圆锥体积课件ppt
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《圆锥的体积》导学课件
当堂检测： 当堂检测： 课堂作业：课本第28页第 题 页第8题 课堂作业：课本第 页第
家庭作业： 基本题：练习册第15页（1、2、3）。 选做题：练习册第15页提高与创新。
填空： 填空： 1、圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的 、圆柱的体积是 立方厘米 立方厘米， 圆锥的体积是（ 圆锥的体积是（ 立方厘米 ）。 3立方厘米 2、圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等 、圆锥的体积是 立方厘米， 立方厘米 高的圆柱的体积是（ 高的圆柱的体积是（ 423.9立方厘米 ）。 立方厘米
研究新问题 看一看： 看一看：书中试验用的圆锥和圆柱的底面积 和高分别有什么关系？ 想一想： 想一想：为什么不用任意的圆柱和圆锥？
试验要求： 试验要求： 1、拿出学具盒中的圆柱和圆锥， 、拿出学具盒中的圆柱和圆锥， 检查是否符合试验所需， 检查是否符合试验所需，如有问题 请及时提出。 请及时提出。 2、按照书中的方法，同桌两个合 、按照书中的方法， 作，每人试验一次。 每人试验一次。 3、把圆柱和圆锥收好，共同完成 、把圆柱和圆锥收好， 实验记录表。 实验记录表。 4、做好交流准备。 、做好交流准备。
(
圆锥体积 计算公式
1 V＝3S h ＝
3)
一个圆锥的底面积19m ，高12m，体积是 一个圆锥的底面积 ， 多少？ 多少？
2
只列式不计算: 只列式不计算 求下面各圆锥的体积 . 底面半径是4厘米 高是21厘米 厘米,高是 厘米。 ① 底面半径是 厘米 高是 厘米。 1 2 × 列式： 列式： 3 ×3.14×4 ×21 底面直径是6分米 高是6分米 分米， 分米。 ② 底面直径是6分米，高是6分米。 2 1 ×3.14×（ 6 ）×6 × 2 列式： 列式： 3 高是1.8米 ③底面周长是12.56米,高是 米。 底面周长是 米 高是 1 2 ÷ ÷ ） × 列式： 列式： ×（12.56÷3.14÷2）×3.14× 1.8 3
圆锥的体积公式推导PPT课件
22
板书：
• 圆锥的认识 • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 • 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。
23
2020/1/14
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圆锥体积公式的推导
1
教学目标：
• 【教学内容】 • 圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、
2题）。 • 【教学目标】 • 1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 • 2、认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 • 3、通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从
13
圆柱体积＝底面积 高
14
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
16
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
17
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
18
一个圆锥的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少？
1
－×19×12＝76（立方厘米） 3
实物抽象到几何的能力。 • 【重点难点】 • 认识圆锥的高及高的测量方法。 • 【教学准备】 • 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，
米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。
2
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 米28.26立方厘 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 米6.28立方分米
21
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的 圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
板书：
• 圆锥的认识 • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 • 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。
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2020/1/14
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圆锥体积公式的推导
1
教学目标：
• 【教学内容】 • 圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、
2题）。 • 【教学目标】 • 1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 • 2、认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 • 3、通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从
13
圆柱体积＝底面积 高
14
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
16
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
17
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
18
一个圆锥的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少？
1
－×19×12＝76（立方厘米） 3
实物抽象到几何的能力。 • 【重点难点】 • 认识圆锥的高及高的测量方法。 • 【教学准备】 • 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，
米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。
2
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 米28.26立方厘 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 米6.28立方分米
21
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的 圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
圆锥的体积课件
r 2 h 11233.14dm3
3
V 1 r2h 3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
r d
2
V 1sh1r2h
3
3
1 3
d 2
2
h
1322233.14dm3
V
1 3
VC13sh2(4) 底r13面r周2h长是r 136.282C2dCm,高2 h是 3d1 3 m . 2 6.3 2.8 14233.1 V4d m 133
A
D 6
4
B
C
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少?
A
A
2 D
6
3
4
B
C
3
2 D
3
6 4
C
B
3
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。 要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪ 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？
圆锥的体积课件
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
圆锥形铅锤
九年义务教育六年制小学数学第十二册
课题
双桥一小孟老师
主页
实验 小实验
实验报告表
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
1 3
主页
例1
1 V＝ sh
3 1
×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
六年级数学下册《圆锥的体积》教学课件
圆锥的体积
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
圆锥体积好课件
(2) 底面半径是1dm,高是3dm. 2
1 1 2 3 1 r 2 h 1 3 3.14dm V sh 3 3 3
s r
1 V r 2h 3
1 d V h 3 2
1 C V h 3 2
2
(3) 底面直径是2dm,高是3dm. d
思考
要求圆锥的体积，必须知道
1 哪两个条件？为什么要乘 ? 3
主页
例1
1 V＝3
sh
1 ×19×12＝76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？
想一想
主页
1 必要条件 3
V =
sh
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
课题
刁疃小学 谢炜
主页
实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 ②圆柱的体积是 ② 正好装满。 是 圆锥的体积 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
10厘米
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
圆锥的体积
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
圆锥的体积公式PPT课件
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想一想:
❖圆柱和圆锥的底面积和高 有什么关系?
圆柱和圆锥等底等高
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4米 精选2021最新课件
1.2米
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一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
Hale Waihona Puke 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是
圆锥的体积
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1
复习:
口算下列圆柱的体积。 ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 = ? ②底面半径是 2 分米， 高10分米，
体积 = ?
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2
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3
学习目标：
1、探索并掌握圆锥的体积公式。 2、能利用公式计算圆锥的体
积，解决简单的实际问题。 3、培养乐于学习，勇于探索的
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冀教版六年级数学下册《4-7 认识圆锥和圆锥的体积公式》教学课件PPT小学优秀公开课
4圆柱和圆锥认识圆锥和圆锥的体积公式情境导入观察下图是什么形状？返回这些图形都是圆锥。
返回探究新知圆锥有哪些特征呢？返回底面..O 圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
侧面.圆锥有哪些特征呢？返回一个直角三角形沿一条直角边旋转，会形成什么图形呢？圆锥返回怎样测量圆锥的高？返回圆锥的体积怎样计算？圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?V ＝ Sh返回和圆锥形容器各一个。
入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
按照下面的方法做一做，你有什么发现？3次准备等底等高的圆柱形容器 将圆锥形容器装满沙子，再倒返回圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×13V��3V= 1返回)是圆锥。
(填序号)(1)(2)(5)课堂练习下面(返回如图，测量中经常使用铅锤。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。
1×3.14×（5÷2）�×431＝3×3.14×6.25×4≈26.17（cm 3）3V = 1 返回如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。
返回下面的圆柱和圆锥等底等高。
已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
45÷3=15（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米。
返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高，圆锥只有一条高。
课堂小结返回圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一圆锥的体积=底面积×高×1V = 1 33这节课你们都学会了哪些知识？返回谢谢观看Thank You。
圆锥的表面积和体积高级课件
A. a÷3 C. 3a
B. 2a D. a3
精选医学
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二、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（V积==13（s13
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的13 与和它（等底等高 ）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高
A
B
C
精选医学
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小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
S侧 S扇形 rl
S全 S侧 S底 rl r2
2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：
360 l
n
r精选医学
21
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆 锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3 )?
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
精选医学
8
1、圆锥有一个尖点，我们称它为 （ 顶点 ） 。
2、圆锥的底面是个（ 圆 ）形。
3、圆锥的侧面是个（ 曲 ）面，
4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的（ 高 ）。
精选医学
9
说一说下面哪些是圆锥，为什么？
√
√
×
×
精选医学
√
10
精选医学
11
探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系:
l
r
精选医学
22
圆锥体积
精选医学
23
等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥的体积是圆柱
体积的三分之一。
圆锥体积课件
新课标六年级数学下册
圆锥的体积
安丘市凌河镇凌河小学Fra bibliotek李建宝现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ= 3 sh)
1
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
当圆柱体和圆锥体既不等底 不等高时，圆锥体体积还是 圆柱体体积的三分之一吗？
半径4厘米 直径8厘米
高5厘米 高6厘米 高6厘米
周长25.12厘米
判断下面的说法是不是正确。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ X ） 3
√ （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ X ）
（1）一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 4 ）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 54
半径20厘米
高30厘米
圆锥的体积
安丘市凌河镇凌河小学Fra bibliotek李建宝现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ= 3 sh)
1
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
当圆柱体和圆锥体既不等底 不等高时，圆锥体体积还是 圆柱体体积的三分之一吗？
半径4厘米 直径8厘米
高5厘米 高6厘米 高6厘米
周长25.12厘米
判断下面的说法是不是正确。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ X ） 3
√ （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ X ）
（1）一个圆柱的体积是12立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 4 ）立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 54
半径20厘米
高30厘米
北师大版六年级下册《圆锥的体积》ppt课件
• 二、填空
• 1、一个圆锥的底面周长是12.56米，高是6 米，它的体积是（ ）立方米。 • 2、一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等 高的圆锥体积是（ ）立方分米。 • 3、一个圆锥形的麦堆体积是24立方米，量 得它的高是3米，它的底面半径是（ ）米。 • 4、一个圆柱的体积是48立方分米，削成一 个最大的圆锥，削去了（ ）立方分米。 • 5、圆锥的底面积不变，高扩大3倍，它的体 积扩大（ ）倍；如果它的高不变，底面半 径扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
Байду номын сангаас
• 巩固练习 • 练习九5——8题 • 同桌两人互相讲讲解题思路，然后再做 到练习本上。
• 拓展提高：
• 靠墙角堆了一堆麦麸，呈圆锥形，高0.6 米。底面半径0.8米，它的体积是多少立 方米？
检测题： 一、判断 1、从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做 圆锥的高。 2、一个圆锥的体积等于圆柱体积的三 分之一。 3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去 的部分的体积是圆柱体积的三分之一。 4、一个圆锥体积是2立方分米，和它等 底等高的圆柱体积是6立方分米。
圆锥的体积
灵宝市第二小学 杨白云
• 预习提示： • 1、圆的面积公式是什么？如果告诉周长 怎样求面积？ • 2、圆锥的体积公式是什么？ • 3、自学课本39页例2，说说你是怎么想 的。
• 自学课本39页例2： • 根据提出的问题小组交流： • 1、题中告诉了哪些已知条件？问题是什 么？ • 2、已知每辆车载重5吨，要求几次运完， 必须知道什么条件？ • 3、这堆煤的吨数和什么有关系？ • 4、怎样根据底面周长求它的体积？
• 三、解决问题 • 1、一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底 面周长是25.12米，它的体积是多少立方 米？ • 2、把一个底面半径3厘米，长10厘米的 圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘 米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高 是多少厘米？
圆锥的体积公式的推导 ppt课件
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想一想:
圆柱变成圆锥的过程中， 什么没有变化？
ppt课件
73
自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
ppt课件
74
自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
ppt课件
75
自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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76
自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没 有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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圆柱变成圆锥的过程中，什么没有变化？
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自学指导（二）： 圆柱和圆锥等底等高的情况下，体积有什么样的关系？
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圆锥的ppt课件
圆锥的特性
01
02
03
圆锥的底面
圆锥的底面是一个圆，其 半径为r，圆心角为θ。
圆锥的高
圆锥的高是从顶点到圆心 的距离，记作h。
圆锥的母线
圆锥的母线是与底面圆的 边缘相切的线段，其长度 为l。
圆锥的应用
圆锥在几何学中的应用
圆锥是几何学中一个重要的基本图形，常用于研究几何性质和定理，如勾股定 理、射影定理等。
圆锥的底面展开图
圆锥的底面展开图是一个圆 这个圆的半径等于圆锥的底面半径
这个圆的周长等于圆锥底面的周长
圆锥展开图的应用
圆锥展开图在制作工艺品中应用广泛
圆锥展开图可以帮助我们理解圆锥的 几何性质和特点
通过圆锥展开图可以计算圆锥的母线 长和底面周长
05
圆锥的绘制方法
利用几何画板绘制圆锥
打开几何画板软件，选择“绘 图”菜单中的“圆锥”命令。
圆锥的母线
母线定义
圆锥的母线是从顶点到底面边缘的连线段。
母线长度
母线的长度等于从顶点到底面的垂直距离，即 l = h + r。
母线与底面半径关系
母线长度 l 与底面半径 r 的关系可以用公式 l = r + h 来表示。
03
圆锥的体积和表面积
圆锥的体积
圆锥体积的定义
圆锥体积是指圆锥所占空间的 大小。
展开后是一个扇形，扇形的半径等于 圆锥的母线长度。
侧面积
圆锥的侧面积等于展开后的扇形面积，即 S = (1/2) × l × r，其中 l 是母线长度，r 是底面半径 。
侧面积与底面周长关系
侧面积 S 与底面周长 C 的关系可以用公式 S = C × h / (2π) 来表示。
圆锥体积.(倩)ppt
圆锥的体积
执教：北滘镇林头小学 陈倩宜
知识迁移：
体积=底面积×高 V= s h
猜想：
圆锥体的体积也可能是 底面积×高吗？
验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
h
h
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个 再探究：同底等 圆锥同底等高的圆柱体积，并不是圆锥体积。
高的圆锥与圆柱 之间什么联系？
等底等高
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证Βιβλιοθήκη 验验证实验验证实验验证
实验验证
实验验证
圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥体积与它等底等高的圆柱体积关系 圆锥的体积=圆柱的体积×（
1 =（ 3 1 3 1 3
）
）×（ 底面积 ） ×（ 高 ）
Sh ）
字母公式：V=（
执教：北滘镇林头小学 陈倩宜
知识迁移：
体积=底面积×高 V= s h
猜想：
圆锥体的体积也可能是 底面积×高吗？
验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
h
h
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个 再探究：同底等 圆锥同底等高的圆柱体积，并不是圆锥体积。
高的圆锥与圆柱 之间什么联系？
等底等高
实验验证
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实验验证
圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥体积与它等底等高的圆柱体积关系 圆锥的体积=圆柱的体积×（
1 =（ 3 1 3 1 3
）
）×（ 底面积 ） ×（ 高 ）
Sh ）
字母公式：V=（
人教版六年级数学下册《圆锥体积推导》优质课课件
请你任选一组条件，求圆锥的体积：
（1）r=3厘米
h=2厘米
（2 ) d =6厘米
h =2厘米
（3） c=18.84厘米 h =2厘米
求这个圆锥的体积，
45
小明的列式为 13.14334
3
3
小杰的列式为 13.14335
3
你认为（小明）的列式是正确的。
例2 有一个圆锥形砂堆，测得底
面周长是62.8米，高是6米，已知每 立方米砂约重1.7吨，这堆砂大约重 多少吨？
选择题：
1、有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积 是圆柱体积的( 3 )
(1)三倍 (2)三分之一 (3)不能确定
2、 有一圆锥的体积是30立方厘米,与 它等底等高的圆柱体积是( 3 )立 方厘米
(1)10
(2)30
(3)90
3、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削 去部分的体积是圆柱体积的（2 ）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
圆锥的体积
等底等高
口答圆锥体积：
底面积
高
圆锥体积
6平方分米 1分米
2立方分米
3.14平方米 3米
3.14立方米
例1 一个圆锥形零件的底面面积
是75 平方厘米，高是8厘米。求这 个零件的体积。
解：S=75cm2 h=8cm
1 V= sh
3
1 = 3 ×75 ×8 = 200（cm3）
答：这个零件的体积是200立方厘米。
圆柱的体积是圆锥体积的9倍
4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍
圆锥的体积是圆柱体积的3倍
谢谢光临指导
• 在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/72022/5/7May 7, 2022 人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
新人教版六年级下册数学教学课件-3.6圆锥的体积
我们已经会计算圆柱的体积，如何计 算圆锥的体积呢？
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探索新知
圆锥的体积和圆 柱的体积有没有 关系呢？
圆柱的底面是圆， 圆锥的底面也等高的圆柱和圆锥形容器。
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（2）用倒水的方法来探究。
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在空圆锥形容器里装满水，然后 倒入空圆柱形的容器里，经实验，3 次正好将空圆柱形容器装满。
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推导圆锥体积公式：
圆柱的体积=底面积 ×
1 圆锥的体积= 底面积 ×高×3
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
等底等高的圆锥的体积是（84.78 ）立方米。
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易错题型
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之 一，并不是圆柱的3倍。
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易错题型
正确解答
一个圆柱的体积是28.26立方米，与它
人教版
六年级 数学 下册
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第3单元
圆柱与圆锥
第6课时
圆锥的体积
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学习目标
参与实验，从而推导出圆锥体积 的计算公式，会运用圆锥的体积 公式计算圆锥的体积。 培养初步的空间观念，经历圆锥体 积公式的推导过程，体验观察、比 较、分析、总结、归纳的学习 方法。
《圆锥的体积》课件
范县第二小学 王丽娟
沙堆：
学习目标：
1、我能通过动手操作，推导并掌握圆锥 的体积公式。
2、我能应用圆锥的体积公式正确地解决 实际问题。
知识链接：
1、圆锥有（ ）个底面，有（ ） 个侧面。 圆锥有（ ）条高。 2、（ 。
实验记录单：
一、我是小法官。
1.圆锥体积是圆柱体积的 。（ ） 2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ） 3.圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ） 1 4.如果圆锥的体积是圆柱体积的 3 ，那么它们一定等 底等高。 （ ） 5.把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，削掉的 体积是圆柱体积的 2 。（ ）
试验次数
第一次 第二次 第三次
选择一个圆柱和 实验结果，它们 圆锥比较，我们 体积之间的关系： 发现：
1.底面积12.56m2，高1.5m。
2.底面半径2m，高1.5m。
3.底面直径4m，高1.5m。 4.底面周长12.56m，高1.5m。
3
1 3
二、填空
1.一个圆柱的体积是6cm3，与它等 底等高的圆锥的体积是 cm3。 2.有一个圆柱和一个圆锥，它们的 底面半径相等，高也相等，圆锥的体 积是18dm3，圆柱的体积 dm3。
三、 等底等高的圆柱和圆锥的体积和 是96立方厘米，圆柱的体积是多少立 方厘米？圆锥的体积是多少立方厘米?
沙堆：
学习目标：
1、我能通过动手操作，推导并掌握圆锥 的体积公式。
2、我能应用圆锥的体积公式正确地解决 实际问题。
知识链接：
1、圆锥有（ ）个底面，有（ ） 个侧面。 圆锥有（ ）条高。 2、（ 。
实验记录单：
一、我是小法官。
1.圆锥体积是圆柱体积的 。（ ） 2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。 （ ） 3.圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。 （ ） 1 4.如果圆锥的体积是圆柱体积的 3 ，那么它们一定等 底等高。 （ ） 5.把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，削掉的 体积是圆柱体积的 2 。（ ）
试验次数
第一次 第二次 第三次
选择一个圆柱和 实验结果，它们 圆锥比较，我们 体积之间的关系： 发现：
1.底面积12.56m2，高1.5m。
2.底面半径2m，高1.5m。
3.底面直径4m，高1.5m。 4.底面周长12.56m，高1.5m。
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二、填空
1.一个圆柱的体积是6cm3，与它等 底等高的圆锥的体积是 cm3。 2.有一个圆柱和一个圆锥，它们的 底面半径相等，高也相等，圆锥的体 积是18dm3，圆柱的体积 dm3。
三、 等底等高的圆柱和圆锥的体积和 是96立方厘米，圆柱的体积是多少立 方厘米？圆锥的体积是多少立方厘米?
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当圆柱体和圆锥体既不等底 不等高时，圆锥体体积还是 圆柱体体积的三分之一吗？
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你 发现了什么？
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V＝ 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
思考
要求圆锥的体积，必须 知道哪两个条件？为什么要 1 乘 ?
圆锥体积
练习 2 2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
8
巩固练习
7 5
1
d=10
2 3
主页
判断下面的说法是不是正确。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ X ） 3
√ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ X ）
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等 底等高的圆锥的体积是（ 2 ）立方厘米。
A. B. C. 圆柱的体积是圆锥体积的—3倍。 圆锥的体积是圆柱体积的—三分之一。 圆柱的体积比圆锥体积多—2倍。
•
• •
•
柱体积少—三分之二。
圆柱与圆锥体积之比是—3：1。 圆锥与圆柱体积之比是—1：3。
判断：
判断
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ × ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体 的1 。（ ） √ 3 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。（ × ） 4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体， 削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。 （ √ ）
堂上作业
一、求下面圆锥的体积。
1、 S=28.26平方厘米 h=15厘米 2、 r=3厘米 h=15厘米 3 、 d=3厘米 h=15厘米 二、求下面圆柱的体积。 1、 C=12.56平方厘米 h=15厘米 2、 r=6厘米 h=9厘米
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（ 54 ）立方分米。
丰收的喜悦
例3、工地上有一些沙，堆起来近似于一个圆锥， 这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）
1 1 V sh r 2 h 3 3 (1)沙堆底面积 4 2 2米
3
主页
例2
1 V＝3
sh
1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
求圆锥的体积，还可能出现
哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆
锥的体积？ 主页
想一想
V =
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
1 3
sh
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
3.14 22 12.56平方米
( 2)沙堆的体积 1 12.56 1.2 3 5.02(立方米） 5.024 立方米
1.2米
4米
答：这堆沙约 5.02立方米。
练一练、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径 是４米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这 堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
V=abc
V=a3
V=sh
现在我们把他们放大后再 来做个实验：
第一次
第二次
第三次
圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
（即Ⅴ= 3 sh)
1
这里也有一个圆锥体和一个圆柱体，请 仔细观察一下：
比一比：
这个圆锥体的高，底面积，和圆柱体的
高，底面积是相等的吗？
下面我们用刚才比较过的圆锥体 和圆柱体再来做一个实验：
1 1 2 V sh r h 3 3 1 2 3.14 2 1.5 3 6.28(立方米）
1.5米
4米
6.281.7 10.676 11(吨） 答：这堆沙约重 11 吨。
考考你：
• 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：