原码、补码和反码
原码、反码、补码
原码、反码、补码⼀、什么是原码、反码、补码原码：将⼀个整数，转换成⼆进制，就是其原码。
如单字节的5的原码为：0000 0101；-5的原码为1000 0101。
反码：正数的反码就是其原码；负数的反码是将原码中，除符号位以外，每⼀位取反。
如单字节的5的反码为：0000 0101；-5的反码为1111 1010。
补码：正数的补码就是其原码；负数的反码+1就是补码。
如单字节的5的补码为：0000 0101；-5的补码为1111 1011。
⼆、为什么要有这三类码计算机只能识别0和1，使⽤的是⼆进制。
⽽在⽇常⽣活中⼈们使⽤的是⼗进制，并且我们⽤的数值有正负之分。
于是在计算机中就⽤⼀个数的最⾼位存放符号(0为正，1为负)。
这就是机器数的原码了。
有了数值的表⽰⽅法就可以对数进⾏算术运算，但是很快就发现⽤带符号位的原码进⾏乘除运算时结果正确，⽽在加减运算的时候就出现了问题，如下：假设字长为8bits(1) 10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10 = (0)10(0 0000001)原 + (1 0000001)原 = (1 0000010)原 = ( -2 ) 显然不正确。
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的，于是就发现问题出现在带符号位的负数⾝上。
对除符号位外的其余各位逐位取反就产⽣了反码。
反码的取值空间和原码相同且⼀⼀对应。
下⾯是反码的减法运算：(1)10 - (1)10 = (1)10 + (-1)10= (0)10(0 0000001)反 + (1 1111110)反 = (1 1111111)反 = ( -0 ) 有问题。
(1)10 - (2)10 = (1)10 + (-2)10 = (-1)10(0 0000001)反 + (1 1111101)反 = (11111110)反 = (-1) 正确。
问题出现在(+0)和(-0)上，在⼈们的计算概念中零是没有正负之分的。
（印度⼈⾸先将零作为标记并放⼊运算之中，包含有零号的印度数学和⼗进制计数对⼈类⽂明的贡献极⼤）。
原码、反码和补码的数值范围,溢出的判断方法
原码、反码和补码的数值范围,溢出的判断方法原码、反码和补码是计算机中常用的三种表示数值的方式。
它们的数值范围、溢出的判断方法和优缺点如下:
1. 数值范围:
- 原码(的最低正整数位为1,最高正整数位为7):原码表示的整数范围从-32768到32767。
- 反码(的最高正整数位为1,最低正整数位为7):反码表示的整数范围从-128到127。
- 补码(的最高正整数位为1,最低正整数位为0):补码表示的整数范围从0到65535。
需要注意的是,在计算机中,原码、反码和补码都是对整数进行操作的,但它们之间还存在一些差异。
例如,在二进制表示中,一个数的最高位是1并不意味着它的值就是1,而是表示它是负数。
因此,在进行溢出判断时,需要考虑原码、反码和补码之间的这种差异。
2. 溢出的判断方法:
- 原码的溢出判断方法:当原码的的最低正整数位为1时,表示该数已经超出了原码的数值范围,因此需要进行溢出判断。
可以使用以下公式来判断:
$n < 0 lor (n + 7) > 32767$
- 反码的溢出判断方法:当反码的最高正整数位为1时,表示该数已经超出了反码的数值范围,因此需要进行溢出判断。
可以使用以下公式来判断:
$n < -128 lor (n + 7) > 127$
- 补码的溢出判断方法:当补码的最高正整数位为1时,表示该数已经超出
了补码的数值范围,因此需要进行溢出判断。
原码补码反码ppt课件
3. 定点整数补码的定义
x
当2n x0
[x]补=
2n＋1+x
当 0x -2n
例：完成下列数的真值到补码的转换
X1= +1011011
[X1]补= 0,1011011
X2= -1011011
[X2]补= 27+1+x = 1,0100101
● 机器字长为8位，定点整数补码表示范围： -27≤ x ≤ 27-1
— 1011011
10100100
0的补码表示是： [+0]反=00000000; [-0]反 =11111111
结论: 正数：反码与原码相同, 负数：对原码，符号位不变，其余各位取反
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益
原码--补码
正数 [X]补=[X]原 负数 符号位除外，每位取反，末位加1
例：X= -1001001 求[X]补 [X]原=1,1001001， [X]补=1,0110110+1=1,0110111 [X]补= 27+1 +X=100000000-01001001= 1,0110111
由此可见, “-1”既可以在整数范围内表示，也能在小数范 围内表示，在计算机中有两种不同的补码表示。
(2) 再看负数-2n的补码表示 {-2n}补＝2n+1－2n＝2n-1＝1,0...0（n个0）
因此，“－1”的补码小数表示与“－2n”的补码表示结构 相同，都是：符号位为1，数值部分为n个0。
原码、反码、补码的求法
反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[-7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式： [+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反=1 1111000B注意：a.数0的反码也有两种形式，即 [+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
原码、反码与补码知识讲解
原码、反码与补码知识讲解2.2 原码、反码与补码在计算机内的数（称之为“机器数”）值有3种表示法：原码、反码和补码。
所谓原码就是带正、负号的二进制数，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
由此可见，这三种表示法中，关键是负数的表示方式不一样。
2.2.1 正负数表示、定点数与浮点数在计算机内，通常把1个二进制数的最高位定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数；其余位表示数值。
规定小数点位置固定不变的数称为“定点数”；小数点的位置不固定，可以浮动的数称为“浮点数”。
2.2.2 原码原码表示法是定点数的一种简单的表示法。
用原码表示带符号二进制数时，符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。
原码表示法又称为符号-数值表示法。
1. 小数原码表示法设有一数为x，则原码表示可记作[x]原（下标表示）。
例如，X1= ＋1010110 ；X2= -1001010原码表示数的范围与二进制位数有关。
设二进制小数X=±0.X1X2…Xm，则小数原码的定义如下：例如：X=+0.1011时，根据以上公式可得[X]原=0.1011；X=－0.1011时，根据以上公式可得[X]原= 1-（-0.1011）=1.1011=1.1011当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围为：最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10 ；最小值为1.1111111，其真值约为（-0.99）10。
根据定义，小数“0”的原码可以表示成0.0…0或1.0…0。
2. 整数原码表示法整数原码的定义如下：例如：X=+1101时，根据以上公式可得[X]原=01101；X=－1101时，根据以上公式可得[X]原=24-（-1101）=10000+1101=11101当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围为：最大值为01111111，其真值为（127）10 ；最小值为11111111，其真值为（-127）10 。
原码、反码、补码的定义
原码、反码、补码的定义所有的负数的反码等于原码各位取反；补码等于反码加一.十六进制也是先化成2进制的在化补码。
补码的用途是让机器学会减法运算的。
应为所有的处理器是电路做的，电路其实只是加法器，只能做加法。
如何能让电脑做减法呢，就用补码啊。
减去一个数就等于加上她的补码。
一、原码、反码、补码的定义1、原码的定义①小数原码的定义[X]原=X 0≤X<1 1-X-1<X≤0例如：X=+0.1011,[X]原=01011 X=-0.1011[X]原=11011②整数原码的定义[X]原=X 0≤X<2n 2n-X-2n<X≤0 2、补码的定义①小数补码的定义[X]补=X 0≤X<1 2+X-1≤X<0例如：X=+0.1011,[X]补=01011 X=-0.1011,[X]补=10101②整数补码的定义[X]补=X 0≤X<2n 2n+1+X-2n≤X<0 3、反码的定义①小数反码的定义[X]反=X 0≤X<1 2-2n-1-X-1<X≤0例如：X=+0.1011[X]反=01011 X=-0.1011[X]反=10100②整数反码的定义[X]反=X 0≤X<2n 2n+1-1-X-2n<X≤0 4.移码：移码只用于表示浮点数的阶码，所以只用于整数。
①移码的定义：设由1位符号位和n位数值位组成的阶码，则[X]移=2n+X-2n≤X≤2n例如：X=+1011[X]移=11011符号位"1"表示正号X=-1011[X]移=00101符号位"0"表示负号②移码与补码的关系：[X]移与[X]补的关系是符号位互为反码，例如：X=+1011[X]移=11011[X]补=01011 X=-1011[X]移=00101[X]补=10101③移码运算应注意的问题：◎对移码运算的结果需要加以修正，修正量为2n，即对结果的符号位取反后才是移码形式的正确结果。
简述原码、补码和反码的含义
简述原码、补码和反码的含义原码、补码和反码是用于表示有符号整数的三种不同的编码方式。
它们在计算机系统中用于处理带符号数的溢出和运算问题。
1. 原码（Sign and Magnitude）：
•原码是最直观的一种表示方法，其中整数的符号用最高位表示（0表示正，1表示负），其余位表示数值的绝对值。
•例如，+5的8位原码表示为 00000101，-5表示为 10000101。
2. 反码（Ones' Complement）：
•反码的符号位与原码相同，但是数值位取反。
即，正数的反码与原码相同，负数的反码是将其原码中的每一位取反。
•例如，+5的8位反码表示为 00000101，-5的8位反码表示为11111010。
3. 补码（Two's Complement）：
•补码是计算机系统中最常用的表示方法，它解决了反码中的0有两个表示的问题。
•正数的补码与原码相同，而负数的补码是其反码加1。
•例如，+5的8位补码表示为 00000101，-5的8位补码表示为11111011。
这三种表示方法中，原码、反码和补码都有其优缺点。
补码在进行加减运算时更为方便，而且只有一种表示0的方式，因此在计算机中广泛应用。
在补码表示中，正数、负数的加法和减法可以通过相同的硬件电路实现，简化了计算机的设计。
反码补码原码的运算规则
反码补码原码的运算规则
以下是 6 条关于反码补码原码的运算规则：
1. 哎呀呀，原码就是最直接的表示啦！比如 5 的原码就是呀。
2. 嘿，反码可有意思了哦！正数的反码就是它本身，负数的反码是除符号位外其他位取反呢。
就像-5 的反码是哟。
3. 哇塞，补码才神奇呢！正数的补码还是它自己，负数的补码是反码加1 呀。
像-3 的补码就是呀，你说妙不妙？
4. 你想想看呀，在进行加法运算的时候用补码多方便呀！比如 3 和-2 相加，用它们的补码和相加，结果一下子就出来了呢，是不是很厉害？
5. 哎呀呀，如果要进行减法运算，也可以通过补码来转化成加法呀！就像 5 减 3，可以变成 5 加-3 的补码呀，这多有意思，你难道不想试试？
6. 还有哦，在计算机里经常用到这些规则呀。
我们可不能小瞧它们呀！它们可是让计算机的运算变得准确又高效呢！
我的观点结论：反码补码原码的运算规则真的超级重要呀，是计算机运算的基础呢，我们一定要好好掌握呀！。
原码反码补码
1．原码表示法（1）整数原码的定义为:式中x为真值，n为整数的位数。
小数原码的定义为注：正数的原码是把符号位改为‘0’，负数的原码把符号位改为‘1’即可。
例：当x=+0.1101时，[x]原=0.1101当x=-0.1101时，[x]原=1-(-0.1101)＝1.1101（2）原码的表数范围。
对于定点整数：一个n+1位原码能表示的最大正数为01…11，即2n-1；能表示的最小数为绝对值最大的负数111…1,即-(2n-1)。
所以原码能表示的数值范围为： -(2n-1) ≤ x≤ 2n-1。
例：字长为8位的定点整数，x的原码的表示范围为（-127 ，127）.对于定点小数：一个n+1位定点小数原码能表示的最大正数为0.1…11,即1-2-n；能表示的最小数为绝对值最大的负数为1.11…1，即-(1-2-n)。
定点小数原码的数值范围为： -(1-2-n) ≤ x≤ 1-2-n。
2．反码表示法例：正数的反码和原码一样，负数的反码把原码除符号位以外的所有位取反。
例：字长为8位的定点整数，x的反码的表示范围为（-127 ，127）.3．补码表示法（1）整数补码的定义为:式中x为真值，n为整数的位数。
小数补码的定义为注：正数的补码是和原码相同，负数的补码把原码除符号位以外的所有为取反（反码），再加‘1’例：当x=+0.1101时，[x]原=0.1101，[x]补＝0.1101当x=-0.1101时，[x]原=1.1101,[x]补=1.0010+1＝1.0011[x]补=2+x=10.0000-0.1101＝1.0011(2)补码的表数范围。
一个n+1位整数补码能表示的最大数是011…1，即2n-1；能表示的最小数为100…0，即-2n。
所以它能表示的数值范围是：-2n≤ x≤ 2n-1例：字长为8位的定点整数，x的补码的表示范围为（-128 ，127）.一个n+1位小数补码能表示的最大数是0.11…1，即1-2-n；能表示的最小数为1.00… 0，即-1。
c语言补码原码反码的概念
c语言补码原码反码的概念
在计算机领域，C语言中的原码、反码和补码是用于表示有符号整数的三种编码方式。
它们在计算机内部用于存储和处理带符号整数，以便进行加、减、乘、除等运算。
下面将详细介绍这三种编码概念：
1.原码：原码是一种表示带符号整数的编码方式。
在原码表示法中，最高位用作符号位，1表示负数，0表示正数。
其余位则表示该数的绝对值的二进制表示。
例如，对于正数5，其原码为00000001；对于负数-5，其原码为10000001。
2.反码：反码是另一种表示带符号整数的编码方式。
在反码表示法中，正数的反码与原码相同，负数的反码则是其原码除符号位外，其余位按位取反。
例如，对于正数5，其反码为00000001；对于负数-5，其反码为11111110。
3.补码：补码是计算机内部用于表示带符号整数的另一种编码方式。
在补码表示法中，正数的补码与原码相同，负数的补码则等于其反码加1。
例如，对于正数5，其补码为00000001；对于负数-5，其补码为11111110。
在计算机内部，为了便于进行运算，通常采用补码表示法。
原因是补码能直接用于加法和减法运算，而无需进行符号位处理。
此外，补码还具有以下优点：
4.正数和负数的补码长度相同，便于存储和计算。
5.负数的补码可以通过对其原码进行按位取反得到，便于计算。
6.加法和减法运算可以直接处理补码，无需额外步骤。
总之，C语言中的原码、反码和补码是计算机内部表示和处理带符号整数的方式。
了解这些概念有助于我们更好地理解计算机如何存储和计算带符号整数，从而提高编程和计算效率。
原码,反码,补码及运算
原码，反码，补码及运算一、定义1．原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位按照一般的方法来表示数的绝对值。
用这样的表示方法得到的就是数的原码。
【基准2.13】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011y＝＋1011011[y]原码＝11011011[＋1]原码＝00000001[－1]原码＝10000001[＋127]原码＝01111111[－127]原码＝11111111原码则表示的整数范围就是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
则：8十一位二进制原码则表示的整数范围就是－127~＋12716十一位二进制原码则表示的整数范围就是－32767~＋327672．反码对于一个带符号的数来说，正数的反码与其原码相同，负数的反码为其原码除符号位以外的各位按位取反。
【基准2.14】当机器字长为8十一位二进制数时：x＝＋1011011[x]原码＝01011011[x]反码＝01011011y＝－1011011[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[＋1]反码＝00000001[－1]反码＝11111110[＋127]反码＝01111111[－127]反码＝10000000负数的反码与负数的原码存有非常大的区别，反码通常用做谋补码过程中的中间形式。
反码则表示的整数范围与原码相同。
3．补码正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码在最低位加1。
导入补码以后，计算机中的以此类推运算都可以统一化成补码的乘法运算，其符号位也参予运算。
【例2.15】（1）x＝＋1011011（2）y＝－1011011（1）根据定义存有：[x]原码＝01011011[x]补码＝01011011（2）根据定义存有：[y]原码＝11011011[y]反码＝10100100[y]补码＝10100101补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。
原码、补码和反码
原码、补码和反码在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
1、原码、反码和补码的表示方法（1）原码：在数值前直接加一符号位的表示法。
例如：符号位数值位[+7]原= 0 0000111 B[ -7]原= 1 0000111 B注意：a. 数0的原码有两种形式：[+0]原=00000000B [-0]原=10000000Bb. 8位二进制原码的表示范围：-127～+127（2）反码：正数：正数的反码与原码相同。
负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反。
例如：符号位数值位[+7]反= 0 0000111 B[-7]反= 1 1111000 B注意：a. 数0的反码也有两种形式，即[+0]反=00000000B[- 0]反=11111111Bb. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127（3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。
例如，时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模。
在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位，时针的位置不变。
14点钟在舍去模12后，成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。
从0点出发逆时针拨10格即减去10小时，也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）。
因此，在模12的前提下，-10可映射为+2。
由此可见，对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此，在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
原码反码补码ppt课件
5
原码
.
原码举例
➢8位二进制编码
真值：X = + 101
Y = 1010
原码：[ X ]原 = 00000101 [ Y ]原 = 10001010 ➢若真值中数字个数(不含高位0)多于(n-1)，则不
能用n位原码编码
✓如 X=+10101010
② |B| >|A| |B|-|A|
③ 1110 -) 1011
0011 ④[A+B] 原 =10011
A ＋B ＝ －0011
7
原码
原码特点
➢优点
✓简单直观，容易理解
➢缺点
✓零的形式不唯一 ✓做加法和减法运算较为复杂，要对符号位和数值的
绝对值大小进行判断
需要设计新的码制！
8
反码
<符号部分> <数值部分>
➢反码如何转换成原码？
✓正数：相同；负数：数值按位取反
9
反码
反码的性质
➢反码表示
✓若x = + x1x2 ⋯ xn-1 ，则[x]反= 0x1x2 ⋯ xn-1
✓若x = - x1x2 ⋯ xn-1 ， 则[x]反—= 1—x1x2—⋯ xn-1
➢反码的表示范围与原码相同
✓0有两种表示形式 [ + 00 ⋯0 ]反= 000 ⋯0 [ - 00 ⋯0 ]反= 111 ⋯1
01011 +) 00010
01101 [A-B]补=01101
A-B=+1101
17
补码
补码运算举例（用5位二进制补码表示数）
A=+1011, B= - 1110, 求A+B [A+B]补= [A]补 + [B]补 [A]补=01011, [B]补=10010,
原码、反码和补码
原码、反码和补码数在计算机中是以⼆进制形式表⽰的，数分为有符号数和⽆符号数，原码、反码和补码都是有符号定点数的表⽰⽅法。
其中，原码就是这个数本⾝的⼆进制形式，数的最⾼位为符号位，0表⽰正号，1表⽰负号，例如00000001就是+1，10000001就是-1。
另外，正数的反码和补码都和原码相同。
⽽负数的反码就是将其原码除符号位之外的各位求反，例如10000011的反码为11111100；负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反（即该负数的反码）之后，再在末位加1，例如10000011的补码为11111101。
⼀个数的原码和它的补码是可逆的，即补码的补码为原码。
另外，00000000和10000000都表⽰数字0，原码表⽰不同，但补码⼀样，为00000000。
其中，10000000的反码为11111111，末位加1，因为进位，最⾼位溢出，故符号位变成0，补码为00000000。
例如：1011的原码、反码和补码分别为01011、01011、01011；-1011的原码、反码和补码分别为11011、10100、10101；0.1101的原码、反码和补码分别为0.1101、0.1101、0.1101；-0.1101的原码、反码和补码分别为1.1101、1.0010、1.0011。
⼋位⼆进制原码的表⽰范围为-127~127，因为2的8次⽅为256，故-127~-0和+0~127之间共有256个数。
同理，⼋位⼆进制反码的表⽰范围也是-127~127。
⽽⼋位⼆进制补码中，由于-0和+0的补码相同，故⽤-128代替了-0，所以表⽰范围为-128~127。
package text;public class erjinzhi {public static void main(String [] args) {int a=(-2)&(-5);if(a==0)System.out.println("⼆进制以原码的形式存储");else if(a==-8)System.out.println("⼆进制以反码的形式存储");else if(a==-6)System.out.println("⼆进制以补码的形式存储");}}设计补码的⽬的是：使符号位能与有效值部分⼀起参与计算，从⽽简化运算规则；使减法运算转化为加法运算，进⼀步简化计算器的线路设计。
原码反码补码知识点
原码反码补码知识点一、知识概述《原码反码补码知识点》①基本定义：- 原码呢，就是一种最简单的机器数表示法。
就是把这个数直接写成二进制的形式，最左边那位是符号位，0表示正数，1表示负数，后面跟着这个数的绝对值对应的二进制数。
比如数字5，它的原码（假设是8位）就是；要是-5呢，那就是。
- 反码，正数的反码跟原码一样。
负数的反码呢，就是在原码的基础上，除了符号位，其他的位都取反，就像照镜子一样，0变1，1变0。
好比-5的原码是，那它的反码就是。
- 补码也挺有意思的。
正数的补码跟原码相同。
负数的补码是先求反码，然后在反码的最低位加1。
还说-5吧，它的反码是，补码就是了。
②重要程度：在计算机的运算里，原码、反码和补码可太重要了。
计算机只能处理0和1的二进制数据，通过这几种码的转换，才能准确地进行算术运算和逻辑判断呢，就像汽车需要油才能跑起来一样，计算机做这些运算就离不开它们。
③前置知识：得先对二进制有个基本的了解，知道怎么把一个十进制数转换成二进制数，还有位运算的一些基本知识，像与、或、非这种基本操作。
要是连二进制都搞不明白，那原码反码补码就像天书一样喽。
④应用价值：在计算机的处理器运算中，比如说简单的加法减法，都离不开原码反码补码的转换。
在很多编程操作里，当涉及到对内存中的数据进行数值计算的时候，这也是必须知道的内容。
就好像建房子必须有砖一样，做计算机底层的编码或者高效率运算，这些码就是基础的“砖”。
二、知识体系①知识图谱：在计算机科学中，原码反码补码属于计算机数值表示和运算这个知识板块里面的基础内容。
它们和二进制运算、计算机的算术逻辑单元等知识都有紧密联系。
②关联知识：和数据的存储方式有关联，像在内存中数据是按照这些码的形式存放的，还和计算机的指令系统有关联。
比如处理器的指令集在执行加、减、乘、除等运算时，就需要先理解这些数是怎么表示的，也就是原码反码补码。
③重难点分析：- 重点就是能够准确地根据正负和给定的十进制数转换出原码、反码和补码，并且在它们之间熟练转换。
原码补码反码
原码,补码,反码正数的原码,补码,反码都相同,都等于它本身负数的补码是:符号位为1,其余各位求反,末位加1反码是:符号位为1,其余各位求反,但末位不加1也就是说,反码末位加上1就是补码1100110011 原1011001100 反除符号位，按位取反1011001101 补除符号位，按位取反再加1正数的原反补是一样的在计算机中，数据是以补码的形式存储的:在n位的机器数中，最高位为符号位，该位为零表示为正，为1表示为负；其余n-1位为数值位，各位的值可为0或1。
当真值为正时:原码、反码、补码数值位完全相同；当真值为负时:原码的数值位保持原样,反码的数值位是原码数值位的各位取反，补码则是反码的最低位加一。
注意符号位不变。
如:若机器数是16位:十进制数17 的原码、反码与补码均为：0000000000010001十进制数-17 的原码、反码与补码分别为：1000000000010001、1111111111101110、111111*********1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示（存储）。
主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。
另外，两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。
2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。
数值的补码表示也分两种情况：（1）正数的补码：与原码相同。
例如，+9的补码是00001001。
（2）负数的补码：符号位为1，其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。
例如，-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”,整个为10000111；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000；再加1，所以-7的补码是11111001已知一个数的补码，求原码的操作分两种情况：（1）如果补码的符号位为“0”，表示是一个正数，所以补码就是该数的原码。
（2）如果补码的符号位为“1”，表示是一个负数，求原码的操作可以是：符号位为1，其余各位取反，然后再整个数加1。
原码、补码反码
原码、反码、补码、移码正码、补码、反码、移码数在计算机中是以二进制形式表示的。
数分为有符号数和无符号数。
原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。
一个有符号定点数的最高位为符号位，0是正，1是负。
反码= 原码（除符号位外）每位取反；补码= 反码+ 1；反码= 补码- 1；移码= 补码符号位取反以下都以8位整数为例，原码就是这个数本身的二进制形式。
例如0000001 就是+1 1000001 就是-1 正数的反码和补码都是和原码相同。
负数的反码是将其原码除符号位之外的各位求反[-3]反=[10000011]反=11111100 负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
[-3]补=[10000011]补=11111101 一个数和它的补码是可逆的。
为什么要设立补码呢？第一是为了能让计算机执行减法：[a-b]补=a补+（-b）补第二个原因是为了统一正0和负0 正零：00000000 负零：10000000 这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000 特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）[10000000]补=[10000000]反+1 =11111111+1 =(1)00000000 =00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）有人会问10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？其实这是一个规定，这个数表示的是-128 所以n位补码能表示的范围是-2^(n-1)到2^(n-1)-1 比n位原码能表示的数多一个又例：1011 原码：01011 反码：01011 //正数时，反码＝原码补码：01011 //正数时，补码＝原码-1011 原码：11011 反码：10100 //负数时，反码为原码取反补码：10101 //负数时，补码为原码取反＋1 0．1101 原码：0.1101 反码：0.1101 //正数时，反码＝原码补码：0.1101 //正数时，补码＝原码-0．1101 原码：1.1101 反码：1.0010 //负数时，反码为原码取反补码：1.0011 //负数时，补码为原码取反＋1 总结：在计算机内，定点数有3种表示法：原码、反码和补码所谓原码就是前面所介绍的二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。
原码、反码、补码
原码、补码、反码原码，反码，补码的产生就是为了解决计算机做减法和引入符号位（正号和负号）的问题。
【原码】机器数的最高位表示符号位，‘1’表示负号，‘0’表示正号。
其他位存放该数的二进制的绝对值。
例：（5）10=00000101（-5）10=10000101部分正负数的二进制原码表示法符号位正数：0 负数：1 二进制的绝对值使用二进制进行简单运算：00000001+00000010=00000011（1+2=3）正确00000000+10000000=10000000（+0+（-0）=-0）正确00000001+10000001=10000010（1+（-1）=-2）错误发现：正数加法不会出错，但正数与负数相加，负数与负数相加会引起出错。
【反码】原码的问题：一个数加上他的相反数不等于零。
为此：利用反码（按位取反表示负数）。
[计算规则]正数的反码还是等于原码负数的反码就是他的原码除符号位外，按位取反。
例：+3的反码：00000011（与+3原码相同）-3的反码：11111100（符号位与-3原码相同，剩余按位取反）计算：00000011+11111100=11111111（3+（-3）= - 0）正确11111110（-1）+11111101（-2）=11111011（-4）错误发现：相反数相加=0的问题解决了，但是两个负数相加出错了思路：例如（-4）+（-3），先进行4+3计算，最后结果直接加上负号。
解决办法：将两个负数反码包括符号位全部按位取反相加【将负数补码转换成正数原码】，然后再给他的符号位强行置‘1’【最后结果统一变为负数】。
【补码】[计算规则]正数的补码等于原码负数的补码等于反码+1。
（负数的补码等于他的原码自低位向高位，尾数的第一个‘1’及其右边的‘0’保持不变，左边的各位按位取反，符号位不变。
）。
补充内容-原码、反码、补码PPT课件
符号位
数值位
符号位之后的其他位表示数值的大小。
在补码表示法中，最高位（符号位） 表示数的符号，正数为0，负数为1。
补码的表示方法
正数的补码
正数的补码与其原码相同，即符号位 为0，其余位为该数的二进制形式。
负数的补码
负数的补码是其绝对值的二进制形式 取反加1。
补码的优缺点
优点 解决了计算机内部运算的问题，使得加法和减法可以用同样的方式进行。
原码的表示方法
正数的原码表示是其二进制形式，例 如：+7 的原码就是 0000 0111。
负数的原码表示是在其二进制形式前 面加一位符号位（0为正，1为负）， 例如：-7 的原码就是 1000 0111。
原码的优缺点
优点
简单易懂，易于实现加法和减法 运算。
缺点
编码不唯一，无法进行乘法和除 法运算，且溢出难以处理。
反码的优缺点
优点
在反码运算中，加法和减法可以统一处理，简化计算机中的运算电路设计。
缺点
使用反码表示负数时，会出现一个特殊的符号位，这会增加存储空间的开销， 同时也会影响运算的精度。此外，反码的加法和减法运算规则较为复杂，容易 出错。
03
补码
补码的定义
补码
在计算机中，补码表示法是一种二进 制编码方式，用于表示整数和实数。 补码表示法采用一个二进制位来表示 符号，其余位表示数值。
反码到补码的转换
总结词
反码转换为补码的过程
详细描述
反码转换为补码的过程相对简单，只需要在反码的基础上加1即可。例如，给定一个8位二进制数，如10101010， 加1后得到10101011，这就是该数的补码表示。
补码到原码、反码的转换
总结词
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（3）反码表示法
机器数的反码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的反码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的反码是对它的原码（符号位除外）各位取反而得到的。设有一数X，则X的反码表示记作［X］反。
例如：X1= ＋1010110
X2= 一1001010
（2）补码表示法
机器数的补码可由原码得到。如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，并在未位加1而得到的。设有一数X，则X的补码表示记作［X］补。
例如，[X1]=＋1010110
[X2]= 一1001010
［X2］原=[－1001010]原=11001010
原码表示数的范围与二进制位数有关。当用8位二进制来表示小数原码时，其表示范围：
最大值为0.1111111，其真值约为（0.99）10
最小值为1.1111111，其真值约为（一0.99）10
补码表示数的范围与二进制位数有关。当采用8位二进制表示时，小数补码的表示范围：
最大为0.1111111，其真值为（0.99）10
最小为1.0000000，其真值为（一1）10
采用8位二进制表示时，整数补码的表示范围：
最大为0111111பைடு நூலகம்，其真值为（127）10
当用8位二进制来表示整数原码时，其表示范围：
最大值为01111111，其真值为（127）10
最小值为11111111，其真值为（－127）10
在原码表示法中，对0有两种表示形式：
［+0］原=00000000
[－0]原=10000000
［X1］原=01010110
[X1]反=［X1］原=01010110
[X2]原=11001010
[X2]反=10110101
反码通常作为求补过程的中间形式，即在一个负数的反码的未位上加1，就得到了该负数的补码。
例1. 已知[X]原=10011010，求[X]补。
分析如下：
由[X]原求[X]补的原则是：若机器数为正数，则[X]原=[X]补；若机器数为负数，则该机器数的补码可对它的原码（符号位除外）所有位求反，再在未位加1而得到。现给定的机器数为负数，故有[X]补=[X]原十1，即
[X]原=10011010
对于机器数为负数，则有［X］原=［［X］补］补
现给定的为负数，故有：
［X］补=11100110
［［X］补］反=10011001
十） 1
［［X］补］补=10011010=［X］原
（1）原码表示法
原码表示法是机器数的一种简单的表示法。其符号位用0表示正号，用：表示负号，数值一般用二进制形式表示。设有一数为x，则原码表示可记作［x］原。
例如，X1= ＋1010110
X2= 一1001010
其原码记作：
［X1］原=[＋1010110]原=01010110
最小为10000000，其真值为（一128）10
在补码表示法中，0只有一种表示形式：
[＋0]补=00000000
[＋0]补=11111111＋1=00000000（由于受设备字长的限制，最后的进位丢失）
所以有[＋0]补=[＋0]补=00000000
[X]反=11100101
十） 1
[X]补=11100110
例2. 已知[X]补=11100110，求［X］原。
分析如下：
对于机器数为正数，则［X］原=［X］补
[X1]原=01010110
[X1]补=01010110
即 [X1]原=[X1]补=01010110
[X2]原= 11001010
[X2]补=10110101＋1＝10110110