经济学数学化
经济学是最适合数学化的学科之一
经济学是最适合数学化的学科之一陈志武这两天，朋友们介绍张维迎教授《反思经济学》讲座最多的，是他对经济学数学化的批判。
坦率讲，让我失望。
先声明，我和维迎是多年好朋友，他是我非常敬佩的思想学者，每次跟他交流是思想大餐，受启发很深。
但，就数学在经济学中的应用广泛度，我们认识和看法不同。
为避免年轻人受误导，下面连写几贴。
一、早在春秋时期的管子，中国就有经济思想，但直到20世纪才开始有经济学。
经济学在西方也是19世纪后期出现。
为什么经济学与经济思想不同？关键在于是否有一套系统分析框架，既有利于对理论假设证明证伪、又便于学科知识积累与传承的分析框架！而在目前人类知识状态下，数学是建立这种框架的最好工具。
二、是的，现有数理经济理论有很大局限性，这是喜欢这些模型的人也看到的，但这恰恰说明还需努力，需要更多代人努力，不是放弃。
为什么现有数学有局限？以前引发数学发展的主要是物理现象，当它们被用来分析人类社会有些不匹配，不奇怪。
但局面在改，越来越多经济现象包括金融危机在催化新数学。
三、经济学是最适合数学化的学科之一。
比如，下月的通胀、股市、产出、气候、农产量等都充满未知，这些都是概率论和随机过程理论所研究的对象，经济学为何不该借用？做企业的都知道，企业小时好赚钱，规模大之后利润率会越来越低，这不是凹形产出函数吗？做企业的希望赚最多钱，这不是最优化问题吗？四、大家喜欢的制度经济学是否离得开数理经济学？张五常那么骂数理经济学，如果没有他之前数理模型对经济学的影响，他的那些论理可能吗？实际，国内骂数理模型最厉害的要么没理解透数理经济学的精髓，要么就是受益后连自己都不知。
"端起碗来吃肉，放下筷子骂娘"！没有数学的应用，就没有现代经济学。
五、可能说：科斯理论用的是简单易懂的数学，而新经济模型用的数学越来越抽象了，走偏了！/坦率讲，20世纪初经济学中用任何数学都被排斥，那时如果不习惯数学的权威把数学统统排斥，会有后来的新制度经济学吗？新产权理论？谁又能预测什么数学今后会成功？还是要心态开放，用数学与不用数学的都该尊重。
浅谈经济学的数学化
浅谈经济学的数学化摘摘要：数学在经济学中的应用由来已久，它在经济学中的应用有着它独特的优势，不能排斥数学在经济学中的应用。
但是数学本身也有缺点，也不能夸大它在经济学中的作用。
我们要有一个正确的态度对待经济学的数学化。
关键词：经济学数学应用一、数学在经济学中的历史沿革数学在经济学产生的初期就运用到经济学中了。
在17世纪，古典经济学先驱威廉-配第在《政治算术》中就大量运用了数学和统计学方法来分析经济现象。
他说：“我所进行的这项工作所使用的方法目前还不是常见的。
因为和只使用比较级和最高级的词语以及单纯作思维的论证相反，我采用了这样的方法，即用数字、重量和尺度的词语表达我自己想说的问题，只进行能诉诸人们的感官的论证和考察在性质上有可见的根据的原因。
”在之后的200年里，数学在经济学的应用有深入了一步。
像斯密和李嘉图也都不同程度的运用了数学来表达经济学思想，马尔萨斯则直接运用了级数理论来阐述人口理论。
但是这些基本上是初等数学和经济学的结合，仅是经济学的表达工具，没有形成完善的数学化的语言。
到了19世纪，英国的著名经济学家马歇尔吸收了边际分析方法，把边际学派从“异端”和“支流”改造成为经济学的正统和主流，把原有的供求论、生产费用论、资本生产力论等加以充实形成了一个新的理论体系。
完成了经济学说史上第二次大综合。
同时引入大量的数学模型，使经济学更加数学化。
后来，新古典综合派完成了经济学的第三次大综合，另外重要的一点是把所有的经济理论（无论是宏观还是微观）都改造成了更加精确的数学语言，数学不仅是一个表达工具，还成了一个分析性的工具，由此经济学走上了数学模型化的道路。
二、当前数学在经济学中的应用我们是不应该反对数学在经济学中的应用的。
作为正在趋于成熟的经济学这门科学来说，数学方法在经济学中的运用是完全正确的。
对那些持有“人类的自由意志决不容许被塑造成方程式”、“数学抹煞了摩擦，而摩擦是社会科学一切的一切”之类的观点要坚决反对。
经济学数学化分析
经济学数学化分析经济学是关于人类经济活动的研究。
这些活动包括生产、消费、分配和交换等方面。
这些活动涉及到很多不同的变量、因素和条件。
如果没有适当的工具来分析和理解这些经济现象，我们将无法了解它们的本质、规律和趋势，也就无法制定更好的经济政策和经济预测。
1. 精确定义经济学概念和变量，避免了思维混乱和误解。
2. 提供一种框架来测量和比较经济现象。
数学可以帮助我们建立经济模型，对经济现象进行量化分析，从而更好地比较和理解它们之间的差异和联系。
3. 消除语言障碍。
经济学是一种全球性科学，研究对象遍及全球各地。
使用数学符号统一表达经济学概念，避免了语言差异和误解。
数学化方法的主要目标是建立经济模型，同时用数学语言描述经济现象中的各种因素和变量，从而形成经济学理论。
经济学家可以使用的数学方法如下：1.微积分：微积分是研究连续性、变化和极限概念的数学方法。
在经济学中，微积分可以用来描述经济现象中的变化和趋势。
2.概率和统计学：概率和统计学是经济学研究中使用最为广泛的数学方法。
它们可以用来描述经济现象的不确定性和随机性，然后对这些现象进行建模和预测。
3.线性代数：线性代数可以描述物质和经济现象之间的关系。
4.优化理论：优化理论可以帮助我们寻找经济行为的最优决策。
5.动态系统：动态系统理论是经济学中一种重要的分析方法，可以用来解决经济现象的动态性和稳定性问题。
1. 提高模型的精确度和可预测性。
由于数学方法可以使模型更精确和可控，因此能够更好地预测经济现象。
2. 帮助经济学家更快地进行分析。
由于数学中的符号和表达方式是统一的，因此经济学家可以更快地进行数学计算和推理。
3. 为公共决策提供更好的基础。
经济学家可以使用数学方法的模型来模拟不同的政策假设，从而为政策制定提供更好的结论和建议。
4. 加深对经济学概念和理论的理解。
经济学中的模型靠近数学公式，使理解可能更加深入。
虽然经济学的数学化分析有许多优点，但在实践中也存在一些限制。
关于经济学数学化的理性思考
JOURNALOF Liaoning Economic Management Cadre CollegeOF Liaoning Economy Vocational and Technical College 经济学数学化主要指的是在经济分析过程中提高对数学语言及工具使用效率,当今经济学数学化这一趋势更为明显。
在经济问题研究领域中,因为经济学数学化的倾向影响,也使得数学方法应用范围也越来越广。
一、简析经济学和数学相结合的主要原因第一,数学具有显著的理性精神,所以自然也是将理性假设作为基础的现代经济学研究工作中必然的选择工具。
哲学的产生让人类文明更具有理性精神,数学这门学科则是彻底贯彻理性精神的体现。
哲学是人类文化宝库中的明珠,其和数学之间能够产生相互间的影响,一方面促进哲学让人类文明更加成熟更具备理性精神,另一方面则可以让数学更为彻底地贯彻理性精神。
第二,逻辑严密、客观、通用的数学语言及其方法,能够预防并有效消除在经济学研究过程中产生先入为主的偏见,让描述经济概念、假设条件等方面更加简单明确,进而保证经济学所涉及的推理更为可靠、所得结论更为完善具备连续继承性等。
对于数学方法及效率而言,曾有学者这样认为:关于实践者,其能够通过使用极高效率的数学语言,从而使其可以使用更为经济的方法进行思考与沟通;与此同时,让数学家与经济学家彼此之间的沟通更为频繁。
第三,因为数学学科所具备的抽象概括、归纳演绎等有关功能,是经济研究所经历的过程中不能缺少的工具。
第四,通过相关信息数据、计算机技术以及数学模型,有利于避免经济研究过程中存在的实验重复性、检验标准与评价缺少普遍认可等许多实际问题。
第五,当今许多事实与实践也可以证实,经济学在当代所获得的有关成果也和数学分不开。
比如纳什和德布鲁等学者关于“纳什均衡”存在性的证明等,均能体现经济学和数学学科的有效结合。
总而言之,关于数学学科其主要特点为抽象性以及精确性,也可以说其具备严明的逻辑性和所得结论的明确性。
经济学数学化分析
经济学数学化分析经济学数学化分析是经济学领域中一种重要的研究方法，通过运用数学工具和方法，对经济现象进行量化和建模分析，以便更好地理解经济问题、预测经济走势和制定经济政策。
本文将介绍经济学数学化分析的基本原理、方法和应用。
经济学数学化分析的基本原理是用数学语言描述和分析经济现象。
经济学研究的对象是庞大而复杂的经济系统，数学分析可以简化这个系统，并提取出其中的关键关系和规律。
经济学数学化分析依赖于数学的精确性和逻辑性，能够帮助我们更清晰地把握经济现象的本质和内在机制。
经济学数学化分析的方法包括建立数学模型、求解模型的解析解和数值解、利用模型进行经济政策分析等。
建立数学模型是将经济问题转化为数学问题的第一步，模型包括变量、约束条件和目标函数等组成，通过对模型的合理假设和严谨推导，可以得到对经济现象的准确描述。
然后，我们可以通过求解模型的解析解或数值解，得到模型的具体结果。
解析解是指通过代数方法求得的解，数值解是通过数值计算方法求得的近似解。
我们可以利用模型进行经济政策分析，预测经济走势和评估政策的影响。
经济学数学化分析的应用非常广泛。
在微观经济学领域，可以运用数学化分析研究消费者和生产者的行为、市场竞争和博弈论等。
在宏观经济学领域，可以运用数学化分析研究经济增长、通货膨胀、失业等宏观经济问题。
经济学数学化分析还可以应用于金融学、国际贸易、产业组织等经济学的其他分支领域。
经济学数学化分析也存在一些限制和挑战。
经济现象本身就是复杂且动态变化的，数学模型难以完全准确地捕捉和反映现实情况。
经济学数学化分析需要建立一定的经济学假设和模型前提，这些假设和前提可能过于简化或过于理想化，导致模型的实际应用受到限制。
经济学数学化分析还需要使用一定的技术和工具，对研究者的数学能力和专业知识有一定要求。
经济学研究数学化及其模型应用探析
现代商贸工业经济学研究数学化及其模型应用探析吴耀泽(海南师范大学，海南海口571158)摘要：实践证明，经济学研究与数学有着密切的关系，借助数学理论的模型建立能够使经济学研究更加清晰，数学作为经济学的研究工具，应得到合理的运用s据此，就数学经济模型的构建重要性和构建中应注意的问题进行了分析，为经济研究提供了强大的理论基础，促进经济的发展。
关键词：经济学研究；数学化；数学模型中图分类号：G4 文献标识码：A doi：10. 19311/j,cnki. 1672-3198. 2016. 20. 095数学是经济学研究的基础X具，数学中的函数、极 限等理论都对经济的研究具有积极影响。
研究数学理 论，并正确将其应用于经济学研究具有积极意义0数 学主要是研究数量、结构以及空间变化的学科，这门古 老的学科已经在人类发展历史的多个领域ffi/K T K积 极作用。
1经济数学化的特征数学与经济学不同，在二者之间结合上，要找到合 适的切合点，构建合理的数学模型来经济问题。
研究 者要立足于经济研究，从其中找到能够使用的数学理论，而不是将某些数学公式硬的套用于经济研究。
数学爲有逻辑性强、思维缜密和精确简明等特点9而 经济则具有多蛮性，同样经济眞有地域性和时间性特征，也就是说，不同区域、不同时期的经济受到不同因素的影响而呈现出差异性和不可预测性。
借助数学理 论来研究经济是将其数学化的过程，这一过程要注意经济所处的时期甚至是地域，并且要承认数学的局限性以及经济的多种影响因素。
笔者认为，数学就像一 个有效的X具，经济研究的数学化是人的创造性活动，他与其他的存在形式一样，具有独特性和独立性，能够 说明客观道理，但不能盲目的使用，数学推动了经济的 发展和社会的进步。
笛卡尔理论说明数学本质在于他 是一门通用的语言，具有多种认识世界的方法，因此斑 用广泛9也就是说，数学在应用于经济学中时，要遵循 一定的原则。
2数学在经济学中的应用过程2.1数学化在经济学中的应用原则数学在缝济学中的应用基本原则就在于要尊重经 济学的基本概念。
浅析经济学数学化的利与弊
理论探讨浅析经济学数学化的利与弊朱慧颖◆ 摘要：如今，经济学数学化已成为经济学发展的大趋势，理性看待经济学数学化十分必要。
本文分别从学科教育和社会背景角度简述了经济学数学化的具体表现；辩证分析了经济学数学化的好处，如利于学术交流、将经济问题的定性分析与定量分析相结合，也同时存在弊端，如抽象的数学语言不利于解释经济现象、存在不可数学化的经济因素和数学化束缚了解决问题的思路。
最后根据经济学数学化的利与弊提出使经济学数学化更合理的建议。
关键词：经济学；数学化；数学模型一、经济学数学化的具体表现首先，从学科教育的角度，多数经管类院校的经济学专业必修课程都包括大量数学方法的学习。
实则大多数高等教育都需要这些数学方法的学习，无可厚非。
一些主流的经济学教材也涉及大量的数学推导，初级教材较少见，某些中级或高级教材数学推导经济理论的篇幅甚至多于语言的分析。
此外，在入学招生过程中，具有数理背景的学生更加受到偏爱，殊不知，他们对经济学的理解可能一开始就建立于数学，而不是经济学本身，对经济现象也就不会有敏锐的感觉。
可想而知，如果学生一代就开始将数学的思想根深蒂固的注入，经济学数学化的程度必将愈来愈深。
其次，从社会大背景的角度，经济学顺承了数字化的大趋势。
人们越来越倾向于通过将问题归因于有限的几个变量，为了适应模型而不符合实际的树立一些前提条件，建立数学模型，使用计算机语言解决经济问题，而不是从更为宽泛和贴近实际的经济制度，社会心理，人的价值观出发，分析经济问题。
二、经济学数学化的好处（一）经济学数学化利于学术交流数学是一门自然学科，同时也是一门世界通用的、具有严谨逻辑和客观性的语言。
虽然一些经济现象及其背后的原理我们可以用语言描述，但是文字的表达难免带有感情色彩，加之表述的不严谨不准确，容易产生歧义。
各国语言的差异使得在翻译的过程中也容易产生语义的扭曲，造成不必要的低效率和误解，这是文字表述不可避免的弊端。
而数学语言世界通用，不存在对同一个符号有不同的理解的情况，数学的逻辑严谨和简洁精确使得信息可以更准确更有效率的传达，更利于国内和国际间学者的学术交流。
经济学数学化的理性思考
经济学数学化的理性思考
经济学数学化就是：数学策略用来理解、分析和解决经济问题，获取
最优政策解决方案。
它在宏观经济学中是指用经济数学来探讨国家和全球
经济政策，而在微观经济学中，它指的是利用数学模型和方法研究个人、
企业和社会的活动。
数学的促进了经济学的发展，以一种新的、客观的方
式揭示了经济现象的来源、发展趋势和积极影响，从而指导更客观、有效
地制定经济政策。
经济学数学化通过使用统计学原理建立了全面的经济学计量学模型，
分析了经济决策应满足的经济目标，发现了经济治理的框架，推导了供给、消费和投资的平衡机制，构建了复杂的数学模型，求出了政策的最优结果。
经济学数学化的理性思考方式，是建立严谨的数学模型，进行精确的经济
分析，找出真正行之有效的政策，更好地控制和引导经济运行，促进经济
健康发展。
当前，经济学数学化不断拓展自己的空间，应用于国际贸易、精细分
析市场经济、模拟经济发展、参数估算、竞争政策分析以及决策管理等方面，以客观、精确和系统的数量处理方式对经济运行进行深入研究，探寻
各种现象及其规律。
经济学的数学化理念是知识的拓展，它也给出了经济思考的新方法，开拓出一种新的理性思考方式。
它鼓励分析者们加强数学背景，提升数学逻辑的理解能力，以更加理性的思维，构建论证过程，采用解构思维，对现象进行数量分析和对比，对政策提出新的分析方式，及时发现经济现象中新的趋势，做出时时更新的论证分析。
最终，以数学模型面 help 对经济现象有更好的理解，以及研究有效的解决政策，从而保持经济的健康发展。
经济学数学化的思考
经济学数学化的思考作者：温红钰来源：《财讯》2019年第10期摘要：经济学是以人类物质生产活动和人类经济行为作为研究对象的科学，经济学最早起源于哲学并逐渐与哲学趋于分化，直到摆脱哲学的限制而成为一门在对象上和方法上都实现自律的科学，经济学的产生与发展都与当时的社会发展、科技水平和人们的认知水平密不可分。
但随着社会经济的进一步发展，经济学研究却日益偏离主线，过分追求数学模型的严谨性，而研究忽视经济问题本身，甚至出现“数学滥用”的现象。
本文梳理了经济学逐渐数学化的进程，并对目前学术界有关经济学与数学关系的讨论做了回顾，最后提出数学对未来经济学研究的潜在支持方向。
关键词：经济学；数学化；大数据经济学以人类物质生产活动为研究对象，原本属于哲学体系。
“经济学”一词源于古希腊语的“家政学”或“家政管理”，是指治理家庭财产的实践智慧。
在古代社会，经济学作为“家政学”而存在，是“大哲学”的一个附属部分。
而近代以来，社会结构逐渐出现“领域分化”，随着资本主义商品经济的发展，表现为国家与市民社会即政治领域与经济领域的分离。
与这种社会结构分化相适应，经济学与哲学也趋于分化。
经济学逐步获得学科定位，拥有了独特的学科研究规律。
一、经济学数学化的过程马克思曾说过：“一门科学只有能成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步。
”可定量化也是一门科学日益成熟和完善的标志之一。
数学的引入使得经济学成为一门更加精确、客观、严谨的学科。
将数学引入经济学研究过程及经济学著作中，可以简化语言文字冗长又繁琐的表述，用更客观、更理性、更精确的公式表达经济现象之间复杂的关系，在定性研究的基础上，对经济现象之间的内在关系做出定量的描述，使经济学从一门仅可以描述的学科，逐渐演变为一门可以推演证伪的科学。
20世纪以来，主流经济学以理性人的效用最大化为基本假设，通过引入多种数学工具与分析方法对经济学进行全面的公理化，最终试图构建一个经济学的大统一理论（The Grand Unified Theory）。
数学化的经济学是数量经济学发展的归宿
现代经济信息470数学化的经济学是数量经济学发展的归宿范晓慧 潍坊科技学院摘要：随着数学经济学在全球化背景下的发展速度越来越迅猛，其对我国经济理论的发展也作出了杰出的贡献。
立足于数学化经济学的研究现状，首先介绍了经济学的数学化内涵，其次对经济学数学化的含义和定位进行了分析和阐述，最后则着重解决了为什么经济学数学化是发展数量经济学前提与基础的问题。
关键词：数学化；经济学；数量经济学中图分类号：F224.9 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)010-0470-01从科学本质上来看，数量经济学属于方法论学科，其属于经济学、计算机学以及统计学和数学交叉形成的学科体系。
我们常把数学作为工具箱，经济学家们将数学作为工具来处理经济问题，而经济学的数学化实际上就是工具与目的联系得更加紧密，进而发挥出“量变到质变”的效果。
为了进一步分析经济学数学化的重要性，文章首先将经济学数学化的定义分析如下。
一、经济学的数学化概述随着时代的发展与变革，当前经济学数学化逐渐成为经济学领域一个新兴的概念，其影响力更是在不断扩大。
从客观上来看，经济学数学化并不仅仅是数学与经济学的相互转化，也是将数学置于经济学转化过程中进行使用并发展的一门科学。
研究经济学的数学化，经济学的模型与基本原理就会自然展现出来，而数学作为工具的特征也会得到充分的印证与展现。
其可以更好地服务于工具学，甚至可以衍生出独特的理论模型体系，这就是经济学数学化的由来与发展。
二、经济学数学化的含义与定位经济学数学化的含义主要包括三个层面，现分析如下。
１．用数学思维解决经济学问题数学思维是解决经济学的基础，这个论断不仅仅是经济学数学化的具体展现，也是经济学发展过程中贯穿始终的理论基础之一。
从发展的角度上来看，先有数学，而后才有经济学。
经济学的产生依赖于数学的发展，人们在数字的处理与认知中才产生了“经济”这个概念。
随着数学学科的不断发展，其为经济学的理论发展提供了丰富的素材与解决策略，同时也在学科的融合上更近了一个台阶。
关于数学化的经济学是数量经济学发展的归宿研究
关于数学化的经济学是数量经济学发展的归宿研究数量经济学属于社会主义经济学的范畴。
它一方面基于马克思主义的经济原理，另一方面采取质的分析这种手段，以数学方法、计算技术来对于经济数量关系和内部的分布规律既发展动态来进行研究，可以说是新时代下社会主义市场经济体制所带来的新产物。
尽管数量经济学与我们常说的传统经济学存在的差别，但两者仍然有着很多共通的地方。
两者最大的区别在于，数量经济学具有很大程度的“数学化”特征，它可以说是数量经济学发展的归宿。
标签：数学化;经济学;社会主义市场经济;数量经济学;归宿一、引言现阶段，经济学最为明显的特征就是经济学数学化[1]。
可以说，这是数量经济学最显著的特征，也是数量经济学与传统经济学体系之间，存在的最明显差别。
在社会主义市场经济体系下，关于数量经济学的研究已经取得了越来越多的成果，同时得出了一个具有客观性的结论--数学化的经济学是数量经济学发展的归宿。
当然，关于“数学化”，一些人的认知还存在着较为片面的地方，认为仅仅是以数学的形式来表达经济学的内容。
下面我们展开论述。
二、现阶段对于“数量经济学”这门学科的性质的争议有关“数量经济学”这门学科的性质，当今在业界还存在着不少分歧。
但其中最主流的理论则是—它隶属于方法论、方法学科的范畴。
也有的观点觉得它属于经济学的“边缘学科”，是将数学、统计学、计算机科学等手段运用在经济学当中。
或者说，以数学的手段来给经济学方面的分析、预测、决策等提供方案。
如果按照第一种观点，则数学基本上可以理解为一种“工具”，并在经济学当中根据需求来随时运用。
而在后者当中，数学的“工具”色彩表面看上去要淡一些，然而在具体内容上面，还是认为数学是直接服务于经济学的分析工具。
所以这两种理论乃大同小异，均认为数学在经济学当中所发挥的功能仅仅以“计量”为主，采用数学工具的目的仅仅出于定量研究方面的需要，这样可以最终获得更加精密的经济理论。
而对于数学思维方式的有效运用，则处于被忽略甚至被排斥的地位。
经济学数学化的利与弊
经济学数学化的利与弊摘要：经济学数学化已经成为当今主流经济学的显著特征，甚至有些人会认为“经济学是数学的一个分支”。
本文回顾了经济学数学化的发展历程，总结了数学如何作为一种工具帮助经济学研究，同时从数学滥用角度说明数学的引入对经济学发展的不利影响。
最后，文章说明应如何对待经济学中引入数学，并明确提出经济学的发展需要数学，但决不能去掉经济学这个学科。
关键词：经济学；经济学数学化；数学滥用一．经济学数学化的发展历程早在重农主义时期威廉·配第就尝试在经济学中使用数学，但当时主流的经济学表达方法还是以演绎与历史归纳等语言为主，数学的应用还停留在简单层面。
一直到1838年古诺发表名著《财富理论的数学原理的研究》，书中运用了大量数学方法分析经济问题，使用微积分计算函数关系，并用函数形式表达经济变量之间的依存关系。
这被称为经济学数学化的开端。
19世纪70年代，杰文斯(Jevons)、门格尔(C.Menger)和里昂·瓦尔拉斯(Leon Walras)三人发起的边际革命对经济学数学化起了关键作用，这一时期经济学家对自然科学所运用的推理演绎方法的推崇和效法，开辟了经济学运用数学化的全新路径，使经济学研究方式开始以“科学形式”表现出来。
此后，现代数学的发展与经济研究的发展息息相关。
二．经济学数学化的积极作用数学作为一门研究各种数量关系、结构关系的学科，在研究不同变量之间的联系中具有重要的作用。
经济学则是要揭示经济现象的本质，运用经济学理论来指导实践的学科。
其中，经济现象是各种经济变量之间错综关系的表现，在理清这些关系的过程中，数学可以发挥其学科优势。
通过数学方法或者数学原理的运用，构建可行的经济理论模型，不仅可以简化复杂的经济分析，而且严密的逻辑推理避免了谬误和漏洞，充分保证了分析结论的可靠性。
另外，在经济学之中巧妙的运用数学方法，能够系统的、有效的处理经济学中各种数量关系，从而让经济学所涉及的对象更加清晰、明确；能够有效的转换经济学中的各种数量，得出严谨的经济原理或者规律，从而建立经济理论，这对于推动经济学发展有很大帮助。
经济学数学化分析
经济学数学化分析经济学是一门研究人类经济活动的学科，而数学是一种精确的工具，可以帮助经济学家更深入地理解经济问题。
经济学数学化分析就是将数学工具应用到经济学领域，以便更准确、更深入地分析经济现象和问题。
本文将从数学化分析的角度探讨经济学领域的一些重要问题。
一、利润最大化问题在市场经济中，企业的最终目标是实现利润最大化。
为了达到这个目标，企业需要考虑成本、收入和产量之间的相互关系。
通过数学化分析，经济学家可以利用微积分和优化理论等数学工具，建立利润最大化的数学模型，以便找到最优的生产和销售方案。
这种数学化分析的结果可以帮助企业决策者更精准地制定经营策略，提高企业效益。
二、风险管理问题在金融领域，风险管理是一个十分重要的问题。
企业和投资者需要通过有效的风险管理手段来降低不确定性对其盈利能力的影响。
数学化分析可以通过建立风险管理模型，利用概率论和统计学等数学工具来量化不确定性，识别潜在的风险，并制定针对性的应对策略。
这种数学化分析为金融机构和投资者提供了科学的决策依据，帮助其更好地防范风险。
三、经济增长问题经济增长是一个复杂的宏观经济问题，也是国家发展战略的核心内容。
数学化分析可以通过建立增长模型，利用微分方程和动态优化理论等数学工具，研究经济增长的内在机制和影响因素，预测经济增长的趋势和潜在风险，并制定促进经济增长的政策建议。
这种数学化分析有助于国家决策者更科学地制定经济发展规划，推动经济实现可持续增长。
四、市场竞争问题在市场经济中，市场竞争是一个永恒的主题。
数学化分析可以通过建立竞争模型，利用博弈论和均衡理论等数学工具，研究市场的均衡结构和竞争策略，预测市场的发展趋势和结果，并提出竞争策略的优化建议。
这种数学化分析可以帮助企业更好地把握市场机会，提高市场竞争力，实现持续盈利。
五、资源配置问题资源配置是经济学的核心问题之一。
数学化分析可以通过建立资源配置模型，利用线性代数和最优化理论等数学工具，研究资源的优化配置方案和效率提升途径，指导政府和企业在资源配置中实现公平和效益最大化。
浅谈数学化经济学需加强的方面
经济学正在数学化，这是不争的事实。
然而，数学化的经济学仍然值得反思。
经济学的科学性包括两个方面：一是逻辑性，任何一个科学理论都必须是逻辑一致的；二是现实性，即经济学必须能够解释现实，必须有经验基础，不能与现实南辕北辙。
经济学要成为科学就必须同时追求逻辑性和现实性这两个目标，但数学化的经济学在逻辑性上单项突进，却不断地损害其现实性。
经济学数学化从早期的偶尔为之到萨缪尔森引领下的普遍化，最后则是连数学方法论——公理化方法都搬过来的彻底数学化，公理化体系的特征决定了若使用数学就必须彻底数学化，公理化是主流经济学彻底数学化的标志。
公理化方法就是从尽可能少的原始概念和不加证明的原始命题（即公理）出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎系统。
公理化方法对经济学来说意味着除了少数概念和公理外，其他的都是演绎出来的，这样，整个经济学就是一个严谨的逻辑演绎体系。
在经济学的公理化体系中，一般都有关于个体行为的公理假设和关于整体状态的公理假设，它们是成对出现的。
静态最优化对应静态一般均衡，动态最优化对应动态一般均衡，随机动态最优化对应随机动态一般均衡。
这几对假设几乎囊括了经济学能够分析的大部分情形。
为了接近现实，近年来，经济学构造的随机模型越来越多，以应对经济学界对不确定性的不断提示。
随机动态一般均衡作为分析工具大行其道，被各国中央银行、财政部门以及世界银行、国际货币基金组织等机构广泛使用。
对于数学化或公理化的经济学，支持者大有人在。
推动经济学数学化的德布鲁在接受诺贝尔经济学奖演讲时阐述了公理化方法的优势：公理化可以使一个理论假设完全明确化；可以对这个理论的适用范围做出比较健全的判断；坚持了数学的严格性，满足了经济学家追求严格性本身的学术需要；经济学家能够用效率极高的数学语言相互通信、思考。
信奉该方法的经济学家还列举了公理化方法的其他优点，如公理化方法可以将假定和结论严格区分开，可以令经济理论更简洁、更一般化。
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经济学数学化一、经济学的分析框架经济学的理论分析框架由三个主要部分组成:视角(perspective)、参照系(reference)和分析工具(analyticaltools)。
第一,现代经济学提供了从实际出发看问题的视角。
这些视角指导我们避开细枝末节,把注意力引向关键的、核心的问题。
经济学家看问题的出发点通常基于三项基本假设:经济人的偏好、生产技术和制度约束下可供使用的资源禀赋。
用经济学的视角看问题,消费者想买到物美价廉的商品,企业家想赚取利润,都是很自然的。
经济学就是要探讨在个人自利动机的驱动下,人们如何在给定的机制下互相作用,达到某种均衡状态,并且评估在此状态下是否有可能在没有参与者受损的前提下让一部分人有所改善(即是否可以提高效率)。
以此为出发点,经济学的分析往往集中在各种间接机制(比如价格、市场供求因素等)对经济人行为的影响,并以“均衡”、“效率”作为分析的着眼点。
以这种视角分析问题不仅具有方法的一致性,且常常会得出出人意料,却合乎情理逻辑的结论。
第二,经济学提供了多个参照系。
参照系对任何学科的建立和发展都极为重要,经济学也不例外。
这些参照系的重要性并不在于它们是否准确无误地描述了现实,而在于建立了一些让人们更好地理解现实的标尺。
经济学家的头脑中总有几个参照系,这样,分析经济问题时就有可比性。
比如讨论资源配置和价格问题时,充分竞争下的一般均衡理论就是一个参照系;讨论产权和法的作用时,科斯定理就是一个参照系。
参照系的建立对经济学的发展起到了有效的推动作用。
第三,经济学采用了一系列强有力的“分析工具”,它们多是各种图象模型和数学模型。
比如:供需曲线图象模型,它以数量和价格分别为横、纵轴,提供了一个非常方便和多样化的分析工具。
经济学家用这一工具来分析局部均衡下的市场资源配置、市场扭曲、市场失灵等问题和政府干预市场的政策效果。
这种工具的力量在于,用较为简明的图象和数学结构帮助我们深入分析纷繁复杂的经济行为和现象。
二、数学工具对经济学发展的影响现代经济学的一个明显特点是越来越多地使用数学(包括统计学)作为分析工具,绝大多数的经济学前沿论文都包含数学或计量模型。
从经济学的分析框架来看,这并不难理解,因为参照系的建立和分析工具的发展通常都要借助数学。
但是,在部分经济学家的理论研究中,逐渐形成了一个基于唯数主义的数学化倾向,这种倾向偏离了经济学研究的基本视角,不仅不能为非西方世界的经济学家所接受,而且在西方经济学家内部也颇存异议。
因此,我们必须一分为二地看待数学工具对经济学发展的影响。
(一)数学在经济学中的应用从理论研究角度,借助数学模型有三个优势:第一,数学语言可以清楚地描述前提假定,这使得经济学的推理与分析过程呈现出数理逻辑的严谨性。
例如,边际效应价值实际上是在对效用函数进行测定的基础上,运用一系列联立方程组推导的结果。
社会资源最优配置的帕累托最优理论,也是运用联立方程组对生产和交换均达到最优配置下社会福利最大化的阐述。
第二,数学方法使经济学拥有了一个统一的语话体系,并进而使经济学的发展具有了一个共同的基础,让后人较容易在已有的研究工作上继续开拓,也使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能。
西方经济学就是在这一共同的话语体系下获得长足的发展。
第三,数学表述具有文字性表述所不具备的确定性与精确性。
数学推导具有数理上的逻辑性,运用数学模型讨论经济问题,学术争议便可以建立在这样的基础上:或不同意对方前提假设;或找出对方论证错误;或是发现修改原模型假设会得出不同的结论。
这样就可以有效地避免经济学理解上的歧义,避免基于不同理解而发生的毫无意义的争论,因此,从整体上有利与提高经济学家工作的效率。
从实证研究角度看,使用数学和统计方法的优势也比较明显:其一是以经济理论的数学模型为基础可以发展出用于定性和定量分析的计量经济模型;其二是证据的数量化使得实证研究具有系统性;其三是使用精致复杂的统计方法可以让研究者从已有的数据中最大程度地汲取有用的信息。
因此,运用数学和统计方法进行经济学研究可以把实证分析建立在理论基础上,并从系统的数据中定量地检验理论假说和估计参数的数值。
这就可以减少经验性分析中的表面化和偶然性,并分别确定它在经济意义下的显著程度。
(二)经济学数学化的误区在肯定数学在经济学中的重要作用的同时,更需要指出的是:经济学不是数学。
首先,经济学并不是一些数学模型和概念的简单汇集,经济学家的工作也不是开拓数学理论前沿,而是运用这些理论所代表的分析框架来解释和理解经济行为和现象。
经济学发展的关键绝不在于其对数学的运用是否精通,而是取决于经济理论分析和实证分析的深度。
比如经济学家应用统计回归方法,不仅关心变量的估计值和变量间的相关性,更关心变量间的因果关系、模型假定对预测的影响以及计量结果背后的经济含义,这是计量经济学不同于数学或统计学的最重要方面。
其次,经济学理论的发展必须从经济学独有的研究视角出发,数学和计量方法只是体现和执行经济想法的一种工具,而不是唯一的工具。
目前,英美许多经济学杂志取舍稿件的重要标准之一就是是否建立了数学模型,是否采用计量分析,如果论文不是有意的使用一组代数符号的话,那么,该论文便会自动被视为毫无价值而遭拒绝。
这种作法排除了其他解决问题的思路,使运用其他研究方法解决经济问题的个人没有得到应有的尊重。
这种过分数学化的趋势,标志着经济学在逐渐失去其作为社会科学应有的特征(如对现存的社会经济结构的批判性,对人和人之间生产关系的揭示,对社会经济制度的揭示,对社会经济生活的直觉性感悟等),标志着经济学在唯科学主义道路上走过了头,以至于逐渐丧失了对活生生的人的关注与分析,同时在一定程度上也标志着经济学分析工具的贫乏与单一。
因此,我们不能以数学水平的高低来衡量一名经济学家的水平,我们也不能以运用数学的多少和它的难易程度来作为评判经济学论文质量的标准。
同时,经济学中的过度数学化倾向还表现在,一些经济学家把数学当作经济分析的唯一手段,不顾条件地加以运用。
这种运用很大程度上是一种形式主义的运用,导致了经济研究的资源误置。
经济学研究人类的生产、消费和分配的社会经济活动,而人类活动受道德、历史和社会的诸多因素影响,许多环节之间都有或明或暗的联系,这使得经济活动变得相当复杂,如果用数学变量来表示,那么必将形成一个极端庞大而又难以处理的数理模型,这就给使用带来了困难。
而心理学的研究结果表明,在一些情况下人的决策与模型中的严峻假定有系统性偏差,修改某些有关数理模型条件下市场中人的经济行为,将得出很多与已有的理论不同的结论。
要想使严峻假定下建立的模型具有可行性,就必须要不断的放松假定,加进新的变量,这样做会使问题变得越来越复杂,直到超出数学能力所限,使得数学方法的运用陷入死循环。
必须承认,经济运行中存在着许多无法量化的因素,如果一味地追求对经济现象的数量分析而忽视数学分析方法本身的局限性,将必然会陷入“数字游戏”的怪圈。
事实证明,单纯使用数学工具解决经济问题具有明显的局限性。
三、运用经济学分析工具的几点建议应该说,在经济学中系统地运用数学方法是不应受到过多指责的,但是,任何方法的运用都需要遵循适度的原则,过度化只能造成相反的效果。
第一,经济学是一门以现实中的经济行为和现象作为研究对象的社会科学,对理论的现实性非常关注。
一方面,所有的经济学理论最终都要接受现实的检验;另一方面,新理论的创立和旧理论的发展也要受现实的启发。
包括数学在内的任何分析工具都不能脱离这一范畴而孤立存在。
经济学过度数学化使经济学家在研究问题时不自觉地接受了数学家的价值取向,把经济学变为基于一系列超现实抽象假定的科学,实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特征。
因此,解决经济问题必须考虑到经济学研究不同于自然科学研究的基本困难,是可控实验的不可行性和用经验数据直接检验结论的有限性,必须摒弃以主观局限的数学推导进行客观经济规律探索的方法论。
第二,经济理论是描述一个理性的人如何在给定的条件下做出选择,以达到其目标最大化的过程,而选择结果便是理论所要解释的现象。
因此,一个经济理论能否解释现实的关键就在于模型中限制当事人选择的给定假设条件是否合适。
所谓合适,是指模型中的限制条件要尽可能地具有“普适性”(Robustness),也就是要具有一般性。
例如,要素禀赋决定了一个经济中的各种要素的相对价格,是社会中任何经济决策都必须考虑到的条件,因此,要素禀赋是一个非常“一般”的条件,以发展目标和要素禀赋的矛盾来解释计划体制的产生,也就有了较强的“普适性”。
运用要素禀赋理论就可以解释为什么不同社会性质的国家采用了类似的计划体制以及为什么我国的社会性质未变,而改革后却从计划体制转型到市场体制的现象。
所以,我们要将经济理论的探讨建立在经济运行各个环节之间普遍联系的基础上。
第三,从经济学引入数学以后100多年的历史来看,作为一种分析工具,数学的确显示出诸多值得充分肯定的优越性,我们应该不断加强经济学数学分析方法自身的完善,拓展其应用领域,进一步发挥其在经济理论研究和实践中的作用。
在继承和发扬传统数学分析方法的基础上,学习和应用最新的数学分析方法,如博奕论方法、对策论方法、模糊数学方法、非线性系统方法等,使数量分析由单变量向多变量发展,由单目标向多目标发展,并且大力拓展计算机等相关技术领域,提高数学解决经济问题的能力。
第四,经济现象本质上一种社会现象,其发展受到许多无法量化的因素制约,这要求我们进行经济研究的时候必然要经过一个定性到定量的分析过程。
如果舍弃那些不可定量却对经济行为产生重要影响的因素,生硬地把经济现象抽象到数学模型当中,就会歪曲经济事物的本来面目,影响结论的科学性和有效性。
因此,在加强数学工具运用的同时,我们绝不能局限于数学的分析方法,更不能局限于形式上的数学化,简单否定和排斥定性分析的作用。
行为经济学之所以逐渐被主流经济学接受,正是因为它合理运用定性分析的方法,并且将通常的理性假设的情况包涵在其中,而不是单纯的依靠严峻假设下的数学模型来解决问题。
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