人教版数学六年级下册《圆锥的体积》ppt
小学数学新人教版六年级下册课件：第3单元圆锥的体积
习题二解答
总结词
理解圆锥体积与圆柱体积关系
详细描述
这道题目考查了学生对圆锥和圆柱体积关系的理解。根据题意，这个圆柱的体积是圆锥的3倍，因此可以通过计 算圆柱的体积来得出圆锥的体积。根据圆柱体积公式 V = πr²h，可以计算出圆柱的体积为75.36立方厘米，进而 得出圆锥的体积为25.12立方厘米。
圆锥的体积计算公式推导
圆锥的体积计算公式是基于圆柱的体积公式推导出来的。首先，将圆锥的底面半 径设为r，高设为h，然后通过与等底等高的圆柱进行比较，发现圆柱的体积是圆 锥体积的3倍。因此，圆锥的体积计算公式为V=1/3πr²h。
在推导过程中，利用了圆柱的体积公式V=πr²h，通过比较两者的体积关系，得 出圆锥的体积公式。这种方法有助于学生理解圆锥体积的计算原理，加深对几何 知识的理解。
圆锥的体积公式
圆锥的体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中r为底面半径 ，h为高。
该公式是计算圆锥体积的基础，通过代入具体的数值可 以求出圆锥的体积。
圆锥的体积性质
圆锥的体积与其底面积和高有关，底面积越大、高越高，体积越大。 圆锥的体积是与其同底等高的圆柱体积的1/3。
02
圆锥的体积计算方法
圆锥的体积计算实例
举一个具体的例子，比如要计算一个底面半径为3 厘米，高为5厘米的圆锥的体积。根据圆锥的体积 计算公式V=1/3πr²h，将已知数值代入公式中， 即可得出该圆锥的体积。
在计算过程中，需要注意单位换算和计算精度， 确保结果的准确性。通过实例计算，可以帮助学 生更好地掌握圆锥体积的计算方法，提高解决实 际问题的能力。
通过对比可以看出，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 03 。
圆锥的体积与棱锥的关系
棱锥的体积公式为
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课件共10个精品课件
柱的底面直径与高的比。
πd＝h d ：h ＝ 1 ：π
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 5 课时 圆柱的体积
复习导入
填空。 圆柱的侧面积＝（ 底面周长×高 ） 圆柱的表面积＝（ 侧面积＋底面积×2 ） 长方体的体积＝（ 长×宽×高 ） 正方体的体积＝（棱长×棱长×棱长）
底面 侧面
圆柱的底面都 是圆，并且大 小一样。
底面 圆柱的侧面是曲面。
哪个圆柱比较高？为什么？
底面 O
侧面 高
底面 O 侧面 高
底面 O
底面
圆柱两个底面之间的距离叫做高， 圆柱有无数条高。
动手操作： 如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转
动木棒，想一想，转出来的是什么形状？
转动起来像一个圆柱。
8cm
要解决这个问题，就
是要计算什么？
10cm
杯子的容积
10cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
8cm
3.14×(8÷2)2
50.24×10
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以杯子能 装下这袋牛奶。
（长方体）
（正方体 ）
（ 圆柱 ）
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版六年级下册
第3单元 圆柱与圆锥 1.圆 柱
第 2 课时 圆柱的认识（2）
复习导入
圆柱由哪几部分组成？ 有什么特征？
上、下底面：圆 侧面：曲面
探究新知
人教版小学六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥 《圆锥的体积》 (1)
《圆柱的体积》说课稿一、说教材1．教学内容《圆柱的体积》是人教版小学数学第十二册第三单元的内容，它包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用本节课是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。
3．教材的重点和难点圆柱体积的计算是本节课的教学重点。
圆柱体积公式的推导过程是本节课的难点。
弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学的关键。
4．教学目标知识与技能目标：经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程；探索并掌握圆柱体积公式；能计算圆柱的体积。
情感与态度目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
二、说教法1．直观演示，操作发现充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。
从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，充分发挥学生的主体地位把学生当作教学活动的主体，学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
人教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》
拓展延升：
谁做的房子的体积大呢？
明明 聪聪
(S=12.5c㎡
h=9cm)
(s=6c㎡ h=6.3cm)
1 V1= ___ ×12.5×9=37.5（立方厘米） V = 2 6×6.3=37.8（立方厘 3
米）
因为：v 1
< v2
所以：聪聪做的房子的体积大。
课后小结：
通过本节的学习，你有哪些 收获呢？
你有什么 发现？
活动二： 实验验证我最棒
等底、等高的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。 底和高不相等的圆柱体和圆锥体： 1.实验时,把圆锥体里的水倒入圆柱里。 2.实验时,把圆柱里的水倒入圆锥体里。
活动三： 实践应用我也会
3
活动三： 达标测评我第一
我自信 我成功 我进步观察下面两组数据： 底面积 高 体积 圆柱 5c㎡ 3cm 15cm³ 圆锥 5c㎡ 3cm 5cm³ 圆柱 3d㎡ 9dm 27dm³ 圆锥 3d㎡ 9dm 9cm³ 1.两组数据中圆柱与圆锥的底面积和高有什么特征？
2.两组数据中圆柱与圆锥的体积有什么关系？ 3.你能得出什么结论？
解决问题：
1.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周 长是9.42厘米，高5厘米。它的体积是多少立方 厘米？ 2.把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工 成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘 米？ 3.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁 块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少平方厘米？
1 3
填空：
1.等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ ）倍。 2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱 体的体积是2.7立方米，圆锥的体积（ ）立方米。 3.一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的 底面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ ）立 方分米。 4.把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆 锥体，体积减少了（ ）。
(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积_4
1.2 米 4米
×3.14×（4 ÷ 2）×1.2 × ）
3
1） = 3.14×（4 ÷ 2）×（1.2 ×—） × ）
=12.56 ×0.4 = 5.024（立方米） （立方米） 735×5.024 ≈ 3693 （千克） × 千克） 答：这堆小麦大约有3693千克 这堆小麦大约有 千克
解决问题： 解决问题：
体积等于圆柱体积的— 体积等于圆柱体积的 3
用字母表示： 用字母表示： 1 V= Sh 3
已知： 已知：等底等高的圆锥和圆柱
根据左图体积填写右图体积： 根据左图体积填写右图体积： （1） ） (2)
90立方厘米 立方厘米
（
30）立方厘米
80立方厘米 立方厘米 （ ）立方厘米 240
例1：一个圆锥的零件，底面积是 ：一个圆锥的零件， 19平方厘米，高是 厘米。这个零 平方厘米， 厘米。 平方厘米 高是12厘米 件的体积是多少？ 件的体积是多少？
圆锥的体积
实验小学
情景引入： 情景引入： 谁做的房子的体积大呢？ 谁做的房子的体积大呢？
明明说： 明明说：我做的房子的底面比你做的 房子的底面大，高也比你的高， 房子的底面大，高也比你的高，所以 我做的房子的体积大。 我做的房子的体积大。
(s=6 h=6.3)
(S=12.5 h=9)
聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 聪聪说：我做的房子上下一样粗呀， 而你做的房子却越向上越细呀， 而你做的房子却越向上越细呀，所 以我做的房子的体积大。 以我做的房子的体积大。
已知圆锥的底面半径ｒ ｈ，如 １.已知圆锥的底面半径ｒ和高ｈ，如 已知圆锥的底面半径 和高ｈ， 何求体积Ｖ？ 何求体积Ｖ？ 2 1
S=π
r
六年级下册数学讲义-圆锥的认识和体积;圆柱和圆锥体积的应用-人教版(含答案)
圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用课型一对一教学目标1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。
4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。
重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4课首沟通1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？知识导图课首小测1.一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。
如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？2.一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。
它的体积是多少？导学一：圆锥的认识和体积知识点讲解 1：圆锥的认识圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。
底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。
（2）侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。
圆锥的侧面是一个曲面（3）高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，高用字母h表示。
圆锥只有一条高。
例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。
例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。
【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。
”我爱展示1.圆锥有（）条高2.画出下列每个圆锥的高知识点讲解 2：圆锥的体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高×V圆锥＝S h推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的，推得圆锥的体积＝底面积×高×例 1. 如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？(单位：cm)【学有所获】同底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
青岛版小学数学六年级下册圆锥的体积ppt教学课件
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
1 1、圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 1
），
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （ × ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ） √
高ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1 3
一个圆锥形的零件，底面积是 19平方厘米，高是12厘米。这个 零件的体积是多少？
义务教育课程标准实验教科书 数学 (青岛版)六年级下册
圆锥的体积
想一想:
• 圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
• 等底等高的圆柱和圆锥的体 积之间有什么关系?
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
六年级下册数学课件-第3单元 圆柱与圆锥 丨人教新课标 (共88张PPT)
5. 时代广场有一个圆柱形喷水池，底面直径是4 m， 深0.8 m。如果要在喷水池的底面和内壁贴上瓷砖，那 么贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（4÷2）2+3.14×４×０.８ =22.608 （m2） 答：贴瓷砖的面积是22.608 m2。
能力提升扩展 6. 如图，一张正方形纸卷成一个圆柱，求这个圆柱的 高与底面直径的比。
2. 选一选。（把正确答案的字母代号填在括号里）
（1）圆柱的底面半径是2.5 cm，高是3 cm，沿高展开
得到的长方形的长是（ A ）cm，宽是（ D ）cm。
A. 15.7
B. 5
C.18.84
D. 3
（2）下图以直线（虚线）为轴快速旋转一周，能形成
圆柱的是
（ A ）。
3. 辨一辨。（对的在后面的括号里画“√”，错的画
6 dm=0.6 m 3.14×（0.6÷2）2×2+3.14×０.６×1.2≈3 （m2） 答：做这个油桶至少需要3 m2的铁皮。
能力提升扩展
6. 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个 小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多了3.6 dm2。 大圆柱的底面积是多少？
3.6÷［（3-1）×2］=0.9 （dm2） 答：大圆柱的底面积是0.9 dm2。
它们的体积也相等。
（√）
4. 一根圆柱形塑料棒，底面积为75 cm2，长110 cm。 它的体积是多少？
75×110=8250 （cm3） 答：它的体积是8250 cm3。 5. 一个圆柱的体积是120 m3，底面积是12 m2。它的高 是多少？ 120÷12=10 （m）
答：它的高是10 m。
能力提升扩展
7 圆柱的体积（2）
基础巩固
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答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，根据以上 条件信息，你想提出什么问题？
汕头市澄海上村小学 陈健纯
夏天，两个小朋友去冷饮店买 冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价 是1.5元，圆柱形的标价4.2元。 于是,他们两个为买哪一种形 状的冰淇淋争执起来。同学们, 你们能帮他们解决到底买哪种
形状的冰淇淋更合算吗?
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
答:这堆小麦的体积是6.28立方米.
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?