2020年江苏省苏州市常熟市中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列四个实数中，最大的实数是（）

A. |-2|

B. -1

C. 0

D.

2.下列四个图案中，不是中心对称图案的是（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. a3+a2=a5

B. a3÷a2=a

C. a3•a2=a6

D. （a3）2=a9

4.关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m=0根的情况是（）

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法确定

5.在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，

若每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为（）

A. 10

B. 15

C. 20

D. 24

6.如图，△ABC是一块直角三角板，∠C=90°，∠A=30°，现

将三角板叠放在一把直尺上，AC与直尺的两边分别交于

点D、E，AB与直尺的两边分别交于点F、G，若∠1=40°，

则∠2的度数为（）

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

7.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. x＞-1

B. x＜-1

C. x≥-1

D. x≥-1且x≠0

8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OA，OC．若OA∥BC，

∠BCO=70°．则∠ABC的度数为（）

A. 110°

B. 120°

C. 125°

D. 135°

9.如图，一艘轮船在A处测得灯塔C在北偏西15°的方

向上，该轮船又从A处向正东方向行驶40海里到达B

处，测得灯塔C在北偏西60°的方向上，则轮船在B

处时与灯塔C之间的距离（即BC的长）为（）

A. 海里

B. 海里

C. 80海里

D. 海里

10.小明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一段

路，在这段路上所骑行的路程S（米）与时间（分钟）

之间的函数关系如图所示．下列结论：

①小明上学途中下坡路的长为1800米；

②小明上学途中上坡速度为150米/分，下坡速度为

200米/分；

③如果小明放学后按原路返回，且往返过程中，上、

下坡的速度都相同，则小明返回时经过这段路比上学时多用1分钟；

④如果小明放学后按原路返回，返回所用时间与上学所用时间相等，且返回时下坡

速度是上坡速度的1.5倍，则返回时上坡速度是160米/分，其中正确的有（）

A. ①④

B. ②③

C. ②③④

D. ②④

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.的倒数是______．

12.DNA分子的直径只有0.000 000 2cm，将0.000 000 2用科学记数法表示为______．

13.已知一组数据：5，x，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是______．

14.因式分解：2x2-8=______．

15.已知点P（a，b）是一次函数y=x-1的图象与反比例函数的图象的一个交点，

则a2+b2的值为______．

16.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度

数为______．

17.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是边BC

上一点（点D不与点B，C重合），将△ACD沿AD

翻折，点C的对应点是E，AE交BC于点F，若DE∥AB，

则DF的长为______．

18.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠D=90°，AB=BC=，

CD=3，AC是对角线，以CD为边向四边形内部作正方

形CDEF，连接BF，则BF的长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

19.先化简，再求值：，其中．

四、解答题（本大题共9小题，共70.0分）

20.计算：．

21.解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

22.如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，

BC的延长线于E，F．

（1）求证：AE=CF；

（2）若AE=BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

23.今年4月22日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名

学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图；

（2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；

（3）已知甲、乙、丙、丁4位同学获得一等奖，学校将采取随机抽签的方式在4人中选派2人参加上级团委组织的“爱护环境、保护地球”知识竞赛，请求出抽到的2人恰好是甲和乙的概率（用画树状图或列表等方法求解）．

24.为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现

计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为140元；如果购买6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费780元．

（1）求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元？

（2）学校计划购买甲、乙两种型号的排球共26个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲、乙两种型号排球的预算资金不超过1900元，求该学校共有几种购买方案？

25.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，AB=8，

BC=6．对角线AC，BD相交于点E，反比例函数（x＞0）的图象经过点E，

分别与AB，CD交于点F，G．

（1）若OC=8，求k的值；

（2）连接EG，若BF-BE=2，求△CEG的面积．