平面机构自由度计算思考题和习题

平面机构自由度计算思考题和习题

1、思考题

➢什么是构件、运动副、运动链自由度?它们有何异同点?

➢什么是运动副约束？平面运动副中最多约束数为多少？为什么？

➢试写出计算平面运动链自由度公式，并从物理概念简述其推演过程。

➢计算运动链自由度的目的何在?

➢机构具有确定运动的条件是什么?如果不满足该条件可能会出现哪些情况?

➢什么是虚约束?总结归纳出现虚约束的几种情况。

2、习题

1）通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动

（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确

定运动的条件,请提出修改意见并画出运动简图。

2）计算下列各运动链的自由度,并指出其中是否有复合

铰链、局部自由度、虚约束。最后判断该机构是否有确定运动(图中箭头所示构件为原动件），为什么?

(A） (B)

（Ｃ） (D）

３、习题答案

1）计算自由度：n=4，P L=６, ＰＨ＝0, F= 3ｎ-２P L -P H=3×４-2×6-１×０=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。

2)答案

（A）没有复合铰链、局部自由度、虚约束。

n=4, PＬ=5,ＰH=1, F= 3n-２PL -PH=３×4-２×5-１=1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

（B)Ａ处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。

B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。

无虚约束。

ｎ=６，PL=８, PH＝１, F= 3n-2PL -PH=3×6－2×8-1=１。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

(C) F处为复合铰链,因为有３个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。

B处为局部自由度,假设将滚子同构件ＣB固结。

移动副Ｍ、Ｎ中有一个为虚约束,属于两构件在多处组成运动副。

ｎ=７, PL=9, PH＝1, F＝ 3ｎ－２PL －PH=３×7-2×9-1=２。

运动链没有确定运动,因为原动件数< 自由度数。

（Ｄ）B处有复合铰链，有2个转动副。

无局部自由度。

B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束,属于与运动无关的对称部分。n=5, PL＝7, PH=0, Ｆ＝ 3ｎ-２ＰL -ＰＨ＝3×５-2×7－１×0＝1。

运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。