动量守恒定律知识点复习与练习题

动量守恒定律复习与巩固

要点梳理】

知识点一、碰撞

完全弹性碰撞、

非弹性碰撞--特殊-- 完全非弹性碰撞

知识点二、动量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv

是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；

通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量（状态量），计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。

是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单

位是kg • m/s;

2、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，

引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，

且二者大小间存在关系式：P = 2mE k

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：

(1 ) △ P=R —P o,主要计算P o、P在一条直线上的情况。

(2)利用动量定理△ P=F・t，通常用来解决F0、P ;不在一条直线上或F为恒力的情况。

知识点三、冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量.

是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合

成与分解，按平行四边形法则与三角形法则. 冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N・s；

2、冲量的计算方法

(1 )1= F • t •采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。I=Ft

(2)利用动量定理Ft= △ P.主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力(或

某一方向上的合外力)。

知识点四、动量定理

1. 动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化. Ft=mv，—mv或Ft = p/—p；该定理由牛顿第二定律推导出来：(质点m在短时间△ t内受合力为F合，合力的冲量是F合

△ t ;质点的初、未动量是mv o、mv，动量的变化量是△ P=A (mv) =mv —mv>.根据动量定理得：F 合= A (m\) / A t)

2

2. 单位：N・ S与kgm/s 统一：Ikgm/s=1kgm/s • s=N - s;

3. 理解：(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把矢量运算转化为代数运算。

(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式.

知识点五、动量守恒定律

1、内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动

量保持不变。即作用前的总动量与作用后的总动量相等. (研究对象：相互作用的两个

物体或多个物体所组成的系统)

2、动量守恒定律适用的条件

守恒条件：①系统不受外力作用。（理想化条件）

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。

④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。

⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即:原来连在一起的系统匀速或静止（受合外力为零），分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。

例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前的过程

中（受合外力为零）动量守恒

3、常见的表达式

不同的表达式及含义（各种表达式的中文含义）：

P= p' 或p i+ P2= p/ + P2‘或mM+ mV2= mV i'+ mV?'

（其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，系统相互作用前的总动量P等于

相互作用后的总动量P'）

△ P= 0 （系统总动量变化为0,或系统总动量的增量等于零。）

△ p i=- △ p2,（其中△ p1、△ p2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物

体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反）。

如果相互作用的系统由两个物体构成，动量守恒的实际应用中具体来说有以下几种形式

A、mv i + m>V2= mv〔+ mvt，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。

B、0= m i V i + mv2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。

C mv i + mv2= （m + m>）v,适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。

原来以动量（P）运动的物体，若其获得大小相等、方向相反的动量（一P），是导致物体静止或反向运动的临界条件。即：P+（—P）=0

例题

1. 质量为10g的子弹，以300m/s的水平速度射入质量为24g的静止在水平光滑桌面的木块，最后停留在木块里，