圆柱与长方形卷和旋转ppt课件
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图3 半径：4（dm） 图4 半径：6（dm）
体积：3 × 2×2 18＝216（dm³） 体积：3 × 3 ×2 12＝324（dm³） 体积：3 × 4 ×2 9＝432（dm³） 体积：3×62×6＝648（dm³）
小结：你有什么收获？
1、圆柱含有很多长方形；长方 形也能变成各种圆柱
2、当长方形卷成各种圆柱时，底 面积大的，体积大，表面积也大。 但侧面积相等。
大
它们的侧面积相等
2. 长方形的长20cm，宽10cm。分别以长和 宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的 体积和表面积各是多少？
10
两者的体积谁大？两者的表面积谁
20
大？你发现了什么？
用较长的边旋转，得到的圆柱体积大，表面积也
大
它们侧面积相等
1. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的 体积最小？你有什么发现？
体积：3×3 2×2＝54（dm³） 体积：3×2 2×3＝36（dm³） 体积：3×1.5 2×4＝27（dm³） 体积：3×12×6＝18（dm³）
2. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的 体积最小？你有什么发现？
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ຫໍສະໝຸດ Baidu
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图1
图2
图3
图4
想一想，上面4个图形当沿着长卷时，会卷成什么样的圆 当沿柱着？长请卷你时算，一长算方它形们的的长体越积长。，圆柱的体积越大。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm）
4. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱 的体积最小？你有什么发现？
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图1
图2
图3
图4
想一当想以，宽上为面半4径个旋图转形时当，以宽宽越为长半，径圆旋柱转的时体，积越大。
形成什么样的圆柱？请你算一算。
设π＝3 图1 半径：2（dm） 图2 半径：3（dm）
长方形的面积与圆的面积相等，长是底面周 长的一半，宽是底面半径。
（2）长方形能变成圆柱吗？
1. 长方形的长20πcm，宽10πcm。 分别沿 着长和宽卷起来，得到两个圆柱体。它们的 体积和表面积各是多少？
10π
两者的体积谁大？两者的表面积谁
20π
大？你发现了什么？
沿着较长的边卷，得到的圆柱体积大，表面积也
3、当长方形旋转成各种圆柱时， 底面积大的，体积大，表面积也大。 但侧面积相等。
作业
课本28页第3、7、11题。 口算第29、30片。
图1
图2
图3
图4
当以想长一为想半，径上旋面转4个时图，形长当越以长长，为圆半柱径的旋体转积时越，大会。形成什么 样的圆柱？请你算一算。
设π＝3 图1 半径：18（dm） 图2 半径：12（dm）
图3 半径：9（dm） 图4 半径：6（dm）
体积：3×182 ×2＝1944（dm³） 体积：3×122 ×3＝1296（dm³） 体积：3 × 9 2×4＝972（dm³） 体积：3×62×6＝648（dm³）
图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.72×9＝13.23（dm³） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×12×6＝18（dm³）
3. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱 的体积最小？你有什么发现？
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图1
图2
图3
图4
想当一沿想着，宽上卷面时4，个宽图越形长当，沿圆着柱宽的卷体时积，越大。
会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
体积：3×0.32×18＝4.86（dm³） 体积：3×0.52×12＝9（dm³）
圆柱与长方形
（1）圆柱含有哪些长方形
底 面
面侧
底 面
圆柱的侧面展开是长方形， 长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
底 面
面侧
底 面
当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，侧面展 开是正方形。
底面 O
底面 O
圆柱的竖剖面是长方形， 长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高。
底面 O
底面 O
当圆柱的底面直径与圆柱的高相等时，竖剖 面是正方形。
体积：3 × 2×2 18＝216（dm³） 体积：3 × 3 ×2 12＝324（dm³） 体积：3 × 4 ×2 9＝432（dm³） 体积：3×62×6＝648（dm³）
小结：你有什么收获？
1、圆柱含有很多长方形；长方 形也能变成各种圆柱
2、当长方形卷成各种圆柱时，底 面积大的，体积大，表面积也大。 但侧面积相等。
大
它们的侧面积相等
2. 长方形的长20cm，宽10cm。分别以长和 宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的 体积和表面积各是多少？
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两者的体积谁大？两者的表面积谁
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大？你发现了什么？
用较长的边旋转，得到的圆柱体积大，表面积也
大
它们侧面积相等
1. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的 体积最小？你有什么发现？
体积：3×3 2×2＝54（dm³） 体积：3×2 2×3＝36（dm³） 体积：3×1.5 2×4＝27（dm³） 体积：3×12×6＝18（dm³）
2. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的 体积最小？你有什么发现？
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想一想，上面4个图形当沿着长卷时，会卷成什么样的圆 当沿柱着？长请卷你时算，一长算方它形们的的长体越积长。，圆柱的体积越大。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm）
4. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱 的体积最小？你有什么发现？
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想一当想以，宽上为面半4径个旋图转形时当，以宽宽越为长半，径圆旋柱转的时体，积越大。
形成什么样的圆柱？请你算一算。
设π＝3 图1 半径：2（dm） 图2 半径：3（dm）
长方形的面积与圆的面积相等，长是底面周 长的一半，宽是底面半径。
（2）长方形能变成圆柱吗？
1. 长方形的长20πcm，宽10πcm。 分别沿 着长和宽卷起来，得到两个圆柱体。它们的 体积和表面积各是多少？
10π
两者的体积谁大？两者的表面积谁
20π
大？你发现了什么？
沿着较长的边卷，得到的圆柱体积大，表面积也
3、当长方形旋转成各种圆柱时， 底面积大的，体积大，表面积也大。 但侧面积相等。
作业
课本28页第3、7、11题。 口算第29、30片。
图1
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当以想长一为想半，径上旋面转4个时图，形长当越以长长，为圆半柱径的旋体转积时越，大会。形成什么 样的圆柱？请你算一算。
设π＝3 图1 半径：18（dm） 图2 半径：12（dm）
图3 半径：9（dm） 图4 半径：6（dm）
体积：3×182 ×2＝1944（dm³） 体积：3×122 ×3＝1296（dm³） 体积：3 × 9 2×4＝972（dm³） 体积：3×62×6＝648（dm³）
图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.72×9＝13.23（dm³） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×12×6＝18（dm³）
3. 下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱 的体积最小？你有什么发现？
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图1
图2
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想当一沿想着，宽上卷面时4，个宽图越形长当，沿圆着柱宽的卷体时积，越大。
会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm）
体积：3×0.32×18＝4.86（dm³） 体积：3×0.52×12＝9（dm³）
圆柱与长方形
（1）圆柱含有哪些长方形
底 面
面侧
底 面
圆柱的侧面展开是长方形， 长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
底 面
面侧
底 面
当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，侧面展 开是正方形。
底面 O
底面 O
圆柱的竖剖面是长方形， 长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高。
底面 O
底面 O
当圆柱的底面直径与圆柱的高相等时，竖剖 面是正方形。