人教版《不等式的性质》同步练习题及答案

人教版《不等式的性质》同步练习题及答案

《不等式的性质》同步练习题（1）

知识点：

1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c．

2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，

用式子表示：如果a > b，c>0，那么ac > bc 或a

c

>

b

c

．

3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

用式子表示：a>b，c<0，那么，ac < bc 或a

c

<

b

c

．

。

二、知识概念

1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未

知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成

6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质

不等式的性质：

不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

同步练习：

1.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：

⑴ a＋2 b＋2 ⑵ 3a 3b ⑶－2a －2b⑷ a－b 0 ⑸－a－4 －b－4

⑹ a－2 b－2；

2. 用“＜”或“＞”填空：

⑴若a－b＜c－b，则a c ⑵若3a＞3b，则a b⑶若－a＜－b，则

a b ⑷若2a＋1＜2b＋1，则a b

3.已知a＞b，若a＜0则2a a b，若a＞0则2a a b；

4. 用“＜”或“＞”填空：

⑴ 若a －b ＞a 则b 0 ⑵ 若2ac ＞2bc 则a b ⑶ 若a ＜－b 则πa －πb

⑷ 若a ＜b 则a －b 0 ⑸ 若a ＜0，b 0时ab ≥0

5.若3a -＜2

a -，则a 一定满足（） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤0

6.若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有（）

A 、x ＋y ＜0

B 、x －y ＞0

C 、2a x ＞2a -y

D 、3x+3y ＞0

7.若0＜x ＜1，则下列不等式成立的是（）

A 、2x ＞x 1＞x

B 、x 1

＞2x ＞x

C 、x ＞x 1＞2x

D 、x 1

＞x ＞2x

8.若方程组=++=+3

313y x k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是

（

） A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－4

9.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。

⑴a 的31

是非负数

⑵m 的2倍与1的和小于7

⑶a 与4的和的20%不大于－5

⑷x 的61

与x 的3倍的和是非负数

知识点：

1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．

2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，

号的方向改变，

用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c

．同步练习：

1、下列不等式变形正确的是（）

A.由4x- 1≥0得4x>1

B.由5x>3 得 x>3

C.由

2

y >0得 y>0 D.由-2x<4得x<-2 2、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（） A 、x ≥－2 B 、x ＜1

C 、x ≠0

D 、x ＜0

3.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m 的取值范围是（） A.m <

21 > - 21 < -21 > 2

1 4.关于x 的不等式（1-a ）x> 3 解集为x < a -13,则a 的取值范围是（） >0 <0 > 1 < 1

5.不等式 2x> 3 - x 解集为

6.若 2x - 3

1-x 2的值不大于 1，则该不等式的负整数解是 7.若关于x 的方程x +a =7的解是非负数，则a 的取值范围是

8.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：

(1)3x + 1 > x - 2 (2) x - 3 ≤-2x + 3 （3）2

5x – 1 >3x-2 (4)-6x > -4x +2 (5) 1-3

1x ≥ x – 2 (6) 3x -2 ≥ x +4 (7)5x – 3 > 2 (3-2x ) (8) 213-y ≥ 6

510+y - 1

知识点：

1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．