第8讲 真空系统设计-2

真空技术及应用系列讲座
东北大学真空工程博士点,博士导师杨乃恒先生主持
第一讲:真空科学的发展及其应用李云奇　95(2)…………………………………………第二讲:真空物理基础张世伟　95(3)
………………………………………………………第三讲:机械真空泵(一)(二)(三)(四)(五)(六)…张以忱95(4)、(5)、(6)、96(1)、
(2)、(3)第四讲:蒸汽流真空泵姚民生　96(4)………………………………………………………第五讲:气体捕集式真空泵徐成海　96(5)
…………………………………………………第六讲:真空测量刘玉岱　96(6)、97(1)、
(2)、(3)、(4)……………………………………第七讲:真空检漏关奎之　97(5)、(6)、98(1)、
(2)、(3)……………………………………第八讲:真空系统设计王继常　98(4)
………………………………………………………第八讲:真空系统设计王继常
(东北大学
)
四、流导的计算(上接1998年第4期第48页)
11流导和流几率
(1)流导图3　管道中的气流
就一个真空系统管路元件(包括导管、阀门、捕
集器等)来说,若其入口压力P 1和出口压力P 2不相
等,即管路元件的两端存在压强差P 1-P 2,则元件
中将有气流从高压侧流向低压侧(如图3)。

若流经元件的气流量是Q ,实验和理论都证明Q 值的大小与元件两端的压强差P 1-P 2成正比。

用数学式子来表示Q 与P 1-P 2之间的关系,则可写成
Q =C (P 1-P 2)(5)
式中C 是比例常数。

C =Q
P 1-P 2(6)
该比例常数C 称为流导。

式(6)即是流导的定义式。

它表明:在单位压差下,流经管路元件气流量的大小被称为流导。

在国际单位制中,气流量Q 的单位是Pa ・m 3 s ,P 1-P 2的单位是Pa ,所以流导的单位是m 3 s 。

流导的大小说明在管路元件两端的压强差P 1-P 2一定的条件下流经管路元件的气流量的多少。

从式(5)可见,当压差P 1-P 2一定时,流导C 的值较大,那么流经管路元件的气流量Q 的值就较大;反之流导C 的值小,则流经元件的气流量Q 就小。

所以作为真空系统管路元件,不管是导管、还是阀门、捕集器、除尘器等,都希望它的流导值尽可能大一些,使气流能顺利地通过。

因此,流导是真空系统管路元件的一个重要参数。

在真空系统设计计算中,要计算管
5
4第5期1998年10月 真 空V acuum 2V acuum T echno logy and M aterial
路元件以及某段真空系统管路的流导。

(2)流导几率
流导几率也称为传输几率,其物理意义是气体分子从元件的入口入射进入元件能从管路元件的出口逸出的概率。

在分子流状态下,利用流导几率来表征真空系统管路元件对气体的导通性能更直观,更本质。

用p r 来表示流导几率,则流导几率的定义式为
p r =C
C f k (7)
式中　C —管路元件的流导;C f k —管路元件入口孔的流导。

由式(7)可得
C =C f k p r
(8)从式(8)可以看出,管路元件的流导C 等于该元件入口孔的流导C f k 和其流导几率P r 的乘积。

通常,管路元件入口孔的流导C f k 是很容易求得的,如果知道了元件的流导几率P r ,则利用式(8)可以很容易地计算出元件的流导。

21流导的计算
在真空系统中,连接管道通常采用的是圆截面管道,被抽气体又多为室温下的空气,因此这里只简要介绍圆孔和圆截面管道对室温空气的流导。

(1)粘滞流时流导的计算①薄壁孔
图4　粘滞流时气体流经薄壁孔
粘滞流时气体流经薄壁孔,如图4所示,当P 1>P 2
时,气体从 空间流向 空间。

试验发现:当P 1不变时,
随P 2下降,通过孔口的流速和流量都增加,但当P 2下降
到某一值时,它们都不再随P 2下降而增加。

对于室温空气,面积为A m 2的薄壁孔的流导为:
在r ≥0.525时,C vk =766r 0.7121-r 0.288A 1-r m 3 s
在r <0.525时,C vk ≈200A 1-r
m 3 s 在r <0.1时,C vk ≈200A m 3 s
(9)式中　r 为孔口两侧的压强比,r =P 2P 1
,其中P 1>P 2;A 为薄壁孔的面积,m 2。

对于室温空气,圆形薄壁孔的流导为: 在r ≥0.525时,C vk =602r 0.7121-r 0.288D 2
1-r m 3 s
在r <0.525时,C vk ≈157D 21-r
m 3 s 在r <0.1时,C vk ≈157D 2 m 3 s
(10)式中,D 为圆形薄壁孔的直径,m 。

②不考虑管口影响时,圆管的流导
通常,气体从一个大容积进入管道的入口孔时,孔口对气流存在影响,但当管道的长度比较长,管口对气流的影响则可以忽略,即可以不考虑管口对气流的影响。

在工程计算中,通常把管道的轴线长度L 与管道直径D 的比值L D ≥20的管道视为
“长管”,其实质是可以不考虑管口的影响进行计算。

设圆管的轴线长度为L m ,直径为D m ,则其粘滞流条件下对于室温空气的流导为:
64真 空第5期
C vy
=1.34×103D 4L P ϖ m 3 s (11)
式中P ϖ是管道中气体的平均压强,Pa 。

③考虑管口影响时,圆管的流导
在粘滞流条件下,气流从大容积进入管口,在管口处受到影响,这种影响破坏了粘滞流的应有秩序,使管道的流导减小,这种影响常称为管口效应。

当管道的长度不太长时,管口效应的影响在进行计算中不能忽略。

在工程计算中,一般认为管道的长径比L D <20都属于这种情况,这就是所说的“短管”.
对于室温空气,考虑管口影响时,管道的流导用下式计算:
C vd =1.34×103
D 4P ϖL +2.96×102Q m 3 s (12)式中　L 和D 分别为管道的长度和直径,m ;P
ϖ是管道中气流的平均压强,Pa ;Q 是管道中的气流量,Pa ・m 3 s
(2)分子流时流导的计算
①薄壁孔
分子流时,对于室温空气,面积为A m 2的薄壁孔的流导用下式计算:
C f k =116A m 3 s
(13)对于直径为D m 的圆孔:
C f k =91
D 2 m 3 s (14)
②不考虑管口影响时。

圆管的流导
不考虑管口影响时,在分子流条件下,任意截面形状管道的流道计算式可由克努森流导积分公式导出
C f =43v λK ∫L 0B A 2d l (15)式中,v
λ是气体分子热运动平均速率;B 为管道横截面周长;A 为管道横截面面积;L 为管道长度;K 为管道断面形状修正系数,K 值的大小由实验确定。

由式(15)导出的圆管的流导为
C f =121
D 3L m 3 s (16)
式中　L 和D 分别为圆管的长度和直径,m 。

图5　截圆锥形管道
③不考虑管口影响时,圆锥形管的流导
对于图5所示的截圆锥形管道,其分子流流导
的计算式为
C f z =242
D 21D 22(D 1+D 2)L m 3 s (17)
式中,D 1为锥管大端直径,m ;D 2为小端直径,m ;L
为锥管轴线长度,m 。

(未完待续)7
4第5期 王继常:真空系统设计。