经典因式分解练习题100道

1.）3a³b²c－12a²b²c2＋9ab²c³
2.）16x²－81
3.）xy＋6－2x－3y
4.）x²(x－y)＋y²(y－x)
5.）2x²－(a－2b)x－ab
6.）a4－9a²b²
7.）x³＋3x²－4
8.）ab(x²－y²)＋xy(a²－b²)
9.）(x＋y)(a－b－c)＋(x－y)(b＋c－a)
10.）a²－a－b²－b
11.）(3a－b)²－4(3a－b)(a＋3b)＋4(a＋3b)²
12.）(a＋3) ²－6(a＋3)
13.）(x＋1) ²(x＋2)－(x＋1)(x＋2) ²14．）16x²－81
15.）9x²－30x＋25
16.）x²－7x－30
17.) x(x＋2)－x
18.) x²－4x－ax＋4a
19.) 25x²－49
20.) 36x²－60x＋25
21.) 4x²＋12x＋9
22.) x²－9x＋18
23.) 2x²－5x－3
24.) 12x²－50x＋8
25.) 3x²－6x
26.) 49x²－25
27.) 6x²－13x＋5
28.) x²＋2－3x
29.) 12x²－23x－24
30.) (x＋6)(x－6)－(x－6)
31.) 3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)
32.) 9x²＋42x＋49
33.) x4－2x³－35x
34.) 3x6－3x²
35.）x²－25
36.）x²－20x＋100
37.）x²＋4x＋3
38.）4x²－12x＋5
39.）3ax²－6ax
40.）(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)
41.）2ax²－3x＋2ax－3
42.）9x²－66x＋121
43.）8－2x²
44.）x²－x＋14
45.）9x²－30x＋25
46.）－20x²＋9x＋20
47.）12x²－29x＋15
48.）36x²＋39x＋9
49.）21x²－31x－22
50.）9x4－35x²－4
51.）(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)
52.）2ax²－3x＋2ax－3
53.）x(y＋2)－x－y－1
54.) (x²－3x)＋(x－3) ²
55.) 9x²－66x＋121
56.) 8－2x²
57.) x4－1
58.) x²＋4x－xy－2y＋4
59.) 4x²－12x＋5
60.) 21x²－31x－22
61.) 4x²＋4xy＋y²－4x－2y－3
62.) 9x5－35x3－4x
63.）若(2x)n−81 = (4x2+9)(2x+3)(2x−3)，那么n的值是( )
64.) 若9x²−12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( )
65) 把多项式a4− 2a²b²+b4因式分解的结果为( )
66.) 把(a+b) ²−4(a²−b²)+4(a−b)²分解因式为( )
67.) 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-
68) 已知x ，y 为任意有理数，记M = x ²+y ²，N = 2xy ，则M 与N 的大小关系为( )
69) 对于任何整数m ，多项式( 4m+5) ²−9都能( )
A ．被8整除
B ．被m 整除
C ．被(m−1)整除
D ．被(2m −1)整除
70.) 将−3x ²n −6x n 分解因式，结果是( )
71.) 多项式(x+y−z)(x−y+z)−(y+z−x)(z−x−y)的公因式是( )
72.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

73.） 22)(n x m x x -=++则m =____n =____
74.） 232y x 与
y x 612的公因式是＿ 75.） 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

76.） 在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公
式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。

77.） 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。

78.） _____))(2(2(_____)2++=++x x x x
79.） 已知,01200520042=+++++x x x x 则
.________2006=x
80.） 若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。

81.） ()22)3(__6+=++x x x ， ()22)3(9___-=++x x
82.） 若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

83.) 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

84.) 方程042=+x x ，的解是________。

85.) 若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

86.) 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

87.) 1218323x y x y -的公因式是___________
88.) 分解因式：2183x x -=__________
89.) 若A x y B y x =+=-353，，则A A B B 222-⋅+=_________
90.) 若x x t 26-+是完全平方式，则t ＝________
91.) 因式分解：944222a b bc c -+-=_________
92.) 分解因式：a c a bc ab c 32244-+=_________
93.) 若||x x xy y -+-+=21
4022，则x ＝_______，y ＝________
94.) 若a b ==9998，，则a ab b a b 22255-+-+=_________
95.) 计算12798012501254798....⨯-⨯=________
96.) 运用平方差公式分解：a 2－_______＝（a ＋7）（a －_____）
97.) 完全平方式49222
x y -+=()。

98.）若a 、b 、c ，这三个数中有两个数相等，则
a b c b c a c a b 222()()()-+-+-=_________
99.）若a b ab +==-514，，则a a b ab b 3223+++=__________
100.）把3154521a a a n n n +++-分解因式是（ ）
初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。

校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。

经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。

本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。

回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。

清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。

几个小孩用长长的
铁钩把莲蓬勾上岸，取下里头成熟的莲子。