《实数》全章复习练习题

第13章 实数复习练习题

一、填空题

1．9

4的平方根是 ；0.216的立方根是 ．实数27的立方根是 3的平方根是 ；4的算术平方根是 ；2的算术平方根是

2.计算：64＝_ ．64的立方根是 ；81的平方根是 。

3．算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ．

4 1.414= 4.472，=________=________．

5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是 ．4

1的平方根是________．

6．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝ ；的平方根是 。

7.已知一个正数的两个平方根分别是2a －2和a －4，则a 的值是 ．

8．已知一个正数的两个平方根是32x -和56x +，则这个数是 ．

9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．

10．如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是 ．

11．若02783=+x ，则x = ．________．

12．52-的绝对值是__________，52-的倒数是_________；12-的相反数是_______

13．30a -=，则a 与3的大小关系是________；

14．则x 的取值范围是 _；则x 的取值范围是 .

15．当a _在实数范围内一有意义．

16.x 的取值范围是 ．若3x －1有意义，则x 的取值范围是_ ．

17.

x 应满足的条件是 ．

18.使

a 有意义的a 的取值范围为 ．式子x x 1+有意义的x 取值范围是 。 19.若212-+-x x 有意义，则x 的取值范围 。

20.比较大小：（用“＞”或“＜”______

21.若两个连续的整数,a b 满足a b ，则

1ab 的值为 ．

22.已知a 、b 为两个连续的整数，且a b <

<，则a b += 。

23．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝ ． 24．若3+x 是4的平方根，则=x ＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为1-y ，则y =________. 25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 26．一个数的立方根是m ，则这个数是 ．

27．若0)1(32=-++b a ，则_______4

=-b a ．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿＿． 28．16的算术平方根是 ，()29-的平方根是 ．

29 .已知2a +＋3b -＝0，则23b a += 。

30. 若32-x +y x +2＝0，则4x －2y 的值是 。

31．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由 原点到达点O′，则O′的表示的数是 .

二、选择题

1．下列说法中不正确的是（ ）

A ．

2-是2的平方根 B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是2 2．“254的平方根是5

2±”，用数学式子可以表示为（ ） A ．

52254±= B ．52254±=± C ．52254= D ．52254-=- 3．下列各式中，正确的个数是（ ）

① 3.09.0= ② 3

4971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5 ⑤67±是36

131的平方根 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4.下列说法中正确的是（ ）

A ．4是一个无理数

B ．81的平方根是±3

C ．8的立方根是2±

D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，

关于x 轴对称，则a b +的值为5 5、下列说法不正确的是（ ）

A ．51251±的平方根是

B ．的一个平方根是819-

C ．0.2的算术平方根是0.02

D ．-8的立方根是-2

6．下列说法中正确的是（ ）

A ．36的平方根是6

B ．16的平方根是±2

C ．8的立方根是－2

D ．4的算术平方根是－2

7．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；

（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能 是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个

8．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根

C ．－2表示2的算术平方根的相反数

D ．0.9的算术平方根是0.3

9．下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536

的一个平方根；③2(4)-的平方根是4-； ④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

10．若42=+a ，则2)2(+a 的平方根是（ ）A ．16 B ．±16 C ．2 D ．±2

11．若63=+a ，则2)3(a +的平方根是（ ）A ．36 B ．±36 C ．6 D ．±6

12．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）

A ．若b a b a ==则,

B ．若()b a b a ==

则,2 C ．若22,b a b a 〉〉则 D ．若b a b a ==

则,33

13．下列说法中正确的是（ ） A ．实数2a -是负数 B ．a a =2

C ．a -一定是正数

D ．实数a -的绝对值是a

14．下列等式正确的是（ ）

A ．2)3(-＝－3

B ．144＝±12

C ．8-＝－2

D ．－25＝－5

15．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1

16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1, 0

17.若2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围（ ）

A ．x ≥2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ＜2

18.x 的取值范围是（ ） A 、x ≥

12 B 、x ≤﹣12 C 、x ≥﹣12

D 、x ≤12 19.下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=

20.对任意实数a ，下列等式一定成立的是（ ）

A a

B a

C ±a

D ＝

21.下列计算正确的是（ ）

A ．(－3)2＝－3

B ．(3)2＝3

C ．9＝±3

D ．3＋2＝ 5