新人教版六年下册数学圆锥的体积ppt课件
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圆柱与圆锥
圆锥的体积 （例2、例3）
1
我们已经学会计算圆柱的体 积，请你回忆一下如何计算圆柱 的体积？
2
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
3
这堆小麦的体 积是多少呢?
4
圆锥的体积 怎么求呢?
5
你能猜测一下等底、 圆等锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体 圆柱的底面如积是体何有圆，积计没圆之算有锥间圆关的底的锥系面关的呢也系是体？圆吗积。？呢？
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47
我把圆柱装满水，
三次正好装满。再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它 等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？
48
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3倍 。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
），
2、圆柱体积的 与和它（ 等底等高）的圆
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，一个圆锥的体积
是12立方厘米，圆柱的体积是（ 36
）立方厘米。 69
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6m 8dm 8cm
1. 填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的 圆锥的体积是（ 25.）12 m³。
75.36×
1 3
＝25.12（m³）
（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高 的圆柱的体积是（ 423.9 ）m³。
141.3×3＝423.9（m³）
78
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体 积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆 锥的高是多少？
s 9m2
12cm
70
V圆V锥 1 sh 3
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ ２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何 求体积Ｖ？
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何 求体积Ｖ？
71
工地上有一堆沙子，近似于一个圆 锥（如下图）。这堆沙子的体积大约 是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？（得数保留 两位小数。）
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的 底面积和体积分别相等时，圆锥的 高与圆柱的高又是什么关系呢？
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
79
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高
是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺
2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
转换（前1后）沙子堆的体积不：变，所 以圆铺锥请的成形你 体的 沙＝想 积公 堆913一 是.路 的4×2想 否路 体×2， 发8面 积2.2.转 生的 。56×换 变体2前 化积.5后 ？等沙于子
＝23.55（m³）
（2）所铺公路的长度
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
80
一、填空：
1. 圆锥的体积=（ 用字母表示是（
）， ）。
2. 圆柱的体积与和它（
）
的圆锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱
的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）
立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，
高是6厘米，体积是（
）立方
厘米。 81
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
82
3.一个圆锥形沙堆，高是 1.8米，底面半径是5米，每 立方米沙约重1.7吨。这堆 沙约重多少吨？（得数保留 整吨）
57
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
58
http://www.womanhospital.cn/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
59
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
60
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
61
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
62
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
63
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
64
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
65
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
66
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
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圆锥的体积 底面积高 1
3
1
1
V V圆锥= 3 圆柱 3 sh
68
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（
V=
1 3
s
13h×底）面。积×高
6
下面就让我们通过实验 ，探究一下圆锥与圆柱 体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、 圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
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33
（1）铅锤底面积：
3.14×（
4 2
）2 ＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
1 ×12.56×5≈21（cm3） 3
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈163（g）
百度文库
答：这个铅锤大约重163克 。
74
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（×）
2.圆锥的体积圆柱体的
1 3
（ ×）
4m
72
1.2 m
做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm，这个零件的体积是多少？
1 3
×19 ×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³ 。
73
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直 径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重 7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整 数）
1 3
。
49
50
圆柱体积＝底面积 高
51
圆柱体积＝底面积 高
52
圆柱体积＝底面积 高
53
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
54
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
55
http://www.womanhospital.cn/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
56
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等
于底面积×高。
（× ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的 体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（√）
75
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米 的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
76
完
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（二）解决问题
圆锥的体积 （例2、例3）
1
我们已经学会计算圆柱的体 积，请你回忆一下如何计算圆柱 的体积？
2
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
3
这堆小麦的体 积是多少呢?
4
圆锥的体积 怎么求呢?
5
你能猜测一下等底、 圆等锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体 圆柱的底面如积是体何有圆，积计没圆之算有锥间圆关的底的锥系面关的呢也系是体？圆吗积。？呢？
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我把圆柱装满水，
三次正好装满。再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它 等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？
48
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3倍 。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
），
2、圆柱体积的 与和它（ 等底等高）的圆
锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，一个圆锥的体积
是12立方厘米，圆柱的体积是（ 36
）立方厘米。 69
计算下面各圆锥的体积.
3dm
3.6m 8dm 8cm
1. 填空
（1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的 圆锥的体积是（ 25.）12 m³。
75.36×
1 3
＝25.12（m³）
（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高 的圆柱的体积是（ 423.9 ）m³。
141.3×3＝423.9（m³）
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2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体 积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆 锥的高是多少？
s 9m2
12cm
70
V圆V锥 1 sh 3
１.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ ２.已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如何 求体积Ｖ？
３.已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如何 求体积Ｖ？
71
工地上有一堆沙子，近似于一个圆 锥（如下图）。这堆沙子的体积大约 是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？（得数保留 两位小数。）
想一想，当一个圆柱与一个圆锥的 底面积和体积分别相等时，圆锥的 高与圆柱的高又是什么关系呢？
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
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3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高
是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺
2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m
转换（前1后）沙子堆的体积不：变，所 以圆铺锥请的成形你 体的 沙＝想 积公 堆913一 是.路 的4×2想 否路 体×2， 发8面 积2.2.转 生的 。56×换 变体2前 化积.5后 ？等沙于子
＝23.55（m³）
（2）所铺公路的长度
23.55÷10÷0.02
＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
答：能铺117.75m。
80
一、填空：
1. 圆锥的体积=（ 用字母表示是（
）， ）。
2. 圆柱的体积与和它（
）
的圆锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱
的体积是3立方分米，圆锥的体积是（
）
立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，
高是6厘米，体积是（
）立方
厘米。 81
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
82
3.一个圆锥形沙堆，高是 1.8米，底面半径是5米，每 立方米沙约重1.7吨。这堆 沙约重多少吨？（得数保留 整吨）
57
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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http://www.womanhospital.cn/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
59
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
60
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
61
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
62
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
63
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
64
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
65
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
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圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
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圆锥的体积 底面积高 1
3
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V V圆锥= 3 圆柱 3 sh
68
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（
V=
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s
13h×底）面。积×高
6
下面就让我们通过实验 ，探究一下圆锥与圆柱 体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、 圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
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（1）铅锤底面积：
3.14×（
4 2
）2 ＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
1 ×12.56×5≈21（cm3） 3
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈163（g）
百度文库
答：这个铅锤大约重163克 。
74
判断：
1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（×）
2.圆锥的体积圆柱体的
1 3
（ ×）
4m
72
1.2 m
做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2， 高是12cm，这个零件的体积是多少？
1 3
×19 ×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³ 。
73
做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直 径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重 7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整 数）
1 3
。
49
50
圆柱体积＝底面积 高
51
圆柱体积＝底面积 高
52
圆柱体积＝底面积 高
53
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
54
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
55
http://www.womanhospital.cn/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
56
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等
于底面积×高。
（× ）
4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的 体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
（√）
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有一根底面直径是6厘米，长是15厘米 的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
76
完
77
（二）解决问题