人教版《不等式的性质》同步练习题及答案

人教版《不等式的性质》同步练习题及答案
《不等式的性质》同步练习题（1）
知识点：
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，
用式子表示：如果a > b，c>0，那么ac > bc 或a
c
>
b
c
．
3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
用式子表示：a>b，c<0，那么，ac < bc 或a
c
<
b
c
．。

二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未
知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成
6.了一个一元一次不等式组。

7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。

不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。

同步练习：
1.用a＞b，用“＜”或“＞”填空：
⑴ a＋2 b＋2 ⑵ 3a 3b ⑶－2a －2b⑷ a－b 0 ⑸－a－4 －b－4
⑹ a－2 b－2；
2. 用“＜”或“＞”填空：
⑴若a－b＜c－b，则a c ⑵若3a＞3b，则a b⑶若－a＜－b，则
a b ⑷若2a＋1＜2b＋1，则a b
3.已知a＞b，若a＜0则2a a b，若a＞0则2a a b；
4. 用“＜”或“＞”填空：
⑴ 若a －b ＞a 则b 0 ⑵ 若2ac ＞2bc 则a b ⑶ 若a ＜－b 则πa －πb
⑷ 若a ＜b 则a －b 0 ⑸ 若a ＜0，b 0时ab ≥0
5.若3a -＜2
a -，则a 一定满足（） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ≥0 D 、a ≤0
6.若x ＞－y ，则下列不等式中成立的有（）
A 、x ＋y ＜0
B 、x －y ＞0
C 、2a x ＞2a -y
D 、3x+3y ＞0
7.若0＜x ＜1，则下列不等式成立的是（）
A 、2x ＞x 1＞x
B 、x 1
＞2x ＞x
C 、x ＞x 1＞2x
D 、x 1
＞x ＞2x
8.若方程组=++=+3
313y x k y x 的解为x ，y ，且x+y ＞0，则k 的范围是
（
） A 、k ＞4 B 、k ＞－4 C 、k ＜4 D 、k ＜－4
9.用不等式表示下列各式，并利用不等式性质解不等式。

⑴a 的31
是非负数
⑵m 的2倍与1的和小于7
⑶a 与4的和的20%不大于－5
⑷x 的61
与x 的3倍的和是非负数
知识点：
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．
2、不等式的性质2：不等式的两边乘以(或除以)同一正数，不等号的方向不变，
号的方向改变，
用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c
．同步练习：
1、下列不等式变形正确的是（）
A.由4x- 1≥0得4x>1
B.由5x>3 得 x>3
C.由
2
y >0得 y>0 D.由-2x<4得x<-2 2、图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（） A 、x ≥－2 B 、x ＜1
C 、x ≠0
D 、x ＜0
3.在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m 的取值范围是（） A.m <
21 > - 21 < -21 > 2
1 4.关于x 的不等式（1-a ）x> 3 解集为x < a -13,则a 的取值范围是（） >0 <0 > 1 < 1
5.不等式 2x> 3 - x 解集为
6.若 2x - 3
1-x 2的值不大于 1，则该不等式的负整数解是 7.若关于x 的方程x +a =7的解是非负数，则a 的取值范围是
8.解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
(1)3x + 1 > x - 2 (2) x - 3 ≤-2x + 3 （3）2
5x – 1 >3x-2 (4)-6x > -4x +2 (5) 1-3
1x ≥ x – 2 (6) 3x -2 ≥ x +4 (7)5x – 3 > 2 (3-2x ) (8) 213-y ≥ 6
510+y - 1
知识点：
1、不等式的性质1：不等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b ，那么a ±c>b ±c．
号的方向不变，
3、不等式的性质3：不等式两边乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，
用式子表示：a>b ，c<0，那么，ac < bc 或 a c < b c
．同步练习：
一、选择题（每题4分，共24分）
﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
2.在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（）
≤ 4 ≥ -5 ≤ -6 ≥ -7
3.不等式 -
2
1x > 1 的解集是（） >-21 >-2 <-2 < -21 4.已知x<="" ，下列不等式成立的有="">
①x-3<="" <-3y="" ②-5x="" ③-3x+2="" ④-3x+2=""> -3y +2
A.①②
B.①③
C.①④
D.②③
5.若不等式（m-2）x > n 的解集为x > 1,则m ，n 满足的条件是（） = n -2 且 m >2 B. m = n- 2 且 m < 2
= m -2 且 m >2 D. n = m -2且 m < 2
6.在二元一次方程12x+y= 8中，当 y<0 时，x 的取值范围是（）
A. x < 32
B. x >- 32
C. x > 32
D. x <- 3
2 二、填空题（每题4分，共12分）
7.不等式5(x – 1)< 3x + 1 的解集是
8.若关于x 的方程kx – 1 = 2x 的解为正实数，则k 的取值范围是
9.已知关于x 的不等式x – m <1的解集为x <3，则m 的值为
三、解答题（共64分）
10.解下列不等式：
（1） 21-x < 354-x （2）- 3
1+x > 3 (3)2 - 24+x ≥ 31x - (4)1- 23-y > 3 + 4
y (5)21-x - 312+x < 6
x (6)25+x - 1 < 223+x 11.已知不等式5x -2 < 6x +1的最小正整数解是方程 3x - 2
3ax = 6的解，求 a 的值。

《不等式的性质》同步练习题（2）答案：
> 1 6. -4;-3;-2;-1 ≤ 7 8.(1) x > -
23 (2)x ≤ 2 (3) x ≤ 2 (4)x < -1 (5)x ≤
4
9 （6）x ≥ 3 (7)x >1 (8)y ≤-2
《不等式的性质》同步练习题（1）答案：
1、> > < > < >
2、< ;> ; > ; <
3、< >
4、< > < < ≤
5、B
6、CD
7、 D
8、B
9、⑴ 3
1a ≥ 0 ⑵ 2m + 1 < 7 ⑶20％(a + 4 ) ≤ - 5 ⑷ 6
1x + 3x ≥ 0
《不等式的性质》同步练习题（3）答案：
< 3
> 2
9. 2 ≥ ≤ 10.(1) x > 57 (2) x < -10 (3) x ≤ -2 (4)y < - 3
2 （5）x > - 2
5 (6) x > 2
1 11. 由5x -
2 < 6x +1得 x > - 3,所以不等式5x -2 < 6x +1的最小正整数解是 -2 ，即 x = - 2 是方程3x -
23ax = 6 的解。

所以 3 *（-2）-23* （-2）a = 6 ，得 a = 4。