山西对口升学考试数学真题

数学

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间为90分钟。答卷前先填写密封线内的项目和座位号。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。

2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。3．考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。

一、单项选择（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）

1．lg20+lg5的值是（）

A、2

B、100

C、25

D、4

2．已知函数f（x）=

1

1

x

x

+

-

，则f（2）=（）

A、1

B、1

3

C、﹣

1

3

D、3

3．已知全集U=R，不等式丨x丨＜4，的解集的补集是（）A、｛x丨x＜﹣4或x＞4｝B、｛x丨x≤﹣4或x≥4｝C、｛x丨﹣4＜x＜4｝D、以上都不对

4．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A、y=1

x

B、y=2x

C、y=﹣

1

2

x D、y=3x2

5．已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛3，4，5｝，则A∪B（）A、｛1，2，3，4｝B、｛2，3，4｝

C、｛1，2，3，4，5｝

D、｛1，2，4，5｝

6．已知sinx=1

2

，则cos2x=（）

A 、﹣1

2

B、

1

2

C 、-1 D、1

7．在△ABC中，已知∠A=45°，a=，b=B的度数为（）

A、60°

B、30°

C、120°

D、60°或120°

8．如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，异面直线

BD’与A’D所成角的度数为（）

A、30°

B、45°

C、60°

D、90°

9．长轴长为6，短轴长为4，交点在x轴上的椭圆的标准方程为（）

A 、

22

1

43

x y

+=B、

22

1

34

x y

+=

C 、

22

1

94

x y

+=D、

22

4

1

49

x y

+=

10．已知向量a=（6，3），向量b=（1，x）若a⊥b，则x等于（）

A 、2

B 、﹣12

C 、-2

D 、12

二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）

1．1

024()9

+﹣= 2．y=3sin （2x ﹣

4π）的周期T=__________。 3．6(a b)+的展开式中第3项的系数是_________________。

4．顶点在原点，焦点坐标为（5，0）的抛物线标准方程是______________。

5．2(100.01)转化为十进制数为________________。

三、解答题（本大题共6题，共计40分）

1．（6分）求函数

2．（6分）从4名男生和2名女生中任选3人参加比赛，求所选3人中至少有1名女生的概率。

3．（6分）若a ·b =5，丨a 丨b 丨

4．（8分）已知直线l ：x+5y+c=0与圆M ：x ²+y ²=25相切，求常数c 的值。

5．（6分）在等比数列｛a n ｝中，a 2=10，a 3=20，求a 7.

6．（8分）求二次函数²(x)23f x x --=的最值和图像的对称轴，并指出它的单调区间。