或q ”为真,“p 且q ”为假,求实数a 的取值范围.16. 函数)0(3sin 32cos 6)(2>-+=ωωωx xx f 在一个周期内的图象如图所示,A 为图象的最高点,B 、C 为图象与x 轴的交点,且ABC ∆为正三角形. (Ⅰ)求ω的值及函数()f x 的值域；(Ⅱ)若0()f x =,且0102(,)33x ∈-,求0(1)f x +的值.17.已知向量(2,1),(sin ,cos()),2Am n B C =-=+角,,A B C 为ABC ∆的内角，其所对的边分别为,,.a b c（1）当.m n取得最大值时，求角A 的大小；（2）在（1）成立的条件下，当a =22b c +的取值范围.18.为丰富农村业余文化生活，决定在A ,B ,N 三个村子的中间地带建造文化中心．通过测量，发现三个村子分别位于矩形ABCD 的两个顶点A ,B 和以边AB 的中心M 为圆心，以MC 长为半径的圆弧的中心N 处，且AB ＝8km ，BC ＝．经协商，文化服务中心拟建在与A ,B 等距离的O 处，并建造三条道路AO ,BO ,NO 与各村通达．若道路建设成本AO ,BO 段为每公里a 2万元，NO 段为每公里a 万元，建设总费用为w 万元．（1）若三条道路建设的费用相同，求该文化中心离N 村的距离； （2）若建设总费用最少，求该文化中心离N 村的距离.19.设2()(f x x bx c b =++、)c R ∈．（1）若()f x 在[2,2]-上不单调，求b 的取值范围；（2）若()||f x x ≥对一切x R ∈恒成立，求证：214b c +≤；（3）若对一切x R ∈，有1()0f x x+≥，且2223()1x f x ++的最大值为1，求b 、c 满足的条件。
安徽示范高中2019高三10月第一次联考-数学(文)word版
安徽示范高中2019高三10月第一次联考-数学（文）word 版数学〔文〕试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分：全卷总分值150分，考试时间120分钟。
考生本卷须知1、答题前，务必在试题卷、答题规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2、答第I 卷时，每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、答第II 卷时，必须使用0、5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰：作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用 0、5毫米的黑色墨水签字笔描清楚：必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。
4、考试结束、务必将试题卷和答题卡一并上交。
第一卷(选择题 共50分)【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、设全集U=R ，集合M={|U x y C M ==则A 、{|11}x x -<<B 、{|11}x x -≤≤C 、{|1}x x <-或x>1D 、{|1}x x ≤-≥或x 1 2、函数()lg f x x =+A 、〔0，2〕B 、[0，2]C 、[0,2)D 、 (0,2]3、设函数211(),(())ln 1x x f x f f e x x ⎧+≤=⎨>⎩则=A 、0B 、1C 、2D 、2ln(1)e +4、“函数2()21f x ax x =+-只有一个零点”是"1"a =-的A 、必要不充分条件B 、充分不必要条件C 、充分必要条件D 、既不充分也不必要条件5、函数1()11f x x=+-的图象是6、以下函数中既是偶函数，又在区间〔0，1〕上是减函数的是A 、||y x =B 、2y x =-C 、x x y e e -=+D 、cos y x =7、假设函数2()2(1)2(,4)f x x a x =+-+-∞在区间上是减函数，那么实数a 的取值范围是A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a <-D 、3a >-8、集合A={0，1，2，3}，集合B={〔x,y 〕|,,,x A y A x y x y A ∈∈≠+∈},那么B 中所含元素的个数为A 、3B 、6C 、8D 、109、假设抛物线2y x=在点〔a,a 2〕处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为16，那么a=A 、4B 、±4C 、8D 、±810、函数131()2xf x x =-的零点所在区间是A 、1(0,)6B 、11(,)63C 、11(,)32D 、1(,1)2第二卷〔非选择题，共100分〕考生本卷须知请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
10月高三上学期文科数学第一次月考试卷(有答案)
2019年10月高三上学期文科数学第一次月考试卷（有答案）2019年10月高三上学期文科数学第一次月考试卷（有答案）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷 (非选择题)两部分，共2页。
满分150分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。
第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。
1. 已知U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，B={2,4,5}，则UAB=()A.{6,8}B.{5,7}C.{4,6,7}D.{1,3,5,6,8}2. 已知a，b，cR，命题若a+b+c=3，则a2+b2+c2的否命题是()A.若a+b+c3，则a2 +b2+c23B.若a+b+c=3，则a2+b2+c23C.若a+b+c3，则a2+b2+c23D.若a2+b2+c23，则a+b+c=33. 函数f(x)=11-x+lg(1+x)的定义域是()A.(-，-1)B.(1，+)C.(-1,1)(1，+)D.(-，+)4. 已知函数f(x)=2x，x0，x+1，x0，若f(a)+f(1)=0，则实数a的值等于()A.-3B.-1C.1D.35. 设 ( )A. B. C. D.6. 如图是函数f(x)的导函数y =f (x)的图象，则正确的是()A.在(-2,1)内f(x)是增函数B.在(1,3)内f(x)是减函数C.在(4,5)内f(x)是增函数D.在x=2时，f(x)取到极小值7. 已知f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，且f(2)=0，在区间(0，6)内解的个数的最小值是( )A.2B.3C.4D.58. 函数f(x)=x+log2x的零点所在区间为()A. B. C. D.9. 设f(x)是周期为2的奇函数，当01时，f(x)= ，则 =()A.-12B.-14C. 14D. 121 0.函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点，则f(x)的极大值、极小值分别为()A. 0，B. ，0C.- ，0D.0，-第Ⅱ卷(非选择题共100分 )二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11 . 若f(x)=x 是幂函数，且满足 f(4)f(2) =3，则 =12. x=3是x2=9的条件13. 已知f(x)为奇函数，g(x)=f(x)+9，g(-2)=3，则f(2)=14. 若曲线在点处的切线垂直于直线，则点的坐标是15. 已知命题p：函数y=log0.5(x2+2x+a)的值域为R.;命题q：函数y=-(5-2a)x是R上的减函数.若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分。
2019年高三上学期10月月考数学试卷(文科)含解析
2019年高三上学期10月月考数学试卷（文科）含解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合（∁UA）∩B等于（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|﹣2＜x＜﹣1或3＜x＜4}2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题3．在等差数列{an }中，首项a1=0，公差d≠0，若am=a1+a2+…+a9，则m的值为（）A．37 B．36 C．20 D．194．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3﹣）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]5．i是虚数单位，若复数z满足zi=﹣1+i，则复数z的实部与虚部的和是（）A．0 B．1 C．2 D．36．已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，n∥α，则m∥n．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③7．已知函数f（x）满足：4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R）且，则fA． B． C． D．8．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M 满足（）A．m=0，M＞0 B．m＜0，M＞0 C．m＜0，M=0 D．m＜0，M＜0二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分.）9．设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=．10．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=4，S3=3，则公差d=．11．若cosxcosy+sinxsiny=，则cos（2x﹣2y）=．12．已知函数若直线y=m与函数f（x）的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是．13．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a=．14．已知A、B为函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b，λ∈[0，1]，又已知向量=λ+（1﹣λ），若不等式||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数f（x）=x﹣在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为．三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知数列{a n}的前n项和S n=n﹣5a n﹣85，（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=log+log+…+log，求数列{}的前n项和T n．16．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．17．已知{a n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）等比数列{b n}满足：b1=a1，b2=a2﹣1，若数列c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．18．在△ABC中，2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．（1）求cosA的值；（2）若a=4，b=5，求在方向上的投影．19．已知函数f（x）=x3﹣bx+c（b，c∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求b，c的值；（Ⅱ）若b=1，函数f（x）在区间（0，2）内有唯一零点，求c的取值范围；（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有|f（x1）﹣f（x2）|≤，求b的取值范围．20．对于一组向量，，，…，（n∈N*），令=+++…+，如果存在（p∈{1，2，3，…，n}，使得||≥|﹣|，那么称是该向量组的“h向量”．（1）设=（n，x+n）（n∈N*），若是向量组，，的“h向量”，求实数x的取值范围；（2）若=（（）n﹣1•（﹣1）n（n∈N*），向量组，，，…，是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知，，均是向量组，，的“h向量”，其中=（sinx，cosx），=（2cosx，2sinx）．设在平面直角坐标系中有一点列Q1．Q2，Q3，…，Q n满足：Q1为坐标原点，Q2为的位置向量的终点，且Q2k+1与Q2k关于点Q1对称，Q2k+2与Q2k+1（k∈N*）关于点Q2对称，求||的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．已知全集U=R，集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，那么集合（∁U A）∩B等于（）A．{x|﹣2≤x＜4}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣2＜x＜﹣1}D．{x|﹣2＜x＜﹣1或3＜x＜4}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合A的补集，从而求出其和B的交集即可．【解答】解：集合A={x|x≤﹣2或x≥3}，∴∁U A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|x＜﹣1或x＞4}，∴（∁U A）∩B={x|﹣2＜x＜﹣1}，故选：C．2．已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题【考点】全称命题；复合命题的真假．【分析】先判断出命题p与q的真假，再由复合命题真假性的判断法则，即可得到正确结论．【解答】解：由于x=10时，x﹣2=8，lgx=lg10=1，故命题p为真命题，令x=0，则x2=0，故命题q为假命题，依据复合命题真假性的判断法则，得到命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，￢q是真命题，进而得到命题p∧（￢q）是真命题，命题p∨（￢q）是真命题．故答案为C．3．在等差数列{a n}中，首项a1=0，公差d≠0，若a m=a1+a2+…+a9，则m的值为（）A．37 B．36 C．20 D．19【考点】数列的求和；等差数列．【分析】利用等差数列的通项公式可得a m=0+（m﹣1）d，利用等差数列前9项和的性质可得a1+a2+…+a9=9a5=36d，二式相等即可求得m的值．【解答】解：∵{a n}为等差数列，首项a1=0，a m=a1+a2+…+a9，∴0+（m﹣1）d=9a5=36d，又公差d≠0，∴m=37，故选A．4．若点P在曲线y=x3﹣3x2+（3﹣）x+上移动，经过点P的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A．[0，）B．[0，）∪[，π）C．[，π）D．[0，）∪（，]【考点】导数的几何意义；直线的倾斜角．【分析】先求出函数的导数y′的解析式，通过导数的解析式确定导数的取值范围，再根据函数的导数就是函数在此点的切线的斜率，来求出倾斜角的取值范围．【解答】解：∵函数的导数y′=3x2﹣6x+3﹣=3（x﹣1）2﹣≥﹣，∴tanα≥﹣，又0≤α＜π，∴0≤α＜或≤α＜π，故选B．5．i是虚数单位，若复数z满足zi=﹣1+i，则复数z的实部与虚部的和是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的乘法求出复数z，然后求解结果即可．【解答】解：复数z满足zi=﹣1+i，可得z===1+i．复数z的实部与虚部的和是：1+1=2．故选：C．6．已知m、n为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题①若m⊂α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；④若m∥α，n∥α，则m∥n．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【考点】平面的基本性质及推论．【分析】m⊂α，n∥α，则m∥n或m与n是异面直线；若m⊥α，则m垂直于α中所有的直线，n∥α，则n平行于α中的一条直线l，故m⊥l，m⊥n；若m⊥α，m⊥β，则α∥β；m∥α，n∥α，则m∥n，或m，n相交，或m，n异面．【解答】解：m⊂α，n∥α，则m∥n或m与n是异面直线，故①不正确；若m⊥α，则m垂直于α中所有的直线，n∥α，则n平行于α中的一条直线l，∴m⊥l，故m⊥n．故②正确；若m⊥α，m⊥β，则α∥β．这是直线和平面垂直的一个性质定理，故③成立；m∥α，n∥α，则m∥n，或m，n相交，或m，n异面．故④不正确，综上可知②③正确，故答案为：②③．7．已知函数f（x）满足：4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）（x，y∈R）且，则fA． B． C． D．【考点】抽象函数及其应用．【分析】由，令y=1代入题中等式得f（x）=f（x+1）+f（x﹣1），由此证出f（x+6）=f（x），可得函数f（x）是周期T=6的周期函数．令y=0代入题中等式解出f（0）=，再令x=y=1代入解出f（2）=﹣，同理得到f（4）=﹣．从而算出f=f（4）=﹣．【解答】解：∵，∴令y=1，得4f（x）f（1）=f（x+1）+f（x﹣1），即f（x）=f（x+1）+f（x﹣1），即f（x+1）=f（x）﹣f（x﹣1）…①用x+1替换x，得f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），…②①+②得：f（x+2）=﹣f（x﹣1），再用x+1替换x，得f（x+3）=﹣f（x）．∴f（x+6）=f[（x+3）+3]=﹣f（x+3）=﹣[﹣f（x）]=f（x），函数f（x）是周期T=6的周期函数．因此，f=f（4）．∵4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）∴令y=0，得4f（x）f（0）=2f（x），可得f（0）=．在4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）中令x=y=1，得4f2（1）=f（2）+f（0），∴4×=f（2）+，解之得f（2）=﹣同理在4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x﹣y）中令x=y=2，解得f（4）=﹣．∴f=﹣．故选：A8．在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、．若m、M分别为（++）•（++）的最小值、最大值，其中{i，j，k}⊆{1，2，3，4，5}，{r，s，t}⊆{1，2，3，4，5}，则m、M 满足（）A．m=0，M＞0 B．m＜0，M＞0 C．m＜0，M=0 D．m＜0，M＜0【考点】平面向量数量积的运算；进行简单的合情推理．【分析】利用向量的数量积公式，可知只有，其余数量积均小于等于0，从而可结论．【解答】解：由题意，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为、、、、，∴利用向量的数量积公式，可知只有，其余数量积均小于等于0，∵m、M分别为（++）•（++）的最小值、最大值，∴m＜0，M＜0故选D．二、填空题：（本大题共6小题；每小题5分，共30分.）9．设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=﹣2．【考点】复数的基本概念．【分析】根据纯虚数的定义可得m2﹣1=0，m2﹣1≠0，由此解得实数m的值．【解答】解：∵复数z=（m2+m﹣2）+（m﹣1）i为纯虚数，∴m2+m﹣2=0，m2﹣1≠0，解得m=﹣2，故答案为：﹣2．10．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a3=4，S3=3，则公差d=3．【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列的性质可得S3=3a2=3，解得a2的值，由公差的定义可得．【解答】解：由等差数列的性质可得S3===3，解得a2=1，故公差d=a3﹣a2=4﹣1=3故答案为：311．若cosxcosy+sinxsiny=，则cos（2x﹣2y）=﹣．【考点】两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．【分析】已知等式左边利用两角和与差的余弦函数公式化简，求出cos（x﹣y）的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简后，将cos（x﹣y）的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵cosxcosy+sinxsiny=cos（x﹣y）=，∴cos（2x﹣2y）=cos2（x﹣y）=2cos2（x﹣y）﹣1=﹣．故答案为：﹣．12．已知函数若直线y=m与函数f（x）的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是m≥2或m=0．【考点】分段函数的应用．【分析】作出函数f（x）的图象，判断函数的单调性和取值范围，利用数形结合进行判断即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，则当x＜1时，f（x）∈（0，2），当x≥1时，f（x）≥0，则若直线y=m与函数f（x）的图象只有一个交点，则m≥2或m=0，故答案为：m≥2或m=013．如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，20，则输出的a=2．【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当a=14，b=20时，满足a≠b，但不满足a＞b，执行b=b﹣a后，a=14，b=6，当a=14，b=6时，满足a≠b，且满足a＞b，执行a=a﹣b后，a=8，b=6，当a=8，b=6时，满足a≠b，且满足a＞b，执行a=a﹣b后，a=2，b=6，当a=2，b=6时，满足a≠b，但不满足a＞b，执行b=b﹣a后，a=2，b=4，当a=2，b=4时，满足a≠b，但不满足a＞b，执行b=b﹣a后，a=2，b=2，当a=2，b=2时，不满足a≠b，故输出的a值为2，故答案为：214．已知A、B为函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b，λ∈[0，1]，又已知向量=λ+（1﹣λ），若不等式||≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数f（x）=x﹣在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为．【考点】平面向量的综合题．【分析】先得出M、N横坐标相等，再将恒成立问题转化为求函数的最值问题．【解答】解：由题意，M、N横坐标相等，恒成立，即，由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，），∴直线AB方程为y=（x﹣1）∴=y1﹣y2=﹣（x﹣1）=﹣（+）≤（当且仅当x=时，取等号）∵x∈[1，2]，∴x=时，∴故答案为：三、解答题：（本大题6小题，共80分.解答写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知数列{a n}的前n项和S n=n﹣5a n﹣85，（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）令b n=log+log+…+log，求数列{}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）利用S n=n﹣5a n﹣85，S n+1=（n+1）﹣5a n+1﹣85，两式相减得a n+1=1﹣5a n+1+5a n，化为，再利用等比数列的通项公式即可得出．（2）利用对数的运算可得=n，利用等差数列的前n项和公式即可得出b n，再利用“裂项求和”即可得出T n．【解答】解：（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=1﹣5a1﹣85，解得a1=﹣14．∵S n=n﹣5a n﹣85，S n+1=（n+1）﹣5a n+1﹣85，∴两式相减得a n+1=1﹣5a n+1+5a n，即，从而{a n﹣1}为等比数列，首项a1﹣1=﹣15，公比为．∴，即．∴{a n}的通项公式为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴=n，∴b n=1+2+3+…+n=．∴，∴T n==．16．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦定理．【分析】（Ⅰ）利用两角和差的正弦公化简函数的解析式为sin（2x+），令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）由已知，可得sin（2A+）=，求得A=，再利用正弦定理求得b的值，由三角形内角和公式求得C的值，再由S=ab•sinC，运算求得结果．【解答】解：（Ⅰ）=sin2xcos+cos2xsin+cos2x=sin2x+cos2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+，函数f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈z．（Ⅱ）由已知，可得sin（2A+）=，因为A为△ABC内角，由题意知0＜A＜π，所以＜2A+＜，因此，2A+=，解得A=．由正弦定理，得b=，…由A=，由B=，可得sinC=，…∴S=ab•sinC==．17．已知{a n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）等比数列{b n}满足：b1=a1，b2=a2﹣1，若数列c n=a n•b n，求数列{c n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【分析】（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，d＞0，利用等差数列的通项表示已知，求解出d，a1，结合等差数列的通项即可求解（Ⅱ）由b1=1，b2=2可求，，结合数列的特点，考虑利用错位相减求解数列的和【解答】解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差为d，则依题设d＞0由a2+a7=16．得2a1+7d=16 ①﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由a3a6=55得（a1+2d）（a1+5d）=55 ②﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由①得2a1=16﹣7d将其代入②得（16﹣3d）（16+3d）=220．即256﹣9d2=220∴d2=4，又d＞0∴d=2，代入①得a1=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴a n=1+（n﹣1）•2=2n﹣1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）b1=1，b2=2∴∴，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣两式相减可得：=1+2×﹣（2n﹣1）•2n∴=2n+1﹣3﹣（2n ﹣1）•2n﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣18．在△ABC中，2cos2cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣．（1）求cosA的值；（2）若a=4，b=5，求在方向上的投影．【考点】两角和与差的余弦函数；向量数乘的运算及其几何意义；二倍角的正弦；二倍角的余弦；余弦定理．【分析】（Ⅰ）由已知条件利用三角形的内角和以及两角差的余弦函数，求出A的余弦值，然后求sinA的值；（Ⅱ）利用，b=5，结合正弦定理，求出B的正弦函数，求出B的值，利用余弦定理求出c 的大小．【解答】解：（Ⅰ）由可得，可得，即，即，（Ⅱ）由正弦定理，，所以=，由题意可知a＞b，即A＞B，所以B=，由余弦定理可知．解得c=1，c=﹣7（舍去）．向量在方向上的投影：=ccosB=．19．已知函数f（x）=x3﹣bx+c（b，c∈R）（Ⅰ）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，求b，c的值；（Ⅱ）若b=1，函数f（x）在区间（0，2）内有唯一零点，求c的取值范围；（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有|f（x1）﹣f（x2）|≤，求b的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；函数零点的判定定理；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）先求导函数f′（x），根据f′（1）=2可求出b的值，再根据切点既在切线上又在函数图象上可求出c的值；（Ⅱ）先利用导数研究函数的单调性，从而得到f（x）在区间（0，2）内有唯一零点等价于f（1）=0或，解之即可求出c的取值范围；（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有|f（x1）﹣f（x2）|等价于f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值之差M≤，讨论b的取值范围，求出f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值之差M，建立关系式，解之即可．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=x3﹣bx+c，∴f′（x）=x2﹣b，∴f′（1）=1﹣b=2，解得b=﹣1，又f（1）=2+1=3，∴﹣b+c=3，解得c=；（Ⅱ）∵b=1，∴f（x）=x3﹣x+c，则f′（x）=x2﹣1，当x∈（0，1）时，f′（x）＜0，当x∈（1，2）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，2）上单调递增，又f（0）=c＜f（2）=+c，可知f（x）在区间（0，2）内有唯一零点等价于f（1）=0或，解得c=或﹣＜c≤0；（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，均有|f（x1）﹣f（x2）|等价于f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值之差M≤，（ⅰ）当b≤0时，在[﹣1，1]上f′（x）≥0，f（x）在[﹣1，1]上单调递增，由M=f（1）﹣f（﹣1）=﹣2b≤，得b≥﹣，所以﹣≤b≤0，（ⅱ）当b＞0时，由f′（x）=0得x=±，由f（x）=f（﹣）得x=2或x=﹣，∴f（2）=f（﹣），同理f（﹣2）=f（），①当＞1，即b＞1时，M=f（﹣1）﹣f（1）=2b﹣＞，与题设矛盾，②当≤1≤2，即≤b≤1时，M=f（﹣2）﹣f（）=﹣+2b=≤恒成立，③当2＜1，即0＜b＜时，M=f（1）﹣f（﹣1）=﹣2b≤恒成立，综上所述，b的取值范围为[﹣，1]．20．对于一组向量，，，…，（n∈N*），令=+++…+，如果存在（p∈{1，2，3，…，n}，使得||≥|﹣|，那么称是该向量组的“h向量”．（1）设=（n，x+n）（n∈N*），若是向量组，，的“h向量”，求实数x的取值范围；（2）若=（（）n﹣1•（﹣1）n（n∈N*），向量组，，，…，是否存在“h向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知，，均是向量组，，的“h 向量”，其中=（sinx ，cosx ），=（2cosx ，2sinx ）．设在平面直角坐标系中有一点列Q 1．Q 2，Q 3，…，Q n 满足：Q 1为坐标原点，Q 2为的位置向量的终点，且Q 2k +1与Q 2k 关于点Q 1对称，Q 2k +2与Q 2k +1（k ∈N *）关于点Q 2对称，求||的最小值．【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）由“h 向量”的定义可知：丨丨＞丨+丨，可得≥，即可求得实数x 的取值范围；（2）由=（1，﹣1），丨丨=，当n 为奇数时， ++…+=（，0）=（﹣（）n ﹣1，0），丨++…+丨=＜＜，同理当n 为偶数时， ++…+=（﹣•（）n ﹣1，1），即可求得丨丨＞丨++…+丨，因此是向量组，，，…，的“h 向量”；（3）由题意可得：丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，以上各式相加，整理可得：丨丨+丨丨+丨丨=0，设=（u ，v ），由丨丨+丨丨+丨丨=0，得：，根据向量相等可知：（x 2k +2，y 2k +2）=2k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]+（x 2，y 2），（x 2k +1，y 2k +1）=﹣2k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]+（x 2，y 2），可知：Q 2k +1•Q 2k +2=（x 2k +2﹣x 2k +1，y 2k +2﹣y 2k +1）=4k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]=4kQ 1•Q 2，由向量的模长公式即可求得丨Q 1•Q 2丨最小值，即可求得||的最小值． 【解答】解：（1）由题意，得：丨丨＞丨+丨，则≥…..2’解得：﹣2≤x ≤0； …..4’（2）是向量组，，，…，的“h 向量”，证明如下：=（1，﹣1），丨丨=，当n 为奇数时， ++…+=（，0）=（﹣（）n ﹣1，0），…..6’ ∵0≤﹣（）n ﹣1＜，故丨++…+丨=＜＜，…8’即丨丨＞丨++…+丨当n 为偶数时， ++…+=（﹣•（）n ﹣1，1），故丨++…+丨=＜＜， 即丨丨＞丨++…+丨综合得：是向量组，，，…，的“h 向量”，证明如下：”…..10’（3）由题意，得丨丨＞丨+丨，丨丨2＞丨+丨2，即（丨丨）2≥（丨+丨）2，即丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，同理丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，丨丨2＞丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨，三式相加并化简，得：0≥丨丨2+丨丨2+丨丨2+2丨丨•丨丨+2丨丨•丨丨+2丨丨•丨丨， 即（丨丨+丨丨+丨丨）2≤0，丨丨丨+丨丨+丨丨丨≤0，∴丨丨+丨丨+丨丨=0，…..13’设=（u ，v ），由丨丨+丨丨+丨丨=0，得：，设Q n （x n ，y n ），则依题意得：， 得（x 2k +2，y 2k +2）=2k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]+（x 2k ，y 2k ）， 故（x 2k +2，y 2k +2）=2k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]+（x 2，y 2）， （x 2k +1，y 2k +1）=﹣2k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]+（x 2，y 2）， ∴Q 2k +1•Q 2k +2=（x 2k +2﹣x 2k +1，y 2k +2﹣y 2k +1）=4k [（x 2，y 2）﹣（x 1，y 1）]=4kQ 1•Q 2，…16’ 丨Q 1•Q 2丨2=丨丨2=（﹣sinx ﹣2cosx ）2+（﹣cosx ﹣2sinx ）2=5+8sinxcosx=5+4sin2x ≥1， 当且仅当x=k π﹣，（k ∈Z ）时等号成立， 故||的最小值4024．xx1月2日25425 6351 捑31591 7B67 筧P~+ 39544 9A78 驸#36141 8D2D 购Pq38373 95E5 闥33824 8420 萠•。
精选高三数学10月份考试第一次单元过关试题理
山东省日照市第一中学2019届高三数学10月份考试（第一次单元过关）试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷。
共4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,4,5}S =，{2,3,4}T =，则()U S T I u ð等于（A ）{1,4,5,6}（B ）（C ）{1,5}（D ）{1,2,3,4,5}（2）命题“x ∀∈R ，224x x -+≤”的否定为（A ）x ∀∈R ，224x x -+≥（B ）x ∃∉R ，2240x x -+>（C ）x ∀∉R ，224x x -+≤（D ）2,240x x x ∃∈-+>R（3）下列函数中，既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的是（A ）2y x =（B ）2x y =（C ）21log ||y x =（D ）sin y x = （4）设13log 2a =，0.31()2b =，ln 3c =，则（A ）b a c <<（B ）a c b <<（C ）c a b <<（D ）a b c <<（5）“1m >-”是“方程220x x m +-=有实数解”的（A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（6）若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，则使得()(2)f x f <的取值范围是（A ）(,2)-∞ （B ）(2,)+∞（C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,)-∞-+∞U（7）已知实数,a b 满足23,32a b ==，则函数()xf x a x b =+-的零点所在的区间是 （A ）()2,1--（B ）()1,0-（C ）()0,1（D ）()1,2（8）设偶函数()f x 对任意R ，都有1(3)()f x f x +=-，且当[3,2]x ∈--时，()4f x x =， 则(107.5)f 等于（A ）110（B ）（C ）10-（D ）110- （9）设函数(2),(2)()1()1,(2)2x a x x f x x -⎧⎪=⎨-<⎪⎩≥是R 上的单调递减函数，则实数的取值范围为 （A ）(,2)-∞（B ）13(,]8-∞ （C ）(0,2)（D ）13[,28） （10）函数2||ln ||()2x x x f x =的图象大致是（11）已知函数()|lg |f x x =，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（A）)+∞（B）)+∞（C ）(3,)+∞（D ）[3,)+∞（12）已知定义在R 上的偶函数()f x 满足：01x ≤≤时，3()3f x x x =-+，且(1)f x -=(1)f x +，若方程()log (||1)1(0,1)a f x x a a =++>≠恰好有个实数根，则实数的取值范围是（A ）(5,6)（B ）(6,8)（C ）(7,8)（D ）(10,12)第Ⅱ卷（共90分）注意事项：答第Ⅱ卷考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省××市第一中学2019届高三数学10月份考试（第一次单元过
关）试题文
第I 卷（选择题，共60分）
注意事项：
1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.
2.每题选出答案中，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需发动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．“1cos 2x =”是“2,3
x k k Z ππ=+∈”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2．(2,3),(1,2),42a b ma b a b m ==-+-已知向量若与共线，则的值为( )
1.2A .2B 1.2
C -.2
D - 3.已知命题存在x R ∈，使得101x gx ->；命题q ：对任意x R ∈，都有20x >，则（）
A.命题“p 且‘非q ’”是真命题
B.命题“p 且q ”是真命题
C.命题“非q ”是假命题
D.命题“p 或q ”是假命题
4.函数x
x x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是（） A ．)1,21(B ．)2,1(-e C ．)1,1(-e D ．),2(e
5．在ABC ∆中，15,10,60a b A ===︒，则cos B =( ).
A.－3 B .3 C .336．在ABC △中，AB c =，AC b =．若点满足2BD DC =，则AD =（）
A ．1
233b c +B ．5233c b -C ．2133b c -D ．2133
b c + 7．集合2{|lg(2)},{|2,0},x A x y x x B y x ==-===>则()
R C B A =( )
A.[0,1]
B.(,0]-∞
C.(0,1]
D.以上都不对
8
．设函数()ln(sin 23f x a x b x =+++若(ln ln 2)4f =，则2(lnlog )(
)f e = A. -2B.2C.4 D.5
9.
要得到函数y x =
的图象，只需将函数sin(2)4y x π=+的图象上所有的点
( ) A ．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向左平行移动
4
π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向右平行移动4
π个单位长度 C ．横坐标缩短到原来的12倍(纵坐标不变)，再向左平行移动8
π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再向右平行移动8π个单位长度 10．已知2//1()cos ,()()()4
f x x x f x f x f x =+为的导函数，则的图像是
( )
11．已知ABC ∆中，83sin ,cos 175
A B =
=，则cos C 等于 ( ) A ．1385-或7785B ．1385-C ．7785-D ．7785
12.已知函数()y f x =是定义域为的偶函数.当0x ≥时，25(02)16()1()1(2)2x x x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩若关于的方程2[()]()0f x af x b ++=，,a b R ∈有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是
A ．59(,)24-
-B ．9(,1)4-- C. 599(,)(,1)244-
---D ．5(,1)2--
第II 卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13.若函数()()32102f x x ax =-+在，内单调递减，则实数的取值范围是_________；。