数学月考试卷

月考试题

（考试时间120分钟，满分120分）

一．选择题（共30小题）

1．小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）

A．问卷调查B．实地考察

C．查阅文献资料D．实验

2．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对乘坐某航班的乘客进行安检

B．对“神舟十一号”飞船发射前零部件质量情况的调查

C．对某校九年级三班学生视力情况的调查

D．对某市场上某一品牌手机使用寿命的调查

3．为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的300个产品叫做（）

A．总体B．个体

C．总体的一个样本D．普查方式

4．如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图2，已知在▱ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于( )

A．10 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm

6．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角是( )

A．60° B．90° C．120° D．45°

7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( )

A．13 B．17 C．20 D．26

8、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A．从甲袋摸到黑球的概率较大

B．从乙袋摸到黑球的概率较大

C．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等

D．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率

9、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为

A．B．C．D．

10．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图．该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有（）

A．2人B．16人C．20人D．40人二．填空题（共30小题）

11．2018·泰州如图8，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．

12、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为．

13．如图6，将▱ABCD的一边BC延长至点E，若∠A＝110°，则

∠DCE＝________°

14．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示．根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是．

15、从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是。

16、“掷一枚硬币出现正面”的事件为.

17．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC 于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为________．

18．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10 cm，AD＝8 cm，AC⊥BC，则OB＝________cm.

19．随着综艺节目“爸爸去哪儿”的热播，问卷调查公司为调查了解该节目在中学生中受欢迎的程度，走进某校园随机抽取部分学生就“你是否喜欢看爸爸去哪儿”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表：

非常喜欢喜欢一般不知道频数200 30 10

频率a b0.025

则a﹣b＝．

20．如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB，CD于点E，F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF 的面积和为。

三．解答题（共60分）

21．（8分）如图，在▱ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E.求证：AB＝BE.

22、（9分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

（1）第四小组的频率是__________

（2）参加这次测试的学生是_________人

（3）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

（4）求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.

23．（9分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，求证：AE＝CF.

24．（10分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E F

类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他

人数10 4 6 2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；

（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；

（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．

25．（10分）为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：

（1）样本容量为，频数分布直方图中a＝；（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n°，求n的值并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

26．（14分）如图，分别以▱ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，得到△ABE，△CDG，△ADF.

(1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的关系(只写结论，不需证明)．

(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的内部时，连接GF，EF，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．