圆锥的体积课件ppt
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圆锥的体积公式推导PPT课件
22
板书：
• 圆锥的认识 • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 • 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。
23
2020/1/14
24
圆锥体积公式的推导
1
教学目标：
• 【教学内容】 • 圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、
2题）。 • 【教学目标】 • 1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 • 2、认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 • 3、通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从
13
圆柱体积＝底面积 高
14
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
15
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
16
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
17
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
18
一个圆锥的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少？
1
－×19×12＝76（立方厘米） 3
实物抽象到几何的能力。 • 【重点难点】 • 认识圆锥的高及高的测量方法。 • 【教学准备】 • 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，
米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。
2
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 米28.26立方厘 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 米6.28立方分米
21
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的 圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
板书：
• 圆锥的认识 • 圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 • 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥
的高。
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2020/1/14
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圆锥体积公式的推导
1
教学目标：
• 【教学内容】 • 圆锥的认识。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、
2题）。 • 【教学目标】 • 1、认识圆锥，掌握它的各部分名称及特征。 • 2、认识圆锥的高，掌握测量圆锥的高的方法。 • 3、通过观察圆锥建立空间观念，培养学生的观察能力，以及从
13
圆柱体积＝底面积 高
14
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
16
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
17
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
18
一个圆锥的零件，底面积是19平方 厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少？
1
－×19×12＝76（立方厘米） 3
实物抽象到几何的能力。 • 【重点难点】 • 认识圆锥的高及高的测量方法。 • 【教学准备】 • 圆柱纸筒，布，圆锥形的实物，圆锥模型，木板，多媒体课件，
米（或沙子），三角板，长方形，半圆形硬纸片。
2
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
已知条 件
体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米 37.68立方厘 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 米28.26立方厘 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 米6.28立方分米
21
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的 圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥 形零件。要削去钢材多少立方厘米？
北师大版小学六年级下册数学圆锥的体积课件PPT
圆锥体积＝
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CHENLI
高
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝底面积
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高 高
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝底面积
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高
高
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝底面积
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝
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圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积
圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积
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六年级数学圆锥的体积公式PPT课件
6.28dm3
有一根底面直径是6厘米，长是 15厘米的圆柱形钢材，要把它削成 与它等底等高的圆锥形零件。要削 去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
削成的圆锥体与圆柱体等底等
高，所以削成的圆锥体积是圆柱体 积的三分之一，那么削去的体积就 是圆柱体的三分之二。
本节课你有哪些收获？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（1）通过刚才的实验演示，你 能发现等底等高的圆锥的体积 与圆柱的体积有什么关系吗？
等底等高的圆柱体积是
圆锥体积的3倍，那么等底等
高的圆锥体积是圆柱体积
的
1
3
。
圆锥的体积=圆柱体积×
1 3
=底面积×高×
1 3
V=
1 3
sh
例1、一个圆锥形的零件， 底面积是19平方厘米，高 是12厘米。这个零件的体 积是多少？ 1
3、正方体、长方体、圆锥体的 体积都等于底面积×高。（ × ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如 果圆柱体的体积是27立方米，那么 圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
已知圆锥体的相关条件
底面半径2cm，高9cm 底面直径6cm，高3cm 底面周长6.28dm， 高6dm
有一根底面直径是6厘米，长是 15厘米的圆柱形钢材，要把它削成 与它等底等高的圆锥形零件。要削 去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
削成的圆锥体与圆柱体等底等
高，所以削成的圆锥体积是圆柱体 积的三分之一，那么削去的体积就 是圆柱体的三分之二。
本节课你有哪些收获？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
（1）通过刚才的实验演示，你 能发现等底等高的圆锥的体积 与圆柱的体积有什么关系吗？
等底等高的圆柱体积是
圆锥体积的3倍，那么等底等
高的圆锥体积是圆柱体积
的
1
3
。
圆锥的体积=圆柱体积×
1 3
=底面积×高×
1 3
V=
1 3
sh
例1、一个圆锥形的零件， 底面积是19平方厘米，高 是12厘米。这个零件的体 积是多少？ 1
3、正方体、长方体、圆锥体的 体积都等于底面积×高。（ × ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如 果圆柱体的体积是27立方米，那么 圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
已知圆锥体的相关条件
底面半径2cm，高9cm 底面直径6cm，高3cm 底面周长6.28dm， 高6dm
圆锥的体积课件ppt
佘家鹏
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
D
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
3
3
圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
Hale Waihona Puke 1 3例1工地上有一堆沙子，近似于园锥（如图） 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数 保留两位小数） （1）沙堆的底面积： （2）沙堆的体积： （3）沙堆重:
答:
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
主页
实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆锥的体积是 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求v 圆柱公式复习 (2)已知 r、 h 求v (3)已知 d、h 求v (4)已知 C、h 求v
计算体积 主页
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
D
通过这节课的学习，你学 会了什么？ 用什么方法获取的？
3
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圆锥体积 计算公式
1 V＝ S h 3
思考
主页
Hale Waihona Puke 1 3例1工地上有一堆沙子，近似于园锥（如图） 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米 沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数 保留两位小数） （1）沙堆的底面积： （2）沙堆的体积： （3）沙堆重:
答:
求下列圆锥的体积: (1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
1、说一说圆锥有哪些特征？
（1）顶部：尖顶； 圆锥特征 （2）底面：是一个圆； （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
主页
实验
小实验
实
实验器材
实验报告表 一桶沙、等底等高
3
验
报
告
表
实验过程
结
论
的圆柱和圆锥各一个 ①在空圆柱里 ① 在空圆锥里装 装 满沙倒入空圆 满沙倒入空圆 柱 锥 里，（ ） 里，（ ） 次 次 正好装满。 ②圆柱的体积是 ② 圆锥的体积是 正好倒完。 等底等高 ） 和它（ 等底等高 和它（ ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
青岛版小学数学六年级下册圆锥的体积ppt教学课件
15厘米
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个 零件的体积是多少？
义务教育课程标准实验教科书 数学 (青岛版)六年级下册
圆锥的体积
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
• 等底等高的圆柱和圆锥的体 积之间有什么关系?
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
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圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个 零件的体积是多少？
义务教育课程标准实验教科书 数学 (青岛版)六年级下册
圆锥的体积
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
• 等底等高的圆柱和圆锥的体 积之间有什么关系?
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆锥的体积课件(1)
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积= 底面积
高 高
1 3
1 一个圆锥形零件，底面积是45平方 厘米，高是6厘米。这个零件的体积是多少 立方厘米？ 1 V= 3 S h 1 × 45 × 6 ＝ 90（立方厘米） 3 答：这个零件的体积是90立方厘米。
１、已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2 1
六、在建筑工地上，有一个近似于 圆锥形状的沙堆，测得底面直径是 ４米，高是1.5米。每立方米沙大 约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨数）
1.5米
4米
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h 锥的体积相等。
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
）。
1 2、圆柱体积的 3 与和它（等底等高）的圆
２、已知圆锥的底面直径ｄ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？ 2
r= 2 S=∏
S=∏ r
V= 3 S h
r
V=
３、已知圆锥的底面周长Ｃ和高ｈ，如 何求体积Ｖ？
r =C÷∏÷2 S=∏
1 S 3
h
r
2
V=
1 S 3
h
只列式不计算: 求下面各圆锥的体积 . ①底面面积是7.8平方米,高是1.8米。 1 列式： 3 ×7.8×1.8 ②底面半径是4厘米,高是21厘米。 2 1 列式： 3 ×3.14×4 ×21 ③底面直径是6分米，高是6分米。 2 1 ×3.14×（ 6 ）×6 2 列式： 3
6厘米
15厘米
能力检测站
1、一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5 米，每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？ （得数保留整吨）
2、一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12米， 高是1.5米，每立方米黄沙重1.5吨，这堆黄沙重 多少吨？
六年级数学下册《圆锥的体积》教学课件
圆锥的体积
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
复习: 口算下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高 6 厘米，
体积 =
30立方厘米 __________
②底面半径是 2 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 125.6 __________
③底面直径是 6 分米， 高10分米，
立方分米 体积 = 282.6 __________
比一比：哪个圆锥的体积大？
例 1 、一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个零件 的体积是多少？
1 × 19 × 12=76（立方厘米） 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
例２、在打谷场上，有一个近似于 圆锥的小麦堆，测得底面直径是４ 米，高是 1.2 米。每立方米小麦约 重 735 千克，这堆小麦约有多少千 克？（得数保留整千克）
1.2米
4米
练一练
一、填空： 1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1 用字母表示是（ V= 3 s h ）。 1 2、圆柱体积的( 3 ) 与和它（等底等高 ） 的圆锥的体积相等。 3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ）立 方分米。 4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6 厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
(1) 一个圆柱的体积是75.36 m3，与它
等底等高的圆锥的体积是(25.12)m3。
(2) 一个圆锥的体积是141.3cm3，与它 等底等高的圆柱的体积是(423.9)cm3。
判断下面的说法是不是正确。
1 (1) 圆锥的体积等于圆柱体积的 3。 ( Nhomakorabea)
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 ( )
(3) 圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定 相等。 ( )
六年级下册数学圆锥和圆锥的体积公式 冀教版优秀PPT 课件 1
几次才能倒满。
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
等底等高的:
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
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等底等高的:
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等底等高的:
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高
高
1 3
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
公式：
圆锥的体积 :
底面积 高 1
V
1
3
sh
3
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等底等高的:
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等底等高的:
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等底等高的:
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等底等高的:
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等底等高的:
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六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
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高
高
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六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
公式：
圆锥的体积 :
底面积 高 1
V
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3
sh
3
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
等底等高的:
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
等底等高的:
六 年 级 下 册 数学圆 锥和圆 锥的体 积公式 冀 教版 优秀P PT 课 件 1
冀教版六年级数学下册《4-7 认识圆锥和圆锥的体积公式》教学课件PPT小学优秀公开课
4圆柱和圆锥认识圆锥和圆锥的体积公式情境导入观察下图是什么形状？返回这些图形都是圆锥。
返回探究新知圆锥有哪些特征呢？返回底面..O 圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
高从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
侧面.圆锥有哪些特征呢？返回一个直角三角形沿一条直角边旋转，会形成什么图形呢？圆锥返回怎样测量圆锥的高？返回圆锥的体积怎样计算？圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆,那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?V ＝ Sh返回和圆锥形容器各一个。
入圆柱形容器，看几次能倒满。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
按照下面的方法做一做，你有什么发现？3次准备等底等高的圆柱形容器 将圆锥形容器装满沙子，再倒返回圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高×13V��3V= 1返回)是圆锥。
(填序号)(1)(2)(5)课堂练习下面(返回如图，测量中经常使用铅锤。
这个铅锤的体积是多少立方厘米？答：这个铅锤的体积是26.17立方厘米。
1×3.14×（5÷2）�×431＝3×3.14×6.25×4≈26.17（cm 3）3V = 1 返回如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。
返回下面的圆柱和圆锥等底等高。
已知圆柱的体积是45立方厘米，求圆锥的体积。
45÷3=15（立方厘米）答：圆锥的体积是15立方厘米。
返回这节课你们都学会了哪些知识？圆锥的底面是一个圆面。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的高，圆锥只有一条高。
课堂小结返回圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一圆锥的体积=底面积×高×1V = 1 33这节课你们都学会了哪些知识？返回谢谢观看Thank You。
圆锥的表面积和体积高级课件
A. a÷3 C. 3a
B. 2a D. a3
精选医学
29
二、填空：
用字1、母圆表锥示的是体（V积==13（s13
×底面积×高 h ）。
），
2、圆柱体积的13 与和它（等底等高 ）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高
A
B
C
精选医学
20
小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
S侧 S扇形 rl
S全 S侧 S底 rl r2
2. 展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：
360 l
n
r精选医学
21
童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆 锥形帽身的母线长为15cm,底面半 径为5cm,生产这种帽身10000个,你 能帮玩具厂算一算至少需多少平方 米的材料吗(不计接缝用料和余料, π取3 )?
意一点的线段叫做圆锥的母线。
Or
精选医学
8
1、圆锥有一个尖点，我们称它为 （ 顶点 ） 。
2、圆锥的底面是个（ 圆 ）形。
3、圆锥的侧面是个（ 曲 ）面，
4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离 是圆锥的（ 高 ）。
精选医学
9
说一说下面哪些是圆锥，为什么？
√
√
×
×
精选医学
√
10
精选医学
11
探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长 三者之间的关系:
l
r
精选医学
22
圆锥体积
精选医学
23
等底等高的圆柱和圆锥， 圆锥的体积是圆柱
体积的三分之一。
人教版《圆锥的体积》完美版课件1
下列说法正确的是（ ） A．圆锥的体积等于圆柱体积的 C．一个数的倒数不一定比这个数小
B．最小的合数与最小的质数之和是3 D．平行四边形是轴对称图形
甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍， 这时它们的体积的大小是（ ） A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定
圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）
分钟。
在一个底面是边长2分米的正方形，高5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆 柱形物体（如图）．这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？
【经典例题】
一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多 180平方厘米，原来的底面积是（ ）平方厘米。 小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿 色部分的体积比是（ ）
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
圆柱、圆锥的体积
注水，一一分一钟可个注圆满．柱现将的两侧容器面在它展们开的高是度的一一个半出正用一方根形细管，连通这（个连通圆管的柱容的积忽底略不面计半），径仍用和该高水龙的头向比A注是水（，求 ） （1）2分钟容器A中的水有多高？
一下个列酒 说A瓶法里正．面确1深的：3是0（cπm，B底．）面1内：直径2是π10Ccm．，瓶π里：酒深115Dcm．．把2酒π瓶：塞紧1后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)。
圆锥体积公式的推导(ppt)
参考刚才我们算出的结果，我们得出：
圆锥体积=兀r² ×h×1/n ×[(n/n)² + (n-1/n )²+(n-2/n )² +…… +(1/n )² ] = 兀r ² ×h×1/n³×[ 1²+ 2²+…… (n-2)² +(n-1)² ² +n ]
圆柱体积=兀r² ×h
因为兀r² ×h=兀r² ×h 所以只要证明1/n³×[ 1² + 2²+……(n-2)² +(n-1)² ] =1/3即可。 +n²
右图为一个倒圆锥 的横截面。 想一想：把右图三 角形无限平均细分 会出现什么？
示意图
无限平均细分 后，每一个部 分就会是一个 圆柱体。横截 面如左图一样， 是一个长方体。
设圆锥高为h，底面圆的半径是r，共平均分 成n份。 每份高：h÷n=h/n 第1份半径：r 第1份底面积：S=兀r² 第一份体积：兀r² h/n 也就是 兀r ² ×h×1/n 第二份体积：兀×h/n× (n-1/n ×r)² 也就是 兀r ² ×h/n ×(n-1/n )² 等同于 兀r² ×h×1/n ×(n-1/n )²
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
假设左图为 一个长方体。
假设左图为 一个长方体。 底面是一个 正方形。
Hale Waihona Puke 假设左图为 一个长方体。 底面是一个 正方形。 高的长度是 底边的2倍 取它的中心。 做一个四棱 锥 以此类推， 共能做出六 个
答案是没有。n是无穷大的，n+1也就=n。 1/n³ ×1/6×n×(n+1) ×(2n+1)
圆锥体积.(倩)ppt
圆锥的体积
执教：北滘镇林头小学 陈倩宜
知识迁移：
体积=底面积×高 V= s h
猜想：
圆锥体的体积也可能是 底面积×高吗？
验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
h
h
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个 再探究：同底等 圆锥同底等高的圆柱体积，并不是圆锥体积。
高的圆锥与圆柱 之间什么联系？
等底等高
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证Βιβλιοθήκη 验验证实验验证实验验证
实验验证
实验验证
圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥体积与它等底等高的圆柱体积关系 圆锥的体积=圆柱的体积×（
1 =（ 3 1 3 1 3
）
）×（ 底面积 ） ×（ 高 ）
Sh ）
字母公式：V=（
执教：北滘镇林头小学 陈倩宜
知识迁移：
体积=底面积×高 V= s h
猜想：
圆锥体的体积也可能是 底面积×高吗？
验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
h
h
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个 再探究：同底等 圆锥同底等高的圆柱体积，并不是圆锥体积。
高的圆锥与圆柱 之间什么联系？
等底等高
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证
实验验证Βιβλιοθήκη 验验证实验验证实验验证
实验验证
实验验证
圆锥体积刚好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
圆锥体积与它等底等高的圆柱体积关系 圆锥的体积=圆柱的体积×（
1 =（ 3 1 3 1 3
）
）×（ 底面积 ） ×（ 高 ）
Sh ）
字母公式：V=（
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（ ）倍。
的圆柱体积的
( (
1 3
) )
S h 圆锥体积
计算公式
V＝
1 3编辑课件
思考 主页7
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
编辑课件
8
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
编辑课件
9
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
编辑课件
14
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
编辑课件
主页 想一想
15
V 必= 要31 条s h件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
编辑课件
16
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 D=2米 C=6.28米
圆锥的体积
编辑课件
1
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
编辑课件
2
圆锥形铅锤
编辑课件
3
九年义务教育六年制课小学题数学第十二册
编辑课件
双桥一小孟老师
主页4
实验
小实验
编辑课件
编辑课件
22
判断：
判断
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
。
（）
√
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（ ×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的
体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ）
√
编辑课件
23
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
编辑课件
25
丰收的喜悦
编辑课件
26
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是18.84厘米，高6厘米。
它的体积是多少立方厘米？
编辑课件
27
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
编辑课件
11
2
1、一个圆柱体体积是27立方分
米，与它等底等高的圆锥的体积是
（
）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
编辑课件
12
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
编辑课件
主页13
例1
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
应削去圆柱的
2。 （ ）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是
10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体 积是12立方厘米．（ ）
编辑课件
24
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1编辑课件2
3
主页
21
判断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
编辑课件
28
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
A
D 6
4
编辑课件
B
C
29
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A
2 D
63 4
r d
2
V 1sh1r2h
3
3
1 3
d 2
2
h
1322233.14dm3
V
1 3
(V4)C底13s面h2周r13长r2h是r 136.22C82Cdm2 h,高1 3是3 d编m辑2.课 6.3 件2.8 14233.1 V4d m 133
d 2
2
h
C
2
2
h
18
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
B
C
3
2 D
3
6
4
C B3
编辑课件
30
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘过这节课的学习，你学 会了什么？
用什么方法获取的？
编辑课件
32
H=3米 H=3米 H=3米 H=3米
编辑课件
17
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 sh
V 1 s h 133.14dm3
3
33
(2)Vs底面13半rs2h径 是13 1dr m2 h , 高1 3是3 d1m2.33.14dm3
V 1 r2h 3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
5
编辑课件
6
实验报告表
实验器材 实验过程 结论
实验一报桶沙告、表等底等高
3 3 装
锥 次 ②
①在空的圆圆柱柱里和圆锥①各在一空个圆锥里装
满沙倒入空圆
满沙倒入空圆 柱
里，（
）
里，（ 次
）
圆正柱好倒的完体。积是 ② 正圆好锥装的满体。积 是
和它（等底等高 ） 和它（等底等高）
3 的 圆 锥 体 积 的
sh
编辑课件
10
考考你：
▪ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
▪
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
▪
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
▪
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
▪
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
▪
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
▪
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
编辑课件
1 2 3 主页19
巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
编辑课件
12
3
主页 20
思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
的圆柱体积的
( (
1 3
) )
S h 圆锥体积
计算公式
V＝
1 3编辑课件
思考 主页7
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
编辑课件
8
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
编辑课件
9
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
答：这个零件的体积是76立方厘米。
编辑课件
14
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
编辑课件
主页 想一想
15
V 必= 要31 条s h件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
编辑课件
16
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 D=2米 C=6.28米
圆锥的体积
编辑课件
1
列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
编辑课件
2
圆锥形铅锤
编辑课件
3
九年义务教育六年制课小学题数学第十二册
编辑课件
双桥一小孟老师
主页4
实验
小实验
编辑课件
编辑课件
22
判断：
判断
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
1 3
。
（）
√
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（ ×）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的
体积和圆锥的体积比是2 ：1． （ ）
√
编辑课件
23
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
编辑课件
25
丰收的喜悦
编辑课件
26
一堆大米，近似于圆锥形，量得
底面周长是18.84厘米，高6厘米。
它的体积是多少立方厘米？
编辑课件
27
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
编辑课件
11
2
1、一个圆柱体体积是27立方分
米，与它等底等高的圆锥的体积是
（
）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方厘 米，与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米.
编辑课件
12
思考
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
编辑课件
主页13
例1
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
应削去圆柱的
2。 （ ）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是
10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体 积是12立方厘米．（ ）
编辑课件
24
选择
选择题：
1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ） 不变。
A、体积 B、表面积 C、底面积 D、侧面积
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
1编辑课件2
3
主页
21
判断
1 、圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
2、圆锥的体积比圆柱的体积小。
3、圆锥体积比和它等底等高的圆柱体积少
1 3
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面 积也相等，那么圆锥高是圆柱高的3倍。
编辑课件
28
动动手：
1.一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6立方米， 高是多少？
2.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周， 所以成几何图形的体积是多少?
A
D 6
4
编辑课件
B
C
29
3
3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一 周，所以成几何图形的体积是多少? A
A
2 D
63 4
r d
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V 1sh1r2h
3
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1322233.14dm3
V
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(V4)C底13s面h2周r13长r2h是r 136.22C82Cdm2 h,高1 3是3 d编m辑2.课 6.3 件2.8 14233.1 V4d m 133
d 2
2
h
C
2
2
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18
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
B
C
3
2 D
3
6
4
C B3
编辑课件
30
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘过这节课的学习，你学 会了什么？
用什么方法获取的？
编辑课件
32
H=3米 H=3米 H=3米 H=3米
编辑课件
17
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 sh
V 1 s h 133.14dm3
3
33
(2)Vs底面13半rs2h径 是13 1dr m2 h , 高1 3是3 d1m2.33.14dm3
V 1 r2h 3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
5
编辑课件
6
实验报告表
实验器材 实验过程 结论
实验一报桶沙告、表等底等高
3 3 装
锥 次 ②
①在空的圆圆柱柱里和圆锥①各在一空个圆锥里装
满沙倒入空圆
满沙倒入空圆 柱
里，（
）
里，（ 次
）
圆正柱好倒的完体。积是 ② 正圆好锥装的满体。积 是
和它（等底等高 ） 和它（等底等高）
3 的 圆 锥 体 积 的
sh
编辑课件
10
考考你：
▪ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
▪
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
▪
B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
▪
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
▪
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
▪
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
▪
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
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巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
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3
主页 20
思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。