衰变率即放射性活度-icaredbd

2-5 用中子束照射197Au来生成198Au，已知197Au的半 衰期2.696 d，问照射多久才能达到饱和放射性活度的 95%？
A P 1 2
要使 算得

n

t 2.696
A 95% P
t = 11.652 d

1 2
95%
2-6 实验测得纯235U样品的放射性比度为80.0
1-4 计算下列各核的半径： 2 He , 设r0 = 1.45 fm。
4
107 47
Ag ,
238 92
U
R r0 A1 3
则
13
fm fm fm fm
RHe 1.45 4 2.3 RAg 1.45107 6.9
13
RU 1.45 238 8.99
1 2 mv 解：（a） 2U 2 1000 2 5 v 1 . 099 10 m/s 2 BR 0.1 0.182 mv Bqv R Uq
BqR 0.1 1.6 1019 0.182 26 2 . 65 10 kg （b） m 7 v 1.099 10
13
1-5 实验测得241Am和243Am的原子光谱的超精细结构 由六条谱线组成，已知相应原子能级的电子总角动量 大于核的自旋，试求241Am和243Am核的自旋。
j I 所以F 有2I +1个值
即 2I +1 = 6 所以 I = 5/2
1-6 试求半径为
189
Os 核的1/3的稳定核。
AOs 27 A 189 A 7 27
26 m 2 . 65 10 （c） A 16 27 1u 1.6605387 10
1-3 质子通过1.3×106 V的电势差后，在0.6 T的均匀 磁场中偏转，如果让4He核通过2.6×106 V的电势差后， 在均匀磁场中偏转与以上质子具有相同的轨道，问磁场 应为多少T？
1 2 Uq m v 2 消去v 2 mv Bqv R
2m U R B 2q
已知：
m H : m 1 : 4 U : U 1 : 2 H 带入上式得 B 2BH 1.2T q H : q 1 : 2 R H : R 1 : 1
2-4 用加速氘轰击55Mn来生成56Mn，56Mn的产生率 为5108 s－1，已知56Mn的半衰期为2.579 h，试求轰 击10 h后56Mn的放射性活度。
10 n 8 8 2.579 A P 1 2 5 10 1 2 4.66 10 Bq
ROs 1/ 3 r0 A 3 ROs r0 A
1/ 3 Os
A Z0 3 2/3 1.98 0.0155 A
所以，该稳定核为 7 Li 。
2-1 已知224Ra的半衰期为3.66 d，问一天和十天分 别衰变了多少份额？若开始有1 g，问一天和十天 中分别衰变掉多少原子？
Bq/mg，试求235U的半衰期。
N ln 2 T1/ 2 A 3 10 N NA M ln 2
代入数据得
T1/ 2
103 ln 2 NA M A
T1/ 2 2.2191016 s 7.04108 a
2-8 假设地球刚形成时，
剩余核数：
N (t ) N0e
t
衰变掉的核数： N t N 0 N (t ) N 0 1 e t


ln 2 1 N 1 3.66 1）衰变份额： 1 e 17.2% N0 ln 2 10 N 10 3.66 1 e 85% 2）衰变原子数： N0 6 10 N 1 N0 1 e t 6.022 1023 17.2% 4.62 1014 224 6 10 N 10 N0 1 e t 6.022 1023 85% 2.28 1015 224
2-3 已知
210Po
的半衰期138.4 d，问1 g的210Po，
其放射性活度为多少Bq？
m 106 N NA 6.022 1023 2.87 1015 M 210
ln 2 A N 2.87 1015 1.66 108 Bq 138.4 24 3600
2-2 已知 的
222Rn
222Rn
的半衰期3.824 d，问1 Ci和103 Bq
的质量分别是多少？
AT1/ 2 M N m M NA N A ln 2
A = 1 Ci = 3.7 104 Bq 时，算得 m = 6.505 10 12 g。 A = 103 Bq 时，算得 m = 1.758 1013 g。
人的80%，求该古人的死亡年代。
235U和 238U
的相对丰度
为1：2，试求地球年龄。 解： 已知
N 5 0 1 N 8 0 2
N5 t N5 0e 0.72 8t N8 t N8 0e 99.2745
5t
解得
t 5.110 a
9
2-9 经测定一出土古尸的14C的相对含量为现代
1-1 实验测得某元素的特征K 线的能量为7.88 keV，试求该元素的原子序数Z 。
AZ B
又 所以
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A 5.2 107 S 1 / 2 8 1 / 2 B 1.5 10 S
E h

E h
E AZ B h
Z
E hB 29 A
1-2 用均匀磁场质谱仪，测量某一单电荷正离子，先在电 势差为1000V的电场中加速。然后在0.1T的磁场中偏转， 测得离子轨道的曲率半径为0.182m。试求（a）离子速度， （b）离子质量，（c）离子质量数。