第14章 材料的疲劳与断裂(2006版)

§14.4
S-N曲线及疲劳极限的测定 - 曲线及疲劳极限的测定 曲线及
一、疲劳的强度指标 二、疲劳极限的测定方法
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
一、疲劳的强度指标
在交变应力作用下， 构件内的最大应力小于 小于屈服 在交变应力作用下 ， 构件内的最大应力 小于 屈服 应力时就可能发生疲劳失效， 因此， 应力时就可能发生疲劳失效 ， 因此 ， 屈服应力或抗拉 强度不能作为疲劳强度指标。 强度不能作为疲劳强度指标。 材料的疲劳强度指标必须由疲劳强度试验测定 材料的疲劳强度指标必须由疲劳强度试验测定 疲劳强度指标必须由疲劳强度试验
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
三、疲劳破坏的机理
疲劳失效的特点： 疲劳失效的特点： 1.构件内的最大应力小于屈服应力时，会发生突然 .构件内的最大应力小于屈服应力时，会发生突然 断裂； 断裂； 2.即使塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性 .即使塑性较好的材料， 变形， 脆性断裂破坏； 变形，呈脆性断裂破坏； 3.断口明显地分为光滑区和粗糙区。 .断口明显地分为光滑区和粗糙区。 光滑区
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
四、交变应力的种类 交变应力的种类
强迫振动的梁， 强迫振动的梁，其任一点的应力随时间周期变化
最小位移位置 F ωt P 静平衡位置
O
σ
周期 一个
σa σa σmin σmax σ j =σm
t
最大位移位置
一个应力循环——重复变化一次的过程 重复变化一次的过程 一个应力循环 循环次数——应力重复变化的次数 应力重复变化的次数 循环次数 周期——完成一个应力循环所需要的时间 完成一个应力循环所需要的时间 周期
σmax σmax 1 σmax 2 σ1
N1 N2
曲 S-N曲
N=10 N
7
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
二、疲劳极限的测定方法
常温试验结果表明： 常温试验结果表明： 若钢材经过10 次循环仍未疲劳， 若钢材经过 7次循环仍未疲劳 ， 则再增加循环次 也不会疲劳。 数，也不会疲劳。 钢材的疲劳极限——经107次循环仍未发生疲劳的最大 经 钢材的疲劳极限 应力 循环基数——N0=107循环次数 循环基数
2 a 1．试样 2．夹头 3．计数器 4．电机 5．传动轴 6．重物
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
二、疲劳极限的测定方法
以最大应力为纵坐标， 循环次数( 寿命) 以最大应力为纵坐标 ， 循环次数 ( 寿命 ) 为横坐 将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力 应力—寿命 标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力 寿命 曲线或 - 曲线 曲线。 曲线或S-N曲线。
§14.5 构件的疲劳极限 . 构件的疲劳极限
二、构件尺寸的影响
对称循环下，尺寸系数定义为 对称循环下，尺寸系数定义为 拉压、弯曲： 拉压、弯曲： 扭转： 扭转： 式中
(σ 1 )d 或(τ 1 )d ——光滑大试样的疲劳极限 光滑大 光滑
εσ = ετ =
(σ 1 )d
σ 1
(τ 1 )d
τ 1
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
三、疲劳破坏的机理
疲劳失效实质： 疲劳失效实质： 由于材料中裂纹的形成和扩展的结果 已有资料表明：承受交变应力构件的失效（ 已有资料表明：承受交变应力构件的失效（如飞 火车和机器）绝大部分是疲劳失效。 机、火车和机器）绝大部分是疲劳失效。 疲劳失效是很危险的，因为构件中的裂纹很小， 疲劳失效是很危险的，因为构件中的裂纹很小， 不易发现， 名义应力低于抗拉强度 低于抗拉强度（ 不易发现，在名义应力低于抗拉强度（甚至低于屈服 应力）的情况下， 突然发生断裂。 应力）的情况下，会突然发生断裂。
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
二、疲劳极限的测定方法
疲劳极限的测定： 疲劳极限的测定： 极限的测定 通常在纯弯曲变形下测定对称循环时的疲劳极限 通常在纯弯曲变形下测定对称循环时的疲劳极限σ-1 纯弯曲变形下测定对称循环 测定步骤： 测定步骤 1.准备6~10个d =7~10 mm光滑小试样； .准备 光滑小试样； 个 光滑小试样 2.第一根试样承受σmax≈0.7σb ； . 3.逐步减小σmax，直到循环次数很大时，得到 . 直到循环次数很大时，
σmax σmax 1 σmax 2 σ1
N1 N2
曲 S-N曲
N=10 N
7
第十四章 材料的疲劳与断裂
§14.5
构件的疲劳极限 构件的疲劳极限
一、构件外形的影响 二、构件尺寸的影响 三、构件表面质量的影响 四、构件各种因素的影响
§14.5 构件的疲劳极限 . 构件的疲劳极限
一、构件外形的影响
对称循环下，有效应力集中系数定义为 对称循环下，有效应力集中系数定义为 拉压、弯曲： 拉压、弯曲： 扭转： 扭转： 式中
(σ 1 )d 或(τ 1 )d ——无应力集中的光滑试样的疲劳极限 无应力集中的光滑试样的疲劳极限 无应力集中
(σ 1 )d kσ = (σ 1 )k (τ 1 )d kτ = (τ 1 )k
有应力集中且尺寸与光滑试样相同 有应力集中 (σ 1 )k 或(τ 1 )k ——有应力集中且尺寸与光滑试样相同 的试样的疲劳极限
二、疲劳破坏的实例
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
四、交变应力的种类 交变应力的种类
交变应力的循环特征（应力比） 交变应力的循环特征（应力比）： 循环特征
σ min r= σ max
σ
周期 一个
σa σa σmin
O
应力循环中的平均应力 应力循环中的平均应力 σ max + σ min σm =
2
σmax
σ j =σm
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
1999年1月4日，我国重庆市綦（qi）江县彩虹 年 月 日 我国重庆市綦（ ） 桥发生垮塌，造成： 桥发生垮塌，造成： 40人死亡； 人死亡； 人死亡 14人受伤； 人受伤； 人受伤 直接经济损失631万元。 万元。 直接经济损失 万元
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
A
2
式中
M d σa = 2I
3 d 4
ωt
σa
) 1(t=0)
O1
3 4
σa
t
称为应力幅 称为应力幅 交变应力——随时间作周期性变化的应力 随时间作周期性变化的应力 交变应力
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
一、疲劳的概念
疲劳失效——在交变应力作用下发生的突然断裂现象 在交变应力作用下发生的突然断裂现象 疲劳失效 疲 劳 实践表明： 实践表明： 交变应力引起的破坏与静应力引起的破坏截然不同 交变应力引起的破坏与静应力引起的破坏截然不同 引起的破坏与静应力引起的破坏
t
应力循环中的应力幅 应力循环中的应力幅
σa = σ max σ min
2
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
四、交变应力的种类 交变应力的种类
应力循环种类： 应力循环种类： 1.对称循环 .
σ max = σ min σm = 0
r = 1 σ a = σ max
σ σmax
O
σmin
t源自文库
2.非对称循环 .
二、疲劳破坏的实例
力学问题： 力学问题： 大部队过桥时不能齐步走？ 大部队过桥时不能齐步走？ 人跑步时脚上的力量有多大？ 人跑步时脚上的力量有多大？ 冲击载荷 与跑步的次数的关系？ 与跑步的次数的关系？ 损伤累积与结构寿命
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
二、疲劳破坏的实例
人 跑 步 时 脚 上 的 力 量 有 多 大 3000N 3500N 4500N 假设人体重量为750N 假设人体重量为 6000N 脚上的力量 12500N
σ σa σa σmax σmin σm
t
σ max =σ m+σ a σ min =σ mσ a
O 即： 非对称循环 = 平均应力 + 对称循环
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
四、交变应力的种类 交变应力的种类
应力循环种类： 应力循环种类： 3.脉冲循环 . σ min = 0 r =0 σ max σa =σm = 或
§14.3
材料的疲劳破坏特征及机理
一、疲劳的概念 二、疲劳破坏的实例 三、疲劳破坏的机理 四、交变应力的种类
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
一、疲劳的概念
轮轴表面A点 轮轴表面 点的正应力
My σA = I M d = sin ω t I 2 = σ a sin ω t ω
F A F
2
σ
σ 1 或 τ 1
——光滑小试样的疲劳极限 光滑小 光滑
§14.5 构件的疲劳极限 . 构件的疲劳极限
三、构件表面质量的影响
对称循环下，表面质量系数定义为 对称循环下，表面质量系数定义为
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
一、疲劳的强度指标
试验表明： 在某一循环特性下， 若最大应力不超 试验表明 ： 在某一循环特性下 ， 某一极限值， 则材料可经受无限次 无限次应力循环而不发 过 某一极限值 ， 则材料可经受 无限次 应力循环而不发 生疲劳。 生疲劳。 通常将最大应力的这一极限值称为材料在循环特性 r 时的疲劳极限（持久极限），用表示σr。 时的疲劳极限 持久极限） 疲劳极限（ 疲劳极限是衡量材料疲劳失效的强度指标 疲劳极限与循环特性有关 对称循环时的疲劳极限最小 对称循环是交变应力中的最危险情况
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
四、交变应力的种类 交变应力的种类
强迫振动的梁， 强迫振动的梁，其任一点的应力随时间周期变化
最小位移位置 F ωt P 静平衡位置
O
σ
周期 一个
σa σa σmin σmax σ j =σm
t
最大位移位置
σj——梁在静平衡位置时的应力 梁在静平衡位置时的应力 σmax——梁在最大位移时的应力 梁在最大位移时的应力 σmin ——梁在最小位移时的应力 梁在最小位移时的应力
材料力学
第十四章
材料的疲劳与断裂
§14.1 概述* * §14.2 固体材料的理论断裂强度和应力判据 §14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 - 曲线及疲劳极限的测定 §14.5 构件的疲劳极限 §14.6 基于疲劳极限的无限寿命设计法
第十四章 材料的疲劳与断裂
2
σ σa σmax
O
σa
σm
t
σ
σ max = 0
σ a = σ m =
σ min
2
r = ∞
O
σa σmin σa
σm
t
4.静应力——交变应力的特例 σ .静应力 交变应力的特例 σ max = σ min = σ m r = 1 σa = 0 O 脉冲循环和静应力为非对称循环
σm
t
第十四章 材料的疲劳与断裂
§14.3 材料的疲劳破坏特征及机理 .
三、疲劳破坏的机理
疲劳失效过程： 疲劳失效过程： 1.在足够大的交变应力作用下，构件内的最大应力作 的交变应力作用下， . 足够大的交变应力作用下 构件内的最大应力作 用处或缺陷处，沿最大切应力作用面形成滑移带， 用处或缺陷处，沿最大切应力作用面形成滑移带， 疲劳源或 产生微观裂纹（称为疲劳源 裂纹源）； 产生微观裂纹（称为疲劳源或裂纹源）； 2.在微裂纹的尖端产生应力 . . . . 集中， 集中，在交变应力的作用 . . 裂纹尖 端 . 微裂纹扩展， 下，微裂纹扩展，形成宏 . 裂 纹 观裂纹； 观裂纹； . . . 裂纹 源 3.随着交变应力继续作用， . .随着交变应力继续作用， . . . 宏观裂纹扩展，最终构件 宏观裂纹扩展，最终构件 光滑 区 断裂。 断裂。 粗 糙区
σ-1=σmax。
曲线及疲劳极限的测定 §14.4 S-N曲线及疲劳极限的测定 . - 曲线及
二、疲劳极限的测定方法
疲劳极限的测定： 疲劳极限的测定： 极限的测定 通常在纯弯曲变形下测定对称循环时的疲劳极限 通常在纯弯曲变形下测定对称循环时的疲劳极限σ-1 纯弯曲变形下测定对称循环
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2 a 6 F Fa/2 +