工程力学(工)
吉林大学-工程力学(工)大作业答案
1、如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。
如果载荷P=40kN，试校核结构强度。
（15分）答：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象，受力图如图所示。
2、求图示应力状态的主应力和最大剪应力（15分）3、如图所示，等直杆AD，左端固定，F1=100KN，F2=80KN，F3=60KN,求各段杆的轴力，做出轴力图。
（15分）F1 F2 F3Ａ B C D1m 3m 1.5m解：（1）农支座反力结果为负号，说明支座反力水平向左（2）分段计算轴力，AB段为隔离体BC段，取左段为隔离体CD段，取右段为隔离体（3）做轴力图4、已知：桥梁桁架如图所示，节点载荷为P=1200 kN 、Q =400 kN 。
尺寸a =4 m ，b =3 m 。
试求：①、②、③杆的轴力。
（15分）答：反力X A =Q=400kN （向左），Y A =（Pa-Qb ）/3a=300KN （向上） R B =（2Pa+Qb ）/3a=900kN （向上） 各杆轴力N1= (X A b+ YA a)/b=800kN(拉力) N2= 5Y A /3=500kN(拉力) N3=-2a Y A /b=800kN(压力)5、已知:悬臂梁由铸铁制成。
P=44.2 kN ，[σ+]=40MPa ，[σ-]=160MPa ,Iz=10180cm4, y a =15.36cm , y b =9.64cm .求：（1）画出危险横截面的正应力分布图； （2）校核该梁的强度。
（15分）（1）正应力分布图P（2）6、已知：圆截面压杆，上端为可动铰链约束，下端为固定端约束。
P=100 KN , E=200 GPa ,d =4 cm ， L=1.5 m，λP =100 ,λS=60 .欧拉公式为σcr=π2E/λ2，验公式为σcr=a-bλ，a=304MPa，b=1.12MPa 。
工程力学工力题解
⼯程⼒学⼯⼒题解第五章轴向拉伸与压缩5-1 已知F 1=20kN ，F 2= 8kN ，F 3=10kN ，⽤截⾯法求图⽰杆件指定截⾯的轴⼒。
解:⽤简便⽅法求截⾯轴⼒ a ）： F N1= F 1-F 2=20-8=12kNF N2= -F 2=-8kN b ）：F N1= F 2=8kNF N2= F 2 -F 1=8-20=-12kNF N3= F 2 -F 1+ F 3=8-20+10=-2kN5-2 图⽰杆件，求各段内截⾯的轴⼒，并画出轴⼒图。
解:⽤简便⽅法求截⾯轴⼒ a ）： F NAB =10kNF NBC =10-40= -30kN b ）：F NAB =-5kNF NBC =-5+15=10kNF NCD =-5+15-6=4kN5-3 题5-2a 图中杆件较细段A 1=200mm 2，较粗段A 2解:画轴⼒图5-4 图⽰插销拉杆，插销孔处横截⾯尺⼨b =50mm ，h 解:1）求轴⼒ F N = F N =80kN2）求最⼤应⼒ 5-5 图⽰油缸盖与缸体采⽤6个内径d =10mm 若螺栓材料的许⽤应⼒[σ]=170MPa ，试校核螺栓的强度。
解:1）求轴⼒F N = F =p πD 2/4=2×π×2002/4=20π×103N=20πkN2）强度计算MPa 3.1334/1061020623max===ππσA F N <[σ] 螺栓强度满⾜。
5-6 图⽰钢拉杆受轴向载荷F =128kN ，材料的许⽤应⼒[σ]=160MPa ，横截⾯为矩形，其中h =2b ，试设计拉杆的截⾯尺⼨b 、h 。
解:1）求轴⼒F N = F = 40πkN 2）强度计算由正应⼒强度准则][22max σσ≤==bFA F N N 得所以 b =20mm, h =40mm5-7 图⽰桁架，AB 、AC 杆铰接于A 点，在A 点悬吊重物G =17πkN ，两杆材料相同，[σ]=170MPa ，试设计两杆的直径。
《工程力学(工程静力学与材料力学)(第3版)》习题解答：第3章 力系的平衡
工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答第3章 力系的平衡3－1 试求图示两外伸梁的约束反力FRA 、FRB ，其中（a ）M = 60kN ·m ，FP = 20 kN ；（b ）FP = 10 kN ，FP1 = 20 kN ，q = 20kN/m ，d = 0.8m 。
知识点：固定铰支座、辊轴支座、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答：图（a-1） 0=∑x F ，FAx = 00=∑A M ，05.34R P =⨯+⨯--B F F M 05.342060R =⨯+⨯--B F FRB = 40 kN （↑）=∑y F ，0P R =-+F F F B Ay20-=Ay F kN （↓）图（b-1），M = FPd 0=∑A M ，03221P R P =⋅-⋅++⋅d F d F d F dqd B即 032211P R P =-++F F F qd B 02032108.02021R =⨯-++⨯⨯B FFRB = 21 kN （↑）=∑y F ，FRA = 15 kN （↑）3－2 直角折杆所受载荷，约束及尺寸均如图示。
试求A 处全部约束力。
A MB Ay F B R F CAx F PF(a) M A B B R F A R F P 1F C qdBD(b)（a ）（b ） 习题3－1图FMB习题3－3图sF W A F ABF BF AN F(a)知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般 解答： 图（a ）： 0=∑x F ，0=Ax F=∑y F ，=Ay F （↑）0=∑A M ，0=-+Fd M M AM Fd M A -=3－3 图示拖车重W = 20kN ，汽车对它的牵引力FS = 10 kN 。
试求拖车匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
知识点：固定端约束、平面力系、平衡方程 难易程度：一般解答： 图（a ）：0)(=∑F A M 08.214.1NB S =⨯+⨯-⨯-F F W6.13NB =F kN=∑y F ，4.6NA =F kN3－4 图示起重机ABC 具有铅垂转动轴AB ，起重机重W = 3.5kN ，重心在D 。
《工程力学》课后习题答案全集
工程力学习题答案第一章 静力学基础知识思考题：1. ×;2. √;3. √;4. √;5. ×;6. ×;7. √;8. √习题一1．根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。
解：（a ）杆AB 在A 、B 、C 三处受力作用。
由于力和的作用线交于点O 。
如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理， 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 、O 两点的连线。
（b ）同上。
由于力和的作用线 交于O 点，根据三力平衡汇交定理， 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。
2．不计杆重，画出下列各图中AB 杆的受力图。
解：（a ）取杆AB 为研究对象，杆除受力外，在B 处受绳索作用的拉力，在A 和E 两处还受光滑接触面约束。
约束力和的方向分别沿其接触表面的公法线，并指向杆。
其中力与杆垂直，力通过半圆槽的圆心O 。
AB 杆受力图见下图（a ）。
(b)由于不计杆重，曲杆BC 只在两端受铰销B 和C 对它作用的约束力和，故曲杆BC 是二力构件或二力体，此两力的作用线必须通过B 、C 两点的连线，且=。
研究杆AB ，杆在A 、B 两点受到约束反力和，以及力偶m 的作用而平衡。
根据力偶的性质，和必组成一力偶。
(d)由于不计杆重，杆AB 在A 、C 两处受绳索作用的拉力和，在B 点受到支座反力。
和相交于O 点，根据三力平衡汇交定理，可以判断必沿通过pB RpB Rp B T A N E N E N A N B N C N BN CN A N B N A N B N A T C T B N A T C TB NB、O两点的连线。
见图(d).第二章 力系的简化与平衡思考题：1. √;2. ×;3. ×;4. ×;5. √;6. ×;7. ×;8. ×;9. √.1． 平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm ，求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。
工程力学(工)题库
23、已知点的运动方程为x=2t3+4，y=3t3－3，则其轨迹方程为 ()
A.3x +4y－36 =0 B.3x－2y－18 =0
C.2x－2y－24 =0 D.2x－4y－36 =0
24、如图所示，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA，一端与地面光滑铰接，另一端用绳AB维持在水平平衡位置。若将绳AB突然剪断，则该瞬时，杆OA的角速度ω和角加速度仅分别为 ()
14、杆件变形的基本形式：
A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D平面弯曲
15、低碳钢材料由于冷作硬化，会使（ ）提高：
A比例极限 B塑性 C强度极限 D屈服极限
16、静力学研究的对象是（）
A、物体 B、流体 C、物质 D、刚体
17、两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（）
A、5N B、7N C、12N D、1N
62、不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为。
63、动点的切向加速度反映了速度的变化。
64、在研究构件的强度、刚度和稳定性时，对变形体作了连续性假设、均匀性假设和。
65、第三、四强度理论主要适用于材料。
66、轴向拉压杆件横截面上的内力是。
67、杆件受自由落体冲击时的动荷系数Kd=
68、挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的。
6、平面弯曲梁剪力和弯矩正负判定口诀为：左上右下，剪力为，左顺右逆，弯矩为。
7、刚体做平移运动时，其上各点的运动轨迹形状且彼此。
8、动点相对于定参考系的运动称为，对于动参考系的运动称为；把动参考系相对于定参考系的运动称为。
9、动点相对于动参考系的速度，称为动点的，动点相对于定参考系的速度称为动点的。
（完整版）工程力学课后详细答案
（完整版）⼯程⼒学课后详细答案第⼀章静⼒学的基本概念受⼒图第⼆章平⾯汇交⼒系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P N θ==+=∑12sin 140RY F Y P P N θ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos 2944RYR RF F P F '∠==o v v2-2解：即求此⼒系的合⼒，沿OB 建⽴x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN ==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故：223R RX RY F F F KN=+= ⽅向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为⼆⼒杆件，受⼒沿直杆轴线。
（a ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=o0Y =∑cos300AC F W -=o0.577AB F W=（拉⼒）1.155AC F W=（压⼒）（b ）由平衡⽅程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=o0Y =∑sin 700AB F W -=o1.064AB F W=（拉⼒）0.364AC F W=（压⼒）（c ）由平衡⽅程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o 0.5AB F W= (拉⼒)0.866AC F W=（压⼒）（d ）由平衡⽅程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=o o0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=o o0.577AB F W= (拉⼒)0.577AC F W= (拉⼒)2-4 解：（a ）受⼒分析如图所⽰：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+o15.8RA F KN∴=由0Y =∑22sin 45042RA RB F F P +-=+o7.1RB F KN∴=(b)解：受⼒分析如图所⽰：由x =∑cos 45cos 45010RA RB F F P ? --=o o0Y =∑sin 45sin 45010RA RB F F P ?+-=o o联⽴上⼆式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：⼏何法：系统受⼒如图所⽰三⼒汇交于点D ，其封闭的⼒三⾓形如图⽰所以：5RA F KN= （压⼒）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受⼒如图所⽰：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-?=--2-7解：受⼒分析如图所⽰，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=o o联⽴后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由⼆⼒平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为⼆⼒杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ?--=o o0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=o o联⽴上⼆式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反⼒全为拉⼒，以D ，B 点分别列平衡⽅程（1）取D 点，列平衡⽅程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡⽅程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联⽴上⼆式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα=+取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P P F ααααα??=+= ?2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=o o0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=o o联⽴后可得： 2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=?oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND ADP F F F KN '∴===?=o o o o o2-12解：整体受⼒交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=o0Y =∑sin sin 300RA F P α-=o联⽴上⼆式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压⼒）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -?=0Y =∑ 305BC AC F F +?=联⽴上⼆式得： 1.67AC F KN=（拉⼒）1.0BC F KN=-（压⼒）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联⽴⽅程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=o0Y =∑sin 450RB RA F F P --=o且RE REF F '=联⽴上⾯各式得： 22RA FQ =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案
(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图D R(a-1)C(a-2)D R(a-3)(b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。
试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y =讨论：ϕ= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。
（b ），图（d ）：分力：22)tan sin cos (i F ϕααF F x -= ，22sin sin j F ϕαF y =投影：αcos 2F F x = ， )cos(2αϕ-=F F y 讨论：ϕ≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a 、b比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。
1－3 试画出图示各物体的受力图。
（c ）22x （d ）习题1－4图习题1－3图1－4 图a 所示为三角架结构。
力F 1作用在B 铰上。
杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。
试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
或(a-2) B (a-1) (b-1)F (c-1) 或(b-2)(e-1) (f-1)'A (f-2) 1O (f-3)Ax F'(b-3)E D(a-3)习题1－5图B (b-2)(b-1) Ax F1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
F F'F 1(d-2)y B 21 F (b-2) (b-3) F y B 2F A B1B F习题1－8图F 'CB C(c) F(a) 'F(a)1－6 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆GH 支撑，在构件的点C 作用有一水平力F 。
吉大网络教育工程力学(工)作业及答案
、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面（）。
A. 形状尺寸不变，直径仍为直线B. 形状尺寸改变，直径仍为直线C. 形状尺寸不变，直径不保持直线D. 形状尺寸不变，直径不保持直线满分：4 分2. 只限物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体其它方向运动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分3. 扭转应力公式适用于（）杆件。
A. 任意截面形状B. 任意实心截面形状C. 任意材料的圆截面D. 线弹性材料的圆截面满分：4 分4. 关于超静定结构，下列说法哪个正确？（）A. 约束多的结构是超静定结构B. 连续梁一定是超静定结构C. 未知量的数目多余独立平衡方程数是超静定结构D. 未知量的数目少余独立平衡方程数是超静定结构满分：4 分5. 计算内力的一般方法是( )。
A. 静力分析B. 节点法C. 截面法D. 综合几何、物理和静力学三方面满分：4 分6. （）是桁架结构的基本特征之一。
A. 只有轴力作用B. 只有弯矩作用C. 杆件之间是刚性联结点D. 杆件之间不是铰联结7. 力矩分配法的直接对象是（）。
A. 杆端弯矩B. 结点位移C. 多余未知力D. 未知反力满分：4 分8. 既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分9. 约束反力中含有力偶的支座为（）。
A. 可动铰支座B. 固定铰支座C. 固定端支座D. 以上都不是满分：4 分10. 只限物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称（）支座。
A. 固定铰B. 可动铰C. 固定端D. 光滑面满分：4 分. 只要几何形状对称的结构都称为对称结构。
A. 错误B. 正确满分：4 分2. 对称结构上的荷载都可以分解成两部分，一部分是对称荷载，一部分是反对称荷载。
A. 错误B. 正确满分：4 分3. 刚结点的两个杆件之间可以有相对转角。
工程力学
工程力学中的静力学摘要：工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，工程力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础。
其最基础的部分包括“静力学”和“材料力学”。
静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。
平衡是物体机械运动的特殊形式，严格地说，物体相对于惯性参照系处于静止或作匀速直线运动的状态，即加速度为零的状态都称为平衡。
对于一般工程问题，平衡状态是以地球为参照系确定的。
静力学还研究力系的简化和物体受力分析的基本方法。
关键词：工程力学；静力学；平衡正文静力学(statics)是理论力学的一个分支，是研究刚体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质及其合成法则。
刚体是静力学的研究对象，是人们将各种各样的实际物体抽象化为便于计算的理想模型。
力是物体间的相互作用，作用在同一物体上的一群力，称为力系。
力系按作用线分布情况的不同可分为下列几种：当所有力的作用线在同一平面内时，称为平面力系；否则称为空间力系。
当所有力的作用线汇交于同一点时，称为汇交力系；而所有力的作用线都相互平行时，称为平行力系；否则称为一般力系。
平衡是指质点系相对于惯性参考系(见参考系)保持静止或匀速直线运动的状态。
如桥梁、机床的床身、作匀速直线飞行的飞机等等，都处于平衡状态。
平衡是物体运动的一种特殊形式。
静力学主要研究物体（刚体模型）的受力和平衡规律，主要包括三方面内容：1）物体的受力分析（基础重点与难点）2）力系的简化3）刚体的平衡条件。
静力学一词是P．伐里农1725年引入的。
按照研究方法，静力学可分为分析静力学和几何静力学。
分析静力学研究任意质点系的平衡问题，给出质点系平衡的充分必要条件(见虚功原理)。
几何静力学主要研究刚体的平衡规律，得出刚体平衡的充分必要条件，又称刚体静力学。
工程力学5-7 工力题解
第五章 轴向拉伸与压缩5-1 已知F 1=20kN ，F 2= 8kN ，F 3=10kN ，用截面法求图示杆件指定截面的轴力。
解:用简便方法求截面轴力 a ）： F N1= F 1-F 2=20-8=12kNF N2= -F 2=-8kN b ）：F N1= F 2=8kNF N2= F 2 -F 1=8-20=-12kNF N3= F 2 -F 1+ F 3=8-20+10=-2kN5-2 图示杆件，求各段内截面的轴力，并画出轴力图。
解:用简便方法求截面轴力 a ）： F NAB =10kNF NBC =10-40= -30kN b ）：F NAB =-5kNF NBC =-5+15=10kNF NCD =-5+15-6=4kN5-3 题5-2a 图中杆件较细段A 1=200mm 2，较粗段A 2的应力。
解:画轴力图5-4 图示插销拉杆，插销孔处横截面尺寸b =50mm ，h 大应力。
解:1）求轴力 F N = F N =80kN 2）求最大应力5-5 图示油缸盖与缸体采用6个内径d =10mm p =2MPa,若螺栓材料的许用应力[σ]=170MPa 解:1）求轴力F N = F =p ?D 2/4=2×?×2002/4=20?×103N=20?kN 2）强度计算MPa 3.1334/1061020623max=⨯⨯⨯==ππσA F N <[?] 螺栓强度满足。
5-6 图示钢拉杆受轴向载荷F =128kN ，材料的许用应力[σ]=160MPa ，横截面为矩形，其中h =2b ，试设计拉杆的截面尺寸b 、h 。
解:1）求轴力F N = F = 40?kN 2）强度计算由正应力强度准则][22max σσ≤==bFA F N N 得 所以 b =20mm, h =40mm 5-7 图示桁架，AB 、AC 杆铰接于A 点，在A 点悬吊重物G =17πkN ，两杆材料相同，[σ]=170MPa ，试设计两杆的直径。
工程力学笔记
工程力学是工程学的基础学科，它研究物体在受力作用下的平衡和运动。
以下是一些工程力学的基本概念和笔记，供参考：第一章：力和力的分析1.1 力的定义力是一种导致物体产生运动或形状变化的作用。
1.2 力的特征力的大小（标量）力的方向（矢量）力的点对点作用1.3 力的单位国际单位制中，力的单位是牛顿（N），1N等于1千克米/秒²。
第二章：力的分解和合成2.1 力的分解将一力分解成两个或多个分力，便于分析和计算。
2.2 力的合成将多个力合成为一个等效的单一力。
第三章：平衡3.1 平衡的条件物体在受到一组外力作用下，如果合力为零且合力矩（力矩的合成）也为零，则物体处于平衡状态。
3.2 平衡的类型静平衡：物体保持静止。
动平衡：物体以恒定速度运动，但不改变其状态。
第四章：杆件和结构4.1 杆件的力分析应力：单位截面上的内部力。
应变：物体单位长度上的变形。
4.2 杆件的弹性变形需要考虑杆件的材料特性和截面形状。
第五章：摩擦力5.1 静摩擦力静摩擦力的大小受到两个物体之间的正压力和静摩擦系数的影响。
5.2 动摩擦力动摩擦力通常小于或等于静摩擦力，它的大小取决于动摩擦系数。
第六章：质点的运动6.1 运动的描述位置、位移、速度和加速度等描述物体运动的参数。
6.2 牛顿的三大运动定律第一定律：惯性定律第二定律：力的作用导致加速度第三定律：作用与反作用第七章：工程结构的分析7.1 杆件和梁的内力分析利用平衡条件和截面平衡来分析结构内力。
7.2 支持反力分析利用平衡方程来计算支持反力。
这些笔记覆盖了工程力学的基本概念和主要内容。
工程力学是工程学的重要基础，它对于设计和分析各种工程结构和系统都具有重要意义。
工程力学专业知识技能
工程力学专业知识技能工程力学作为一门关键的工程学科，旨在研究物体在受力作用下的运动规律及其结构行为。
其涉及的理论和应用广泛应用于建筑、机械、土木、航空航天等领域，是工程师必备的基础能力之一。
本文将探讨工程力学的核心内容和相关技能要求，旨在帮助读者深入理解该领域的重要性及其实际应用。
1. 工程力学概述工程力学作为工程学科的基础，主要研究物体在外力作用下的运动规律和结构行为。
其核心内容包括静力学、动力学、材料力学等分支。
静力学研究物体在平衡状态下的力学性质，动力学则关注物体在运动中的力学行为，而材料力学则探讨材料的性能及其在受力时的反应。
这些理论为工程设计和实际工程问题的解决提供了基础。
2. 工程力学的应用领域工程力学的理论不仅限于学术研究，其在实际工程中的应用广泛而深远。
在建筑工程中，工程力学帮助工程师设计和评估建筑物的结构安全性；在机械工程中，它用于设计和优化机械系统的运动和稳定性；在土木工程中，工程力学则是设计桥梁、隧道等基础设施的重要理论支撑。
航空航天工程中的载荷分析、飞行器设计等也少不了工程力学的应用。
3. 工程力学的核心理论3.1 静力学静力学是工程力学的基础，研究物体在平衡状态下的力学性质。
它涵盖了力的平衡、杆件的受力分析、支座反力计算等内容。
静力学的应用非常广泛，从简单的静力平衡到复杂的结构分析都离不开这一理论的支持。
3.2 动力学动力学研究物体在运动过程中的力学行为，涉及速度、加速度、惯性力等概念。
在工程实践中，动力学应用于机械系统的振动分析、运动学设计以及工业的运动规划等领域。
3.3 材料力学材料力学研究材料在受力时的强度、刚度、韧性等性能，是工程设计中不可或缺的一部分。
材料的力学性质直接影响到结构的安全性和使用寿命，工程师需要根据材料力学的理论来选择合适的材料和优化结构设计。
4. 工程力学的数学工具工程力学在实际应用中需要大量的数学支持，特别是微积分、线性代数、偏微分方程等数学工具的运用。
工程力学
力系简化的基础是力向一点平移定理。
工程力学
第2章 力系的简化
§2–2 力向一点平移定理
力向一点平移定理 作用于刚体上的力可从原来的作用点 平行移动任一点而不改变对刚体的作用效应，但须附加一 个力偶，附加力偶的矩等于原力对新作用点的矩。
F B h
F
F = B h
F
F
A
A
=
M=Fh B A
第2章 力系的简化
求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N， y F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。 F2
解： 根据合力投影定理，得合力在轴
x，y上的投影分别为：
FRx F1 cos 30 F2 cos 60 F3 cos 45 F4 cos 45 129 .3 N
FR=FR，但其作用线不过简化中心O。
FR
MO O
FR
= O
d
FR
FR
A
= O
d
FR
A
M 0 m0 ( FR ) d FR ' FR '
把各力矢首尾相接，连接第一个力的始端与最后一个力的终 端的矢量就是合力FR，力系中各力称为合力FR的分力。 F2 F1 F3 F2 F3 F
O
4
F1
FR
F4 • 得到的多边形，称为力多边形，合力就是力多边形的封闭边。
• 用力多边形求解合力的方法称为力的多边形法则。
工程力学 c F3 d F4 c F1 a
加减平衡力系原理
力偶
[证明]
力F
M o M o ( F ) Fh
力系F，F'，F''
工程力学(工)
一、单选题1.(4分)在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（）∙ A. 应力∙ B. 线应变∙ C. 变形∙ D. 正应力得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(4分)某简支梁A.B.受载荷如图所示，现分别用R A.、R B.表示支座A.、B.处的约束反力，则它们的关系为( )。
∙ A. R A.＜R B.∙ B. R A.＞R B.∙ C. R A.=R B.∙ D. 无法比较得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(4分)一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面，而且该力系又为平衡力系，则可列独立平衡方程的个数是( )∙ A. 6个∙ B. 5个∙ C. 4个∙ D. 3个得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N mA.x=50KN,N min=-5KN;∙ B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N mA.x=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(4分)如图所示，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA.，一端与地面光滑铰接，另一端用绳A.B.维持在水平平衡位置。
若将绳A.B.突然剪断，则该瞬时，杆OA.的角速度ω和角加速度仅分别为( )∙ A. ω=0, α=0∙ B. ω=0, α≠0∙ C. ω=10, α=0∙ D. ω≠0, α≠0得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(4分)拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(4分)一受扭圆棒如图所示，其m-m截面上的扭矩等于( )∙ A. Tm-m=M+M=2M∙ B. Tm-m=M－M=0∙ C. Tm-m=2M－M=M∙ D. Tm-m=－2M+M=－M得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N mA.x=50KN,N min=-5KN;∙ B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N mA.x=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(4分)图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：10.(4分)拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：11.(4分)一端外伸梁如图所示，已知,,3。
工程力学的基本概念和原理
工程力学的基本概念和原理工程力学是研究物体受力和运动规律的一门学科，它是工程中必不可少的基础学科。
它的研究对象是力的作用下物体的平衡和运动，通过分析和计算，可以为工程设计和建设提供科学依据。
本文将介绍工程力学的基本概念和原理。
一、力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态（使静止的物体产生运动，改变运动物体的速度或方向）。
力的三要素包括大小、方向和作用点。
大小用数量表示，单位是牛顿（N）；方向用箭头表示，箭头的长度表示力的大小，箭头的方向表示力的方向；作用点是力作用的位置。
二、力的分类力可以根据不同的性质和来源进行分类。
常见的力主要有以下几种：1. 重力：是地球对物体的吸引力，是物体的质量和地球的质量之间的相互作用，大小为物体的质量乘以重力加速度。
2. 弹力：是物体之间弹性变形产生的相互作用力，例如弹簧和弹性绳产生的力。
3. 摩擦力：是物体表面之间的相互作用力，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
4. 引力：是物体之间由于引力而产生的相互作用力，例如地球和月球之间的引力。
5. 浮力：是物体在液体或气体中受到的上升力，大小等于物体排开液体或气体的体积乘以液体或气体的密度和重力加速度。
三、牛顿三定律牛顿三定律是描述物体受力和运动规律的基本原理，是工程力学的基石。
它们分别是：1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体静止或匀速直线运动时，受力为零，物体将保持原来的状态。
2. 牛顿第二定律（运动定律）：物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
可以用公式F=ma表示，其中F是力的大小，m是物体的质量，a是物体的加速度。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：相互作用的两个物体之间，彼此之间的力相等、方向相反。
四、力的分解和合成力的分解是将一个力按照一定的规律分解成多个力的过程，力的合成是将多个力按照一定的规律合成为一个力的过程。
力的分解和合成可以简化问题的计算和分析，常用的方法有平行四边形法则和三角法则。
工程力学资料
“理论力学”研究物体受力的分析方法和物体在力的作用下的平衡问题。
“材料力学”研究构件的强度、刚度和稳定性问题。
“结构力学” 研究杆件结构的几何组成规律及杆件结构的反力、内力和位移的计算方法。
工程力学是三大力学的合成，其重点：平面力系的平衡；梁的内力与内力图；简单静定结构的内力；构件的强度、刚度和稳定性计算。
外力：作用在结构上的约束反力和荷载。
内力：结构和构件在外力作用下，内部产生的作用力。
受力图是画出脱离体上所受的全部力，即主动力与约束力的作用点、作用线及其作用方向。
力对物体的运动效应：移动------------力的大小和方向（度量方式）转动------------力矩（度量方式）力矩是代数量，在国际单位制中常用N∙m ，kN∙m 。
M O (F)=±F*d ，F 是逆时针为正。
O 为矩心，d 为力臂。
力F 对点O 的矩的大小也可用一个面积的大小来表示。
力偶：作用于物体上的一对等值、反向、平行的两个力组成的体系，其只能使物体发生转动效应（纯转动）。
与力矩一样也存在力偶矩，记作M ，F 是逆时针为正，力臂d 是两平衡力间的距离。
力偶在坐标轴上投影不存在；力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关连接n 个刚片的复铰相当于(n-1)个单铰，相当于2（n-1）个约束。
二元体——不在同一直线上的两根链杆连结一个新结点的装置。
二元体规则：在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何组成性质。
平面一般力系平衡方程：∑F x = 0， ∑F y = 0， ∑M 0(F)= 0当满足平衡方程时，物体即不能移动，也不能转动，物体就处于平衡状态。
步骤：①画出受力图，在研究对象上画出它受到的所有主动力和约束反力，②列平衡方程求解未知量杆件变形的基本形式：轴向拉伸与压缩、剪切、扭转、平面弯曲一、轴向拉伸与压缩：作用于杆上的外力的合力的作用线与杆的轴线重合。
在这种受力情况下，杆的主要变形形式是轴向伸长或缩短。
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一、单选题1.(4分)在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（）∙ A. 应力∙ B. 线应变∙ C. 变形∙ D. 正应力得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(4分)某简支梁A.B.受载荷如图所示，现分别用R A.、R B.表示支座A.、B.处的约束反力，则它们的关系为( )。
∙ A. R A.＜R B.∙ B. R A.＞R B.∙ C. R A.=R B.∙ D. 无法比较得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(4分)一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面，而且该力系又为平衡力系，则可列独立平衡方程的个数是( )∙ A. 6个∙ B. 5个∙ C. 4个∙ D. 3个得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N mA.x=50KN,N min=-5KN;∙ B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N mA.x=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(4分)如图所示，质量为m、长度为Z的均质细直杆OA.，一端与地面光滑铰接，另一端用绳A.B.维持在水平平衡位置。
若将绳A.B.突然剪断，则该瞬时，杆OA.的角速度ω和角加速度仅分别为( )∙ A. ω=0, α=0∙ B. ω=0, α≠0∙ C. ω=10, α=0∙ D. ω≠0, α≠0得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(4分)拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(4分)一受扭圆棒如图所示，其m-m截面上的扭矩等于( )∙ A. Tm-m=M+M=2M∙ B. Tm-m=M－M=0∙ C. Tm-m=2M－M=M∙ D. Tm-m=－2M+M=－M得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N mA.x=50KN,N min=-5KN;∙ B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N mA.x=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(4分)图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：10.(4分)拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（）∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：11.(4分)一端外伸梁如图所示，已知,,3。
梁的B.处约束反力是（）∙ A. （4/3）qA.∙ B. (8/3)qA.∙ C. qA.∙ D. 3qA.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：12.(4分)某点的平面应力（单位为MPA.）状态如图所示，则该点的应力圆为（）。
∙ A. 一个点圆；∙ B. 圆心在原点的点圆；∙ C. 圆心在（5MPA.，0）点的点圆；∙ D. 圆心在原点，半径为5MPA. 的圆。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：13.(4分)材料相同的两根杆件受力如图所示。
若杆①的伸长为，杆②的伸长为，则下列结论中正确是（）。
∙ A. △＝△；∙ B. △＝1.5△；∙ C. △＝2△；∙ D. △＝2.5△。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：14.(4分)如图所示受力杆件中，下列说法正确的是（）。
∙ A. B段内任一截面均无位移；∙ B. BC段内任一点均无应力；∙ C. AB段内任一截面均无应变；∙ D. BC段内任一截面均无位移。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：15.(4分)有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、所用材料、所受转矩均相同。
若实和空分别表示实心轴和空心轴的转角，则（）。
∙ A. 实＝空；∙ B. 实＜空；∙ C. 实＞空；∙ D. 实与空。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：16.(4分)结构受力如图所示，各杆EA.相同。
若以N1，N2，N3和，，分别表示杆①，②，③的轴力和纵向线应变，则下列结论中正确的是（）。
∙ A. ，；∙ B. ＜＜，＜＜；∙ C. ，＜＜；∙ D. ＜＜，。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：17.(4分)用力法超静定结构时，其基本未知量为（）。
∙ A. 杆端弯矩∙ B. 结点角位移∙ C. 结点线位移∙ D. 多余未知力得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：18.(4分)若将受扭空心圆轴的内、外直径均缩小为原尺寸的一半，则该轴的单位扭转角是原来的（）倍。
∙ A. 2；∙ B. 4 ；∙ C. 8 ；∙ D. 16 。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案D解析考查要点：试题解答：总结拓展：19.(4分)下列说法中不正确的是：∙ A. 力使物体绕矩心逆时针旋转为负∙ B. 平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和∙ C. 力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡∙ D. 力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：20.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N max和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N max=50KN,N min=-5KN;∙ B. N max=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N max= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N max=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：二、判断题1.(4分)杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。
（）∙∙得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案错解析2.(4分)低碳钢在拉伸的过程中始终遵循虎克定律。
（）∙∙得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析解析3.(4分)活动铰链支座的约束力通过销钉的中心，垂直于支承面，指向被约束的物体，恒为压力。
（）∙∙得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案错解析4.(4分)刚体是在力的作用下不变形的物体。
（）∙∙得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案对解析5.(4分)刚体做平移时，它的质心运动的情况与单个质点的运动情况相同，可直接用质心代替刚体进行分析。
（）∙∙得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案对一、单选题1.(4分)一空间力系中各力的作用线均平行于某一固定平面，而且该力系又为平衡力系，则可列独立平衡方程的个数是( )∙ A. 6个∙ B. 5个∙ C. 4个∙ D. 3个得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：2.(4分)两根圆轴，外径相同，轴1是空心的，轴2是实心的，当两轴受相同的扭矩时，关于两轴最大剪应力的正确说法是（）。
∙ A. 相等；∙ B. 轴1大；∙ C. 轴2大；∙ D. 不能确定。
得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：3.(4分)情况如下图所示，设杆内最大轴力和最小轴力分别为N mA.x和N min，则下列结论正确的是( )∙ A. N mA.x=50KN,N min=-5KN;∙ B. N mA.x=55KN,N min=-40KN;、∙ C. N mA.x= 55KN,N min=-25KN;∙ D. N mA.x=20KN,N min=-5KN;得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：4.(4分)梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。
∙ A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C.∙ B. 最大拉应力位于截面C.，最大压应力位于截面D.∙ C. 最大拉应力位于截面D.，最大压应力位于截面C.∙ D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：5.(4分)在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B.趋近于( )。
∙ A. 零____∙ B. 静变形____∙ C. 无穷大____∙ D. 一个定值得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案C解析考查要点：试题解答：总结拓展：6.(4分)图中所示诸单元中标示正确的是（）。
∙ A.∙ B.∙ C.∙ D.得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：7.(4分)以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的？（）∙ A. 与截面的尺寸和形状无关____∙ B. 与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关∙ C. 与截面的尺寸和形状有关____∙ D. 与截面的形状有关，但与截面的尺寸无关得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案A解析考查要点：试题解答：总结拓展：8.(4分)圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。
∙ A. 单向∙ B. 二向∙ C. 三向∙ D. 零得分：0知识点：工程力学（工）作业题收起解析答案B解析考查要点：试题解答：总结拓展：9.(4分)材料不同的两物块A.和B.叠放在水平面上，已知物块A.重0.5kN，物块B.重0.2k N，物块A.、B.间的摩擦系数f1=0.25，物块B.与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B.物块所需要的最小力为( )。