《圆锥的体积》PPT课件l人教版
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人教版《圆锥的体积》公开课课件5(共24张PPT)
等底等高:
猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
人教版数学六年级下册 验证：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？ 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 14×（ ）=3.
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
这堆沙子的体积大约是多少？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高:
等底等高：
h
h
s
s
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体
积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 1 。
3
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝ 底面积 高
1 3
V＝
1 3
sh
r
s
圆锥的体积
h
圆锥体积＝底面积×高
1
V 1 sh
3
3
= 1 πr²h
3
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。
体积的 。
答： 如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
例3：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
如果用底面积×高，计算出来的体积只是与这个圆锥体
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 答： 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？
圆锥的体积是与它等底等高圆柱 猜想：圆锥体的体积也可能是底面积×高吗？
这堆沙子的体积大约是多少？
如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
（1）沙堆底面积：
3.14×（ 4 ）2=3.14×4=12.56（㎡） 2
六年级数学下册课件 - 圆锥的体积 人教版(共28张PPT).ppt
圆锥的体积 = 底面积 高 1 3
V = 1 sh 3
圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
6
V = 1 sh = 1 r 2h
2
33
= 1 3.14 22 6
3
= 25.12
圆锥的体积
3
3
V = 1 sh = 1 r 2h
3
3
= 1 3.14 1.52 3 3
= 7.065
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
圆锥的体积
圆锥的体积
学习重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
复习旧知，情景导入
圆锥的体积
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
V = 1 sh = 1 r 2h
33 = 1 3.14 22 1.5
3 = 6.28(立方米）
1.5米 4米
6.281.7 = 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
圆锥的体积
谢 谢！
Байду номын сангаас
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
V = 1 sh 3
圆锥的体积
1.计算下列圆锥的体积
6
V = 1 sh = 1 r 2h
2
33
= 1 3.14 22 6
3
= 25.12
圆锥的体积
3
3
V = 1 sh = 1 r 2h
3
3
= 1 3.14 1.52 3 3
= 7.065
圆锥的体积
２、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４ 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙 约重多少吨？（得数保留整吨数）
圆锥的体积
圆锥的体积
学习重难点
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
复习旧知，情景导入
圆锥的体积
1.怎样计算圆柱的体积？
V=Sh
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？
圆锥的体积
圆锥的体积
它占了多大的空间呢？
圆锥的体积
实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器，
V = 1 sh = 1 r 2h
33 = 1 3.14 22 1.5
3 = 6.28(立方米）
1.5米 4米
6.281.7 = 10.676 11(吨）
答：这堆沙约重11吨。
圆锥的体积
谢 谢！
Байду номын сангаас
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
等底等高的:
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。
人教新课标六年级下册数学《圆锥的体积》(共12张PPT)
423.9×（1 - 1 ）=282.6（立方厘米） 3
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
三、填表：
圆锥的体积
已知条 件
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/ 4/302021/4/30Friday, April 30, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/2021 11:32:14 AM 11、人总是珍惜为得到。2021/4/302021/4/302021/4/30Apr -2130- Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。2021/4/302021/4/ 302021/4/30F riday, April 30, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/304/30/ 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月30日 星期五 2021/4/302021/4/302021/4/ 30 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/302021/4/302021/4/ 304/30/ 2021 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/ 302021/4/30A pril 30, 2021 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/302021/4/ 302021/4/302021/4/30
实验记录表
1号圆锥
与圆柱是否等底等高
圆锥的体积 2号圆锥
次数
通过实验，我们发现：
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
六年级下册数学课件-圆锥的体积-人教版
圆锥的底面半径和高怎 样求体积？ 已知底面周长和高呢？
例3、工地上有一堆沙子，近似于 一个圆锥（如下图），这堆沙子的 体积大约是多少？如果每立方米沙 子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ （得数保留两位小数）
1.2米
4米
(1)沙堆的底面积：
3.14×
4
2
=3.14×4=12.56(m²)
圆锥的体积
单位：阿瓦提县实验小学
复习:
1、什么是体积？ 2、什么是圆柱的体积？圆 柱的体积计算公式是什么 ？
3、圆锥是有哪些部分组成 的？什么叫圆锥的高？
说一说:
圆柱和圆锥有什么特点？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆锥的体积是与它等底
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
你收获了 什么？
等高的圆柱体积的 1
3
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
做一做：一个圆锥形的零件， 底面积是19平方厘米，高是12厘 米。这个零件的体积是多少？
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
想一想：
如果题里面告诉我们
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是
3立方米，圆柱的体积是（ 9 ）立方米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
例3、工地上有一堆沙子，近似于 一个圆锥（如下图），这堆沙子的 体积大约是多少？如果每立方米沙 子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ （得数保留两位小数）
1.2米
4米
(1)沙堆的底面积：
3.14×
4
2
=3.14×4=12.56(m²)
圆锥的体积
单位：阿瓦提县实验小学
复习:
1、什么是体积？ 2、什么是圆柱的体积？圆 柱的体积计算公式是什么 ？
3、圆锥是有哪些部分组成 的？什么叫圆锥的高？
说一说:
圆柱和圆锥有什么特点？
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
圆锥的体积是与它等底
积×高。
（× ）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（√ ）
你收获了 什么？
等高的圆柱体积的 1
3
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积
高
1 3
做一做：一个圆锥形的零件， 底面积是19平方厘米，高是12厘 米。这个零件的体积是多少？
13×19 ×12=76（立方厘米）
答：这个零件的体积是７６立方 厘米。
想一想：
如果题里面告诉我们
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是
3立方米，圆柱的体积是（ 9 ）立方米。
二、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（× ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的
《圆锥的体积》PPT
三、填表：
已知条 件 圆锥底面半径2厘米，高9厘米 体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
通过这节课的学习，你们有哪些收获？
学生回答
V锥= V柱= sh
1 3 1 3
1 1. 圆锥的体积=（ 3 ×底面积×高 ）， 1
二、判断：
1. 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （√ ）
1 2. 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
3. 正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面 积×高。 （× ） 4. 等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积 是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ √ ）
人教版六年级数学下册
圆锥的体积
执教人：耿智杰
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什
么关系?
圆柱和圆锥等底等高
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝
高
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝底面积
高 高
1.2米 4米
一、填空： 用字母表示是（V= 3 s h ）。 1 2. 圆柱体积的 3与和它（ 等底等高 ）的圆 锥的体积相等。 3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。 4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
1 3
想一想，什么？ （2）要求圆锥的体积必须知 道什么？
例1、一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
人教版《圆锥的体积》完美版课件1
下列说法正确的是（ ） A．圆锥的体积等于圆柱体积的 C．一个数的倒数不一定比这个数小
B．最小的合数与最小的质数之和是3 D．平行四边形是轴对称图形
甲﹑乙两个圆柱体等底等高，如果把甲柱体的底面半径扩大2倍，乙圆柱体的高扩大2倍， 这时它们的体积的大小是（ ） A．甲大B．乙大C．相等D．不能确定
圆锥和圆柱半径的比为3：2，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（ ）
分钟。
在一个底面是边长2分米的正方形，高5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆 柱形物体（如图）．这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？
【经典例题】
一根圆柱，把它截成9个圆柱所得的表面积总和，比截成6个圆柱所得的表面积总和多 180平方厘米，原来的底面积是（ ）平方厘米。 小明做了这样一面旗，如下图，以BC为轴旋转一周形成一个立体图形，红色部分与绿 色部分的体积比是（ ）
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
【经典例题】
在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器底面半径为10cm ，水深9cm．将一个底面半径为5cm，高为15cm的铁圆柱垂直放入水 中，使圆柱底面与容器底面接触，此时水深为（ ）厘米． A、10B、12C、14D、15
圆柱、圆锥的体积
注水，一一分一钟可个注圆满．柱现将的两侧容器面在它展们开的高是度的一一个半出正用一方根形细管，连通这（个连通圆管的柱容的积忽底略不面计半），径仍用和该高水龙的头向比A注是水（，求 ） （1）2分钟容器A中的水有多高？
一下个列酒 说A瓶法里正．面确1深的：3是0（cπm，B底．）面1内：直径2是π10Ccm．，瓶π里：酒深115Dcm．．把2酒π瓶：塞紧1后使其瓶口向下倒立这时酒深25cm．酒瓶的容积是多少？(π取3)。
人教版六年级数学下册《圆锥的体积》课件PPT课件PPT
49.这世界，虽然没有绝对的公平，但是努力就会增加成功和变好的可能性！而这带着未知变量的可能性，就足以让我们普通人拼命去争取了。 28.人，穷时简单，富了复杂；落魄时简单，得势了复杂。 20.面对生活，每个人都过得不容易。太阳升起，就要拼了力气的去争取;深夜无眠，还要想着明天怎么继续。肩上的压力，是生存的难题;心中的压抑，是不能说的委屈。生容易，活容易，生活真 的不容易;你不易，我不易，其实谁都不容易! 15.你永远要感谢给你逆境的众生。 99.物质财富可以不富有，但精神世界不可以不富有；智力学识可以不太好，但道德品行不可以不好；社会地位可以不高，但做人价值不可以不高！ 27.生活就像坐过山车，有高峰，也有低谷，这意味着，无论眼下是好是坏，都只是暂时的。 19.善的种子，能开出善良的花，并结善果。恶的种子，肆意生长，定结出恶果。我们每天都会有很多的念头，念头正如一粒粒种子，在心念升起的瞬间，当仔细观察，此时，是惩恶扬善的最佳 时机。因果昭昭，做善良的事，说善良的话，做个善良的使者。
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
26.没有退路时潜能就发挥出来了。 40.生活在笼子里的鸟，认为飞是一种病。 47.树上的果子，只有抬手的人能摘到； 地上有钱，也只有弯腰的人能捡着。 我们只是卖登山票的，只能保证你买了票可以去登山，能否登上山顶在于你是否坚持！任何事都一样，赚钱也一样， 选择重要，选择后的努力更重要！ 用你的执行力加上你的坚持，成功的路上一定有你！
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
26.没有退路时潜能就发挥出来了。 40.生活在笼子里的鸟，认为飞是一种病。 47.树上的果子，只有抬手的人能摘到； 地上有钱，也只有弯腰的人能捡着。 我们只是卖登山票的，只能保证你买了票可以去登山，能否登上山顶在于你是否坚持！任何事都一样，赚钱也一样， 选择重要，选择后的努力更重要！ 用你的执行力加上你的坚持，成功的路上一定有你！
(人教版)六年级数学下册课件_圆锥的体积
）， ）的
圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
本课小结
同学们，通过今天的学习， 你会求圆锥的体积了吗？
1.2米
4米
（1）沙堆底面积：
S=兀r =3.14 ×4=12.56平方米
（2）沙堆的体积：
V= ×12.56×1.2=5.024≈5.02立方米
（3）沙堆重：
5.02×1.5=7.53吨
答；这堆沙子大约重7.53吨.
一、填空：
用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体积（积的V=13=（13与s和13h它×（底等）面底。积等×高高
圆锥的体积
桃山小学
作课者：吴彦红
（1）圆柱的体积公式是什么?
V=sh
（2）说出圆锥各部分名称
顶点 侧面 高 底面
比一比，看一看
这个圆锥和圆柱的底面积有什么关系？高呢？
等底等高
观察：哪个物体的体积大呢？
圆柱的体积大
猜想：圆锥有它的体积计算公式吗？如果 有，它和圆柱体有关系吗？
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积 高
1 3
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
想一想，讨论一下：
（么？
例1一个圆锥形的零件，底面 积是19平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少？
人教版六年级数学下册《圆锥的体积》课件
人教版小学数学 十二册
圆锥的体积
高
底
三角形的面积等于与它 等底等高的平行四边形面积 的（ 一半 ）
实验记录单
圆 柱
圆 锥 1号 2号 3号
证明方法：
（
）
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
填一填。
（1）） 立方米。 （2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米， 与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米。
判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之 一。 (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥 的体积。 （3) 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的 体积一定相等。
圆锥的体积
高
底
三角形的面积等于与它 等底等高的平行四边形面积 的（ 一半 ）
实验记录单
圆 柱
圆 锥 1号 2号 3号
证明方法：
（
）
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一
1 V＝ 3
sh
填一填。
（1）） 立方米。 （2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米， 与它等底等高的圆柱的体积是 （ ）立方厘米。
判断下面的说法是不是正确。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之 一。 (2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥 的体积。 （3) 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的 体积一定相等。
人教版六年级下册数学圆锥的体积(课件)(共15张PPT)
六年级下册 第三单元
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
复习导入
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆
沙子的体积大约是多少？
如果没有公式，你 想一想你会什么方 法求出圆锥的体积 呢？
测量圆锥的体积测量方法
探究新知
①捏成长方体 正方体
②切、拼
③转化成圆 柱
探究新知
如果有这些要求，我们又该如何计算圆柱的体积呢?
不能放入水中 不能倒水
（2）沙堆的体积：
4m
（3）沙堆重：
V＝ Sh＝ ×12.56×1.5 ＝ 6.28（m3） 6.28×1.5＝9.42（t）
答：这堆沙子大约重9.42吨。
课堂练习
1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零 件的体积是多少？
2.如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底 面直径是4cm，高是6cm。每立方厘米钢大约重 7.9g。这个铅锤大约重多少克?（得数保留整 数。）
不能捏
不能切
毕达哥斯拉提出这样的猜想：
探究新知
下面哪组圆锥和圆锥是等底等高的？ C
探究新知
探究新知
想一想，为什么要选择等底等高的圆柱和圆锥呢？
探究新知
探究新知
15cm
想一想， 会是多少呢？ B 2 3 4
探究新知
反过来，我们还可以这样说，圆锥的体积是它等底等高的圆柱
体积的 。
如果r表示圆锥的底 面半径，h表示圆锥 的高。
ห้องสมุดไป่ตู้
课堂练习
（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体 积是（25.12 ）m3。
75.36÷3＝25.12（m3）
（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体 积是（ 423.9 ）m3。 141.3×3＝423.9（m3）
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《圆锥的体积》PPT课件 l 人教版2014 (共78张PPT) 《圆锥的体积》PPT课件 l 人教版2014 (共78张PPT)
《圆锥的体积》PPT课件 l 人教版2014 (共78张PPT)
你发现了什么? 圆柱的体积是与它等底 等高圆锥体积的3倍.
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《圆锥的体积》课件1
复习
同学们请看，这是什么几何图形？
圆柱有什么特征？
一：圆柱上下两个底面是相等的两个圆
二：拆开圆柱的侧面，是个长方形（有 时也可能是正方形），这个长方形的底 长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的 高。 三：同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
怎样求圆柱的体积呢？
体积=底面积×高
如果圆柱的高是10厘米，底面积是 86平方厘米，它的体积是多少立方 厘米？（86）0
圆柱的知识大家都掌握得真不错，有没有信心把另 外一个几何形体学得更好一些呢？如果把一个圆柱 削成一个最大的圆锥体
削成的圆锥与圆柱的底和高有什么 关系呢？
削成的圆锥与圆柱的底 和高有什么关系呢？
等底等高
我们已经学会计算圆柱的体积，那如何
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计算圆锥的体积呢？
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圆锥的体积和 圆柱的体积有
圆柱的底面是圆， 圆锥的底面也是 圆......
没有关系呢？
下面通过试验，探究一下圆
锥和圆柱体积之间的关系并填 写实验报告单.
(1)各组准备好等底、等高 的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒 满。
我把圆柱装满 水再往圆锥里
倒。
正好倒了 。 三次
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课堂练习
完成课本P34“做一做” 完成课本P35页练习六的4、6、7题。
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课堂小结
这节课我相信大家收获一定非常 大，谁来说说你学到了什么？圆 锥的体积公式是怎样推导出来的？ 大家对这节课的知识还有其他不 明的吗？
或圆柱的体积等于和它 的圆
锥体积的 倍。
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（3）通过试验，你发现圆锥的体 积与同它等底、等高的圆柱的体积 之间的关系了吗？
1 V圆锥= 3
V圆柱=
1 sh 3
实验报告单
第（ ）组
我们组用的圆
柱和圆锥（底和
高）有什么特点？
实验过程
在空圆锥里装满沙，然后倒入 空圆柱里，（ ）次正好倒满。
圆锥的体积等于和它 的圆柱
通过实验，我 体积的 。
们发现：